《数学广角》教案[常用15篇]
作为一名默默奉献的教育工作者，总归要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家整理的《数学广角》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
![《数学广角》教案[常用15篇]](http://p.fanwen.weiyujianbao.cn/00/l/cafdd1a708_5fbf7f093241d.jpg)
《数学广角》教案1
一、教学内容
简单的排列组合和逻辑推理。
二、教学目标
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2．培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3．初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
三、编排特点
1．逐步渗透重要的数学思想方法。
数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。逻辑推理知识也是人们在生活和科研中很重要的知识，人们从事学习、科研、经济和法律活动（如侦破、审理案件）都要用到推理，计算机就是以数学逻辑为基础的。数学课程标准中指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。传统教材中没有单独编排这部分内容，这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。本套实验教材试图在渗透数学思想方法方面做一些尝试性的探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
一年级下册已经渗透了找规律，本册渗透排列组合、推理的数学思想方法，以后还要进一步学习复杂一点的排列组合、可能性（也就是概率）、运筹、等量代换等高等数学思想方法。
2．让学生通过生动有趣的活动进行学习。
如在例1中安排了学生用数字卡片摆两位数的情境，在做一做中安排了学生握手的活动；在例2中安排了猜球游戏。
四、具体编排
排列组合
*例1
（1）在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等等。排列组合思想是学习概率的基础，也可以讲得很难很深，但这儿只是通过活动，让学生简单地了解一下就可以了，至于排列组合中的乘法原理、加法原理、公式等都不要求学生掌握。
（2）2张卡片的排列顺序不同，就表示不同的两位数。给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，先用2张卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3张卡片摆；然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。
*P99做一做
属于组合，选定的'一组事物与顺序无关。
推理
*例2
（1）最简单的推理知识，让学生根据已知条件通过活动判断出结论。
（2）给出了两个活动：第一个活动猜拿的是什么书，第二个活动猜拿的是什么花。通过这两个活动使学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
*例3
是在例2的基础上加了一个条件，难度稍有增加。实际上例3可以转化为例2的形式。小红拿的是语文书，说明小丽和小刚拿的是数学和社会书，再根据条件判断，与例2就非常类似了。
五、教学建议
1．注意让学生通过操作活动进行学习。
这部分内容的抽象性比较强，要通过操作活动，深入浅出，化难为易。
2．注意把握教学要求，不要拨高要求。
根据学生的实际情况，适当地、有意识地培养学生的思维能力，但要注意因材施教，不要人为拨高要求。例如，讲逻辑推理时，不要向学生讲大前题、小前题等概念，也不要增加条件的数量，教材上最多是让学生根据三个条件来进行推导，教师不要增加到4个，如果处理不好，反而会出现科学性错误。
《数学广角》教案2
【教材分析】
重叠问题，学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，所以设计的重叠问题有较简单的，也有一题多法的，还有课后让学生继续研究重叠问题的实践题目，使每个学生各取所需，各有所得，各有所乐，同时培养学生的创造意识和实践能力;又由于重叠问题中各部分之间的关系较复杂和抽象，所以设计让学生在操作学具中领会重叠问题的基本结构，并让他们借助实物图等帮助思考。
【学情分析】
学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认识水平，应让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后续学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
【教学目标】
1.通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在自主探究活动中感知集合图形的过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
2.结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。
【教学重难点】
重点：理解集合图的各部分意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
难点：借助直观图解决集合问题。
【教学准备】
课件。
【教学流程】
【情境导入】
1.看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么?
2.小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人?
师：在生活中这种现象很多，我们经常会遇到，今天我们就一起走进数学广角，来研究一下这有趣的`重复现象。(板书课题)
【探究新知】
1.巧妙设疑，直观感悟，初步感知重复现象。
(1)调查本班学生参加数学小组、作文小组的情况。
(2)游戏：参加数学小组、作文小组的学生分别站在两个呼啦圈里。
问题：当有同学既参加数学小组，又参加作文小组时怎么站?
引出问题，学生想办法解决。
(3)说说呼啦圈里各部分学生所表示的意思。
2.自主绘图，加深理解。
课件出示：
三(1)班参加数学、作文课外小组的学生情况表
数学
小明丁旭小小小强小兵小东张伟赵军
作文
小平刘红小东于丽小史陶伟小小卢强小光
(1)提问：参加数学课外小组的学生有几人?参加作文课外小组的学生有几人?参加数学、作文课外小组的学生共有多少人?(学生意见不统一，请学生说说理由)
师：能不能设计一幅图，把学生的姓名写在合适的位置，让我们能一眼就看出参加数学的、参加作文的和两个项目都参加的有哪些同学呢?
(2)学生小组合作，自主绘图。教师巡视指导。
3.学生汇报交流，逐步整理出简洁明了的直观图(韦恩图)。
师：你们知道吗?这个图是一个名叫韦恩的科学家创造的。你们刚才也像科学家一样，把这个图创造出来了，真了不起!
4.读图训练。教师引导学生用准确的语言表述图中的各种信息。
5.观察图表，算法探究。
师：你们能很快地算出参加数学、作文课外小组的一共有多少人吗?怎样列式?
学生回答列式。
6.比较图与表格，突出韦恩图的优点，肯定学生的科学创造过程。
【巩固应用】
教材第106页练习二十三第1、2、3题。
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获?
