北师大版数学六年级上册《比的应用》教案
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的北师大版数学六年级上册《比的应用》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
北师大版数学六年级上册《比的应用》教案1
一、说教材
《百分数的应用（三）》是北师大版小学数学六年级上册第二单元的内容。在学习本课之前，学生已有两个层次的基础：用分数解决实际问题和百分数知识的学习。同时，本课的学习还将是学生初中代数学习的知识基础。
本课的编排是这样的，教材呈现出一幅笑笑妈妈记录的家庭消费情况统计表以及针对表格提出的两个问题。第一个问题和课后阅读资料主要是体现百分数在生活中的应用价值。而第二问则是本课的重点所在。
根据学生已有的知识基础和本课编排特点，我将本课目标设定为以下两点
1.通过探索、交流、比较，使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法，并体会百分数在生活中的广泛应用。
2.培养学生自主构建知识结构、与人交流以及运用数学解决问题的能力。
教学重点：使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法
教学难点：找准题目中的等量关系
二、说教法与学法
陶行知先生说过：教是为了不教，一堂好的数学课，最终目标是学习能力和数学思想的培养，而应用于生活则是这个目标的价值所在。为此，在本课中我将主要采用以下教学策略
1．探究交流自主构建。
2．联系生活体验价值。
学生是学习的主人，自主探究、相互交流、分析比较、联系生活都是学习本课的有效方式。
三、说教学过程
本课的教学环节分为3大块：阅读资料，导入新课自主探究，分析比较拓展思路，学以致用。
课始，阅读资料，导入新课。课件出示教材中的阅读材料关于恩格尔系数的介绍。请学生带着下列问题独立阅读恩格尔系数指什么？结合课前收集的数据你能计算出你家的恩格尔系数，并对此做出科学解释吗？，然后同桌交流，全班反馈并小结得出：百分数与我们的生活息息相关，同时揭示课题：今天我们来学习百分数的应用（三）。
选择这一导入而没有选择复习导入有以下3点考虑：1.这样导入一下子拉近了数学与学生生活的距离。2.对恩格尔系数的学习能更好的体现教材的编写意图。3.如果选择前面学过的列方程解决简单的百分数问题或用分数问题复习导入，虽然能帮学生寻找知识的生长点和链接点，以实现知识的'迁移，但压缩了学生的探索空间。所以不设相应的复习题就是为了让学生主动寻找新的知识生长点，感悟新的学习方法以达到学习能力的培养。
课中，自主探究，分析比较分为3个层次：循序渐进，动态示题探究交流，夯实基础比较优化，激活思维。
首先：循序渐进，动态示题。笑笑也调查了一份他们家的食品支出情况，我们去看一看然后运用课件将表格中的第一排数据一一出示，让学生分别判断处于什么生活水平，然后再说一说有什么发现。这样逐一出示，能够让学生的观察视野随着时间的推移，直观的发现笑笑家生活水平从贫困温饱接近小康的巨大变化，感受到这些年来人们生活水平的提高，然后再出示整张表格。这时，我将问题（1）去掉，因为它已经在动态出示表格的过程中完成了，直接将问题（2）改成（1）随着表格一起出现：1985年食品支出比其他支出多210元，你知道这个家庭的总支出吗？我把它分成探究交流环节和比较优化环节。
探究交流，夯实基础。这个环节主要通过以下4步完成
1.独立审题，并尝试画图、列式、解答。
2.小组内交流想法：你是怎么想的？
3.在黑板上展示一些有代表性的方法。
4.全班交流反馈。
独立完成有利于学生在探究的过程中亲历知识的形成，以达到自主建构。交流想法则是用语言将自己的思考过程再一次论证，展现。
而在展示方法这一步，由于前面的学习基础，大部分同学都会选择用方程来解这道题，主要有65%Ｘ-35%Ｘ=210，也有可能会出现这一种（65%-35%）Ｘ=210，当然也不排除少数同学用算术方法---210（65%-35%）。所以将这三种代表性的方法都展示在黑板上。在反馈的时侯一定要引导学生说出解题思路，尤其是对等量关系的把握。比如第一种65%Ｘ-35%Ｘ=210根据要求，学生一般都会先画出线段图，那么首先要让学生根据线段图说出图意，其次说出列方程的根据：你是抓住哪句话来分析的？通过食品支出比其他支出多210元得出等量关系：食品支出的钱数-其他支出的钱数=210元，再根据等量关系说出所列方程的含义：65%Ｘ、35%Ｘ分别表示什么？以加深学生对本课的理解并达成本课的教学目标，突出重点，突破难点。对于（65%-35%）Ｘ=210虽然从算式来看只是在第一种的基础上运用了乘法分配律，但是实际上他们所依据的数量关系是完全不一样的，可适时让学生讨论这两种方程方法的区别与联系。期间对于学生因为粗心比较容易犯的错误，要拿出来让他们自己去思考、讨论错的原因。总之，对于基础好的同学多放手，给他们探索的空间，注重学习能力的培养，对于基础差的学生既要让他们思考也要在他困惑时给予引导。
