五年级下册数学教案通用（15篇）
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么应当如何写教案呢？以下是小编帮大家整理的五年级下册数学教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
五年级下册数学教案1
教学目标
1. 进一步巩固长方体和正方体表面积的计算方法。
2. 能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。
3. 培养同学们分析问题和解决问题的能力。
教学重难点
用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。
教学过程
一、复习引入
1. 什么是长方体、正方体的'表面积？
2. 怎样计算长方体、正方体的表面积？
3. 计算下面长方体和正方体的表面积。
二、教学例1
思考：根据实际情况还要扣除什么的面积？
1. 独立解答，并在4人小组内交流你的想法？
2. 指名汇报，根据学生的回答板书：
8×6＋（6×3＋8×3）×2
=48＋（18＋24）×2
=48+84=132(m2)
132-26=106(m2)
答：粉刷的面积是106m2。
3. 小结：在解决生活中的实际问题时，我们往往要根据实际情况求出一个面或者几个面的面积，而不是求长方体或正方体的6个面的面积和，所以我们要具体问题具体分析。
三、巩固练习
1. 练习十三第1题。
提示：损耗的纸块面积应加上去。
2. 练习十三第2题
仔细看图，数一数要计算哪几个面的面积。
四、全课总结
今天我们学习了什么？你有哪些收获？
五年级下册数学教案2
一、教材解析及设计思路
1.教材解析
本节课教学内容是北师大数学五年级下册第78、79页的《数学好玩》环节的第二课时，是在五年级下册学习完第二单元《长方体（一）》，尤其是该单元第二课时《展开与折叠》的相关知识基础上展开的，学生已经对展开与折叠有了初步感知，本节课是进一步认识和感知展开与折叠的关系，尤其是对折叠的深入了解以及折叠在生活中的应用等。
因为我所带班级之前在第二单元已经对这个知识点进行了一定的拓展，部分内容学生有一定了解，所以我对该课部分环节和习题进行重新设计。
2.体现“数学好玩”
本节课是《数学好玩》的一个环节，所以设计了各种丰富多彩的活动，通过实际动手操作画一画、折一折、叠一叠、涂一涂等环节，充分让学生动起来，玩起来，在玩中学，学中玩，充分体现了数学大师陈省身的“数学好玩”的思想，让学生真正喜欢学习数学，这才是学习的持久动力。
3.落实“生本教学”
本节课的多个教学环节中均采取小组合作式学习，组员之间分工明确，自主学习，自主汇报，把课堂还给学生。数学20xx版《新课程标准》明确指出：“教师只是教学的参与者、组织者、引导者。”
4.采用多种学习方式
参考了高效课堂中的“独学、对学、群学”学习方式，本节课中运用了多种学习方式，并辅以随机指名学习和教师带领集体交流学习等，目的是通过不同学习方式的变换，来激发学生学习的积极性，使课堂更加生动有趣，吸引学生。
二、学习目标
1.知识与技能：经过折叠与展开的过程，体会立体图形和它的展开图之间的关系，能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
2.过程与方法：在发现和概括规律的过程中提高分析和解决问题的能力，能解决实际生活中的问题。
3.情感与态度：培养空间观念，提高合作意识及与人沟通交流的能力。
三、学习重难点
1.学习重点：经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的展开图之间的关系。
2.学习难点：能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
四、学习用具
PPT课件、学习任务单、折叠图形
五、学习方法
小组合作式学习、探究学习法、独学对学群学
六、学习过程
（一）复习导入
通过对五年级上册第二单元第二课《展开与折叠》相关知识的回顾，引出“平面图形折叠后就是立体图形，立体图形展开后就是平面图形”这个关系，今天的学习重点研究折叠，从而顺利引入今天的课题--《有趣的折叠》，并板书课题和主要内容。
（二）合作探究
1.活动一折叠的仓库
（1）让学生先观察仓库展开图，通过一定的空间想象能力，大胆猜测折叠后的形状，指名两到三位学生交流反馈，学生可能会说到仓库、房子、甚至五棱柱等，只要合理即可，最后统一为仓库。
（2）学生独立操作，利用裁剪好的展开图折叠成为仓库，通过实际操作验证刚才的猜想。
2.活动二计算仓库占地面积
（1）组织学生同桌对学，互相讨论后，共同在学习任务单上写出计算仓库占地面积的算式。
（2）展示汇报，选取一对学生上台汇报，说说自己是如何计算的。学生可能在单位上或者计算哪个面上出现一些问题，由其他学生补充和质疑，教师也可适当提出质疑或追问，例如“为什么是8×3而不是8×2或者8×4的那个面？”
3.活动三标出位置
（1）组织学生小组合作学习，用图形等标出房屋立体图中的小鸟、烟囱、窗户在展开图中的对应位置。
（2）展示汇报，选取一组学生上台汇报，学生可能会对左侧有没有窗户以及烟囱所在位置是横中线正中间或下面出现一些问题，由其他学生补充和质疑，教师也可适当提出质疑。如由于门的位置已经给定，因此，窗户、烟囱和小鸟的位置就大概确定下来了。只要学生的表述合理，教师就应给予肯定。
（三）巩固练习
1.练习一长方体和正方体的折叠连线
（1）组织学生同桌对学，互相讨论后，共同在学习任务单上完成相关连线。
（2）展示汇报，选取一对学生与大家交流，正方体的'折叠比较简单，直接连线下1即可，而长方体有学生可能会在下3和下4之间犹豫，这时教师适当引导学生从侧面四个长方形的大小形状这个角度分析，最后达成共识选择下4。
2.练习二三棱柱和四棱锥的折叠连线
（1）组织学生小组合作学习，共同在学习任务单上完成相关连线。分工合作，大胆猜想，分工合作，并利用裁剪好的三棱柱和四棱锥展开图折叠，通过实际操作验证猜想。
（2）展示汇报，选取一组学生进行汇报，而三棱柱有学生可能会在下2和下3之间犹豫，这时最好由其他学生进行补充，因为上一环节练习教师已经引导从某些面的大小形状来分析，所以由学生补充分析较好。如果进行得较顺利，没有学生出现问题，则由教师提出上面的相关质疑，最后达成共识选择下2。
需要说明的是，并不要求学生掌握三棱柱与四棱锥的知识，而是借助其发展学生的空间观念。同时，对于学习有困难的学生可通过动手操作解决此问题。
（四）拓展提高
1.生活中的折叠
（1）引导观察PPT上4组图片，都是学生在生活中非常常见的物品，观察后结合日常生活经验和空间想象，作出初步的判断并在脑海中连好线。
（2）随机指名，选取四名学生进行交流，如有问题师生集体订正。
2.神奇的折叠
（1）让学生不动手操作也不画图涂色等，大胆猜想折叠后的立体图形，这里学生可能会说出五花八门的名称来，教师都要予以鼓励。
（2）在教师的引导下，共同认识正八面体的简单知识。
3.附加练习
判断正方体展开图（看时间情况而定取舍）
（1）组织学生小组合作学习，分工合作判断三个展开图是否可以顺利折叠成正方体，可以空间想象，也可以利用裁剪好的三个展开图折叠验证。如果可以折叠成正方体，并由该组其他同学进行涂色，利用彩笔把正方体相对的面涂上相同的颜色。
（2）展示汇报，选取一组学生汇报。在这里因为在第二单元已经学习过正方体展开图的数字口诀和判断相对的面的口诀，学生利用已学知识进行会比较顺利，如有问题由其他学生补充和质疑。
需要说明的是，如果学生的判断与折叠出的结果不同，要引导学生反思错误的原因，由此可以让学生养成良好的学习习惯。
（五）总结评价
1.今天你学到了哪些知识？
2.关于折叠，您有什么想说的吗？
七、板书设计
有趣的折叠
平面图形折叠展开立体图形
五年级下册数学教案3
教学目标：
1、通过学生自主探究，掌握异分母分数加减法的计算方法，能比较熟练计算异分母分数的加减运算。
2、进一步渗透环保教育，培养环保意识。
3、运用所学知识解决简单的实际问题，提高学生解决问题的能力。
教学重点：