【板书设计】
既……又……
8+9-2=15(人)8-2+9=15(人)
9-2+8=15(人)6+7+2=15(人)
《数学广角》教案3
第八单元数学广角-数与形(教案)
【教学目标】
知识技能
1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。
2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。 过程与方法：
1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。
情感态度价值观：
在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。
【教学重难点】
重点：感受数与形可以互相转化，树立数与形相结合是数学解题思想方法。 难点：体验到数学的极限思想。
【教具准备】
教具：正方形块 ，课件。
学具：完全相同的小正方形纸卡若干
【教学过程】
一、激趣导入
师：老师听说咱们班的同学很爱听故事，今天老师也带来了一个，这个故事叫 《形帮数》想听吗？
生：想、、、、、、
师：（出示第一张形与数的课件，背景音乐响起）在数学王国里住着数和形两个大家族，他们有时争吵，但更多的是互相帮助、、、、、、（故事讲完）同学们，你们知道形是怎么帮助数解决问题的吗？这节课让我们一起到人教版数学六年级上册第八单元 数学广角—数与形 中寻找它们解决问题的过程及方法。（板书课题）
二、探究新知
1．教学例1。
(1)出示例题。
2 2 1=（1）
1+3=（2） 1+3+7=(3) 2
（以故事的方式讲解）让我们再次回到故事中，形大步走到数的面前，挺着肚子 1 2
说：“考考你，你算算我有多大？”数上下(转 载于:wWW.cSsYq.cOM 书业网:8单元数学广角数与形)打量了一下形：“哼！！小菜一碟，你是正方形，边长1厘米，面积等于边长乘以边长，就是1×1=（1） ；看到数能快速地说出来，形说：“别高兴的太早，后面还有呢！”接着它把和它长得一样大小的三个兄弟叫到它身边，和它站在一起，一个挨着一个，整齐地排成两排，（让学生拿出正方形按照形说的摆出来）形说：“那你现在能算出我们有多大吗？”数说：“你的面积是1，你的三个兄弟都是和你一样大小的正方形，它们每个的面积也是1，三个的面积就是3，你们四兄弟的面积是1+3=4,4是2的平方。”
师：同学们，数算出来的结果对吗?你们也用其他的方法来算一算，帮数检查一下，看看结果是否正确？动手做在草稿纸上，做好的同学请举手。（引导学生用求大正方形的面积的方法计算：它们排成两排还是一个大正方形，不管是行还是列都由两个小正方形组成，边长也是两个小正方形的边长相加，所以大正方形的2 面积等于2×2=4=（2） ）等学生完成之后，个别提问方法，让学生知道有两种方法来做。故事内容：“待数算完之后，形又把和它们一样大小的五个正方形叫到它们的身边，一个紧挨一个排成一个大正方形，你们知道形是怎样排列的吗？请你试着排列出来。”请学生上来排列，其他学生小组合作，教师巡视，指导学生列算式。检查结果，讲解过程。
(2)小组合作：动手排列第四个，第五个图形并写出相应的.算式，总结发现。 ①排列图形、观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？
②汇报发现。
发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；
发现二：算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数之和。
发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。
[算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方]
发现四：从1开始的连续奇数的和正好是这几个奇数的个数的平方。
三、应用知识。
1. 你能利用在《形帮数》的故事中找出的规律，直接写一写吗？(可借助学具摆一摆) 2 ①1＋3＋5＋7＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＝4 ) 2 ②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7 )
③____________________＝92 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9 2 )
2. 请根据《形帮数》的故事中（例1）的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（） 5 2
3.请根据《形帮数》的故事中（例1）的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）85
《数学广角》教案4
教学目标：
1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。
2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3、进一步体会到数学与日常生活密切相关。
4、使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。
5、体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
教学重点：分配问题。抽取问题。
教学难点：正确说明分配的结果。理解抽取问题的基本原理。
教学时间；2课时
第1课时
教学内容：分配
知识与技能：使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的'过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。
过程与方法：能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
情感态度与价值观：进一步体会到数学与日常生活密切相关。
教学重点：分配问题。
教学难点：正确说明分配的结果。
教学过程：
一、学例1
1、活动。
把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？
学生思考各种放法。
与同学交流思维的过程和结果。
汇报交流情况。
学生口答说明，教师利用实物木棒：
第一种放法： 第二种放法：
第三种放法： 第四种放法：
2、问题。
不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？
经过简单交流，学生不难描述其中的原理：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。
3、做一做
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
说出想法。
如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。
尝试分析有几种情况。
说一说你有什么体会。
学生体会到，如果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。
二、学例2
1、本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书？
摆一摆，有几种放法。
不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。
2、说你的思维过程。
果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。
3一共有7本书会怎样呢？9本呢？
学生独立思考，寻找结果。
与同学交流思维过程和结果。汇报结果，全班交流。
4、能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？
5÷2=2……1 （至少放3本）
7÷2=3……1 （至少放4本）
9÷2=4……1 （至少放5本）
说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。
5、做一做
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
三、巩固练习
完成课文练习十二第2、4题。
四、布置作业
完成《家庭作业》第20练习。
第2课时
教学内容：抽取游戏
教学目标：
知识与技能：使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。
情感态度与价值观：体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
教学重点：抽取问题。
教学难点：理解抽取问题的基本原理。
教学过程：
一、教学例3
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
1、猜一猜。
让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。
2、实验活动。
一次摸出2个球，有几种情况？
结果：有可能摸出2个同色的球。
一次摸3个球，有几种情况？
结果：一定能摸出2个同色的球。
3、发现规律。
启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？
学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
二、做一做
1、第1题。
独立思考，判断正误。
同学交流，说明理由。
2、第2题。
说一说至少取几个，你怎么知道呢？
如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗？为什么？
三、巩固练习
完成课文练习十二第1、3题。
四、布置作业
完成《家庭作业》第21练习。
《数学广角》教案5
教学内容：
教材第97～98页
教材分析：
数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人们的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一，重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识。21世纪教育网版权所有
学情分析：
无论是排列组合还是简单的推理，学生都是初步接触它，可能有点吃力。但在日常生活中，有很多需要用排列组合和推理来解决的问题，因此注意安排有趣的活动，让学生通过这些活动进行学习，学生就容易理解和掌握。
教学目标：
1．了解简单的排列组合的知识，能找出最简单的`排列数和组合数。
2．培养学生初步的观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力。
教学重点：
经历简单事物排列与组合规律的全过程。
教学难点：
有序排列和组合的思想和方法。
教学准备：
课件、数字卡片
教学过程：
一、情境导入
师：同学们去过公园吗？公园好玩吗？老师今天要带你们去一个比公园更好玩的地方，它就是数学广角，为了把数学广角的每个地方都游玩一遍，我还特意请来了我们的好朋友，瞧！它来了。（课件：小朋友，你们好！我是蓝猫，你们愿意和我一起游玩吗）
二、探究新知
1．教学例1。
蓝猫提示数学广角的大门是由1和2这两个数字摆的两位数，这道门的密码可能是哪些数？
生：12、21。
师：这两个数有什么不同？
生：这两个数字交换了位置。
师：密码到底是哪个两位数呢？我们一起来看一看。（课件演示：密码跳动，跳到12时门不开）
师：12不行，那肯定是多少呢？
生：21。
师：为什么一定是21?
