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扩频技术在数字水印技术中的应用
摘要： 首先对数字水印技术作了一般概述，重点分析了扩频技术的原理及特点，应用到数字水印技术中的方法和优点，最后给出了一个利用扩频技术的典型方案引言由于多媒体技术取得了重大发展，使得非法拷贝和传播有价值、受版权保护的数字产品相当容易。这种所谓的盗版给音乐、影视、广播和软件行业造成极大的经济损失。
传统的版权保护方法包括：在通信网中限制某些站点的存取和对多媒体数据进行加密且严格管理密码，这种称之为“信任系统”通过阻止未授权用户访问多媒体数据来实现版权保护。然而，一旦授权用户非法拷贝、非法传播给其他用户，这种系统对版权保护无济于事。
针对以上情况，数字水印技术被提出且被认为最有希望成为“信任系统”的补充。数字水印技术是将一段特殊的信息隐藏在文本、图像、视频、音频等多媒体数据中，这种特殊的信息即数字水印永久地和多媒体数据结合在一起。与加密技术不同，这种技术对原数据基本上不作改变。 水印标明数据的所有者、日期、权限等信息，就像产品的商标一样。因而，水印可用于标题说明、数据鉴别、保密通信和版权保护等，根据不同的目的，水印包含的信息不同。
2.数字水印技术的框架
目前，数字水印技术仍没有统一的标准。本文以图像数据为例，其一般原理同样适用于其它多媒体数据。图 1、图2、图3 分别示出了数字水印技术涉及的三个过程：水印的加入、通信、水印检测。
图 1 水印生成及加入过程
图 1 可分成 C1、C2 两个过程。原始图像 I 和版权信息S通过 C1运算生成水印W ,掩蔽 M 、关键字 K 和原始图像 I 通过 C2 运算过程生成含水印的图像 I‘。关键字 K的作用有二，一是保密性：K仅为授权部门所知；二是指定加入水印的位置，掩蔽 M 的目的是利用HVS（人的视觉系统）特性，加入尽可能强的水印信号到原始图像 I 中，以便提高水印的健壮性。
图像 I' 在传播过程中必然会受到各种有意或无意的干扰而变形成图像 I“ ,这一过程可用通信领域的通信信道来表示。如图 2.
图2 水印通信
水印检测可分为水印提取和验证。提取过程是利用关键字 K 从变形的图像I” 中通过E1运算提取出可能的水印 W' ,这一过程有可能利用原始图像 I;验证是将W’和W作相似性比较，比较过程用sim（W,W‘） 表示，如结果满足一定条件，比如 sim（W,W’）≈1,可认为图像 I“ 中含水印W, 这一结果可用作版权的证据，因而能确定出图像 I” 的所有者 ,如图3 表示。
图3 水印检测与验证
3.数字水印的种类
对于数字图像来说，水印技术就是通过改变图像数据的值来加入水印，根据加入方法不同，水印技术分成：时域法和频域法。
时域法直接改变图像元素的值，一般是在图像元素的亮度或色带中加入调制的水印信号。
频域法利用某种数学变换，将图像用频域表示，通过改变图像的某些频域系数来加入水印，然后利用反变换生成含水印的图像，常用的数学变换有离散傅立叶和离散余弦变换。
数字水印技术的要求
针对不同的应用，水印的要求不同或者强调的重点不同，一般来说，水印应具有：
不可感知性。水印技术的首要条件是加入水印的图像和原始图像基本上相同，即水印是看不见的，图像的质量不因水印的加入有明显的改变，否则将影响图像的商业价值。
（2）健壮性。加入水印的图像在传播过程中必然会受到各种有意或无意的干扰，水印技术必须能抵抗低通滤波、变形、边缘增强、抖动、剪切、扫描、有损压缩、A/D、D/A转换等信号处理。另外，水印技术还应能抵御各种有意的破坏，它们包括移去水印和使水印无法提取。
（3）安全性。即使水印算法公开，它同样能防止未授权团体移去水印或加入一个假的水印。
（4）隐藏能力。它是指在不影响图像质量的前提条件下，能加入水印的信息量。为了加入足够的版权信息来作为合法证据，水印算法应有合理的隐藏能力。
不难分析出，某些要求之间存在冲突，比如不可感知性和健壮性、隐藏能力和不可感知性，增加一方必然会降低另一方。实际上，水印技术的一个重要方面是研究如何折衷这些要求。
5.扩频技术及其在数字水印技术中的应用
数字水印技术的研究大约始于1994年，早期的算法强调水印的不可见性而忽视水印的健壮性，这些算法的理论基础主要源自统计学和图像编码、处理领域。扩频技术的运用标志着水印技术的重大进步。扩频技术起源于通信系统，最早只是用于军用通信系统、制导系统等军用系统，它的理论基础来源于信息论和抗干扰理论。香农（Shannon）在其信息论中得到有名公式：
C=Wlog2（1+S/N）。 （1）
式中 C 表示信道容量，W 是信道带宽，N 是噪声功率，S 是信号功率。香农公式表明了一个无误差地传输信息的能力同存在与信道中的信噪比以及用于传输信息的信道带宽之间的关系。
令 C 是希望具有的信道容量，即要求的信息，对式（1） 换成以 e 为底的对数
C/W=1.44loge（1+S/N） （2）