异分母分数加减法是教学重难点。
教学难点：
异分母分数加减法是教学重难点。
教学方法：
自主探究、合作交流教具多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、谈话导入。
同学们你知道2008年奥运会的奥帆赛在哪举行吗？（青岛）那我们作为青岛的小市民应该怎样做呢？（讲文明树新风，讲卫生爱环保……），为了迎接奥帆赛的到来青岛各个部门都在做着充分的准备，看，空气质量监测中心的叔叔阿姨们为改善空气质量，还特地计划实施了“蓝天工程”。（多媒体展示）
师谈话：根据二月份的统计，你能提出什么数学问题？
【设计意图】从迎接奥运会的奥帆赛这一当前的社会热点问题出发，激发学生的学习兴趣和探究知识的欲望，找出新知的生长点，这正是我们将要引发学生思考的问题。让学生感觉数学更加贴近生活，生活中也处处有数学。
二、合作学习，探求新知。
1、教师引导学生提出与本节课有关的更多数学问题，依据学生的回答重点板书以下两个问题：
①表格中空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？
②空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？
2、学习异分母分数加法，也就是解决问题①。
（1）指多名学生口头列式，板书：
（2）引导学生观察这个分数式子，和前面我们学过的分数加法有何不同？谈话：（揭示课题）今天我们来共同研究：异分母分数加减法
（3）能直接计算吗？分母不同怎么办呢？
请同学们根据前面学过的知识，四人一小组合作解决这个问题。学生分组合作学习，教师巡视。
（4）各小组交流汇报，可能有以下几种情况：
方法一：把分数化成小数进行计算。
方法二：我们小组通过画图，借助直观图形理解算理。
方法三：先通分，把不同的分母化成相同的`分母。只要分数单位相同了，就可以直接加了。
（5）比较学生中出现的不同方法，你最喜欢用那种解法？说明理由。（通分的方法）
引导学生在比较中明确：第1种当分数不能化成有限小数时难以解决，有局限性；第2种较麻烦；第3种比较适用。）
（6）通分的方法你是怎样想的？先指生说，在同位相互说说。
【设计意图】通过学生自主探索，探究多种方法，理解算理，知道分母不同的分数，分数单位就不同，每一份的大小也不同；不能直接相加。可以转化成同分母分数来计算。学生在合作学习中，敢于发表自己的见解和大家交流，发挥了学生独特的思维和灵感，将学生的学习、研究推向一个新的领域、新的层次。
3、学习异分母分数减法，也就是解决问题②。
（1）学生独立试着完成
（2）汇报交流，并让学生说说是怎样想的？
4、总结异分母加减法的法则。
（1）异分母加减法怎样计算呢？告诉你的同位吧！
（2）全班交流。引导学生梳理并板书：
异分母分数加减法通分同分母分数加减法
【设计意图】在自主合作探究中，引导学生感受分母转化的过程。在探究的过程中充分发挥学生学习的主体作用，让学生参与学习的全过程，体会、感受、明晰通分在异分母分数加减法中的应用，使学生在头脑中建立了异分母分数加减法的计算方法。
三、自主练习，巩固加深
1、快乐出发、巩固基础：
先让学生看图分析算理。
学生独立完成，引导学生多说计算过程。
2、小试身手，火眼金睛：
说明原因，进一步理解算理。
3、登高望远，展示能力
（1）一根电线长米，剪去米后，还剩下多少米？
独立完成，并说计算过程，主要看是否会正确运用通分进行异分母相减。
（2）一本书第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天共读了全书的几分之几？（同第一小题）
在巩固练习中，顺着快乐出发，巩固基础——小试身手，火眼金睛——登高望远，展示能力的练习顺序，通过有层次的练习，让学生熟练运用所学的知识解决问题。
教学反思：
异分母分数加减法是本单元的教学重点，在课的设计中尽量体现新的课程理念，让每个学生在课堂上“活”起来，在新知识的探讨过程中，留给学生足够的自主探究空间，充分发挥学生的主动性，注重让学生利用已有知识经验去推动新知识的学习，通过合作交流去探索异分母分数加减的算理和算法，充分体现了学生的自主建构。有利于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
五年级下册数学教案4
【教学内容】
教科书第1~2页的例1以及相关的练习。
【教学目标】
1?理解分数的意义和单位“1”的含义，知道分母、分子的含义和分数各部分的名称，知道生活中分数的广泛用途，会用分数解决生活中的简单问题。
2?培养学生的分析能力和归纳概括能力。
3?通过学生的主动探索，培养学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教具准备】
多媒体课件和视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入
师：中秋节到了，小华家买了很多月饼，分月饼的任务当然就落到小华的身上了。你看，小华一会儿就把这几块月饼分好了。你能用分数分别表示这些月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗？ 多媒体课件展示：
等学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。
二、教学新课
1?教学例1，理解单位“1”
师：第二天，小华的`爸爸又买回一盒月饼共8个，并且提出了一个新的分月饼的要求。 课件演示：爸爸对小华说：小华，你把这8个月饼平均分给4个人吧。
师：同学们，你们能用小圆代替月饼，帮小华分一分吗？
等学生分好后，抽一个学生分的小圆在视频展示台上展示。
师：这时，小华的爸爸又提出了问题。
课件演示：爸爸对小华说：每个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢？
引导学生理解把8个月饼平均分成了4份，每份是这8个月饼的14。
师：老师也有个问题，刚才小华分出了1个月饼的1/4，这儿又分出了8个月饼的1/4，同学们看一看，这两个1/4表示的月饼数量一样吗？
多媒体课件演示下面的月饼图：
引导学生理解两个1/4代表的数量不一样。
师：为什么会出现这种现象呢？
引导学生说出前一个1/4是1个月饼的1/4，而后一个1/4是8个月饼的1/4。课件中随学生的回答在图形下出现相应的文字。
师：对。前一个1/4是以1个月饼为一个整体来平均分的，而后一个1/4是以8个月饼为一个整体来平均分的。平均分的整体不一样，对分出来的每份数量有影响吗？
让学生意识到，整体“1”的变化对每份的数量是有影响的。以1个月饼为整体“1”，每份就是1/4个月饼；以8个月饼为整体“1”，每份就是2个月饼。
师：像这样把许多物体组成的一个整体来平均分的分数还很多，请同学们看一看下面这幅图。 课件出示第2页的熊猫图。
师：这里是把多少只熊猫看作一个整体？平均分成了几份？每份是这个整体的几分之几？
请分一分，并填空。
课件出示单元主题图，要求学生说一说图中的每个分数分别是以什么作为一个整体来平均分的。 师：通过上面的研究，同学们有什么发现？
引导学生说出这些分数都是以许多物体组成的一个整体来平均分的。
师：像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。
板书单位“1”的含义。
师：把12个学生看作一个整体，其中的6个学生是这个整体的几分之几？这里是把谁看作一个整体？ 教师再举两个例子，深化学生对单位“1”的理解。
2?理解并归纳分数的意义
师：请同学们拿出一些小棒，把它们平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的几分之几？其中的2份呢？其中的3份呢？
学生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，这2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，这4根小棒是10根小棒的2/5??
