六年级数学《比的应用》教案
在教学工作者开展教学活动前，常常需要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。教案要怎么写呢？下面是小编收集整理的六年级数学《比的应用》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
六年级数学《比的应用》教案1
学材分析
综合运用知识解答有关应用题
学情分析
学生已有一定的基矗
学习目标
1、通过复习使学生把稍复杂的分数、百分数应用题的有关知识系统化。
2、使学生牢固掌握分数、百分数应用题的基本数量关系和解题方法。
3、通过运用知识解题，提高解决实际问题的能力。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
小黑板、投影
导学流程设计：导入--探究新知--巩固练习--总结
教 师预设
学 生活动
一、 导入
谈谈学校的体育达标情况。
出示；体育达标率为99.7%
从这个条件，你能知道什么？你还想到了什么？
一、揭题：分数、百分数应用题
二、教学新课
（一）求分率
1、出示学校体育达标情况：优秀650人，良好400人，合格250人。
2、根据这些条件，你可以提出哪些不同的有关分数、百分数的'问题？
3、同桌合作，讨论完成。
4、反馈
（1）一个数是另一个数的几（百）分之几？
例如：优秀率？650（650＋400＋250）=50％
（2）一个数比另一个数多（少）几（百）分之几？
例如：优秀比良好人数多几分之几？（650－400）400=5/8
（二）求单位1或求分率所对应的量
1、把问题当成条件，根据条件编分数、百分数应用题
优秀650人，良好400人，合格250人，总人数1300人，优秀率50%，优秀比良好人数多5/8。
2、小组合作完成
3、反馈，并解答，想想有没有另外方法可以解答。
①在体育达标中，我校1300人，优秀率为50%，优秀人数是多少人？
130050%=650（人）（说说你的揭题思路）
②在体育达标中，我校优秀率为50%，优秀人数为650人，全校有多少人？
65050%=1300（人）
③在体育达标中，我校优秀人数650人，比良好人数多5/8，良好人数有多少人？
650（1＋5/8）=400（人）（说说你的解题思路）
④在体育达标中，我校良好人数400人，优秀人数比良好人数多5/8，优秀人数多少人？
400（1＋5/8）=650人
4、观察这些应用题，找找相同点与不同点
①有共同的数量关系单位1分率=分率对应的量
②单位1已知或未知
5、你认为在解这类应用题是要注意什么？
6、师小结：找准单位1的量，根据已知与未知判断方法。列出题中数量间的相等关系。
（三）练习
1、对比练习
①学校运动队有30名男队员，女队员比男队员少1/6，女队员比男队员少多少人？301/6=5人
（说说另外的方法）
②学校运动队有25名女队员，女队员比男队员少1/6，女队员比男队员少多少人？
25（1－1/6）－25=5（人）（说说另外的方法）
通过练习，你想说什么？（看清单位1，找准关系。）
2、一题多解
陈老师看一本200页的故事书，前5天看了1/4，照这样计算，还要几天可以看完？
你能用几种方法就用几种方法，先独立完成，不能解答时与同桌交流，比比谁的方法多，谁的方法好？
师总结：在解答时可以不用具体数量，直接用分率求，也可以用具体数量进行计算。通过比较可以发现用分率求比较简单。
3、专题研究
某种股票进期走势如下
日期13日14日15日16日
涨跌＋5%＋5%－5%－5%
某股民用10000元炒该股，你认为该股民从13日购入到16日为止是亏还是盈，并说明理由。
（四）课堂总结
谈谈通过这节课的复习，说说你的想法
六年级数学《比的应用》教案2
教学内容
教科书第112页例1、第113页例2及“做一做”中的题目，完成练习二十九的第1～4题．
教学目的
使学生在学过的百分数的意义和分数应用题的基础上，能够正确地解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题．
教具准备
将复习中的第1题图画在小黑板上，第2题写在黑板上．
教学过程
一、复习
1．看图，回答下面的问题．
（1）图中阴影部分占整个图形的几分之几？用百分数怎样表示？
（2）图中空白部分占阴影部分的几分之几？用百分数怎样表示？
先让学生想一想，然后，再指定学生回答．
2．五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占五年级学生人数的几分之几？
