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[数学教案]面积和周长的比较
面积和周长的比较
教学目的:
1、 通过教学使学生加深对周长、面积概念的理解。
2、 进一步正确、熟练地计算正方形和长方形的周长和面积。
3、 运用比较的方法,培养学生分析、概括的能力,以及解决问题的能力。
教学过程:
一、情景中引出比较
出示中华人民共和国地图提问:这是哪个国家的地图?谁愿意到前面来,表示出这个图形的周长和面积?教师指出:我国实际面积为960万平方公里,周长约是4万公里,是世界上面积最大的国家之一。
拿出手帕等东西指出它们的周长和面积。
提示课题:周长和面积是不同的,有些什么不同呢?这是我们这一节课要探讨的内容。
板书:面积和周长的比较
二、实例中系统比较
1、 教学例题
出示例题
出示例3:算出下面长方形的面积和周长各是多少。
学生试做,指名板演。评析板演情况。
2、 比较整理。
(1) 提问:观察例题的解答过程,想一想,我们可以从哪些方面对周长和面积进行比较呢?
学生回答后板书:
概念 计算方法 计量单位
(2) 分组讨论:周长和面积在概念、计算方法、计量单位上有些什么不同?并完成下表
投影展示各组填写的表?并指名说一说长方形和正方形的周长、面积有哪些不同。
(3) 学生看表回答:
为什么计算长方形的周长用(长+宽)×2,
计算长方形面积用“长×宽”?
正方形的周长、面积方法分别与长方形的周长、面积计算方法有什么关系?
三、练习中深化比较
1、 出示:一张长30厘米、宽5厘米的长方形纸。
(1) 指名回答:
长方形纸的周长和面积各是多少?
想一想,如果要在这张纸上剪出一个最大的正方形,这个正方形的边长是多少?周长、面积是多少?这张纸可以剪出几个这样的正方形?
根据学生的回答,板书解答过程。
(2) 摆一摆。每个学生拿出课前准备好的6个边长是5厘米的小正方形。4人一组,动手摆一摆,6个小正方形可以摆出哪些不同的图形。
(3) 投影展示学生摆出的不同图形:
(4) 讨论:
这些图形的面积相等吗?为什么?
算一算,这些图形的周长都相等吗?
想一想,你发现了什么?
结合学生的汇报,引导学生得出;面积相等的图形,周长不一定相等。
2、 学校要在操场上用16米长的栏杆围成一个各边的长度是整数的长方形或正方形花坛,有几种不同的方法?怎样围,花坛里种的花最多?
(1) 学生动手操作,用16根小棒摆成不同的长方形或正方形(一根小棒的长当作1米)。并填写下表
(2) 讨论:
周长相等,它们的面积相等吗?
周长一定时,面积的大小与长、宽之间的差有怎样的关系?
在什么情况下,这个花坛里种的花的最多?
结合学生的汇报,引导学生得出:当长方形和正方形周长相等时,面积不一定相等。周长一定时,长与宽的差越小,面积越大;长与宽相等即正方形时,面积最大。