生：因为1和2能组成两个两位数不是12，就一定是21。
师：密码到底是哪个两位数呢？
课件演示：密码跳动，跳到21时门慢慢打开，出现第二道密码门揭示：这道门是由1、2、3三个数字中的两个组成，密码可能会是哪些数呢？请同学们两人一组，分工合作，一人拿出数字卡片摆，另一人就在纸上把摆的数记录下来，看看这道门的密码可能是哪些数，比比哪个组写得最全。21教育网
（1）学生两人一组，合作操作，边摆边记。
（2）学生汇报。
生：12、31、32、23、13。
师：有没有不同意见的？
生：还漏掉了一个21。
师：观察得真仔细！要想使排列的数不重复不遗漏，你有什么好办法？
生1：把1放在十位上，组成12、13，把2放在十位上组成21、23，把3放在十位上组成31、32。
生2：把1放在个位上，组成21、31，把2放在个位上，组成12、32，把3放在个位上，组成13、23。
师：同学们真棒，摆出了这么多的两位数，根据刚才摆的过程，你能总结一下排列组合的方法吗？
学生互相讨论、交流，总结方法。
归纳总结
排列的方法是，先把第一个数放在十位上，把其他两个数放在个位上组成两个两位数；再把第二个数放在十位上，其他两个数放在个位上再组成两个两位数；最后把第三个数放在十位上，与其他两个数组成两个两位数，这样排列组合，就会不重复又不遗漏地把六个两位数列举出来。
2．教学例2。
师：同学们，蓝猫带领我们到数学广角玩了一遍。可它自己却有一个问题没解决，你能帮它一下吗？
课件出示例2。
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
要求学生两人一组，动手操作摆数字卡片，边摆边记，摆出两张卡片求出和是多少，然后把结果在小组内讨论交流。
师：同学们用摆数字卡片的方法，求出了得数有三种可能，分别是12、14、16。考虑一下，还有其他的方法吗？
学生在小组内讨论交流，教师巡回指导。
实物投影展示学生想到的方法。
方法一：填表法
加数557799加数795957和121412161416方法二：连线相加
师：同学们想到的这两种方法都很好，你们是怎么想到的？
生：利用例1的方法先找到两个数，然后再相加。
师：噢，原来是这样。请同学们观察一下，两个数相加得到的和中有没有重复的？
生：有。
师：请同学们观察一下，为什么会这样？
生：因为两个数相加时，有的是两个数交换了位置，和没变。
师：两个数交换位置，和没变，这说明了什么呀？
生：两个数的和与顺序没有关系。
师：同学们观察得不错。因为两个数交换了位置，虽然有六种情况，可得数却只有三个。
师生共同讨论交流，为蓝猫解决了问题，任意选取其中两个求和，得数只有三种可能：12、14、16。
归纳总结
如果从三个数中任意选取其中2个求和，两个数的和与顺序没有关系，得数只有三种可能。
1．教材第97页做一做。
让学生独立完成，然后指名学生回答，出现问题，师生共同纠正。
2．教材第98页做一做。
第1题，由3名学生根据情境图做表演，其他同学看，同桌两人互相交流，得出正确答案。
第2题，由学生先独立完成，然后指名学生利用实物投影展示付钱方式，出现问题，师生共同订正。
三、课堂小结
今天这节课你有哪些收获？能跟同学们交流一下吗？
板书设计：
搭配（一）
例1：先固定十位：12、13、21、23、31、32
先固定个位：21、31、12、32、13、23
例2：方法一，填表
方法二，连线相加
结论：例1和例2的方法相同，但例2求任意两个数的和与顺序没有关系
《数学广角》教案6
教学目的：
1、初步建立“倍”的概念，理解“几倍”与“几个几”的联系。
2、培养学生观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。
3、培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣，培养他们创新的意识。
4、对学生进行爱护花草树木的教育
教学重难点：
教学重点：进一步感知除法的意义，感悟乘、除法之间的内在联系。
教学难点：会用乘法算式求商的方法。
教具准备：
圆片、小棒、多媒体课件。
教学过程：
一、设计问题情境，引入新课
出示：2只白羊和6只小兔
教师：我们学习过比较两个量多少的知识，谁能根据这幅图说一句话？（小兔比白羊多4只；白羊比小兔少4只。）
教师：同学们说得很好，我也说一句，小兔的只数是白羊的3倍。他们知道这句话是什么意思吗？
（在学生感到迷惘时，揭示今天的学习内容。板书：倍的.概念。）
二、探究新知
1、教学例1
（1）动手操作。（指名学生上台摆。）
第一行摆：
第二行摆：2个3根（教师只说2个3根，让学生思考2个3应怎样摆。）
（2）教师揭示倍的含义，指着学生摆的两行小棒小结：第一行摆了3根小棒为一份，第二行摆了2个3根是2份，我们就说，6里面有2个3，6是3的2倍。
（3）教师在第二行添上3根小棒，问：第二行里有几个3根？第二行的小棒数是第一行的几倍呢？
让同桌学生两个互相说一说，然后指名说。再添上3根呢？
（4）摆一摆，说一说。8是4的几倍？8是1的几倍？
2、教学例2。
（1）教师摆。
第一行摆：2片枫叶
第二行摆：4片叶子
问：第二排是第一排的几倍？你是怎样知道的？怎样挪动第二排的树叶就可以一眼看出两排树叶之间的关系？摆一摆。你发现了什么？（把4片叶子每2片分一份，可以分两份）用除法怎样表示？
板书：第二行的个数是第一行的xxx倍。
4÷2=
教师提问：你能将空填完整吗？第二行要怎样摆，才能清楚地看出是第一行的2倍呢？
（2）教师摆第三排叶子
问：第三排是第二排的几倍？你是怎样知道的？怎样挪动第三排的树叶就可以一眼看出两排树叶之间的关系？摆一摆。你发现了什么？（把12片叶子每4片分一份，可以分三份）用除法怎样表示？
板书：第三行的个数是第二行的xxx倍。
12÷4=
3、新课小结：这节课你都知道了什么？一个数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍。
4、课堂活动
（1）学生自己画示意图，并完成填空。
（2）让学生说说，为什么红花的朵数是黄花的5倍呢？
三、巩固练习
1、课堂活动2题。
摆一摆，说一说。
2、口答
12里面有（）个6，12是6的（）倍。
42里面有（）个7，42是7的（）倍。
25里面有（）个5，25是5的（）倍。
18里面有（）个3，18是3的（）倍。
21里面有（）个3，21是3的（）倍。
30里面有（）个5，30是5的（）倍。
《数学广角》教案7
教学内容：
人教课标版教材五年级上册第七单元（p111—119）
教学目标
一、基础性目标：
1、通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2、让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。
二、发展性目标：
1、让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。
2、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
教学重点：
1、了解邮政编码的结构，初步体会数字编码的方法。
2、了解身份证号码中蕴含的简单信息，加深对编码方法的理解。
3、掌握利用符号和数字组合编码的方法。
教学难点：
1、了解邮政编码的结构，初步体会数字编码的方法。