出示上面的复习题后，先让学生在练习本上做，同时，请3名学生在黑板上每人做一题．
核对第2题时，教师可以说明：这道题是求五年级学生中已达到国家体育锻炼标准的人数占五年级全体学生人数的几分之几．
然后提问：
“解答这样的题目关键是什么？”
“关键是应该以谁作单位‘1’？”
“用什么方法计算？怎样列式？”
教师：这是我们过去学过的分数应用题．百分数的应用题跟分数应用题类似．下面我们就来学习百分数应用题．板书课题：百分数的一般应用题（一）．
二、新课
1．教学例1．
出示例1：“五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占五年级学生人数的百分之几？”
请学生读题，提问：
“这道题和上面复习中的第2题有什么不同？”
“解答这道题应该以谁作单位‘1’？用什么方法计算？怎样列式？”学生口述，教师板书：120÷160＝0.75＝75%
教师：这道题和上面复习中的第2题相比，题目的条件完全相同，只是问题不同．因为这道题的问题是求占五年级学生人数的.百分之几，所以要把结果化成百分数．
2．出示练习题：“一班种树40棵，二班种树48棵，二班种树的棵数占一班的百分之几？”先让学生想一想，再提问：
“这道题怎样列式？”
让学生讨论一下．
学生讨论后，教师说明：解答这样的题目，必须看清求的是什么，弄清以谁作单位“1”？把数量关系弄清楚了，才能确定怎样列式．
3．教学例2．
教师：百分数在日常生活和生产中的应用非常广泛．比如在农业生产中，要实行科学种田，播种前需要进行种子发芽试验，然后根据发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，决定单位面积的播种量．这样既能确保基本苗的数量，又可以避免浪费种子．通常把“发芽的种子数占试验种子总数的百分之几叫做发芽率”（口述后再板书发芽率的概念）．求发芽率是百分数在农业生产上的一种重要应用．
口述并板书发芽率计算公式：
发芽率＝×100%
教师指着公式中的百分号说明：在这个公式中为什么要乘100%呢？因为发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，如果公式只写成，不加“×100%”，一般来讲，这只是分数形式，除得的商是小数，而不是百分数．如果在的后面加上“×100%”，相当于乘1，这样就可以使除得的结果化成大小不变的百分数了．所以在计算发芽率的公式中必须加上“×100%”．我们在这以后还要学习像出粉率、合格率、出勤率等等，这些也要用百分数表示，所以它们的计算公式也必须加上“×100%”．
六年级数学《比的应用》教案3
时间：20xx年11月26日
地点：大会议室
主备人：赵
参加人员：六年级全体数学教师
教研内容：稍复杂的分数除法应用题
教学目标：
1、通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
重难点突破：
稍复杂的分数除法应用题是分数应用题的.最后一块内容，也是学生最难理解的一类。对于分数乘法应用题的数量关系相对来说，学生理解起来较轻松。而分数除法应用题是乘法应用题的逆思考，学生对于这种逆向思维感到一定的困难。针对这一情况，帮助学生如何选择解题策略显得尤其重要。可以不直接让同学们解决问题，而是先让学生回忆一下我们可以利用那些方法帮助解答应用题。这时学生就归纳如下：画线段图、把应用题编成文字题、找出数量关系式、找准标准量和比较量、列方程解答应用题。这些就是解题策略。不同程度的同学都可以找到适合自己的方法，从而解答题目。对于程度较好的同学，可以选择前3种方法，对于程度较差的同学可以选择第4种方法，而对于习惯于顺向思维的同学来说，选择列方程解答应用题应该是最合适的方法。
模式方法：情境导入——合作探究——解决问题——巩固练习
作业设计：练习通过认真分析，找出每道题的数量关系式
组内教师讨论要点：
1。尊重学生的认知经验引入教学
新课程背景下的数学教学“强调从学生已有的生活经验出发”，教师要做的事，对学生已有的知识储备要有足够的了解和重视，给学生应有的思维的空间。在本课学习之前，学生已掌握分数基本应用题的分析方法和解答方法，稍复杂的分数应用题的分析方法与前面相似，学生已具备分析能力，因此本课教学中学生尝试解决，交流思路，在互动中明确思路，掌握方法，体会成功，保持自主学习的积极性。
2．精心设计练习巩固新知
精心设计练习，使学生学以致用，体会到学数学有用。课堂气氛就会活跃，学生生命动力才能在数学课堂上得以充分的发挥。
活动总结：
