在数学教学中培养小学生的实践能力

在数学教学中培养小学生的实践能力

“结构—定向”教学原理是我国著名教育心理学家冯忠良先生为提高教学效力而提出的一个现代教育思想，它主要包括结构化教学与定向化教学两个基本观点。其中“结构化教学”观点是指教学应首先构建学生的心理结构，也就是所教学工作或教学系统的各个方面，都是为了使学生的心理产生预期的变化。而“定向化教学”观点是指我们若要提高教学成效，则必须依据心理结构形成、发展规律，实施定向培养。该教学思想汲取中外多种教学思想的精华，进行大胆地融合，弥补了时下教学活动过于放任或精确的缺陷。其原理非常有利于我们从系统上改进目前的小学教学。
     美国现代教育的倡导者杜威在批判近代以来以教师、课堂、教材为中心的基础上，提出了“活动课程”的概念，认为只有通过活动课程获得经验，才能克服学科课程分科教学的弊端，使儿童获得认识世界的完整图象，更好的适应社会生活。我国教育家蔡元培“五育并举”的主张，陶行知先生“生活教育论”等都从不同角度和不同层面对“活动课程”进行了实践和探索。当前的小学数学活动课借鉴了探究式教学，把教师作为组织者、促进者为学生创设探究问题的情景，引导学生选择自己喜欢的材料和学习工具。它有助提高学生的探求未知事物的能力，促进科学概念的形成；它有助于学生体会到自我发现的成就感，以培养学生积极的探究意欲和态度；它有助于学生学习发现问题和解决问题的科学方法。使学生的数学学习有了主体的体验和探索的过程，在这些良好的理念下由于过分注重活动形式的策划，忽视对学生认知结构关注和课程目标的合理定向，在实践中缺乏对“活动”时机把握与“活动”量度的合理调控，以开放题作主要支撑的数学活动中在丰富的活动形式下常常难于落实对学生有价值数学素养的，无效失控的探究场面屡见不鲜。基于对“结构—定向”教学原理的认识和小学数学课程现状思考，提出一些体会和做法。
    一、在有层次的逐步的开放教学过程中，使学生认识结构化。
    结构化的过程是把数学研究对象按其特征分门别类地进行归纳，概括出每一类别独有的特点，认识其个体属性，揭示出各类别之间共有的特征。使学生对数学的认识由散点状向结构化提升。例如在教学“有余数除法时”要掌握余数一定要比除数的小的道理。有意义的探究是一个积极的学习过程，在组织学生活动之前教师首先作好活动目标定向，通过活动达到使学生心理预期，即学生在具体的过程完成后内心体验到“余数一定要比除数小”。教师于是组织学生各自拿出6根小棒摆成三角形，可以摆成几个三角形，把结果记录在表格；接着让学生用法根小棒摆，引导学生与前一次摆的比较，把握时机让学生直观感知到余数的意义。然后让学生用8根、9根、10根……，为了使学生对“余数一定要比除数小”的规律有充分的感知，允许学生自己根据活动的时间和空间的可行性确定要摆的根数，使被除数开放。