比较优化，激活思维环节：新课标倡导用列方程的方法解答此类问题，因为这种顺向思维的方法，既化难为易，又加强了中小学数学教学的衔接。因此，针对学生展示出的列方程和算术2种方法，可以让学生比较评价你喜欢哪一种方法？讨论得出列方程的方法可根据题目中的数量关系直接列出方程式，便于理解；同时指出列方程这种方法在我们以后的学习和实际生活中将发挥越来越大的作用。然后要求学生用列方程的方法完成教材试一试的第2题（2）20xx年，食品支出占50%,旅游支出占10%,两项支出一共5400元，这个家庭的总支出是多少元？
来巩固所学。由于第一题（1）1995年，其它支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元？与例题是重复的，所以删掉。而第（2）题作为例题的延伸和对主题资源的有效利用做为课堂练习。
课尾拓展思路，学以致用。由于前面的学习比较充分，而教材后面的练习题和例题基本处于同一层次水平，所以我在丰富练习的内容和形式以及联系生活实际这两方面作了一些探索。据此我设计了两道练习题。
1.某班在一次数学单元训练中这道题是从扇形图的练习形式以及涵盖了基本训练、变式训练、发散训练的练习内容两方面丰富了本课，其意图是在巩固知识的基础上，进一步提高学生举一反三的数学能力以及创新意识、环保意识的培养。 第二道题选用的材料是《我国前三季度全国财政收入情况》的财经报道。
2.在全球经济危机的大局面下，我国经济率先崛起。截至9月份，前三季度累计全国财政收入51518亿元比去年同期增长5.3%，其中中央本级收入27526.8亿元，同比增1.6%，地方本级收入23992.07亿元同比增长9.8% 问题：根据这些信息你能知道什么？你能提出哪些问题并列出算式？ 这道题的数据虽然复杂不方便计算，但是体现了数学材料的真实性。其倾向性在于培养学生自主搜集、提取信息并加以综合运用的能力。 下面我来介绍一下本课的板书： 因为本课本着放手让学生探索的定位思想，所以板书的设计遵循黑板是学生的试验田的原则，除了教师板书课题及一些重点要求外，主要是学生上来展示他们的解题方法。
就是这样，一堂朴实数学课的探究与应用，就此结束，希望能得到在做的专家与同仁的指导。谢谢！
北师大版数学六年级上册《比的应用》教案2
教学内容：
北师大小学数学六年级上册二单元第28页—第29页百分数应用（三）
教学目标：
1、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。
2、提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：
加强对百分数的意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。
教学难点：
根据百分数的意义列方程解决实际问题。
教具准备：
幻灯
教学过程：
一、导入
来一个小调查：说一说你家的生活水平，贫困、温饱、小康还是富裕？用什么可以衡量出你家的生活水平？谁来介绍一下恩格尔系数。
简单地说，恩格尔系数就是一个百分率，食品支出占总支出的百分率，如果这个家庭的恩格尔系数越大，就说明这个家庭的经济越困难。恩格尔系数越小，就说明这个家庭经济越富裕。恩格尔系数可以衡量一个国家和地区人民的生活水平，看来数学在生活中的价值真是不可估量！
20xx年，国家利用恩格尔系数在某地区进行了一次调查。
复习题：20xx年某地区有74户家庭迈入小康，占被调查家庭总数的37%，被调查家庭一共是多少户？
你能帮他们算一算吗？
生在黑板板书，说说等量关系，被调查家庭总数的37%是74户，要求家庭总数，列方程，也就是x的37%=74，计算：74除以它所对应得百分率，就是被调查家庭总数，这道题其实就是已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题。
板书：已知一个数的'百分之几是多少求这个数的应用题。
我们用什么方法解决这类题？方程或除法，今天我们继续研究这样的应用题。
二、家庭消费
1、（幻灯）这是笑笑家的调查表：（家庭消费情况）
年份xx年xx年20xx年
食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%
其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%
