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独立院校数学建模教学和竞赛的认识与思考
独立院校数学建模教学和竞赛的认识与思考
魏丽
（宁夏大学新华学院，宁夏银川750021）
摘要：根据独立院校应用型人才培养目标，本文阐述了在独立院校开展数学建模教学和竞赛活动有助于学生综合素质的提高、教师教学水平和科研能力的提高、高等数学教学改革的推动，指出了在独立院校开展数学建模教学和竞赛应注意的问题，并提出了相应的建议与措施。
关键词：独立院校；数学建模；教学；竞赛
基金项目：宁夏高等教育教学改革项目作者简介：魏丽（1979-），女，宁夏吴忠人，讲师，硕士研究生，研究方向：从事模糊数学与灰色系统理论及其应用的研究。
一、独立院校数学建模教学和竞赛的背景
独立院校的教育承担着培养理论基础扎实，综合素质较高和实践能力强的应用型人才的重任，根据独立院校人才培养方案，结合高等数学在其他学科中的基础性地位和工具性作用，独立院校高等数学的教学应以“应用为目的，必需、够用”为教学原则[1]，但传统的高等数学教学更多地注重概念的介绍、定理的推导以及运算技巧的训练，而忽视了培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。显然，传统的高等数学教学方法已不能适应独立院校对应用型人才培养目标的要求。
全国大学生数学建模竞赛以“创新意识，团队精神，重在参与，公平竞争”为宗旨，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励学生踊跃参加课外科技活动、开拓知识面，培养学生的实践能力、创新精神及合作意识，推动大学数学教学体系、内容和方法的改革。竞赛对于激发大学生学习数学的兴趣，推动和深化大学生素质教育教学改革，培养高素质创新型人才，起到了良好的作用[2]。
二、独立院校数学建模教学和竞赛的意义
1.数学建模教学和竞赛有助于学生综合素质的提高。独立院校学生存在着起点低、个体差异大、数学基础薄弱的特点，然而我国传统的数学教育模式只注重培养学生的逻辑思维和演算能力，这样的教育模式内容相对陈旧、知识面窄、体系单一、侧重演算能力、实际应用少，因此学生在学习的过程中，感觉枯燥、抽象，而且毫无用处，学习数学的目的似乎仅仅只是为了应付考试。尤其在后续专业课程的学习时，往往缺乏应用数学知识解决实际问题的能力，面对实际问题，学生很难将数学与实际问题联系起来，因此失去了学习的兴趣和动力。另外，教师往往采用单一的“满堂灌”的教学方式，学生感觉教学内容枯燥乏味，教学效果也不理想。所以，在独立院校开展数学建模教学和竞赛活动，符合当前的教学改革和素质教育的要求。竞赛需要学生积极参与，了解问题的实际背景，清楚需要准备哪些数学知识，主动地查找资料，自由地使用图书馆和互联网资源，此过程培养了学生查阅文献、收集资料的能力。在建立模型的过程中，由于模型假设、方法选择的不同，建模的结果往往没有统一的标准答案，学生可以通过改变假设条件、改进建模方法来寻找最优的建模结果，这需要充分发挥想象力和创造力去分析问题和解决问题，此过程培养了学生应用数学知识进行推理、分析和解决实际问题的能力，培养了学生的观察力、想象力和创造力，培养了学生主动学习、独立研究问题的能力和创新意识。在模型的求解中，有些模型在理论上很好，但在具体求解过程中往往很困难，然而借助计算机，利用数学软件可以很容易的对模型进行求解和预测，这一过程提高了学生应用计算机软件对模型进行求解的能力。同时，数学建模竞赛要求学生用论文的形式完成，完成论文的过程培养了学生文字表述以及撰写论文的能力。竞赛中三名学生组成一个建模小组，完成竞赛需要小组分工协调、团结合作，此过程培养了学生团结协作精神和组织协调能力。总之，数学建模竞赛有助于学生综合素质的提高。
2.数学建模教学和竞赛有助于教师教学水平和科研能力的提高。鼓励教师参与大学生数学建模教学和竞赛活动，有助于教师教学水平和科研能力的提高。
教师在从事数学建模教学过程中对应用数学专业课程的深入学习与研究，既有助于教师拓宽知识面，改善知识结构，提高利用数学工具和计算机技术解决实际问题的意识和能力，更有助于教师了解后续课程及专业课要用什么样的数学知识以及怎样用这些数学知识，从而使数学课程更好的服务于其他专业课课程。此外，教学活动中教师之间的互相学习与切磋，也有助于提高教师的专业水平和教学水平。同时，教师在指导学生参加建模竞赛的过程中，可以利用赛题提供的材料和数据，在学生成果的基础上，继续加以完善，写出质量较高的论文，从而提高教师的科研能力与水平。