师：想想自己操作的过程，你能说一说什么是分数吗？
学生讨论后可能这样表述：把单位“1”平均分成几份，表示其中1份或几份的数叫做分数。
师：同学们归纳得很好，但是这句话中出现了两个“几份”，所以我们一般把前一个“几份”说成是若干份。
归纳并板书分数的意义，板书课题。
试一试：涂色部分占整个图形的几分之几？
师：看看最后（五星图）这个分数，请同学们说说这个分数的意义。
生：这个分数表示把15颗五角星平均分成5份，其中的3份占这个图形的35。
师：把15颗五角星平均分成了5份，其中的1份占这个图形的几分之几？（生：1/5）其中的3份呢？（生：3/5）35是由多少个15组成的？（生：3个）所以，35的分数单位是1/5，35/里面有3个这样的分数单位。 说一说：3/7的分数单位是多少？它有多少个这样的分数单位？5/6，9/10呢？？
3?说生活中的分数
师：分数在我们生活中应用得非常广泛，书上第3页课堂活动中的两个小朋友正在说生活中的分数，你们能像他们这样说一说生活中的分数吗？
学生说生活中的分数。
三、课堂小结
（略）
四、课堂作业
1?第4页课堂活动第2题。
2?练习一第1,2,3,4题。
分数的意义
师：在三年级的时候，我们初步认识了分数，你能在下面的括号里填上适当的分数吗？
课件出示如下的题目：
（1）把一个月饼平均分成4份，其中的1份是这个月饼的（）；
（2）把一张手工纸
五年级下册数学教案5
教学目标：
1、会让学生求物体的容积。
2、会用量具测量不规则物体体积。
教学重点和难点：
重点：探索测量不规则物体体积的方法。
难点：知道不规则物体的体积就是排开水的体积
教学媒体：
教学平台
课前学生准备：
课堂练习本
教学过程：
一、课前准备：
师：上节课，我们学习了什么内容？
（容积与容积单位，容积单位有：1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米）
填空
3升＝（ ）毫升 2700毫升＝（ ）升
2.57升＝（ ）毫升 640毫升＝（ ）升
2.4升＝（ ）毫升 3.5升＝（ ）立方分米
500毫升＝（ ）升 760毫升＝（ ）立方厘米
师：今天我们就来求一求一些物体的容积。
二、中心阶段
（一）求物体的容积。
提问：求装多少升汽油就是求这个油箱的什么？这个油箱的容积怎样算？（板书列出算式）
说明：因为计算容积就是求油箱里面容纳物体的体积，所以要用里面的长、宽、高相乘。
1、长方体容器内部长30厘米、宽15厘米、高10厘米。
（1）在长方体容器内注水5厘米深，一共注入多少毫升的水？
解：V=abh
=30×15×5
=2250（cm3）
2250 cm3=2250ml
师：你们是怎么思考的？
（求一共注入多少毫升的水，就是求水的体积，也就是求这个长方体容器的容积，所以要利用到容器内部的长和宽，由于水没有注满，水深就是所求长方体的高。因为1cm3=1ml，所以还要进行单位换算。）
（2）将长方体容器注满水，这时一共注入多少毫升的水？
（把容器注满水，这时就是求这个长方体的容积，所以要运用到长方体容器内部的长、宽、高。）
解：V=abh
=30×10×15
=4500（cm3）
4500 cm3=4500ml
2、用厚1.5厘米的有机玻璃做一个无盖的长方体容器，在容器内注满水，一共可装多少毫升水？
（把容器注满水，就是求这个长方体的容积，所以要求长方体内部的长、宽、高，也就是长方体外部的长、宽、高减去有机玻璃的厚度。）
解：V=abh
=（15－1.5×2）×（9.5－1.5）×（13－1.5×2）
=12×8×10
=960（cm3）
960cm3=9600ml
（二）测量不规则物体的体积
1、师：展示规则物体（长方体和正方体）和不规则物体（石块、土豆、苹果等），观察这些物体的形状，你发现了什么？
（一类是长方体和正方体，属于规则物体，另一类属于不规则物体）
师：哪些物体的体积我们会求了，这些物体的体积如何计算？
（长方体和正方体的体积我们会求，先测出它们长、宽、高，再利用长方体和正方体的体积公式计算。）
师：那么形状不规则的.物体，它们的体积能够直接计算出来吗？（不能）我们怎样求得它们的体积呢？
2、师：请你们以小组为单位，任选一样不规则的物体，再利用手中的工具来测测它们的体积。
生操作交流：
1、先在量杯中放入一定量的水，测量水深，记录下来。
2、将不规则物体放入盛有水的量杯中。
3、测量水面上升的高度，记录下来。
4、计算上升部分水的体积。
师：为什么能通过这么方法测量出这些不规则物体的体积呢？
（水是液体，当物体放入量杯中，能排开一部分水的体积，水面就升高，水面升高那部分水的体积就是这些物体的体积。）
师：通过量具来测定不规则物体的体积，我们可以知道物体排出水的体积就是该物体的体积。
师：书上用这个“排水法”测量了一个苹果的体积，我们一起看一下。
苹果的体积：800－600=200mL=200cm3
师：生活中如果遇到困难或不易解决的问题，我们不要畏惧，多角度、多方位去思考，一定能找到解决问题的好方法。例如：乌鸦喝水、曹冲称象等等这些小故事都告诉我们要开动脑筋。
师：两只形状、大小相同的量杯盛有同样多的水，放入两块形状不同的石头后，如果水面升到一样高，那么这两块石头的体积相同吗？
（相同，两个量杯中放入物体后，水面上升一样高，说明物体排开的水的体积是相同的。）
三、巩固练习：
1、一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升？
2、一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）
3、一个长方体水箱，长30厘米，宽20厘米，水深6厘米，把一个玻璃球沉没在水中后，水面上升4厘米，那么玻璃球的体积是多少？
检测目标达成练习：
1、一个长方体仓库，从里面量长12米，宽80分米，高3米，这个仓库能容纳多少货物？
2、一个长方体油桶，底面积是0.16平方米，高是5米。如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装多少千克汽油？
3、把一个棱长为1分米的正方体石块浸入一个长方体水箱里，这个水箱的长是5分米，宽是4分米，水深2分米，石块浸没后，水面上升多少？
板书设计
长方体容器内部长30厘米、宽15厘米、高10厘米。在长方体容器内注水5厘米深，一共注入多少毫升的水？
解：V=abh
=30×15×5
=2250（cm3）
2250 cm3=2250ml
五年级下册数学教案6
教材分析：
转化是解决问题时经常采用的一种策略，能把较复杂的问题变成较简单熟悉的问题。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。教学不应仅仅停留在能够解决某一类问题、获得某一类问题的结论和答案，而应超越具体问题的解法和结论，指向策略的形成和应用意识。通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。
学情分析：
本课是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举等策略解决问题的基础上，教学用转化的策略解决相关的实际问题。在此之前，学生已经初步积累了一定的用转化策略解决问题的经验，也掌握了一些技巧和方法，但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的，因而是零散的、无意识的。
教学目标：
知识与能力：使学生初步学会运用转化的策略分析问题、灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
过程与方法：使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
情感、态度、价值观：使学生积极主动参与数学活动，乐于和同伴交流解决问题时所运用的策略，能主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重点：
会运用转化的策略分析问题、解决问题 。初步掌握转化的方法和技巧
教学难点：
能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。
教学准备：
课件、方格纸、彩笔、卡片（长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形）、题纸。
教学过程：
一、感知转化
师：同学们喜欢听故事吗？
（多媒体出示《曹冲称象》的画面）
提出问题：曹冲是用什么方法称出大象重量的呢？
（曹冲先把大象运上船，做上记号，然后把大象赶下船，装上石头，再做上相同的记号，称出石头的重量，就称出了大象的重量。）
也就是说，曹冲是用称石头的方法称出了大象的重量。小曹冲所用的这种方法，我们数学上称为转化。 转化是我们平时常用的一种解决问题的策略。（板书：转化）
二、自主探索，初步感受转化策略
1.任意出示两个图形，学生观察，哪个图形面积大？
学生会用数方格的方法比较两个图形面积的大小，教师肯定数方格是个好办法。
2.再出示例1图，仔细比比，哪个图形面积大？
由于图形比较复杂，学生通过数方格可能会出错，也可能会出现几种不同答案，建议学生拿出题纸，同位一起研究研究有没有其他好方法。
3.用课件演示用平移和旋转转化成长方形比较大小的过程。
教师指出：这其实是运用了一种解决问题的策略，叫做“转化”。（板书课题：解决问题的策略——转化）
4.提问：
（1）这是把什么转化成了什么？
学生体会到这是把不规则图形转化成长方形。（适时板书：不规则图形→长方形）实际上我们是把不规则图形面积这个新问题（板书：新问题），转化成了长方形面积这个我们熟悉的、已经解决的问题（板书：已经解决的问题）。这样一转化（板书： →），新问题也就迎刃而解了。