2、了解身份证号码中蕴含的简单信息，加深对编码方法的理解。
3、掌握利用符号和数字组合编码的方法。
教材分析：
1、“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
2、在日常生活中，数有着非常广泛的应用。让学生明确，数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思维能力。
3、数字编码和我们的生活紧密相关，让学生通过生活中的具体事例，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，体会到运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。
4、通过一些生活中的事例向学生渗透数字编码思想，通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，并通过实践活动加以应用。让学生体会到数学应用的广泛性，从而提高他们学习数学的兴趣和积极性。
教学建议：
1、恰当把握目标。
数字编码是一种抽象的数学思想方法，在这里学生只要能从邮政编码、身份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的.含义，探索出数字编码的简单方法，并能在实践活动中加以应用就可以了，不要求学生掌握编码中每个数字的信息和含义。
2、注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。
教学中，教师要尽量从学生身边的具体事例来引入教学。同时，启发学生了解生活中的数学，比如通过调查了解邮政编码和身份证号码的含义，了解生活中的一些数字编码的意义等。
3、让学生动手实践，提供自主探索的空间。
学生在实践中可以有不同的编码方法，教师要允许学生采用不同的形式，并且要放手让学生亲身去体会、经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养学生的探索精神和实践能力。教师只是在必要时给以一定的点拨、引导。
《数学广角》教案8
教材分析：
我执教的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角中的例1。本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。
例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，根据编者的意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。
设计理念：
本节课主要是让学生在解决实际问题的过程中发现规律，抽取出其中的数学模型，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考的过程。因此，我这样设计：创设情境从学生身边事，引起学生兴趣；自主探索，构建数学模型；拓展应用，培养应用意识。为此，本课制定了三个教学目标：
1．通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题的规律。
2．学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
引导学生从实际问题中探索并总结出棵树与间隔数之间的关系。
教学难点：
把现实生活中类似的'问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
说教法：在本节课的教学中，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，安排了一次动手操作，引导学生积极参与，使学生在小组合作的学习活动中，加深对植树问题棵数与间隔数之间的关系的认识与理解。
1、关注学习起点。
学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者，引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学中，我选取生活中的学生熟悉的事例，在教师的引导中让学生探究，，建立知识表象，使学生得到启迪，悟到方法。把学生的主动权交给学生，让课堂真正成为学生学习的舞台。
2、体验生活数学。
“数学来源于生活，而又应该为生活服务。”在学生已经发现两端要种的植树问题的规律后，我开放课堂时空，让学生从车站站点、上楼等问题，并通过课件让学生直观地认识生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相似，但是只要善于观察题中的数量关系，就明白它与植树问题的数量关系很相似，引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。使学生充分感受到数学知识来源于生活，又回归于生活。
此外，我还进一步拓展了教学目标，在画图求解的过程中，让学生觉得这样画到100米麻烦，产生另辟蹊径的念头，使学生体验“复杂问题简单化”的解题过程。
说学法：本节课学生主要采用动手操作、合作交流的方法进行学习。
说教学流程：本节课我分四个流程进行教学推进，
一、 广告导入，感知“间隔”的含义
二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1． 创设情境，提出问题。
通过在小路植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在思考的过程中发现了三种不同的方法，到底哪一种方法好呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种树，使学生体验到一棵一棵种到100米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。
2．简单验证，发现规律。
通过前面的广告、斑马线等图，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识，再经过学生实际操作，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。
三、通过儿歌的形式归纳规律。
这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。
四、回归生活，应用规律。
多角度的应用练习巩固和拓展学生对植树问题的认识。
教学反思
反思整个教学过程，我认为这节课有以下几个特点：
一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。
二、 注重学生的自主探索，体验探究之乐。
体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。
三、利用学生资源，加强生生合作
学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。
四、回归生活，应用规律。
多角度的应用练习巩固和拓展学生对植树问题的认识。
如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我也注重对数形结合意识的渗透。