全体教师针对研究主题进行研讨，各抒己见，畅所欲言，结合自己以往的教学经验，探讨重点难点的突破方法，找到了这列应用题的解答方法，对课堂教学的顺利进行做好准备。
六年级数学《比的应用》教案4
教学目标
1．使学生掌握分析分数应用题的方法，会分析关系句，找准单位1。
2．使学生弄清题中的数量关系，掌握解题思路，正确列式解答。
3．培养学生分析、解决问题的能力，以及知识迁移的能力。
4．培养学生良好的审题习惯。
教学重点和难点
1．会分析数量关系，掌握解题思路，正确解答。
2．找准单位1；根据问题需要的条件，把间接条件转化为直接条件。
教学过程
导语：前边我们已经学过了简单的分数应用题，今天继续学习分数应用题。(板书课题：分数乘法应用题)
(一)复习铺垫
1．说图意填空。(投影)
问：谁是单位1？
2．说图意回答问题。(投影)
问：①谁和谁比，谁是单位1？
3．准备题：
(做在练习本上，画图列式计算，一个学生到黑板板演。)
教师订正讲评。
提问：①谁是单位1？
③要求用去多少吨就是求什么？
少。)
④根据什么用乘法计算？
(根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。)
师：如果把问改成还剩多少吨应该怎样计算呢？这就是今天要研究的稍复杂的分数应用题。(在课题板书前加上稍复杂的。)
(二)学习新课
1．学习例4。
(1)读题找出条件和问题，并问：问题变了，现在？应画在哪？(在线段图中把？号移动。)
(2)分析数量关系。(同桌互相说。)
提问：单位1变了吗？单位1是谁？
请同学们认真观察线段图，再根据刚才复习的有关知识讨论这道题如何解答，试着做一做。
学生汇报结果，让学生说解题思路，老师一边把图补充完整。
=2500－1500
=1000(吨)
答：还剩1000吨。
生：把原有煤的总数看作单位1，先求出用去多少吨，就可以求出还剩多少吨。
师追问：求用去多少吨你是怎么想的？
答：还剩1000吨。
生：把原有煤的总数看作单位1，欲求剩下多少吨，就要先求
(3)引导学生比较：这两种解法在思路上有什么相同点和不同点？
相同点：两种解法都是经过两步计算。
不同点：第一种解法是先求出用去了多少吨，再用总吨数减去用去的吨数，得到的就是剩下多少吨。
第二种解法是先求出剩下的占总吨数的几分之几，再求剩下的是多少吨。
(4)练习做一做(1)：
昆虫标本有多少件？
(做完让学生说解题思路、投影订正。)
2．学习例5。
六月份捕鱼多少吨？
(1)读题找出条件、问题。
(2)师生合作画出线段图，并分析数量关系。(让学生说画图过程)
问：①谁和谁比，谁是单位1？
(3)列式解答。
师：请同学们认真观察线段图，分析数量关系。小组讨论如何解答，并考虑可用几种方法解答。
学生汇报结果。(老师板书列式)
答：六月份捕鱼3000吨。
师追问：你是怎么想的.？
生：要想求六月份捕鱼多少吨，就得先求出六月份比五月份多捕鱼多少吨。
师再追问：怎样求六月份比五月份多捕的吨数？
捕的吨数。
答：六月份捕鱼3000吨。
师追问：怎么想的？
生：把五月份的吨数看作单位1，先求出六月份捕的相当于五月份捕的几分之几，就可以求出六月份捕鱼多少吨。
师问：这两种解法有什么联系和区别？
(联系：两种解法都利用了分数乘法的意义求已知数的几分之几。区别：解题思路不同。)
(4)练习做一做(2)。
答。
(三)巩固练习
1．补充问题并列式解答。(复合投影片)
________？
2．选择正确答案的序号填在( )里。
包？列式是
[ ]
[ ]
A．乙队修了多少米？
B．乙队比甲队多修多少米？
C．甲队比乙队多修多少米？
D．乙队比甲队少修多少米？
(3)根据条件和问题列出算式。
已知一袋大米重40千克。
(四)课堂总结
今天我们学习了较复杂的分数应用题，复杂在哪？解题的关键是什么？
(复杂在问题所需要的条件没有直接给出，解题关键必须先把这个条件求出来。)
课堂教学设计说明
(1)在简单分数应用题的基础上进行本节课教学，学生已有了一定基础，因此首先设计三道复习题，为学生学习新知识做好辅垫。尤其从准备题过渡到例4，给学生搭了从旧知识迁移到新知识的桥梁，学生容易接受。同时使学生悟出新知识是在原有知识基础上发展起来的规律。
(2)老师围绕重点难点精心设计提问，并充分利用线段图引导学生分析题中数的关系，抓住解题关键，明确解题思路，掌握解题方法。并通过两次对两种不同的解法对比及课后小结，进一步突出本节课的重点、难点。
(3)因为学生有了学习简单分数应用题的基础，因此老师大胆放手，让学生同桌或小组讨论、分析、试做，做完后让学生自己说解题思路。学生充分参与了课堂教学过程，成为学习的主人，调动了积极性。同时培养了学生的口头表达、分析和与人合作的能力。