（2）转化过程中什么变了？什么没变？（形状变了，大小没变）
三、回顾旧知，体会转化策略的运用
1.回想一下：在以前的学习中，有没有运用转化策略解决过问题呢？ 学生可能回忆并列举出：平行四边形面积、三角形面积、梯形面积公式的推导过程及除数是小数的`除法计算。老师适时课件或学具演示，并在黑板上将转化关系用图示表示出来。
2.转化策略曾经帮助我们解决过这么多新问题，像这样的例子还有很多，你们每个人手里都有一组题，动动笔算算，体会体会哪儿运用了转化策略？有发现，可以和组内的同学交流一下。
四人小组内每个学生的题纸各不相同，学生独立计算、观察、体会到转化后，四人小组进行交流。
3.举个例子说说你的发现。
学生可能举例：①计算异分母分数加、减法是，把异分母分数转化成同分母分数
②计算小数乘法时把小数乘法转化成整数乘法
提问：这里都用了转化策略，有什么共同地方？
引导学生观察并思考，体会到转化的实质——转化前和转化后计算结果不变。
小结：这么多地方用到转化的策略，说说你有什么体会？
学生可能体会到：转化策略应用很广泛；转化策略能解决新问题；转化策略能把复杂的问题变简单。
四、解决问题，深化转化策略
1.明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么？
学生会想到把右边图形中的直条边通过平移，转化成和左边相同的图案，肯定学生不仅善于观察，还善于想象。
2.观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？
师：指名学生用手指出右边图形的周长是由哪些线段围成的
生：（边指边说）是这些线段围成的总长度
师：对，那如何来计算它的周长呢？谁来说说你的想法？
生：我想把这条边移到这儿，这条边移到这儿？这样就成了一个长方形。
师：听明白了吗？谁再来说一说？
生：这两条横着的边移到这儿，这两条竖着的边移到这儿。
师：（演示）我们一起来看看这种方法：把这两条竖着的线段向右平移，这两条横着的线段向上平移。这样一来，原来的图形就转化成了一个长方形，而它的周长有没有改变？
生：没有。
师：现在你能快速计算它的周长了吗？
生：（3+5）×2=16（厘米）
师：完全正确！通过这个练习，我感觉同学们的转化水平又提高了
3.用分数表示各图中的涂色部分。
先让学生独立思考，并把自己的想法说给小组成员听，再全班交流。 ①通过割、补的方法，把涂色部分转化为扇形，从而一下子就可以看出占了整个圆面积的1/4。
②通过平移的方法，把涂色部分转化为正方形，从而一下子就可以看出占了长方形的1/2。
③把两个空白的三角形拼成一个长方形，空白部分一共占了6个方块，剩下的10个方块就是涂色部分，因此涂色部分占5/8 。
4.一块草坪被四条一米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？
师：要求学生先独立思考，看如何计算比较简便？
生：可以把小路通过平移移到草坪的四周，这样很容易看出要求草坪的长为（45-2）米，宽为（27-2）米。
师：对于一些复杂的图形都能被大家轻松攻破了，真不错。
五、总结延伸，渗透思想
提问：通过今天的学习，你有什么收获？
师：有位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。”学完今天这节课后你如何理解这句话？学习数学的过程就是不断转化的过程。将复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，抽象转化为具体，未知转化为已知。所以，掌握转化的策略，对学好数学至关重要。
今天我们学习了用“转化”的策略解决问题，在解决问题时我们要善于运用转化、用好转化的策略，才能有效解题。
六、作业布置，用转化策略解决实际问题
谈话：转化策略应用非常广泛，大家课后可查阅资料看多媒体中给出的问题是他通过什么策略解决的。
相信今后同学们能主动运用转化策略，让它帮助你解决更多学习中和生活中的问题。
板书设计：
解决问题的策略
五年级下册数学教案7
教学目标
1．进一步提高应用百分数知识解答实际问题的能力，复习单位间的换算和长方体的表面积和体积计算。
2．能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。
3．提高同学们应用知识解决实际问题的能力和空间想象能力。
教学重点、难点
弄清各知识间的联系。
教学策略
小组整理学习内容，交流所学习的知识及学习方法。
教学准备
写有试题的小黑板。
教学过程
一、整理学习内容
1．小组合作，回顾所学的百分数知识，说出分数应用题和百分数应用题的区别和联系。
2．对整理的内容在班内交流。表彰表现优秀的学生。
二、练习
1．第9题。本题是利用方程解决有关百分数的问题，如果让学生用算术方法解决这个问题，应让学生说清自己的思路，教师也应给予肯定，但不做基本要求。
答案：
解：设全国农村居民人均年收入是x元。
80%x=2800
x=2800÷80%
x=3500
答：全国农村居民人均年收入约是3500元。
2．第10题。教学时，先让学生理解题意，说说覆盖率是什么意思。在此基础上，让学生独立完成，小组交流后，全班交流。同时，教师可让学生检阅有关绿化问题的资料，了解绿化的意义及作用。
答案：175÷960=18%。
3．第11题。主要应用百分数的知识解决实际问题。教学时，可让学生独立解决，然后进行交流，注意了解学生的解题思路。
答案：
科技馆：30000×10%=3000（平方米）
教学楼：30000×25%=7500（平方米）
操 场：30000×20%=6000（平方米）
食 堂：30000×2.5%=750（平方米）
花 坛：30000×0.03%=9（平方米）
空 地：30000－（30000+7500+6000+750+9）=12741（平方米）
第四课时
教学目标
1．巩固和复习统计知识，沟通长方体的表面积和体积的内在联系。
2．能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。
3．提高同学们应用知识解决实际问题的能力。
教学重点、难点
弄清题目中的单位统一问题。
教学策略
小组整理学习内容，交流所学习的知识及学习方法。借助实物演示帮助同学们理解题意。
教学准备
写有试题的小黑板。
教学过程
一、整理学习内容
1．小组合作，整理体积单位间的换算方法，复习统计知识。
2．对整理的内容在班内交流。针对出现的问题及时讲解。
二、练习
1．第12题。本题主要是考查学生相关计量单位的换算。教学时，教师应组织学生回顾相关的知识，然后让学生独立完成后全班交流，要注意帮助学习有困难的学生。
2．第13题。本题主要考查有关长方体体积和表面积的相关知识。教学时，让学生独立完成后小组交流，然后进行全班交流。对于逆向思维的题目，教师要注意指导学习有困难的学生，同时了解学生的思维过程。
3．第14题。本题主要是考查学生对体积（容积）单位实际意义的理解。教学时，先让学生独立思考，然后让学生说说自己的想法，体会数学在生活中的作用。
4．第15题。
第（1）题，教学时，教师要引导学生用各种策略解决问题，理解领奖台底部是不需要涂漆的。学生的思路可能有：可以先数出一共有15个面需要涂漆，再用15×50×50=37500（平方厘米）；也可以先求四个正方体表面积之和，再减去不涂漆面的面积。学生可能还有其他的方法，只要合理，就给予肯定。
第（2）题，50×50×50×4=500000（立方厘米）。
5．第16题。引导学生理解不规则铁块的体积相当于底面积是48平方厘米、高是0.5厘米的.长方体的体积，所以是48×0.5=24（立方厘米）。
6．第17题。此题是一个很有现实意义的问题，教师要利用此情景对学生进行环保教育。
答案：（1）18×20×30×1.5=16200（立方厘米）=0.0162（立方米）≈0.02（立方米）
（2）0.02×40=0.8（立方米）
（3）0.8×365=292（立方米）
7．第18题。教学时，教师要注意指导学生的读图能力，从统计图中获取相关的数学信息，提出问题并尝试解决问题，培养学生的问题意识。
（1）只要学生说的合理，教师应给予肯定。
（2）根据题目的条件，学生可以求出彤彤家10月份每项开支花了多少钱。教学时，教师可让学生提出问题，交流自己的解题思路。
8．第19题。根据从大到小排列，中间的那个数即中位数，运用中位数表示这9个省（自治区、直辖市）人口的平均水平比较合适。
答案：1925万人。
五年级下册数学教案8
教学目的：
1、使学生理解和掌握长方体和正方体的体积的计算公式以及推导过程，并能运用这些公式进行计算。
2、培养学生的观察能力、操作能力、推理能力，及运用知识解决实际问题的能力。
3、培养学生勇于探索、善于钻研的学习品质，渗透理论来源于实践以及变与不变的辩证思想。
教学重点：
能正确运用体积公式计算长方体、正方体体积
教学难点：
能正确理解长方体、正方体体积的公式推导过程
教学过程：
一、设疑激趣、复习旧知
1、出示问题：“小明要用橡皮泥捏一个长3cm宽2cm高1cm的长方体，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？”
解决这个问题关键要求什么？
2、什么叫做物体的`体积呢？常用的体积单位有哪些呢？”
3、拿出1立方厘米、1立方分米模型各一个；请你分别指出哪个是1立方厘米，哪个是1立方分米？
用手比划一下1立方米的大小？
“看样子，在实际生活中，仅仅知道体积和体积单位是不够的，很多时候都需要我们计算物体的体积。这节课我们便一起来研究长方体和正方体的体积。”
（板书：长方体和正方体的体积）
积的大小？”
猜测一下哪些因素决定了长方体的体积大小？
下面，就请你们亲自动手去验证一下体积和长、宽、高之间到底有什么关系？
①指导学生填写表头