本节课还有许多的不足之处，能够与在座这么多的老师共同学习、交流，是一次难得的机会，希望在座的老师能多给我提一些宝贵的意见，帮助我成长。
《数学广角》教案9
学情分析：
四年级的学生以形象思维为主，而且抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
教材分析：
“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，而解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思维方法。本册“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
这个数学内容既需教师的有效引领，也需要学生的自主探究。而例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段，再来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，从而会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
设计理念:
《新课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”所以解题不是本节课教学的主要目的，主要目的是从实际问题入手，引导学生在培养学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
教学内容：
人教版实验教科书数学四年级下册第117—118页的例1及相应的“做一做”。
教学目标：
知识与技能：
1、理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型。
2、能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。
数学思考：
1、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
解决问题：
能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。
情感态度与价值观：
让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的.方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。
教学难点： 建构数模，探寻规律。
教学准备：课件、实物投影仪、每组一张表格
教学流程：
一、创设情景，导入新课。
1、猜谜语
师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。猜到了吗？”“对！就是这双勤劳的双手。请同学们伸出左手五指张开，看看你能想到哪个数？”“5是指5个手指，胡老师想到了4，你知道在哪吗？”“在数学上我们把这些空格叫做间隔（板书：间隔）也就是说5个手指之间有4个间隔，间隔数是4。”
“现在看老师的手变魔术了，5个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔……你们找出手指数与间隔数之间的关系了吗？”（指名说）
2、找间隔
“生活中的间隔随处可见，请看大屏幕。你找到间隔了吗？”（出示课件2—4）
“我们的身边还有间隔吗，一起来找找吧！”
3、揭示课题
出示课件5、6。师：“你更喜欢那组画面？怎样才能拥有这样美丽的环境呢？”
“对！植树造林，美化环境是我们每个人应尽的义务！说到植树，大家知道吗？在我们数学王国里植树可是有一定的学问的。这节课我们就来探讨植树问题。”（板书：植树问题）
二、自主探究，构建模型
师：“春天到了，为了美化校园，我们学校也要植树，想当环境设计师吗？看看具体要求。”（出示课件7、8）
1、设计不同方案
师：“画一条线段表示12米的小路，你想怎么载就用示意图或线段图画出来吧！”教师巡视。
2、展示不同方案
投影仪展示学生的设计方案，问：“你是怎么画的？”
师板书三种情况，分别是：两端都栽，只栽一端，两端都不栽。
师：“今天这节课我们先来探讨两端都栽的情况。”
3、小组探索、加强体验
（1）提出问题
出示例1（课件9）学生默读题目，找出关键词并做解释。
师：“需要多少棵树苗呢？”指名说出不同的答案并板书。
师：“现在出现了3种不同的答案，而且每种都有不少的支持者，到底哪种答案对呢？”小组讨论，并说出理由。
（2）验证猜想
演示课件9师：“我们用这条线段表示这条路，两端都种，先在头上栽一棵，再一棵一棵的栽……这样栽下去，你有什么感受？”（太麻烦）“老师也有同感，其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，想知道吗？就是将复杂问题简单化，在这里100米太长了，我们可以先在短距离的路上种种看。”（出示课件10）
分组画出不同路长的栽法，小组展示栽的棵数。师“为什么这么画？”
（3）总结规律
小组内填写表格，观察：“你发现了什么规律？”板书规律
“刚才通过画图知道了棵数，能不能通过计算得到呢？”
师：“根据刚才发现的规律你知道例1的答案了吗？会列式计算吗？”（出示课件11）
4、运用规律
（1）现在我们的小手的5个手指看成5棵树，你能说说今天发现的规律吗？同桌相互说一说。
（2）出示课件12“比一比谁的反应快” 在两端都栽的情况下，有8个间隔共要种几棵树？有10个间隔共要种几棵树？如果已种了6棵树有几个间隔？如果已种了10棵树有几个间隔？
三、巩固应用，内化提高
师：在日常生活中，在我们周围有许多类似于植树问题的现象小明就在不同的地方找到了，咱们来看看吧。
1、公共汽车上（出示课件13）
2、公路上（出示课件14）
3、上楼梯（出示课件15）
4、钟表上（出示课件16）
引导：师边模仿钟响边板书，学生击掌感受第一响与第二响之间有间隔。
四、回顾整理，反思提升
师：通过今天的学习，你有什么收获？
“对！今天你们发现了植树问题中的重要规律，我们是怎么得到的？”“你还学到了什么方法？”（复杂问题简单化）
“收获方法比收获知识更重要，祝贺大家！”
板书设计：
植树问题
两端都栽
棵数=间隔数+1
间隔数=路长÷间距
路长=间隔数×间距
100÷5+1=21（棵）
《数学广角》教案10
教学内容分析：
搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
学情分析：
二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。
教学目标：
1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的.有序、无序的不同。
教具准备：数字卡片、课件等。
学具准备：数字卡片、彩笔。
教学过程：
一、情景创设
1、同学们，老师听说咱班的同学特别喜欢学数学，今天老师就带大家到数学广角去逛一逛。
2、数学广角的城堡可真漂亮，我们走近点吧！可是，大门被一把密码锁锁住了。小朋友们你们有信心解开吗？生：有
二、探究新知
1、师：可是刚才的密码锁太简单啦，还有一个超级密码锁呢！看
狮子大王提醒我们：密码是由1、2、3其中的两个数拼成的两位数，每个两位数的十位和个位上的数字不一样。你认为密码会是多少呢？