六年级数学《比的应用》教案5
教学目标
1、使学生进一步认识分数应用题的基本结构和相应的解题规律，更好地掌握分数应用题的解题思路与方法，能正确解答基本的分数乘除法应用题。
2、进一步培养学生分析、推理的能力和解答分数应用题的能力。
教学重难点
进一步培养学生分析、推理的能力和解答分数应用题的能力。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、 基本训练
二、基本题练习
三、综合练习
四、课堂
五、作业
1、口算
做练习十的12题
2、揭示课题
我们已经学习了基本的分数乘、除应用题，这节课我们将重点解答分数乘除应用题。
3、基本训练
（1）问：解答分数应用题一般是怎样想的？
（2）说单位“1”和数量关系式。（题目见幻灯）
指出：确定了单位“1”和数量关系式就可以根据数量关系来解答分数应用题了。
1、做练习十13题
问：数量关系是怎样的？该两题的三个数量有什么相同点和不同点？解题时有什么相同点和不同点？
2、做练习十第15题
学生独立写出数量关系式并解答。
强调：，单位“1”已知的类型直接用乘法解答，单位“1”未知的类型一般用方程解答。
3、补充应用题
（1）先说出哪个数量是单位“1”，再说出数量关系式。
苹果数棵数是果树棵数的'1/5
（2）根据上面的条件，补充一个条件和问题
使得它成为用乘法解答的应用题
使得它成为用方程解答的应用题
1、做练习十16题
问：这两个问题在解法上有什么相同点和不同点？列式有什么不同？为什么不同？
指出：求一个数是另一个数的几倍，和求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。解答时要把单位“1”的数量当除数。
这节课练习了什么内容？你进一步了解了哪些知识？
练习十14题
课后感受
通过这节课的学习，学生们进一步了解了求一个数是另一个数的几分之几和几倍的问题也能归为单位“1”求。
六年级数学《比的应用》教案6
教学内容：教材第37页例5、试一试和练一练，练习七第4～日题。
教学要求：
1．使学生进一步认识比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离。
2．使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
教学重点：进一步认识比例尺。
教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学过程：
一、揭示课题
1．提问：什么是比例尺，
2．出示一些数据比例尺，让学生说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。
3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。
二、教学新课
1.教学例5。
出示例5，读题。提问：题里已知什么，要求什么？按照比例尺的意义，你能解答吗?让学生自己讨论并进行解答，通过巡视看一看不同的解法。指名口答解题过程，老师板书。其间结合说明设未知数x的单位与图上距离的单位统一，用厘米，解题后再化成米数。提问：用不同方法解答这道题的过程是怎样的?指出；已知图上距离求实际距离，可以按照实际距离与图上距离的'倍数关系来解答，也可以按图上距离 ：实际距离＝比例尺列出比例，用解比例的方法就可以求出结果。
2．做练一练第1题。
指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说一说怎样想的，要注意什么问题?
3．教学试一试。
出示试一试，读题。提问；题里已知什么，要求什么?你能自己解答吗，让学生自己做在练习本上。指名学生口答解题过程，老师板书。用比例解的指名学生说一说根据什么列比例的，应该设谁为x。指出：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以按图上距离 ：实际距离＝比例尺列出比例，再解比例求出结果．
4．做练一练第2题。
指名扳演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说说怎样想的，解答时还要注意什么。
5．做练习七第4题。
让学生做在练习本上，然后口答，老师板书。
6．做练习七第5题。
学生完成在练习本上。
三、课堂小结
这节课学习了什么内容?你学到了些什么?