长方体体积大小的决定因素有哪些？将这些因素写在表头中。板书：长、宽、高
这节课我们重点研究什么知识？板书：体积
②4个人为一小组，每组有12个小正方体，任选其中几个摆成一个长方体，将数据填在相应位置，比一比看哪组在规定时间内写出的数据最多？
③汇报数据：每组汇报一组数据
（板书：学生汇报的数据）
④选择几组数据读一读，说一说你们读过这些数据后，有什么发现？
板书：长×宽×高=体积
⑤用字母表示公式
我们用V表示长方体的体积，用a、 b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体体积公式写成：V=abh（板书）
提问强调：要求长方体的体积需要知道什么条件？
⑥利用公式、解决问题
“现在你们可以帮助小明解决这个问题了”：
“小明要用橡皮泥捏一个长3cm、宽2cm、高1cm的长方体，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？”
探究正方体的体积公式
正方体体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示公式：
强调V=a3读作a的立方
表示3个a相乘。
二、实践操作、探究体积公式
实践探究长方体的体积公式
左右手各拿一个大长方体和小长方体“请你们比较一下这它们体
三、巩固练习
1、一个一根长方体木料，长2.5米，宽0.3米，厚0.4米。它的体积是多少立方米？
2、一个魔方的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等吗？
演示课件：突出6的不同，以及单位名称的不同
四、质疑总结
教师质疑：一个长方体的体积由什么决定？正方体呢？
用彩色粉笔圈画出两个体积计算公式
板书设计：
长方体和正方体的体积
五年级下册数学教案9
教学目标分析：通过本节课的学习，让学生初步感受复式统计图与单式统计图的相同点和不同点。体会从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据的多少和变化趋势进行比较。使学生能看懂简单的复式折线统计图，能对复式折线统计图作简单的分析，进一步渗透统计思想，认识统计的意义和作用，了解统计是解决问题的一种策略和方法。体验数学和生活的联系和数学的价值。对培养学生观察、分析；操作和实践的能力起到一定的作用。
教学目标：
1．认识复式折线统计图，知道它的制作方法。
2．能看懂复式折线统计图，能对复式折线统计图作简单的分析；进一步渗透统计思想，认识统计的意义和作用，知道统计是解决问题的一种策略和方法。
3．培养观察、分析；操作和实践的能力。
教学重难点：能看懂复式折线统计图，能对复式折线统计图作简单的分析。
学情分析：因统计知识分散于各册教学之中，所以对于学生来说肯定会有一些遗忘，但通过教学牵引能唤起学生对单式折线统计图的回忆。五年级的复式折线统计图安排在学生学习了统计表、单复条形统计图和单式折线统计图之后教学。可通过与先前统计知识的联系，帮助学生理解所学的内容。同时五年级的学生也具备了一定的生活经验和分析能力。对信息技术手段也感到有兴趣。在教学时适当安排学生熟知的奥运会和贴近学生现实生活，丰富的生活素材作为学习资源，使学生对所学的内容产生亲切感，激发探究欲望。
教学过程：
一 、情景图和谈话导入
师：同学们，这是什么时候的场景？
生：运动员们获金牌时的场景。
师：是的，我们的运动健儿们经过奋力拼搏在运动会上为我们祖国争得了许多荣誉，让我们中国的国旗一次又一次的高高飘扬在运动会场，让我们的国歌一遍一遍地在运动会场奏响，我们为他们而感到骄傲！那同学们想不想知道他们在历届运动会上的具体表现和与其他国家相比表现又如何呢？
生：想！
二、探索新知
1、师：老师这有一份”第9－14届亚运会中国和韩国获金牌情况统计表“（出示统计表），从这张统计表中，我们能获取哪些信息呢？
生：略（同学们一般会从中国和韩国分别在这6届亚运会上得到金牌的块数进行回答）
2、师：如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况，该用我们以前学过的哪种统计图来表示比较好呢？为什么？
生：可以利用折线统计图把数据表示出来，因为折线统计图的特点是不仅能表示数量的多少，还能直观地反映出数量的增减变化（板书折线统计图的特点：表示数量的多少、反映数量的增减变化）。
师：折线统计图是怎么反映数量增减变化的呢？（请同学拿手指出来比划折线的起伏）
师：（给予肯定）老师将”第9－14届亚运会中国和韩国获得金牌情况“绘制成了折线统计图，在这两个折线统计图中，你又获得了哪些信息呢？
生：学生观察图形，说一说金牌的变化情况。
3、师：如果我想把两国这几届亚运会上获得金牌变化情况进行比较分析，这样比方便吗？
生：不方便。
师：怎样才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢？
学生通过实践练习，发现用两个折线统计图分别表示两组数据，比较起来不是很方便，再联想到以前学过的复式条形统计图，引发学生思考，能不能把两个折线统计合并成一个统计图呢？
在这一基础上，教师肯定并赞扬学生的想法，并让学生尝试画一画
（1）学生直接在韩国获金牌情况统计图上画出中国的，画前请同学们想想，要在同一个统计图里表示出两个不同的量，你们觉得应该怎么把他们区分开来呢？ （学生不难发现应该用不同颜色的笔画）
师：你们觉得这位同学画的怎样，下面同学画得都和他一样吗？有补充吗？
生：应该有图例，比如用红色代表中国，蓝色代表韩国，这样别人就能一目了然。
师：还有补充吗？
生：应该把原来的标题换成”第9－14届亚运会中国和韩国获金牌情况统计图“（逐步完善复式折线统计图）
（2）揭示课题：这就是我们今天要认识的统计大家庭里的'又一位成员”复式折线统计图“（板书课题）
（3）分析复式折线统计图和以前学过的单式折线统计图的相同点和不同点。相同点：制作方法上大体相同，都是先找点，标数据，再顺次连线；不同点：要用不同颜色的折线表示出不同的量，要有图例和能表示出这个统计图所包含意义的标题（老师结合图讲解单式和复式折线统计图的异同点）。复式折线统计图除了具有单式折线统计图的特点，它还有什么特点呢？同学们回答完下面的问题就知道了。
4、回答例题中的问题（要求学生不仅能直接回答题中的问题，而且要说一说你是怎样从统计图中看出来的。比如第（2）个问题，无需在意两个数量的多少，只要看两条折线的接近程度，越是接近，就说明数量相差越少，反之亦反；根据发展趋势进行预测）所以复式折线统计图的另一大特点就是：便于比较分析（板书）
师：同学们，我们学习复式折线统计图的最终目的是什么呢？
生：分析问题从而帮助我们解决问题
师：那我们根据复式折线统计图的特点一起来试着分析分析与我们学习和生活息息相关的问题吧！
三、复式折线统计图与我们的学习和生活（设计意图：突显复式折线统计图和我们的学习生活是密切相关的，对我们分析问题和解决问题是有很大帮助的；并能说明一个统计图里还可以同时表示出更多的量）
（1）李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练每天测试成绩统计图，根据折线统计图的变化趋势进行比较分析
（2）小组讨论：出示北京环境变化前后的图片及近十年北京、青岛和南昌雾霾天数统计图请同学们进行比较分析，感悟环保的重要性！（设计意图：倡导环保意识！）
四、小结。复式折线统计图和我们的学习生活是密切相关的，对我们分析问题和解决问题是有很大帮助的！数学知识来源于生活，希望同学们能应用于生活，我们学习的最终目的是服务于生活！
五、练习
板书设计：
表示数量的多少；
（复式）折线统计图 反映数量的增减变化；
（便于比较分析）
五年级下册数学教案10
教学内容：
人教版义务教育课程标准教科书五年级下册第84-85页例3、例4及相关练习
学情分析：
《约分》是在学生已经掌握了分数的基本性质和公因数的基础上进行教学的，约分作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。学习约分，不但可以提高对分数基本性质的的认识，还为分数的四则运算打下基础。
教学目标：
1、知识和技能目标：理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。
2、过程与方法目标：通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。
3、情感态度和价值观目标：培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。
教学重难点：
重点：最简分数的意义和约分的方法；掌握约分的方法。
难点：能准确的判断约分的结果是不是最简分数。
教具、学具准备：
课件
教学过程
复习铺垫。
课件出示一起回答用列举法找出24和30的公因数和公因数（为24
/
30约分做准备）
1、24的因数有（），30的因数有（），24和30的公因数有（），它们的公因数是（）。
2、填空（说说为什么，什么是分数的基本性质）
（教学方法：课件出示复习题，第1题学生在练习本上完成，第2题先默背，然后指名回答，集体订正。）
过渡：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，请看大屏幕。
二、探究新知。
（一）、猜测、验证和比较，理解最简分数的意义
1、出示例3的教学情境图，让学生观察。
2、师：从情境图中，你得到了什么信息？（这是某所学校100米游泳比赛中，三个学生的对话，生1：一共要游100米，小明已经游了75米，生2：他已经游了全程的3
/
4，生3:75
/
100和3
/
4是一回事吗?）
3 、猜一猜:75
/
100和3
/
4
/
是一回事吗?