请你们小组合作，用数字卡片摆一摆。
（课件出示）要求：利用手中的三张数字卡片，同桌两人合作，一人摆数，一人把数写在练习纸上，最后数出一共摆了几个两位数。比一比哪个组写的最全。
2、汇报总结
同桌两人汇报记录的结果，师找具有代表性的写法，在展示台上出示：如有学生遗漏的，帮助补上。
①有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。12、21、23、32、13、31
②先确定十位，再将个位变动。12、13、21、23、31、32
③先确定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23
（全班同学交流，注意突破：在组成两位数时有数字重复或者遗漏这一难点）
师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？狮子大王又给我们新的提示：十位和个位相加是5（将答案缩小范围到32和23。提醒排列的顺序也很重要（板书：有序）），并且个位比十位小揭晓答案：32。
如果老师换几个数字0、2、3，你能组成几个不同的两位数呢？
师：你们真是细心的孩子，恭喜大家成为密码破解达人！
三、灵活运用，解决问题。
师：恭喜你们，闯关成功，门打开了，里面有什么呢？（课件出示任务）
1、任务一：涂颜色。（教材第97页“做一做”）
（1）全班学生独立思考完成。
（2）指名学生（有代表性的）到前面展示。
（3）先独自思考，再全班交流。
（4）交流评价，理解方法。
2、数学广角的风景如此美丽，我们一起合影留念吧！3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？
师：坐在位上的同学也别闲着，我们来当摄影师吧！摄影师除了拿相机照相还得干些什么？
引导学生第一个位置不动，后面两人交换位置。做出4种不同的排列方法，让学生发现规律。
（透过这道题让学生体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列）
3、老师还想考考你们的语文知识学的怎么样？用“读、好、书”三个字一共有几种读法？（要求：不遗漏，不重复）
四、归纳总结，拓展延伸。
今天你们在数学广角学到了什么？有什么收获？我们在日常生活中也要学会有顺序地、全面地思考问题，你们能到做吗？只要你们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽！
五、板书设计
十位个位十位个位十位个位
121221
211331
132112
312332
323113
233223
交换位置确定十位确定个位
不重复、不遗漏
六、课后反思
本节课的内容与生活联系密切，但以前学生不会全面、有序地考虑问题，所以在教学过程中，我着重让学生理解和掌握“不重复也不遗漏”的方法以及搭配时有序与无序的特点。用数字的排列来理解不重复、不遗漏，具体、简单，效果很好。在整个的教学活动中，学生学习的兴趣都很浓厚，合作交流积极。但要一个人说出全部的组合数仍然有困难，所以还要给予学生更多思考的机会和练习。
《数学广角》教案11
教学内容：
等量代换的思想（课本第109页的例、练习二十四的第3、4、5题）。
教学目标：
1、通过解决一些简单的数学问题，使学生初步体会等量代换的思想方法。
2、让学生在经历解决问题的过程中，获得经验，感受数学在日常生活中的作用。
教学重难点：
让学生在经历解决问题的过程中，获得经验，感受数学在日常生活中的作用。
教具准备：
电脑课件、天平、相应的物体模型等。
教学过程：
一、教学准备：认识天平
1、取出天平，让学生认识天平及法码。
2、在天平的左边放一个物体，称其重量。
理解只有当天平平衡时，左右两边的物体的重量一样重，右边法码是多少克（或千克〉，左边物体的.重量也是多少克（或千克〉。
二、亲身经历，探索新知
1、课件出示例2第一幅图，学生观摩天平，教师提问：
（1）天平左右两边保持平衡说明了什么？
（2）1个西瓜重多少千克？你怎么想的？
2、出示第2个图：
观察：天平左右两边是否平衡，这说明了什么？4个苹果重多少千克？你怎么想的？
3、这时让学生观察第1、2两个图：从这两个图例中，你们还可以收集到哪些信息？
4、出示第3个图：
（1）学生观察天平，领会图示的意义，然后自己提出问题：几个苹果与1个西瓜同样重？
（2）小组讨论：①让学生在小组中说一说自己的答案想法。②汇报、交流讨论结果。
（3）汇报结果，思想交流。
通过讨论、交流，学生基本懂得思想方法。在教师的引导下，使全体学生明确：16个苹果与1个西瓜同样重。
三、课堂活动：
课本第109页的“做一做”。
1、观察图例，领会题目意图。
2、明确题目所提出的问题2头牛和多少只羊同样重。
3、带着问题进行探究活动。
四、巩固练习
练习二十四的第3、4、5题。
四、课堂小结
本节课我们学习了什么？你有什么收获？
《数学广角》教案12
教学目标：
1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化的数学思想方法。
2、利用图形、符号等直观方式，表示数学思维过程，培养观察、分析、推理的能力和解决问题的能力。
3、体会解决问题策略的多样性，感悟和运用数学思想方法，感受数学的魅力和数学学习的快乐。
教学重点：
体会解决问题策略的多样性，探求解决问题的优化策略，渗透数学思想方法。
教学难点：
从解决问题策略的多样化中发现最优策略。
教具准备：
瓶装口香糖、课件
学具准备：
圆片、纸笔。
教学过程：
一、借助直观，理清“找次品”的思路
1、创设情境。
同学们，在生活中你们或家人、同学有买过次品的经历吗？在我们的日常生活中，有许多产品，有的外观有瑕疵，有的成分不过关，还有的轻重不合格，我们称它们为次品。（板书：次品）
出示实物，提出问题：这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，你能用天平把它找出来吗？
2、理解天平的原理。（课件出示天平图）你们都知道天平吧！谁来说说天平原理？
3、在2瓶中找次品。（课件演示）看，次品在哪？
4、在3瓶中找次品。
全班汇报：怎么样利用天平找出这瓶少了的口香糖。
课件演示：随意拿两瓶放在天平上，可能会出现几种情况？
小结：看来从3瓶中找一瓶次品，我们称一次，通过天平的平衡与不平衡，就能准确找出次品。
5、在4瓶中找一个次品
提出问题：如果增加1瓶，有4瓶了。要怎么找出轻的这一瓶呢？可以怎样称？结合学生回答演示课件。
6、揭示课题。我们就用这个好方法，今天一起来研究——找次品。（板书课题：找次品）
[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学例题前，先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的.难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理；再从4瓶中找次品。在2个、3个和4个中找次品是基础，只有理清了这些“找次品”的思路，后面的探究、推理活动才能顺利进行。]
二、引导探究，体会方法的多样性
1、出示例题：5个乒乓球中有一个较轻的是次品，你想怎么称？
（1）收集称的方法。（一个一个称，两个两个称）