四、布置作业
课堂作业：练习七第6、8题。
家庭作业：练习七第7题。
六年级数学《比的应用》教案7
当a、b表示两个量时，a÷b又叫做a与b的比，记作a∶b，读作“a比b”。其中a、b分别叫做比的前项和后项，它们的商叫做比值。比值是一个相对数。
两个量的比，分为同类量的比与不同类量的比。
一、同类量的比
同类量的比的比值，是一种抽象化的数值（无名数），它是将比的基数（后项）抽象为1而计算出来的。
例1圆周率
圆的周长∶圆的直径＝圆周率。圆周率就是两个同类量的比值。我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，并且得到了圆周率的两个分数形式的近似值：约率为，密率为。这一成就在世界上领先了1000年。
通过圆周率可以表明圆的内部结构与比例关系，从而深刻地提示了圆的本质特征。发现了圆周率，进而能推导出圆的周长和面积公式。
例2按比分配
一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？
这是一个按比分配的实际问题。2∶3这个比表明水库里所放养的鱼种结构与比例关系。
线段图：
解法1：2＋3＝5，
25000÷5＝5000，
5000×2＝10000，
5000×3＝15000。
答：应放养鲢鱼10000尾，鲤鱼15000尾。
解法1：设水库放养的鲢鱼2x尾，鲤鱼3x尾。
2x＋3x＝25000，
5x＝25000，
x＝5000。
2x＝10000，3x＝15000。
答：（略）
解法2：2∶3＝∶，且＋＝1，
25000×＝10000，
25000×＝15000。
答：（略）
例3比例尺
比例尺为1∶6000000的地图上，北京与天津的距离大约是4.5厘米，北京与天津的实际距离大约有多少千米？
图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。
解：4.5×6000000＝27000000(厘米)
＝270(千米)
答：北京与天津的距离大约有270千米。
例4恩格尔系数
19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出则会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。
恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例数，是表示生活水平高低的一个指标。其计算公式如下：
恩格尔系数＝
除食物支出外，衣着、住房、日用必需品等的支出，也同样在不断增长的家庭收入或总支出中，所占比重上升一段时期后，呈递减趋势。
恩格尔系数是国际上通用的衡量居民生活水平高低的一项重要指标，一般随居民家庭收入和生活水平的提高而下降。改革开放以来，我国城镇和农村居民家庭恩格尔系数已由1978年的57.5%和67.7%分别下降到20xx年的36.7%和45.5%。
国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况。根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在59%以上为贫困，50-59%为温饱，40-50%为小康，30-40%为富裕，低于30%为最富裕。
恩格尔系数是用百分数表示特定的比值，所以百分数也叫百分比。
二、不同类量的比
不同类量的比的比值，也是一种相对数，但它是个名数。它是将相对数中的.分子与分母的计量单位同时并列，以表明事物的强度、密度、普遍程度等。例如，人口密度用“人/平方公里”表示；每人平均粮食产量用“公斤/人”表示；每人平均国民生产总值用“元/人”表示；速度用“千米/时”表示；单价用“元/千克”表示等。
相对数不论是名数还是不名数，都有一个重要功能，即可以利用那些总量指标不能直接对比的现象，找到可比的基础，从而揭示事物之间的差别程度。
例5速度
马拉松选手2时约跑40千米，骑车者3时行45千米。两者谁的速度快？
比较速度有两种图式，一是比单位时间所走的路程，二是比单位路程所花的时间，于是有下面两种解法。
解法1：
40︰2＝20︰1＝20（千米/时），
45︰3＝15︰1＝15（千米/时）。
答：马拉松选手的速度比骑车者快。
解法2：
2︰40＝1︰20＝（时/千米），
3︰45＝1︰15＝（千米/时）。
答：（略）
一般地，路程与时间的比值，叫做速度。即
＝速度。
路程一定时，时间花得越少，速度就越快；时间花得越多，速度就越慢。
例6GDP能耗
GDP即国内生产总值。国内标准煤消耗总量与国内生产总值的比值，叫做GDP能耗（吨/万元）。
我国到第十一个五年计划末每万元GDP能耗为2吨标准煤左右。那么每亿元GDP能耗大约为多少吨标准煤？
解：设每亿吨GDP能耗为x吨标准煤。
＝2
x＝20000（吨）＝2（万吨）。
答：每亿元GDP能耗大约为2万吨标准煤。
例7空气的清新度
空气中含有带负电荷的肉眼看不见的微粒子，叫负离子。负离子也被称为“空气中的维生素”。空气中负离子的个数与空气的体积（cm3）的比值，叫做负离子浓度（个/cm3）。即＝负离子浓度。
负离子浓度是比较空气清新程度的根据：
负离子浓度
等级
描述
＞20xx
一级
非常清新
1500-20xx
二级
清新
1000-1500
三级
较清新
500-1000
四级
一般
≤500
五级
不清新