4、验证：让学生同桌讨论，把验证过程写在练习本上。
5、学生汇报结果，教师课件演示。
6、引导学生比较75
/
100和3
/
4两个分数的异同，得出最简分数的概念。
相同点：分数的大小相等
不同点：75
/
100分子和分母较大，含有公因数1、5、25；3
/
4分子和分母较小，只含有公因数1。分数的意义，分数单位都不同
总结概念：分子和分母只含有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
活动：请学生例举最简分数的例子。
教师说学生判断，
学生说大家判断
学生说同桌判断
抓住关键：分子和分母只含有公因数1，看是否有公因数2、3、5
8、课件出示练习：指出下面哪些分数是最简分数？为什么？
5
/
7 6
/
9 10
/
12 11
/
12 8
/
10 14
/
169
/
1624
/
25 21
/
24 13
/
17
名回答，说明为什么。
还是抓住关键：分子和分母只含有公因数1
假如都是2或3或5等的倍数，就不只有公因数1。
（二）、探究约分的意义和方法
过渡：刚才，我们一起学习了最简分数，在我们学过的分数中有很多都不是最简分数，我们能不能把它化成最简分数呢？
课件出示例4.判断24
/
30是不是最简分数（不是，除了1外，还有公因数2、3、6）
把24/30化简成最简分数
师提出思考问题：
（1）、化简指什么？使分子分母的数字变小
（2）、化简后大小不能变，要运用什么性质？等式的基本性质
（3）、等式的基本性质中同时乘或除以相同的数（0除外），化简时，是乘，还是除，用什么来除。除，用公因数来除
（4）、化简到什么时候为止？最简分数，分子分母只有公因数1
学生小组内讨论交流，明确题目要求，为探究约分方法做准备。
2、师：请同学们试着做一做，把24/30化简成最简分数。大小不能变。
完成后小组内交流。
巡视，指导。
交流探究结果。
小组汇报结果。
（1）方法一：用分子和分母的公因数（1除外）依次去除。除到最简分数为止
24
/
30=24+30
/
30+2=12
/
152
/
15=12÷3
/
15÷3=4
/
5
（2）方法二：直接用分子和分母的公因数去除。直接得到最简分数。
24
/
30=24+6
/
30+6=4
/
5
/
小结：教师用课件演示比较两种约分方法，并总结约分的意义。
约分的概念：
师：约分还有一种书写方法，请同学们看第85页例4，
并在练习本上写一写约分的这种写法。
6、教师课件直观演示约分的另一种书写格式。
三、巩固练习（课件演示）
过渡：刚才我们一起学习到了最简分数和约分的知识，老师发现大家学得很认真，但不知掌握的怎么样？大家愿意接受挑战吗？
1、判断下面各等式，哪些是约分？为什么？
2、错题改正。
3、指出下列分数分子和分母的公因数。
4、分苹果。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么内容？（板书课题：约分）
五、板书设计
约分
方法一：
24
/
30=24÷2
/
30÷2=12
/
15
12
/
15=12÷3
/
15÷3=4
/
5
方法二：
24
/
30=24÷6
/
30÷6=4
/
5
75
/
100= 3
/
4
不同点:分子和分母较大分子和分母较小，
含有公因数1、5、25只含有公因数1
最简分数
教学反思
1、为学生的数学思考搭梯子。
课堂提问是学生进行数学思考的前提，问题过易就没有思考探究的价值，但问题过难，学生又研讨不出来也没有实际意义。本节课的教学，我根据问题的难易和学生的实际情况给学生学习搭梯子。
如：在探究理解最简分数意义这一环节的教学中，学生验证出75
/
100和3
/
4相等以后，我提出了一个问题：75
/
100和3
/
4有什么区别？很多学生都能看出75
/
100分子分母较大，3
/
4分子分母较小，但没有学生从分子和分母的公因数上去比较。接着我给学生搭了个梯子：请同学们从分子和分母的`公因数上比较一下看它们有什么区别？很快学生就找出了75
/
100分子分母有公因数1、5、25，而3/4只有公因数1，然后我又在“只有”这个词上加以强调，使学生深刻的理解了最简分数的概念。
又如探究“约分的意义和方法”这个环节，如果直接出示例4：24
/
30，然后让学生自主探究约分的方法，相信很多学生会“丈二和尚摸不着头脑”，无从下手。在出示例4之后，我是这样给学生搭梯子的。我要求学生不动手，先思考三个问题（①、化简指什么？②、化简要运用什么性质？③化简到什么时候为止？），接着让学生交流，明确题目要求，为探究约分方法做准备。通过这两步搭梯子之后，学生也就知道了化简就是把分子分母较大的分数化成分子分母较小的分数，化简要运用分数的基本性质，化简要化到最简分数为止。第三步再让学生自己去探究约分的方法。此时学生已胸中成竹，很自然的探究出了约分的方法，体验了成功的喜悦，突破了本课的教学重点。
2、为学生交流搭台子。
课堂是学生的舞台，需要教师给学生搭台子。只要有探究的地方，就需要交流，学生交流的过程就是在建构知识的过程。因此在理解最简分数和探究约分方法的教学中，我都充分让学生先同桌讨论再全班交流，最后归纳总结形成知识点。我认为教师在教学时，应时刻记住把课堂还给学生，为学生的精彩交流喝彩。只有这样，你的课堂才会因为学生的精彩交流而精彩。
3、不动笔墨不读书。
数学学习是学生动脑、动口、动手的过程。学生在思考交流之后更应让学生动手来写，熟话说“读十遍不如写一遍”。我特别注重学生动手能力的培养，要求学生“不动笔墨不读书”。在复习铺垫中让学生把练习题先写在练习本上，再集体订正；在验证75/100和3/4是否相等的教学时，要求学生把验证过程写在练习本上；在探究约分的方法时，让学生把化简的过程写在练习本上，再交流；在学生看书找约分的另一种书写格式时，我始终要求学生练习写一写。
4、教学环节过渡亦无痕。
好的书法给人感觉“行云流水一气呵成”，好的课堂也应是环环相扣，衔接自然的。本节课我注重教学各个环节的过渡，如：复习铺垫后说：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，请看大屏幕（过渡到最简分数的教学）；在学习了最简分数后说：刚才，我们一起学习了最简分数，在我们学过的分数中有很多都不是最简分数，我们能不能把它化成最简分数呢（过渡到约分的教学）？在学习了约分后说：我们一起学习了最简分数和约分的知识，老师发现大家学得很认真，但不知掌握的怎么样？大家愿意接受挑战吗（过渡到巩固练习的教学）?