总数

三角形根数

三角形个数

余下根数

算式

6

3

2

0

6÷3=2

7

2

1

7÷3=2…1

8

2

2

8÷3=2…2

9

2

0

9÷3=2

10

2

1

10÷3=3…1

    引导学生前后比较，操作结果自然凸现出剩下的根数就是余

数。 引导学生观察表格中余数和除数大小比较，学生就能用自已的语言总结出“余数一定比除数小”的规律。此活动的组织其实分了层次，刚开时学生在教师的指引下活动，操作的步骤是细化的、定向的，使学生知道该怎么做；接着让学生根据前次操作的经验自主进行，并随时作好记录。操作不是单纯的身体动作，而是与大脑的思维活动紧密联系着的。儿童心理学的研究表明，儿童的思维具有直观动作形象性的特点，操作中学生要观察、分析、比较所操作的对象的相同点、不同点，才能进行抽象、概括，从中发展思维，避免了不着边际的无效探索或无数学价值的发现。
    二、使活动成为学生体验数学化的过程。
    小学生学习数学是他们生活常识的系统化，数学的根源在于普通的常识，小学生的数学学习不是“新知识”，而是一种“旧知识”，在他们的生活中有过许多体验，课堂教学是学生生活中已有经验的总结与升华。每一个学生都是从他们的现实世界出发，与活动内容发生交互，建构他们自己的数学知识，这个过程就是数学化。不仅要呈现活动的材料，而且要使活动具有组织性。最大限度地降低影响知识系统化的干扰因素，促使学生零碎的生活常识数学化。例如在教学“万以内数的读法”时顾及到学生在进入课堂前对所学的知识有认识经验和生活基础，所以组织学生选用“1、3、8、5、0、0”六个数字中任意四个组成四位数，接着选用具有代表性的数“1385、1008、3805、5800、3501、8531、5083”让学生试读。学生的尝试发现学生读数有些会，有些不会。由此教师确立教学的实际难点。为把学生生活经验提升为数学化再次让学生在活动中感悟、体验，把“1385、1008、3805、5800、3501、8531、5083”这些数进行分类，想让学生清晰地发展这些数间的共性和个性。学生在分类标准不一致的情况下出现以下门类。在此分类过程中，学生的思维具有了宽阔的空间之后，思维的方向和学生注意点显得散乱，就像学生A、学生B的分类标准为形成万以内数的读法没有任何服务价值，为分类而分类。学生C的分类情况有助于学生联系与区别，形成清晰的读法,使学生的思维具有条理性。那么开始给学生确立标准，就会使活动更具有为实现教学目标有效度。分类的目的不在于分类结果的多少，而是让学生的原有经验在活动中数学化。

 

分类情况

分类标准

学生A

1008、5800

数中“0”的个数

3805、5083、3510

学生B

3805、3510

千位是“3”和不

是“3”

1008、5800、5803

学生C

1008、3805、5083

“0”在数中的位

置

    三、为递进思维层次而活动。
    建构主义学者认为，学习是主体在现实的特定操作过程中对自己的活动过程性质作反省、抽象而产生的，学习数学是一个“做数学”的过程。学生用自己的活动建立对客观已有的数学知识的理解。数学教学是数学活动的教学。数学学习也不是单纯的知识的接受，而是以学生为主体的数学活动。在数学课堂上要让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作实验等活动机会。但建构主义告诉我们活动的组织形式之后使我们在实践中容易做到活动形式的设计，难于对学生实际活动过程中偶发问题的调节与导向。学生的发现其多数发现是表面化的思维层次较低，若把形式变化而没有价值的发现当作创新发现，那么极容易误导学生走向形式主义，而没有实质思维提升。如补条件应用题：玩具店有红气球40只，_____________,现在有气球多少只?第一位学生补上“有蓝气球30只？”教师还想学生有其它不同补法。接着学生补成“绿气球有30只？”如果教师只有鼓励，那么会有学生纷纷说出“花气球30只？紫气球35只？”等这些没有思维层次性问题。因而对于偏离目标方向所谓创新要及时导航，在数学活动中要关注学生思维的发展。再如改编其中一个条件，使它成为一道两步计算应用题。“少年宫有合唱队员60人，表演队员42人。合唱队员比表演队员多多少人？” 教师首先让学生明确这题是求相差关系的应用题，即“大数—小数=相差数”数量结构关系。接着让学生合作讨论。反馈时教师根据学生回答板书好不同形式，然后引导学生把不同改编的数和形式进行归类。学生通过讨论质疑归纳出可以有两大类四小类。这个活动实现了学生思考由无序到有序，思维条理化和深刻化。

改大数

两数相加

35+25―42

两数相乘

30×2-42

改小数

两数相加

60―（20+22）

>

两数相乘

60―6×7

    充分运用探究式学习方法组织形式的优势，应用“结构—定向”教学原理来设计数学活动化过程，能够发挥教学的实效性，避免走形式主义的弯路，使学生在活动中真正解决问题。应用“结构—定向”教学原理重新审视小学数学的教和学，使学生要学习那些既是未来所要求的，又是个体发展所必需的，对学生既有实用价值，又有智力训练价值的数学，以满足社会对未来公民的数学素养的基本要求

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