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封闭式基金折价交易的期权解释
江向东, 张列平(上海交通大学管理学院,上海200052)
摘 要:封闭式基金折价交易是证券市场的一般现象,投资人普遍认为折价交易是“不正常”的,期待“价值回归”。本文用期权理论对封闭式基金进行定价,从而得到了新基金折价交易的科学解释。
中图分类号:F830.91 文献标识码:A文章编号:1003-5192(2001)03-0038-02
引言
1998年3月,我国推出了以证券投资业务为主的封闭式投资基金——基金金泰和基金开元,为了与以前可投资实业的基金相区别,俗称它们为“新基金”。迄今,新基金经过了两轮的扩容,截至2000年6月30日,沪深两市已有26只新基金,净值总规模748亿元,占两市流通市值的6?以上,当之无愧地成为证券市场的主力。
新基金上市运行已有2年多的时间,它们在二级市场上的价格波动幅度也相当大,这一方面是由于市场波动的结果,另一方面也反映了投资者对基金定价方式认识的不足。尽管新基金能够跑赢大盘,但其交易价格一般低于其净值,始终处于“折价交易”状态。从成熟的美国市场来看,封闭式基金也都是折价交易的,学术界尚未对这一现象找到理论依据。本文拟以期权理论[1]来研究新基金的定价方法,并由此寻找新基金折价交易的科学解释。
2 当前对新基金定价的不足之处
有许多的基金投资价值报告以及基金宣传材料鼓吹基金的投资价值时,认为基金的价值可以用股票定价的方法度量。另外,有一些比较权威的教科书也赫然写着封闭式证券投资基金的价值可以用股票定价的方法来计算,即:P=E/I,或者说只要基金的价位P等于或低于E/I,就具有投资的价值,实际上这种方法是错误的,极具危险性。封闭式证券投资基金与股票有着本质的区别,其定价方式也不可能一样。
封闭式基金与股票经营期限的假设是完全不同的。股票背后的真实资本是有无限经营期限假定的经济单位——股份公司,投资者不能中途从公司收回投资。而封闭式证券投资基金则有一定的存续期,到期后持有人以持有的份额分享基金的净资产,这一点决定了新基金的定价应该完全不同于股票,而应类似于分期付息到期还本的债券。
另外一种对于基金定价的错误认识是新基金的定价应该接近其净资产。许多人认为新基金的市值会受到每周公布的净值的影响,会向基金的净资产靠近。这种观点在一段时间以来得到市场走势的支持,但实际上是混淆了开放式基金与封闭式基金的区别。开放式基金在其设立时发行份额是不固定的。投资者可以在基金管理公司的内部交易日内购买或者卖出基金分额;而封闭式基金在设立初期就限定了发行份额,一旦发行成功,基金份额不再增减。交易制度的安排使得封闭式证券投资基金的持有人只能从其他的基金受益持有人的手中购买基金份额。可见开放式基金与封闭式基金的根本区别在于供给是否可变,由此导致基金的定价方式不同。所以,尽管新基金在信息披露的方式上接近于开放式基金,但是不可赎回的制度安排必然使封闭式证券投资基金的定价不同于开放式的基金。
3 新基金的期权定价方法
如前所述,新基金的性质应该完全不同于股票,而应类似于债券,因此,其定价可应用公司债券的定价方法。尽管传统模型对债券估价已经有较强的说服力,但通过期权的方法估价债券具有更重要的现实意义[2]。其一,现实中公司的破产(包括基金管理公司,国外已有先例)比比皆是,因此,并非所有的债券都可以按期产生现金流量直到最终到期时收回面值。这样一来,期权估价方法就有其理论上的优越性;其二,现实中债券的种类已经发展到多种多样,比如,有可转换债券、可赎回债券、可回售债券等,对于这些实际上含有期权的债券的估价,传统的折现现金流量法就显得力不从心。下面探讨运用期权理论对公司债券及新基金的定价。
3.1 公司债券的定价假设
某有限责任公司在时期t的股权资本(普通股票)的价值为S(t),面值为k的贴现债券价值为D(t),不包含其它债务的公司资产的价值为V(t)。根据M-M定理[3],有V(t)=S(t)+D(t)(*)在债券到期T,股东有两种选择,偿还债务或宣告破产。当公司在时期T有偿付能力,即公司在时期T的总收益大于负债面值,则股东执行权利,股东将支付债权人,并得到公司的剩余,即V(T)-k;否则如果公司的资产小于债券的面值,公司将无力偿付债券,按股东偿付有限责任的观点,债权人将接收公司的全部资产,股东得零。那么股东在时期T的所得收益为max(V(T)-k,0),而这个式子恰恰是期权的标准定义。这样,有限公司的股权资本S(t)可看作是以债券面值k为执行价格,公司资产V(t)为标的资产一种欧式买权。应用Black-Scholes公式[4]计算出该期权的价值,然后减公司资产的价值即可得到债券的价值。根据Black-Scholes模型,股票价值为S(0)=V(0)N(d1)-ke-rTN(d2)其中d1=ln(V(0)/k)+(r+σ2/2)TσTd2=d1-σtσ,r分别为标的资产的易变性和市场无风险利率。
3.2 新基金的价值
由以上分析可知,首先要对公司资产进行估价。由于新基金的投资对象全部为股票和债券,无实业投资,因此其资产估价比固定资产的估价简易得多,基金管理公司定期公布的资产总额即近似于公司资产价值,资产净值近似于不包含其它债务的公司资产的价值V(t)。S(t)为虚拟股票的价值,D(t)为新基金的价值。由式(*)可知,D(t) 从基金安信的现实交易价格来看,1999年6月30日的均价为1.89元,公布中报的8月25日均价为1.63元,价值明显高估,这与1999年上半年大牛市的背景有关,到了是年底,即12月30日,受大势影响,基金安信的交易均价跌至1.36元。
4 小结
尽管市场普遍认为封闭式基金折价交易是“不正常”的,投资人期待着新基金“价值回归”。应用期权理论不仅能对新基金进行合理估价,而且为新基金折价交易找到了科学理论根据。
参 考 文 献:[1]约翰·赫尔.期权、期货和衍生证券[M].张陶伟译.北京:华夏出版社,1997.116-183.[2]张志强.期权理论与公司理财[M].北京:华夏出版社,2000.193-212.[3]RossS,WesterfieldR.CorporateFinance[M].TimesMirror/MosbyCollegePublish-ing,1988.296-335.[4]BlackF,ScholesM.Thepricingofoptionandcorporateliabilities[J].JournalofPoliticalE-conomy,1973,(83):637-65
9.
《预测》2001年第3期
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