对于干扰环境的典型情况，S/N《1,对上式用幂级数展开，略去高次项得
C/W=1.44S/N （3）
通过上述的分析可得出一个重要结论：对于给定的信道容量 C 可以用不同的带宽 W 和信噪比 S/N的组合来传输信息。如减少带宽则必须发送较大的信号功率；如有较大的传输带宽，则同样的信道容量能够用较小的信号功率（较小的 S/N）来传送，这表明宽带系统表现出较好的抗干扰性。因此，当信噪比太小，不能保证通信质量是，常用宽带系统改善通信质量，使信号在强干扰情况下，仍然可以保持可靠通信。
扩频技术是一种信息处理技术，它是利用同欲传输数据（信息）无关的扩谱码对被传输的信号扩展频谱，使之远远超过被传输信息所必需的带宽，在接收机中采用相同的解扩和恢复数据。
由于扩谱码的随机性；扩谱信号的宽带性，扩频系统具有以下特点：
（1）扩谱信号是不可预测的伪随机的宽带信号，扩频系统具有很高的抗干扰能力，因为干扰者难以通过观察改善其干扰性能，而只能采用发射同被干扰信号不匹配的干扰技术。
（2）扩谱信号的功率相当均匀地被分布在很宽的频率范围，以至被传输信号功率密度很低，侦察接收机难以检测。因此，扩频系统具有低截获率性。
（3）扩频系统具有良好的码分多址通信能力，对不同的用户使用不同的码，别人无法窃听他们的通信，因而扩频系统具有高的保密性。
以上特点对数字水印技术特别有用，在数字水印技术中，将原始数据的频域看作通信信道 C ,水印看作将通过 C 的信号 S ,各种有意、无意的干扰看作噪声 N.利用扩频技术原理，将水印分布在许多数据频域系数中，加入每个频域系数的信号能量很小且不可随意检测。然而，水印检测过程知道水印的位置和内容，它能将许多微弱的信号集中起来形成具有较高信噪比的输出值，要破坏水印需要很强的噪声信号加入所有频域系数中，但是，破坏水印的同时也造成原始数据质量严重下降。
只要水印信号能量足够小，加入原始数据的水印不可能被看见或听到。而且，利用人的掩蔽效应可以增加加入水印信号的能量。
因此，利用扩频原理的数字水印技术具有很高的健壮性和安全性。第一，水印的位置不明显且水印的值具有随机性；第二，频域区域的适当选择，使得有意、无意破坏水印的同时也破坏了原数据。
6.以下是利用扩频技术的一个典型方案。
NEC 研究所的科学家提出了扩频编码的水印方案，水印是由一实数序列 X=x1,x2……xn构成，xi （i=1,2,…n） 是根据正态分布 N（0,1） 独立选取的。为了将长度为 n 的水印加入到一幅 NxN 的图像中，对此图像进行 NxN DCT 变换。假设，图像的时域用 f（x,y）表示，频域用 F（u,v） 表示。以下是二维 DCT 及反DCT表示式 :
for 及其反变换 :
for ,
for
for
直流系数DC 是
,, for 为交流系数。
从 NxN 变换矩阵中选取 n 个最大值交流系数，用水印 X=x1,x2,…xn 改变这 n 个系数的值，对改变的 NxN DCT 进行反变换 IDCT 得到含水印的图像。
这种方案唯一的关键字是水印本身 .不过，如从 m 个系数中选取 n （m>n）个系数，选取的不同引入了另一个关键字。假设被选中的系数为 V=v1,v2,…vn ,用水印 X=x1,x2…xn以非线性的方式改变V 得到：V‘（v1’，v2‘…vn’）=V（1+aX）。强度因子 a 决定改变的程度。水印提取需要利用原始图像，验证过程是通过以下公式计算提取水印 W' 和原水印 W 的相似性来确定是否存在水印。
参考文献
《通信新技术续篇〉〉北京邮电大学出版社 陈法荣 1997.1
《CDMA 扩频通信原理 〉〉人民邮电出版社 [美]A.J.维比特 1995.2
3.[BGM95] W.Bender, D.Gruhl, N.Morinoto,“ Techniques for data hiding”, Proceedings of the SPIE, 2420:40, San Jose, CA, USA, Feb.1995.
4.[Cha92] S.-F. Chang, Video Compositing in the DCT Domain, I.E.E.E. International Workshop on Visual Signal Processing and Communications （VSPC-92）
5.[Cha94] S.-F. Chang, Some New Algorithms for Processing Images in the Transform Compressed Domain, SPIE Symposium on Visual Communications and Image Processing （VCIP-95）， （CU/CTR TR 390-94-37）
6.[DICE] The DICE Company,
7.[EIK] EIKONAmark,
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