（2）同桌合作，摆学具，想一想：怎样称？需称几次？
（3）指名汇报：（教师随机课件演示：怎么找？可能出现什么情况？说明什么？教师帮助板书示意图。）
5（1，1，3）2次
5（2，2，1）2次
2、小结：同学们真是能干！从5个乒乓球中找到了轻的那一个。先分一分，想到了两种方法，再通过天平的平衡与不平衡，至少2次找到次品。
[设计意图：在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。为了便于学生操作和节省时间，所以让学生用学具模拟天平实验来进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教师根据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下基础。]
三、猜测实验，寻找规律
1、出示例题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
2、枚举所有称法，学生分析、汇报。
（1）有几种分法？
（2）画图分析，有困难的可以摆摆学具帮助分析。
（3）汇报各种称法。
3、教师引导学生观察、比较：你有什么发现？
4、优化解决办法：分3份、平均分。
5、小结：同学们通过观察表格，比较这三种方法，发现只要把9个零件平均分成3份，就能最快找到次品了。
[设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，学生通过思考、分析，结合操作，尝试用图示法记录找次品过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。让学生在交流、对比中探索最简的方法，经历学习、发现和探索的过程。]
四、拓展延伸，优化策略
1、同学们，生活中有很多的“找次品”的问题并不能平均分成3份。“我们看看前面的5的例子，[师指黑板5（2，2，1）]，我们要分成3份时要分得尽量怎样？”（要分得尽量平均）。
2、在8个中找次品。试一下，怎么分3份？（预设：2，2，4或3，3，2）
引导学生分析哪种分法好？板书：8（3，3，2）2次
3、小结：看来，没法平均分的数，我们只要“尽量”（试着让学生说出来）平均分。也就是分在三份里的数中，最大与最小份只相差1，也能既快又保证找到次品了。
补板书：尽量
同学们真了不起，能从刚才发现的规律推理到8个中找次品，并归纳出找次品的最优策略。
[设计意图：从5个中找次品类推到8个中找次品，引导学生探索发现不能平均分成3份的要尽量平均分成3份，完善找次品的最优方法，引发学生进一步学习归纳、推理等数学思考活动。]
五、巩固应用，深化认识
师：有了找次品的最优策略，想不想试试它的功效呢？
出示：有（）瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶水质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
让学生自主选择10或15，尝试解决这道题。
六、课堂总结，拓展延伸
1、这节课我们解决什么问题？怎样解决最优？
2、我们用了哪些方法发现了找次品的最优策略？
3、我们为什么要研究找次品？
《数学广角》教案13
教学目标：
1、通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序全面思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。
2、在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步观察、分析、推理能力，以及恰当的进行数学表达的能力。
3、使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。
教学重难点：
重点：经历简单事物排列规律的全过程。
难点：有序排列的思想和方法。
教学过程：
一、激趣导入，探究新知。
1、激趣导入。
师：同学们，今天羊村要举办嘉年华，大家想不想去看看？
师：因为羊村经常受到灰太狼的攻击，所以大门口新装了一个密码锁，想要进入，必须输入正确的密码。可是密码到底是多少呢？（课件出示密码条件）
师：大屏幕给我们提供了哪些有用的信息？
（引导学生要说出1、是用1、2、3组成两位数；2、十位和个位不能一样，也就是像11、22、33这样的`数不符合要求）
师：请同学们同桌一组，分工合作，一人拿出数字卡片摆，另一人就在纸上把摆的数记录下来，看看这道门的密码可能是哪些数，比比哪个组写得最全。
2、小组合作。
学生两人合作，教师巡视。
3、全班交流。
（1）先出示一组没找全且无序的，让孩子们评价。
（2）交换位置：12,21,13,31,23,32
师：谁来评价一下它们组的？他们组是按什么规律摆的？这样摆有什么好处？（不重复，不遗漏）（将这几个字板书）
（3）固定十位：13,12,23,21,31,32
师：谁能说说他们组是按什么规律摆的？
（4）固定个位：21,31,32,12,13,23
（这种方法如果出现就讲，如果没出现一带而过）
4、总结。
师：看来我们在进行排列时，一定要按照一定的规律和方法，这样才能做到不重复不遗漏。
二、巩固练习，拓展提高。
师：密码锁成功破解，我们可以进入羊村了。可是喜羊羊说了，想要参加他们的嘉年华，还要通过智勇大冲关，大家有信心完成挑战吗？
生：能。
1、第一关：用0、5和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？（让孩子们自己在练习卷上回答后集体订正）
2、第二关：用3种颜色给羊村地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？（自己在练习卷上，然后集体订正）
3、第三关：照相问题（让孩子们先同桌互相说方法，然后找学生到前面板演）
4、第四关：搭配衣服问题（自己思考，然后找学生板演）
师：同学们太棒了，让我们一起来参加羊村嘉年华吧。（播放音乐）
三、课堂小结。
今天这节课你有什么收获？能跟同学们交流一下吗？
板书设计：
搭配问题
不重复，不遗漏
《数学广角》教案14
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第113页例2
教学目标：
知识与技能目标：
学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数。培养学生初步的观察、分析及推理能力，训练学生的有序思考能力和全面思考问题的意识。
过程与方法目标：
通过动手操作、自主探究、小组交流，让学生经历探索事物排列的规律和过程，体会解决问题策略的多样化，体验有序，全面地思考问题的方法。
情感态度目标：
让学生在解决问题过程中，主动与他人合作、交流、体验成功乐趣，体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，增强对数学学习的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：
掌握有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：
怎样排列可以不重复，不遗漏。
教具准备：
课件、数字卡片
教学过程：
一、创设情境，导入新课