5、思想方法渗透亦无形。
数学知识和技能的教学是一条明线，数学思想的渗透是教学的一条暗线。数学的每一个知识点都会渗透着一种数学思想，《约分》这一知识点就渗透着恒等变换的数学思想。本课的教学中，恒等变换的数学思想在验证75/100和3/4是否相等和化简分数的教学时得到渗透，在巩固练习中得到不断的内化和深化。
欠缺火候的地方：
有智慧的教师往往能利用课堂即生资源进行教学，使课堂教学更具魅力。整观这节课，本人扑捉学生课堂发言及练习中有用教育资源的能力不够，课堂教学亮点不够亮；其次本人对学生评价的语言还不能较大程度的激发学生的学习兴趣；第三，学生倾听和动笔的习惯还有待进一步提高。
名师张齐华说：好课是从心灵深处流淌出来的。一堂成功的课往往不是教师教学技艺和技巧的简单叠加与拼凑，而是其多年来学识、功底、经验、技巧、智慧、个性乃至人生阅历等在特定教育情境下的一种自然勃发与流淌。如练武之人，境界不是十八般武艺样样精通，而是有深厚内力和“手中无剑，心中有剑”的气魄。自知自己还有很多东西需要不断学习，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
五年级下册数学教案11
教材分析：
《分数的基本性质》是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第四单元的一个重要内容。该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系、整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。分数的.基本性质又是约分和通分的基础，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。
教学目标：
1.知识与能力：经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。
3.情感、态度与价值观：让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。
教学重点：
探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
教学难点：
自主探究、归纳概括分数的基本性质。
教具准备：
课件
教学过程：
一、复习导入
1.说出下列各分数的意义，分数单位和它包含有几个这样的分数单位。
2.商不变规律。
（1）计算：120÷30 12÷3 40÷5 400÷50
（2）说一说，你有什么发现？
（被除数和除数都缩小或扩大相同的倍数，商不变。）
二、新课讲授
1.教学例1。
（1）动手操作：拿3张同样的正方形纸片，分别对折一次，两次，三次，平均分成2份，4份，8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。
提示：你发现了什么？板书：（为什么相等？）
（2）小组交流：观察它们的分子，分母各是按照什么规律变化的？
（3）汇报：随着学生汇报，老师板书。
（4）观察以上例子，你能得出什么结论？
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
提问：为什么0要除外？
小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。
（5）提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质？
2.教学例2。出示题目
独立完成，集体订正，订正时说一说根据什么。
三、巩固练习
1.练习十四习题
第1题：按要求涂色，并比较它们的大小。
第2题：比较每组中的分数大小是否相等。
第3题：同位合作完成。
2.作业：练习十四4、5题，选作13题。
四、全课总结
这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样的？
板书设计：
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
五年级下册数学教案12
教学目标：
知识与技能：引导同学们联系原有知识经验，主动探索异分母分数加、减法的计算方法，能正确地计算并验算异分母分数的加、减法。
过程与方法：在探索学习的过程中，培养同学们观察、比较、归纳、概括和表达的能力，渗透转化的数学思想。
情感态度与价值观：在学习过程中能获得积极的情感体验，感受探索成功的喜悦，感受到数学与生活的联系。
教学内容：
异分母分数加减法
教学重点：
理解并掌握异分母分数加减法的算法。
教学难点：
在学生自主探索异分母加减法计算方法过程中，加深对算理的理解。
教具准备：
长方形纸片。
教学过程：
一、复习旧知、谈话导入
练习：在一节手工课上，同学们用同样大小的纸张折了自己喜欢的玩具.小明用这张纸的1/2折了一只小船；小红用这张纸的1/4折了一只小鸟；小李用这张纸的1/5折了一架小风车；小张用这张纸的2/5折了一架小飞机。
你能根据上面的信息提出有关加法的数学问题吗？请说出你的算式？
提问：生说出算式后师课件出示。
追问：在这些算式中我们前面学习过的有哪些？
引入谈话：我们已经掌握了同分母分数加减法的计算方法，如果相加的两个分母分数不同又怎么计算呢？今天我们就一起来学习异分母分数加减法的计算方法。
板书：异分母分数加减法
二、自主合作、主动探索
1、教学例1
（1）引导学生分析题意
师：要求“种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？”要怎么列式？
指名回答：板书：1/2+1/4
追问这道计算题与复习题的口算题有什么不同？
师指出：因为相加的.两个数的分母不同，我们就称为异分母分数加法。
（2）自主探索，同桌交流并尝试解答。
（3）学生展示。
（4）师展示小课件。
（5）师：如果要求“种黄瓜的面积比种番茄的面积多了这块地的几分之几？”要怎么列式？
（6）学生同桌交流异分母分数加减法的计算方法。
（7）教学“试一试”。
三、组织练习、巩固提高
（1）做“练一练”。
（2）练习一。
（3）数学小诊所。
四、联系实际、拓展提高
五、师生课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
六、板书设计：（课件出示）
异分母分数加减法
知识巧记：
异母分数相加减，通分环节是关键。
变成分母相同数，再来计算真简便。
分子加减来计算，最简分数是答案。
特殊情况还要看，分子是“1”有巧算。
五年级下册数学教案13
教学内容：P38-40
教学目标：
1、通过具体的实验活动，了解体积的实际含义，初步理解体积的概念。
2、结合生活实际经验，能直接比较物体的体积大小。
3、通过实验活动、讨论交流等形式，获得体积的守恒性的经验。
4、感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：理解体积的概念。
教学难点：在不计损耗的情况下，获得体积的守恒性的经验。
教学过程：
一、揭示“体积”概念
1、理解“空间”
（1）出示：一个空杯子
师问：这是什么？里面有什么呢？看不见的东西有吗？
师：像这样杯子里被空气占领的地方就是杯子的空间。板书：空间
（2）问：那假如我们教室没有桌子也没有学生，都被什么占领了？被空气占领的地方叫做教室的“空间”。
（3）问：你们知道我们外面最大的空间是什么？
（4）师：刚才我们说这里面就是杯子的空间，（师倒水），现在这一部分的空间被谁占领了？（水），说明水也占有一定的“空间”。
2、理解“空间有大有小”
（1）师：现在如果我将这个小石块放入杯中，请大家先想象一下，可能会怎样呢？（水面会上升）你们都同意吗？
（2）师操作，学生观察，问：水面为什么会上升呢？（因为石块占有一定空间。）
（3）师：如果老师把这一块石块放入杯中，现在又会怎样呢？（水会溢出来）都同意吗？
（4）师操作，学生观察，师：水真的溢出来了，那为什么后面这一次水会溢出来呢？（因为第二块石头占的空间大。）
师：也就是石头所占的空间是有大有小的，是吗？
3、揭示体积概念：从刚才的实验中，我们知道两块石头都占有一定的空间，并且它们所占的空间有大有小。其实，生活中任何一个物体都占有一定的空间，物体所占空间有大有小，我们把物体所占空间的大小叫物体的体积。板书：概念、齐读、出示课题、问：什么是体积？
二、“体积”的直接比较
1、出示：小老鼠和大象
师：现在你看到了什么？谁占的空间大？谁占的空间小？
那么我们还可以用刚刚学过的哪个词来描述一下这副图？
（大象的体积大，老鼠的体积小。）
师：大象占的空间大，体积也就大；老鼠占的空间小，体积也就小。
2、下面两幅图中，你能直接说说，谁的体积大？谁的体积小？
师：西瓜和橘子，谁的体积大？谁的体积小？为什么？
3、师：那么你能举例说说我们身边的物体，谁的体积较大，谁体积较小？
4、比较两根木棍的体积大小
师：刚才我们举的这些物体非常明显地可以判断出体积的大小，所以我们用眼睛直接来判断了，下面老师提供这样一种情况：
1)甲乙两根木料一样长，他们的体积（）
(1)甲>乙（2）甲=乙（3）甲<乙（4）不能确定
（用手势表示）师：大家意见不统一，谁来说说自己的想法？
2)（出示图片）师：我们来看图，现在你们觉得选择几呢？说说为什么？
3）小结：虽然两根木棍一样长，但是红色的木棍比较粗，它所占得空间大，所以它的体积比较大。在一样长的情况下，还要看粗细。
5、比较两本书的体积大小。
师：下面老师再提供一种情况：
1)丙丁两本书的封面面积一样大，它们体积（）。
(1)丙>丁（2）丙=丁（3）丙<丁(4)不能确定
（用手势表示）师：大家意见又不统一，谁来说说自己的想法？
2）（出示图片）师：我们来看图，现在你选几呢？为什么？
3）小结：虽然两本书的封面面积一样大，但乙书比较厚，所占空间比较大，所以它的体积比较大。在封面面积一样的情况下，还要看厚度。
5、师小结：从刚才的比较活动中，我们知道在比较物体体积大小的时候，要全面考虑，也就是要看他所占的空间大小，它占的空间大，那么它的体积就大。
三、“体积”的守恒性
师：接下去，老师要请你来思考这样3个问题：
1、思考1：将一杯水倒入长方形盒中，水的高度变了吗？水的体积变了吗？
（同桌交流意见，全班交流）还有不同意见吗？
实验操作，问：水的高度发生变化了吗？水的体积发生变化了吗？
你是怎么想的？你怎么来证明？
（总量没有变，还是同样这些水，体积没有变；把水倒回去，还是达到杯中原来的地方，这些水占的空间还是原来这些空间；把杯中水、盒中水分别倒入第三个容器中，到同样一个高度）
师操作：水在倒的`时候，可能有少许水会沾在杯壁上，但是在不计这种损耗的情况下，可以说水的体积是不变的。
2、思考2：同一块橡皮泥，捏成各种样子，形状变了吗？体积变了吗？
（同桌交流意见，全班交流）不同意见有吗？
实验操作：将一块橡皮泥搓成一个球、搓成一长条
问：橡皮泥的形状发生变化了吗？橡皮泥的体积发生变化了吗？怎么证明体积没有发生变化？