比较这个家庭情况的有关数据，你发现了什么？
生齐读表。语速，1985年食品支出……
发现：笑笑家从1985年往后，食品支出总额占家庭总支出的百分比越来越小，恩格尔系数越小，她家越富裕。
为什么食品支出占总支出的百分比和其他支出占总支出的百分比相加为1？
因为食品支出和其他支出和起来就是总支出。
2、在1985年，笑笑家食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭这一年的总支出是多少元吗？
要解决这个问题，需要表格中的哪些条件？
板书：1985年笑笑家食品支出占总支出的65%，其他支出占总支出的35%，食品支出比其他支出多210元，总支出多少元？
反馈：谁来分析一下：210元是具体的量，65%和35%都表示两个量的倍比关系，这两个关系句中，食品支出和其他支出都在和谁比？借助线段来分析，这条线段表示总支出（板书：总支出），食品支出和其他支出如何表示？整体和部分，在一条线段上，食品支出占总支出的65%（板书），其他支出占总支出的35%（板书），因为食品支出比其他支出多210元，在食品支出中去掉和其他支出同样多的部分（直尺比划其他支出长度，量出），这是食品支出比其他支出多的部分（板书：食品支出比其他支出多），多了210元（板书：210元）。求总支出（板书：？元），动笔尝试解决。生板书。三种方法同时板书。
①看这个方程，说一说等量关系，生：食品支出-其他支出=210元，再说一遍，食品支出就是什么？总支出的65%，其他支出就是总支出的35%，也就是总支出的65%-总支出的35%=210元，列方程，65%x-35%x=210
关键是从这句话中找到等量关系食品支出-其他支出=210元列方程。
②看这个方程，生：210元表示食品支出比其他支出多的部分，食品支出占总支出的65%，其他支出占总支出的35%，所以食品支出比其他支出多了总支出的30%（板书：总支出的30%），也就是总支出的30%是210元，一个数的30%是210，就用这个数乘30%=210。所以：总支出*30%=210，30%怎么来的？
解：设这个家庭85年的总支出是x元。
（65%-35%）x=210
关键是找到总支出的30%是210元，再列方程用总支出乘这个百分率=210。，这个百分率是210元所对应的百分率。
其实这两个方程也是有联系的，什么联系？（运用乘法分配律的逆用可以推出它，括号可千万别忘了。）
③幻灯：因为总支出的30%是210元，（65%-35%）x=210已知一个数的30%是210，可以用这个数乘30%=210，求这个数，根据除法的性质，用积除以一个因数等于另一个因数，210（65%-35%）
（65%-35%）这个百分率是210所对应的百分率，用210元除以它所对应的百分率得到总支出，除法就是由这个方程推出的。括号不写行吗？（幻灯：表格）
3、（表）到20xx年，笑笑家也进入了小康生活，食品支出和其他支出都分别占了总支出的50%，（你们分析猜想一下，其他支出中都有哪些支出？）旅游、教育、穿衣、消遣……这些项合起来是其他支出，笑笑家教育支出占总支出的20%，食品和教育支出一共是6300元，这一年总支出多少元？
解决这道题还需要表格中哪些条件？食品支出占家庭总支出的50%。
板书：20xx年笑笑家食品支出占家庭总支出的50%，教育支出占总支出的20%，食品支出和教育支出一共6300元，总支出多少元？
这道题和第一题有什么异同？都知道两项占总支出的百分比，都在与总支出比较，第一题告诉两项的差，这道题告诉两项的和，都求总支出，你会算吗？尝试画线段并解决（生板书线段、解法）
反馈：因为都在与总支出比，这条线段表示总支出（板书：总支出），食品支出和教育支出如何表示？整体和部分，在一条线段上，食品支出是总支出的50%（板书：食品支出是总支出的50%），教育支出是总支出的20%（板书），食品支出和教育支出共6300元，（板书：6300元）。求总支出（板书：？元），对比：这三道题有什么异同吗？它们都是已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题，这两题和复习题有不同吗？怎样解决这类题？
三、练一练
1、（幻灯练习）来看，1995年其他支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元？还需要用到哪些条件？画线段并解决（幻灯反馈）。（表格）
2、笑笑家越来越富裕，而且从题中可以看出，他们很重视对自身及孩子的教育，所以，生活好了，笑笑却从不乱花钱，她会科学、合理的消费。
20xx年笑笑的压岁钱是这样用的，买作文书刊花了一半的压岁钱，用25%购买日常用品，（）捐赠贫困地区，10%存入银行，捐赠贫困地区的钱和买作文书刊的钱共195元，她共有多少压岁钱？