负离子发现与应用是人类在十九世纪的事，第一个国际学术会上证明负离子对人体有功效的是德国物理学家菲利浦莱昂纳博士，他认为地球自然环境对人类健康有益的负离子最多的地方是瀑布周围。
例8密度
叙拉古的亥厄洛王命令金匠制造一顶纯金的皇冠。，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。
金、银这种组成物体的材料叫做物质，物体中含有物质的多少，叫做质量。
某种物质的质量和其体积的比值，即单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度（克/cm3或千克/m3）。
＝密度。
密度是比较物质轻重的标准。金的密度是19.32克/cm3，银的密度是10.53克/cm3，金比银重得多。
为了鉴定皇冠里是否掺了银子，阿基米德要想办法检验皇冠的密度是否等于金的密度。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，但如何测量形状不规则的皇冠体积呢？阿基米德一直解决不了这个难题。
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢出盆外，于是从中受到启发：可以通过排出去的水的体积确定皇冠的体积。他测定的结果表明皇冠的密度比金的密度小，因此断定皇冠被掺进了银子。
六年级数学《比的应用》教案8
教学内容：
百分数的应用(一)教材第23——24页
教学目标：
1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：会计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。
教学难点：在具体情境中理解 “增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学过程：
一、 创设情境
1、 关于百分数，我们已学过那些知识?
根据学生回答，板书如下：
百分数的意义
小数百分数分数之间的互化
百分数的应用
利用方程解决简单的'百分数问题
2、 引入：从这节课开始，我们继续学习有关的百分数的知识。
板书课题：百分数的应用(一)
二、 新知探究
问题引入：盒子里有45立方厘米的水结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?
1、 引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并找出题中的条件与问题。
2、 你认为“增加百分之几”是什么意思?
指导学生画线段图理解“增加百分之几”的意思是：冰的体积比原来水的体积增加(多)的部分是水的百分之几
3、 学生自主解决问题，师巡视，个别指导。
4、 合作交流：
方法一：(50-45)÷45 方法二： 50 ÷45 ≈ 111%
=5÷45 111%-100%≈11%
≈11%
指名学生说出自己具体的想法：
方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。
方法二：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。
5、 即时练习
指导学生完成第23页“试一试”。
重点引导学生理解“降低百分之几”的意思是降低的价钱数目占原来价钱的百分之几。
三、 总结：
求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法：
(1) 先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。即：两数差额÷单位“1”
(2)先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100%根据所求问题两者用减法运算。
四、练习提高
指导学生完成第24页练一练第1，2，3，4，5题。
六年级数学《比的应用》教案9
【教学内容】
小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P23-24内容
【教学目标】
1、在具体情景中理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
【教学重点】
理解增加百分之几或减少百分之几的意义，能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题。
【教具准备】
多媒体课件。
【学具准备】
【教学设计】
教学过程教学过程说明
一、准备
线段图是把握数量关系的重要方法之一
你能用线段图表示下面的数量关系吗？
在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25%
1.学生独立完成线段图
2.展示学生成果
3、教师对学生的作品进行评价
25%=1/432人
围棋班比围棋班25%
航模班
二、百分数的应用
1、出示教科书P23上面的.问题
2、思考：增产百分之几是什么意思？
※学生自由发表自己的见解
※教师评价
杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几
3、学生独立解答问题
4、班内交流
方法一：7－5.6=1.4（吨）
1.45.6
=0.25
=25%
方法二：75.6
=1.25
=125%
125%－100%=25%
三、试一试
