从一节几何课引出的思考

从一节几何课引出的思考

　　从一节几何课引出的思考

　　储桂荣

　　（江苏海安南屏初级中学）

　　摘 要：上一节几何课对于每一位数学老师来说都是挺易的一件事，然而上好一节几何课就不那么容易了。特别是许多学生认为几何比较难学，知识之间的关联相对比较严谨，这就要求教者首先能够吸引学生的注意力，让学生对数学产生浓厚的兴趣，通过让学生自己探索来发现问题、分析问题进而解决问题。听完一节几何课——《角平分线的性质》（人教版八年级（上））感触良久。

　　关键词：好课；兴趣；动手操作；数学思想

　　一、恰到好处的引入是一节好课的基础

　　片段一：师：你会画出一个角的平分线吗？（学生积极思考并展示自己的想法）

　　生：采用度量的方法。

　　师：除了这种方法有没有其他的方法呢？老师准备了这样一个教具（角平分仪）请大家观察，你从中有所发现吗？（生讨论，并动手尝试；师巡视请学生展示）

　　师：大家也动手画一画。

　　注：学生很容易发现作图的规律，并且兴致很高。大家互通自己的感受，并且懂得尺规作图的方法。（利用直尺和圆规做出图形）

　　师：如何用尺规作图的方法作出一个平角的角平分线呢？

　　生：学生积极动手尝试，很快发现其中的奥秘，积极性很高。

　　师：今天我们将在角平分线的基础上继续研究角平分线的性质（点题）。

　　点评：在平时的教学中，教师应学会把握好机会，让学生对学习产生兴趣，激发学生强烈的求知欲，变被动学习为主动参与，让思维得到进一步展示。

　　二、学生自身的体验是一节好课的关键

　　片段二：你会用纸折出一个角的平分线吗？（生动手操作沿角的两边对折）

　　师：点动成线，在刚才的折痕上任找一点画这一点到角两边的距离，并度量一下两线段的长度，你有什么发现？

　　生：动手尝试发现结论（师巡视针对学生中的错误作图及时指出）。

　　师：你能完整地说出你的猜想吗？

　　师：数学讲究严密性，要“言之有理”，猜测对于命题是否成立，必须加以证明。

　　师：大家都积极开动脑筋，充分肯定了这一命题的成立性，今后在学习的过程中我们应学会正确运用。（同时注意符号语言的运用）

　　点评：通过动手操作，学生的思维、动手操作能力都得到发展，所以教学中老师要擅于为学生搭建展示和交流的平台，让学生亲身体验收获，享受与他人分享的快乐。

　　三、领悟知识并做到灵活运用是一节好课的目标

　　片段三：在平时的学习中要真正做到学以致用，下面通过本题来体现。

　　例：已知：△ABC的三个内角的角平分线相交于一点O，求证：O点到三边的距离相等。

　　师：观察题目找出问题的突破口。

　　生思考、理解。发现O点为三个内角的平分线的交点，既为∠ABC角平分线上的点，又为∠ACB角平分线上的点。

　　师：那么角平分线上的点有何特点呢？

　　生：角平分线上的点到角的两边的距离相等。（思考片刻）

　　师：那么这一道题目如何去解决呢？

　　生：必须添加适当的辅助线。过点O向三边作垂线段。

　　生：利用角平分线上的点到角的两边的距离相等，很快发现其中的奥秘。

　　点评：放手让学生去领悟、去发现问题的实质，(fanwen.weiyujianbao.cn)并应用所学的知识去解决问题，这样做真正使我们的课堂从传统的“教堂”走向开放的“学堂”，学生乐在其中。

　　变式：已知：△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P。

　　求证：点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等。

　　生：通过上题的求解很快找出问题的突破口。几乎与上题的方法类似。

　　点评：例题教学追求的教学境界应是“授人以渔”，为了巩固本课的知识点，恰当例题的选择和练习对学生知识的迁移和能力的提升大有裨益，老师适当的点拨能够对问题的解决起画龙点睛的作用。

　　四、有针对性地进行知识的讲解是一节好课的重点

　　已知：OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，ＰD⊥ＯＡ于点Ｄ，ＰＥ⊥ＯＢ交ＯＢ于Ｅ。Ｆ是ＯＣ上的另一点，连接ＤＦ，ＥＦ。求证：ＤＦ＝ＥＦ。

　　首先让学生自己去分析、去讨论进而写出解题的过程。然后针对学生中存在的问题进行细致的讲解。

　　点评：根据学生的掌握情况教师作出相应的分析，针对学生中存在的问题及时作出相应的解释，既肯定成功之处，又指出存在的问题，在教学的过程中应注意知识点前后的联系并合理运用。学生在老师适时、适度的引领下关注方法的归纳，充分感受到数学的玄奥与美妙！

　　五、知识的梳理和总结是一节好课的点睛之笔

　　生：小结本节课的收获。

　　师：补充并强调本节课的重中之重，让学生在学习的过程中去学会分析问题和解决问题。同时提出本节课必须注意的问题，同时选择适当的题目作为巩固练习。

　　点评：由学生概括本课的所学内容，这样既了解到学生掌握的情况，又能够作出相应的调整，并且根据学生中存在的问题可以在今后学习或在练习中进行巩固。

　　一节几何课的学习离不开老师的正确引导，更离不开学生的主动积极参与，学生在参与的过程中获得成功的喜悦，并运用所学的知识去解决相关的问题。做到人人都学有用的数学，数学为我们提供美的享受。

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