我们的生活水平在逐步提高，与此同时，我们也应该注重物质消费与精神消费协调发展，注重个人内在修养，要学会科学消费。
四、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
解答较复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的方法是什么？根据这样的条件找等量关系列方程解答，也可以找到它对应的百分率列方程或用除法计算，解题过程中，可以借助线段帮我们分析。
五、作业设计
（1）请计算你家现在的恩格尔系数。
（2）访问你的家长（爸爸或妈妈），了解他们小时候的情况，计算出当时的恩格尔系数。
（3）比较两个数据，请你写出自己的想法。
板书设计：
较复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题
北师大版数学六年级上册《比的应用》教案3
学情分析：
掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地按已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各部分量的新方法。
教学难点：
能根据实际情况，判断各部分量之间应该按怎样的比例来分配。
教学重点：
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．教学难点：按比例分配应用题的实际应用
教学目标：
1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学策略：
引导学生将比转化成分数、份数，指导学生试算
教学准备：
学生课前作调查；
教学过程：
一、导入
1、看题目：“比的应用”，你想知道什么？
2、小小调查员：前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的知识。下面，请汇报一下你调查到的信息。
3、小结：通过调查，我们已经初步感受到比和我们的日常生活有密切的联系。今天，我们就随一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用处？
二、新课
1、配置奶茶
星期天的上午，小明家来了一位客人。刚巧爸爸妈妈有事出去了。于是小明就做起了小主人，亲自招待这位王叔叔。
师：请客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的基本礼仪。小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶，招待王叔叔。
（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了这句话，你知道了些什么？
（2）小明想要配制220毫升的奶茶
（a）先要解决什么问题？（奶和茶各取多少毫升？）
（b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？
（4）评价
（a）请你谈谈你对这些不同解法的看法？你比较喜欢哪一种解法，为什么？
（b）其实，这些方法都很好。不过，第（b）种解法是我们今天所学到的一种新方法。它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题，我们把它叫做“按比例分配”。（显示课题，齐读）
2、计算电费
（1）刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来，“小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费60元。”（显示）王叔叔想看小明这个小主人合不合格，就问小明：“你们家上个月交了多少元电费？”
（a）你觉得小明家应付多少元电费？你是怎么想的？
（b）你为什么不同意他的想法？（不公平）
（2）其实小明这个小主人，当得还是挺合格的'。他告诉王叔叔，他们三户居民都装了分电表。上个月用电情况是这样的：（显示下表）
（3）同学们，你们能帮小明算一算吗？
3、分配奖金
我们运动队的队员们每天都进行刻苦训练。辛勤的汗水终于换来了丰收的果实。在前不久举行的全市中小学生运动会上，他们夺得了第三名的优异成绩。下面是运动员的参赛项目个数和得分情况：（显示表格）学校决定共给这几位同学1200元的奖金。假如让你来分配，你将怎么分配这些奖金呢？
4、小结：到底学校会怎么奖励运动员们，我们下午见分晓。不过，不管以怎样的形式奖励运动员，重要的不在于奖金的多少，而在于对他们平时的刻苦训练以及赛场上的奋力拼搏的一种肯定。