1、出示教科书P23下面的问题
2、几成是什么意思？
※成数主要用于农业收成
※几成就是十分之几。
※一成就是1/10，也就是10%
二成五就是2.5%，也就是25%
3、学生独立解决问题
※（2.61－2.25）2.25
=0.362.25
=0.16
=16%
四、练一练
1.教科书P24练一练第1题
2.科书P24练一练第2题
3.教科书P24练一练第3题
五、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
从复习中引导学生分析数量关系。
通过介绍某实验田普通水稻与杂交的产量，引出增产百分之几的实际问题。
引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。
引导学生用两种不同的方法解答，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。
重点理解几成的意思。让学生独立完成再交流，发展学生的思维。
六年级数学《比的应用》教案10
一、教学目标：
1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
2、使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。
二、教学重点：
求图上距离和实际距离。
三、教学难点：
求实际距离。
四、教学过程：
（一）旧知铺垫。
1、什么叫做比例尺？
板书：图上距离：实际距离=比例尺
2、说一说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1：45000。
（2）比例尺80：1。
（3）0——40㎞。
3、教学例2。
（1）出示课文例题及插图。
（2）说一说从中你得到哪些信息。
已知条件：
① 1号线的图上长度是10㎝。
② 这幅地图的比例尺1：500000。
所求问题：1号线的实际长度是多少？
（3）你认为可以用什么方法解决问题？
①学生尝试解决问题。
②教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。
③汇报解答情况。
方程解：
解：设地铁1号线的实际长度是x厘米。
根据图上距离：实际距离=比例尺，可以例比例式解答。
10/x=1/500000
x=10500000（问：根据什么？）
根据比例的基本性质。
x=5000000
5000000㎝=50㎞
算术解：
根据图上距离除以实际距离等于比例尺，得出：实际距离等于图上距离除以比例尺。
101/500000=10500000=5000000（㎝）5000000㎝=50㎞
4、教学例3。
（1）出示例题，学生了解题目要求。
（2）讨论：你想怎样画？
通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的.时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。
① 确定比例尺；
② 求出图上的距离；
③ 画出操场的平面图。
（3）小组同学合作，解决问题。
学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。
（4）汇报，交流。
六年级数学《比的应用》教案11
教学内容
教科书第27页的第4～5题，练习六的第4～6题．
教学目的
1．进一步理解用比例知识解答应用题的方法，用比例的方法正确解答有关应用题．
2．沟通整数、分数、比和比例等知识的联系，会用不同知识，从不同角度，多种方法解答有关应用题．
3．通过一题多解，培养学生思维的变通性和灵活性．
教具、学具准备
自制多媒体课件．
教学过程
一、揭示课题
今天我们复习用比例的知识解答应用题．
二、回忆
用比例解应用题，具体步骤有哪些呢？让学生互相说一说，再指名说，最后教师总结如下：
（1）判断．概括出题中两种有关联的量，找出题中隐蔽的定量，从而确定两种相关联的量成什么比例．
（2）设未知数x，列方程．如果成正比例关系，列式是：x∶y＝x1∶y1；如果成反比例关系，列式是：xy＝x1y1．
（3）解方程．
（4）验算．
（5）答题．
三、分层练习
1．基本练习．
（1）判断下面每题中的两种量成什么比例．
①速度一定，所行的路程和时间．
②一本书的总字数一定，每行的字数与行数．
③苹果的单价一定，购买的数量和总价．
④工作总量一定，工作效率和魇奔洌?/P>
（2）实际运用．
①晶晶借了一本112页的《安徒生童话》，她4天看了28页．以这样的速度，预计几天可以看完？
学生独立练习后，小组内交流思考的'过程，教师巡视指导．
②用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16张，可以装订300本．如果每本18张，可以装订多少本？
学生独立练习后，小组内交流思考的过程，教师巡视指导．
③蚯蚓能消化许多垃圾，有人将7.5吨垃圾运到一个蚯蚓养殖厂，78天后，这些垃圾全部被消化了．这个养殖厂一年可以消化约多少吨垃圾呢？
学生独立练习后，小组内交流思考的过程，教师巡视指导，此题有两种答案．
2．综合练习．
（1）一篇文章原稿每行30个字，共96行，如果改为每行32个字，一页纸35行的版式，那么这篇文章需打印多少行？共需几页纸？
提醒学生理解题目的意思后再独立解答，然后全班交流，教师评价．
解：设需打印x行．
30×96＝32x
x＝90