今天，段老师给大家带来几位朋友，瞧！
课件出示：喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、沸羊羊
这节课我们随这4个好朋友一起去羊村逛逛，好吗？
（播放红太狼入侵羊村的动画）
生：看动画
师叙述：呀！不好了，红太狼要入侵羊村了，小羊们在忙着加固大门，他们想出一个绝妙的主意，在大门上安装了密码锁。
（课件出现羊村大门密码锁）懒羊羊：“密码？啊呀！我把密码给忘了，是379？还是739呢？我只记得这个密码是由7、3、9组成的其中一个三位数，”大家快帮懒羊羊猜猜密码可能是多少呢？
二、动手操作、探究新知
1、动手操作，探讨方法
用7、3、9可以组成多少个不同的三位数呢？请大家用数字卡片，同桌合作摆一摆，并且把你们摆出的三位数记录下来：
学生动手操作，教师巡视，点名把不同的方法板演到黑板上
汇报交流：
请板书的同学给大家介绍方法。其他学生评价各种方法。
①排列的时候，先确定百位上是3，分别交换十位和个位上的数7、9就有两种不同的排法；再确定百位上是9，分别交换十位和个位上的数3、7又有两种不同的排法，最后确定百位上是7，分别交换十位和个位上的数3、9又有两种不同的排法，合起来一共摆出6个不同的.三位数，这6个三位数分别是379、397、739、793、973、937，这样按顺序排列，既不会重复也不会遗漏。
②先确定十位上的数，分别交换百位和个位上的数
③从小到大的顺序排列
④先确定个位上的数，分别交换十位和百位上的数
⑤从大到小的顺序排列
比一比你喜欢哪种方法？学生发言
2、引导学生小结：
排列时，先确定一个数位上的数，然后交换其他两个数位上的数，各有两种不同的排法，合起来都能组成6个不同的三位数，这样做到既不重复也不遗漏。
课件：喜羊羊“密码是用7、3、9组成的最大三位数”
生：密码是973！
师：哇，可以进去了，小朋友们我们一起去逛超市吧。
三、生活应用，练习巩固
1、含有数字0的排列：
在超市买了一些东西，结帐时售货员阿姨想考考这只漂亮的小羊，告诉他“你们花的钱是用0、1、2来组成的三位数”。
大家来猜猜花的钱可能是多少？
师：为什么用0、1、2只能组成4个三位数？
生：0不能做最高位。
师：和羊羊买完了东西，小朋友们再去智慧宫里看看去有什么好玩的？
2、智慧宫：排一排，读一读，填一填
“读、好、书”一共有几种排法？
妈妈为了让我把（ ），特意让我每周六到图书馆（ ），上周六，我借了几本（ ），图书馆的阿姨对我说：“你现在正是（ ）的时候，这几本（ ），利用业余时间（ ）。”
3、照相中的排列问题：
不知不觉，来到森林公园，这里环境优美，四个好朋友想合影留念，他们排成一排合影，可以有多少种不同的排法？
自己想一想，然后小组交流，并且用你们喜欢的方法记录下来。
汇报交流：学生用数字或符号表示不同的排法。说理由
4×6=24 一共有24种排法。
生活的问题数字化、符号化，用数学方式来解决。
四、归纳小结，拓展延伸
在今天的数学广角中你有什么收获?感觉大家表现得如何?
可见在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察、多动手、多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘。
提问：每两只羊拍一张相片，共拍多少张？
这是我们下节课要学得内容，这节课就学到这儿。
《数学广角》教案15
教学目标
1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点
小数乘法的计算法则。
教学难点
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教具准备
投影、口算小黑板。
教学过程
一、引入尝试
1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的.一块玻璃吗？怎么列式？（板书：0.8 ×1。2）
2、尝试计算
师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？
师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1。2×0.8呢？
如果能，应该怎样做？（指名口答，板书学生的讨论结果。）
示范：
1。 2扩大到它的10倍1 2
× 0. 8扩大到它的10倍× 8
0.9 6缩小到它的1/100 9 6
3、1。2×0.8，刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出：先把被乘数1。2扩大10倍变成12，积就扩大10倍；再把乘数0.8扩大10倍变成8，积就又扩大10倍，这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？（因数的位数和等于积的小数位数。）想一想：6。05×0.82的积中有几位小数？6。052×0.82呢？
5、小结小数乘法的计算方法。
师：请做下面一组练习（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）（2）引导学生观察思考。
①你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。）
②怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。）
③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点？（要在前面用0补足，再点小数点。）通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的？
（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P。5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）
（4）专项练习①判断，把不对的改正过来。
0.0 2 4 0.0 1 3
× 0.1 4 × 0.0 2 6
9 6 7 8
2 4 2 6
0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0 。 5 8 6 。 2 5 2 。 0 4
× 4。 2 × 0 。 1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。
67×0.32.14×6。2
3、P。8页5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。
四、体验回忆这节课学习了什么知识？
五、作业：P8 7、9题。P9 13题。个人修改
口算：
5.2×0.2
7。3×0.01
76×0.03
75×0.05
0.05×6
79。2×0.2
②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1。056×0.27=
板书设计：
教后反思：小数乘小数的乘法是本单元的难点，学生在计算时错误较多，要继续多练，重点练习点小数点。
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