3.数学建模教学和竞赛有助于独立院校高等数学教学改革的推动。开展数学建模教学和竞赛活动，是独立院校高等数学教学内容、教学方法、教学手段改革的一项重要途径，对独立院校高等数学的教学改革有着深远而重要的意义[3]。传统的高等数学教学只注重逻辑的严密性和结构的完整性，涉及的应用知识非常少，在教学方法上，往往采取单一的“满堂灌”的教学模式，让学生被动的接受，忽视了学生在教学中的主体地位，这显然不适应独立院校高等数学的教学。
独立院校高等数学的教学应培养学生具备应用数学知识、借助计算机软件解决实际问题的能力，而数学建模侧重数学知识的应用，是联系数学与实际问题的桥梁与纽带[4]。数学建模的教学通常采用案例教学和课堂讨论的教学方法，借助多媒体辅助教学，引入数学实验，通过建立数学模型，引导学生主动查阅资料，通过观察、分析、研究以及计算机软件编程来解决实际问题，让学生亲自体会数学知识在实际生活中的应用，体会数学知识的实用价值，感受数学的魅力。实践表明，数学建模不仅有助于培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，也有助于培养学生主动学习、独立研究问题的能力和创新意识，极大地调动了学生学习的积极性，是培养学生具备创新意识和综合素质的有力措施，是推动独立院校高等数学教学改革的有效途径。
三、独立院校数学建模教学和竞赛应注意的问题及建议
1.学生缺乏对参加数学建模竞赛意义的认识。学生参加数学建模竞赛的目的往往不是很明确，有些学生仅仅只是为了获奖而参加竞赛，存在一定的急功近利的思想，并未真正意识到数学建模对培养学生综合素质的意义。针对这一问题，可以通过增设数学建模选修课、开展专家讲座、加强教师在教学中的引导等多渠道、多方式宣传数学建模竞赛的宗旨及意义。
2. 学生缺乏参加数学建模活动持之以恒的精神。报名参加竞赛的同学很多，但是在培训过程中学生流失现象也很严重。此项活动通常采取学生自愿参加的方式，所以学生的自由性很大，在培训中有的学生因数学基础知识薄弱，听课中遇到了困难就选择知难而退；有的学生因临近考试而中途选择了放弃；也有部分学生因占用了暑假时间而放弃了培训。鉴于诸多因素使得学生不能坚持培训，在今后的培训中，可适当降低培训内容的难度，通过阅读难易程度适宜的优秀论文使学生加深对模型理论的认识与理解；在数学建模教学过程中，采取案例教学和课堂讨论的方式，启发学生的学习兴趣和激发学生的创造能力；开设数学建模选修课，增加相关数学知识内容的培训。除此之外，提前做好学生的思想准备工作，鼓励学生从参加培训开始就要有坚持不懈、不怕困难的求知精神。
3.教师缺乏提高计算机软件操作能力的培训。由于培训的教师主要从事理论课的教学，因此在利用计算机软件对数学模型中的数据进行分析和求解方面的能力有所欠缺，在建模竞赛培训中给学生安排的计算机软件培训的课时相对较少，使得学生在遇到实际问题时，尤其是涉及大数据量的时候不能熟练使用数学软件对数据进行分析和求解。这就要求教师必须通过继续学习或参加培训的方式提高数学软件编程及操作能力，从而加强学生在计算机软件方面的培训，提高学生应用计算机软件处理数据、分析模型结果的能力。
4.青年教师缺乏数学建模理论知识的培训。目前，青年教师大多承担公共基础课，读研期间所研究的方向也都是单一的，而数学建模课程涉及了应用数学领域中的多个学科，因此数学建模培训工作对青年教师来说存在一定的困难。鉴于此，指导教师应提高自己的建模意识，不断加强数学建模理论的学习，努力提高应用数学知识解决实际问题的能力；学院应鼓励支持青年教师进行数学建模方面的培训，积极为教师创造条件参加院外与数学建模相关的学术交流活动，拓宽教师的知识面，使指导教师具备较强的综合知识和综合能力，促进建模指导组教师的整体理论水平和教育教学水平的提高。
总之，在独立院校开展数学建模教学和竞赛活动，对培养应用型、创新型人才，提高教师的教学水平和科研能力以及在推动独立院校高等数学教学改革方面，都起到了至关重要的作用[5]。如何深入开展数学建模活动，将数学建模思想融入高等数学教学中，还有待进一步深入探讨与研究。
参考文献：
[1]汤志浩，张新元。高职数学教学中融入数学建模探讨[J].技术与市场，2009，（04）：82-83.
[2]岳玉静，何冰洁，王国强，蔡新中。谈数学建模思想在高职高等数学教学中的渗透[J]. 上海工程技术大学教育研究，2009，（04）：45-46.
[3]刘学才。高职数学教学中数学建模思想的渗透[J].科技信息，2009，（11）：300-301.
[4]蒋彦，杨东升。关于数学建模思想融入课程教学的研究[J].高等教育研究学报，2005，（28）：65-67.
[5]李大潜。将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006，（1 ）：9-11.
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