（将球和长条分别放入水杯中，水上升的高度一样，水上升的高度就是橡皮泥的体积）
师操作：在搓的过程中间，既没有又添加橡皮泥，也没有拿掉橡皮泥，所以在不计损耗的条件下，橡皮泥的体积没有发生变化）
3、思考3：把一个西瓜切成几块，它的体积发生变化了吗？
（同桌交流意见，全班交流）都同意吗？
图片出示：把一个西瓜切成4份
问：怎么证明体积没有发生变化？
（把切开西瓜再合起来，发现在不计损耗的条件下，体积没有发生变化）
4、问：请你们想一想，刚才我们的3个实验，从数学角度出发，你发现了什么？
生：物体的形状发生了变化，但只要总量不变，体积就不变。（板书）
四、巩固“体积”知识
1、师：分散的3块体积和叠起来的3块体积变化吗？形状发生变化了吗？体积没有变？为什么？
2、下列各种情况体积会发生变化吗？为什么？
一个足球被踢进球门。
一个人从婴儿到成年。
一块砖被敲碎了。
3、哪个杯子里的水的体积大？为什么？
（用手势表示）
师：如果让你证明，你怎么证明？
（把两个苹果全部拿出来，你说哪一杯水的高度高？）
4、比较体积大小（同桌互讲）
5、比较出这两个长方体的体积大小
1、甲>乙2、甲<乙3、甲=乙
师：老师这里有2个长方体，哪一个长方体的体积大？（同意1的举手，2的.....）
为什么会出现这么多分歧？（这两个长方体体积很难看出）
凭眼睛看，很难看出，那么你们有什么好办法？（生自由回答）
现在老师把这2个长方体分割成几个大小相同的小正方体，现在你们能判断他们的体积大小了吗？
五、总结：今天你有什么收获？
（什么是体积、体积有大有小、物体形状变了，总量没变，体积不变）
五年级下册数学教案14
教学目标：
1、通过整理与复习，加深同学们对方程和折线统计图等相关知识的理解和掌握水平。
2、通过系统整理，沟通知识的联系，帮助同学们形成整体认知结构。
教具准备：
视频展示台。
教学过程：
一、引入课题
师：我们在前面复习了哪些知识？
学生回忆并回答：分数的意义和分数加减法以及长方体和正方体的有关知识。
教师出示全册知识结构图，问：本学期的内容中还有哪些知识点没有整理和复习？
生：还有方程和折线统计图。
师：今天我们就对这两部分知识进行整理与复习。
板书课题。
二、复习方程的知识
1、回顾整理本单元所学知识
师：在方程这个单元的学习中，共分了几个版块？
学生先独立整理，再汇报。
教师随学生汇报板书：
方程
用字母表示数
等式
方程
解决问题
师：通过每个版块的学习你们都知道了些什么？
学生独立整理，再在小组内交流。
视频展示台上展示学生的整理结果，并让学生汇报。
生1：学习方程时，首先学习的是用字母表示数，知道了字母既能表示一个具体的数，还能表示数量关系，还知道了用字母表示数究竟要注意什么？
生2：在等式的学习中我们知道了什么是等式，以及等式的基本性质。
生3：通过方程的学习我知道了什么是方程，怎样解方程。
生4：在解决问题中我们知道了怎样用方程去解决问题。
教师补充板书：
方程
用字母表示数：为什么要用字母表示数怎样用字母表示数
等式：什么是等式等式的基本性质
方程：什么是方程怎样解方程
解决问题：怎样用方程来解决问题
师：这些知识点中，你认为自己哪方面掌握得最好，选择一个点给大家说说你对这部分知识的理解。
抽学生分别回答上面提出的5个问题，其中重点关注学生对等式和方程概念的理解以及用方程解决问题的步骤。
师：通过刚才的.交流与分享，相信大家对有关方程的知识掌握得更好了。现在老师还想知道，这些知识之间有联系吗？有什么样的联系？
学生可先在小组内交流，再进行全班汇报。
引导学生总结：等式与方程是有联系的，用字母表示未知数也与方程有联系，因为方程是等式，而且方程是含有未知数的等式；我们在解方程的时候就要用到等式的基本性质；有了前面两个版块的学习基础，才能用方程来解决实际问题。
师：通过这样的整理，你有什么发现？
引导学生发现：数学知识之间是互相联系的。
2、巩固练习
师：教材第132页的第6，7，8题是关于方程这部分知识的练习，你认为自己需要练习哪个题就选择哪个来练习。
先让学生独立完成，再组织全班交流。
三、复习折线统计图知识
师：我们从一年级就认识了统计图，但我们这学期学习的统计图和前面的有什么不同？
学生对比发现：以前我们学习的象形统计图或者条形统计图是直接在统计图中的格子上画图或者涂色，而这学期学习的统计图需要用先描点，再顺次连线的方法才能制作出来。
生：折线统计图画起来要麻烦一些。
师：是有点麻烦，但在生活中人们却经常选择折线统计图，这是为什么？
引导学生比较发现：折线统计图能清楚地表示数量的增减变化幅度或变化趋势。
师：是这样的吗？下面我们就来看这幅统计图。
出示第133页第9题的统计图。
引导学生根据统计图解决图后的问题。
（1）仔细观察统计图，它统计的是什么内容？
（2）从统计图中你发现了哪些信息？
（3）这说明折线统计图有什么优势？
（4）独立完成书上的3个问题。
师：看来正如大家所说的，折线统计图在表示数量的增减变化幅度或变化趋势上有自己的优势。你能在生活中选择一项自己感兴趣的内容进行调查统计，并制作出一幅折线统计图吗？
布置给学生作为课外练习。
四、总结提升
师：今天我们复习了哪些知识？
生：方程和折线统计图。
师：通过今天的复习，你有哪些收获？
学生自由总结。
五、课堂作业
练习二十四第15，16题，并集体评议。
五年级下册数学教案15
【教学内容】
认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。
【教学目标】
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
【重点难点】
理解因数和倍数的含义。
【复习导入】
1. 教师用课件出示口算题。
10÷5＝ 16÷2＝
12÷3＝ 100÷25＝
220÷4＝ 18×4＝
25×4＝ 24×3＝
150×4＝ 20×86＝
学生口算
2. 导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
(板书课题：因数和倍数(1)
【新课讲授】
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。
学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。
教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子？
学生回答。
教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？
学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。
2.举例概括
教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
【课堂作业】
1．完成教材第5页“做一做”。
2．完成教材第7页练习二第1题。
3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和5
4．下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
【课堂小结】
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
因数和倍数（1）
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。
本节课的重点是掌握因数和倍数的概念，理解因数和倍数是相互依存的，知识内容比较抽象，知识点比较少，教学中，我采取让学生反复说，互相说的方式，让学生加深理解，提高他们自主学习和合作学习的能力。
因数和倍数（2）
【教学内容】
一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题)。
【教学目标】
1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3.能熟练地找一个数的因数和倍数；
4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
【重点难点】
掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。
【复习导入】
说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
20÷4＝5 6×3＝18
在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
(板书课题:因数和倍数(2))
【新课讲授】
（一）找因数：
1.出示例1：18的因数有哪几个？
一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？
学生尝试完成后汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
教师：18的因数中，最小的.是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？
小组合作交流后汇报，36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
教师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、……
教师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报
3的倍数有：3，6，9，12
教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……）
5的倍数有：5，10，15，20，……
教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。
教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）【课堂作业】
1.完成课本第7页练习二第2～5题。
2.完成教材第8页练习二第6～8题。
【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
因数和倍数（2）
一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的，在找一个数的因数时，如何做到既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难，教学时充分发挥小组学习的优势，在小组交流的过程中，学生对自己的方法进行反思，吸取同伴的好方法，很好的体现了自主探索和合作交流的教学理念。
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