三、课堂小结
今天这堂课我们学习了“按比例分配”，你有什么收获？
北师大版数学六年级上册《比的应用》教案4
教学内容：
北师大版六年级数学上册第55页、第56页。
教学目标：
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
3、培养学数学的兴趣，养成良好的思维品质。
教学重点：
理解和掌握按一定的比进行分配的意义，并进行实际应用。
教学难点：
把比熟练地转化成分数，将分数知识横向迁移。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习牵引（课件出示）
同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某班男生和女生的人数比是5：4”，从这组比中，你能推断出什么信息呢？（课件出示题目）
学生自由发言，预设推断如下
1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班为单位“1”，男生是全班的（），女生是全班的（）。
3、以男生为单位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。
4、以女生为单位“1”，男生是女生的（），全班是女生的（）。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。）
二、情境导入，引出课题（课件出示）
昨天我和王老师合伙买福利彩票，我出了30元，王老师出了50元，结果我们中了一个二等奖，奖金8000元。我想对半分，各分4000元，王老师说这不公平，你们认为呢？怎么分奖金才合理呢？
三、合作探索，解决矛盾
1、你能帮老师解决这个问题吗？请试试看，可以小组内交换意见、讨论想法。
２、说以说你的想法。组织反馈，逐一展示学生解题思路。
３、我们分到的奖金是否合理，该怎样检验？（两个数量和要等于8000，出资的比是3:5或5:3）
４、小结：像这样把8000元彩票奖金按照出资多少来进行分配的情况叫做按比例分配。（板书：按比例分配）
（出示课题：比的应用）
四、自主探索
1、课件出示教材（1），把一筐橘子分给大班和小班，大班30人，小班20人。
思考：把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？
学生商量分法，得出：按大班和小班的人数来分比较合理。
2、大班人数和小班人数的比是3:2 学生分好后，交流分法，填表完成。
3、如果有140个橘子，按3：2分，可以怎样分？你会分吗？试着分一分。
学生试做。
4、与同学交流分的.方法。分组讨论疑点，并试着在组内解决。
四、交流方法，老师精讲
1、班内交流，老师答疑
三种方法
（1）、方法一：借助表格分。
（2）、方法二：画图
发现橘子总数被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的数，再分别乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子个数。
140个
140÷（3＋2）=28 大班：28×3=84（个）
小班：28×2=56（个）
追问：为什么要“140÷（3＋2）”？
（3）、方法三：根据分数的意义解题。先求出一共分成几份，再求出大班和小班分的个数分别占橘子总数的几分之几，最后根据分数的意义解题。
3+2=5 140× = 84（个）
140× = 56 （个）
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
2、以上几种方法你最喜欢哪种？说明理由。引导学生小结方法⑶的思路。
⑴计算分配的总份数。
⑵计算各部分占总量的几分之几。
⑶根据分数乘法的意义解题。
五、巩固练习，深化认识
1、小清要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2：9。需要巧克力和奶各多少克？
2、 3月12日是植树节，学校把种植60棵小树苗的任务分配给602班和603班，两班都是43人。想一想，如果你是大队辅导员，你会按怎样的比例分配，两班各栽多少棵？
3、完成教材第56页练一练第3题合理搭配早餐。
六、总结评价
1、回顾这节课所学的知识，谈谈收获。
2、布置作业。
板书设计：
比的应用
3+2=5 140× = 84（个）
140× = 56 （个）
答：大班分84个，小班分56个。
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