90÷35＝2（页）……20（行）
答：这篇文章需打印90行，共需3页纸．
（2）扬扬骑车从家经过游乐场到少年宫，全程需1.5小时，如果她以同一速度从家骑车直接到少年宫，可以省多少时间？
学生独立解答后，先在小组内交流思考的过程，再在全班交流，教师评价．
可能出现的答案有：
（1）解：设从家直接到少年宫，要x小时． （2）解：设可以省x小时．
（11＋7）∶1.5＝15∶x （11＋7）∶1.5＝15∶（1.5－x）
18x＝1.5×15 或 （11＋7）∶1.5＝（11＋7－15）∶x
18x＝22.5 解答过程略．
x＝1.25
1.5－1.25＝0.25（小时）
答：可以省0.25小时．
3．发展练习．
六（2）中队少先队员订《少年科学》杂志，全中队共交了792元，各小队订阅情况如下表，请用自己喜欢的方法算出各小队应交的钱数．
第一小队 10本 （ ）元
第二小队 12本 （ ）元
第三小队 11本 （ ）元
学生独立用各种方法算，算完后互相交流各自的方法及思路，再在全班交流．
可能的方法有：
方法一：792÷（10＋12＋11）＝24（元） 方法二：792×10/33＝240（元）
24×10＝240（元） 792×12/33＝288（元）
24×12＝288（元） 792×11/33＝264（元）
24×11＝264（元） 答（略）．
答（略）．
方法三：解：设第一小队应交x元．
792∶（10＋12＋11）＝x∶10
x＝240
答（略）．
六年级数学《比的应用》教案12
设计说明
1．注重培养学生学习的自主性。
引导和培养学生的自主学习能力是切实可行的，对学生养成终身学习的习惯起着不可估量的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。
2．培养学生的解题能力。
本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系，使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。
课前准备
多媒体课件
教学过程
⊙创设情境，提出问题
1．介绍“物物交换”的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。
2．呈现问题。
同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？
设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。
⊙尝试解决，体会联系
1．想一想。
师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在本上。
2．说一说。
教师引导学生交流各自的`想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的关系。
预设
方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。
方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。
方法三 4个玩具汽车＝10本小人书，14÷4＝3……2，2个玩具汽车＝5本小人书，10×3＋5＝35(本)。
方法四 4个玩具汽车＝10本小人书，8个玩具汽车＝20本小人书，12个玩具汽车＝30本小人书，2个玩具汽车＝5本小人书，12＋2＝14(个)，30＋5＝35(本)。
⊙自主学习，探究新知
1．提出新的要求。
师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能尝试用比例的知识解决问题吗？
2．学生尝试列式。
预设
方法一 4∶10＝14∶x。
方法二 10∶4＝x∶14。
方法三 14∶4＝x∶10。
方法四 4∶14＝10∶x。
3．交流汇报写出比例的主要依据。
4．学生独立解比例。
5．汇报结果。
预设
生1：根据在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，可以把这个比例转化成4x＝10×14。
生2：我是这样计算的：
4∶10＝14∶x
解：4x＝140
x＝35
6．出示课堂活动卡，组织学生先和同伴交流，再独立解决。
(师巡视，适时指导)
7．验算：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。
(学生自主验算)
8．教师小结。
解比例的关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。
设计意图：将解比例的学习融入到问题解决的过程中，引导学生自主独立解决，然后组织学生汇报自己的解法，这样学生对新知识就会更加理解。
六年级数学《比的应用》教案13
【教学内容】
北师大版小学数学第十一册第七单元第93-95页内容。
【学情分析】五年级下册已学习了简单的百分数知识，本单元进一步学习百分数的应用。
【教学目标】
知识目标：进一步加强对百分数的意义的理解。
能力目标：能根据百分数的意义列方程解决实际问题。
情感目标：通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。
【教学重点】
根据百分数的意义列方程解决实际问题。
【教学难点】
根据题意找出等量关系。
【教学策略】通过画线段图来分析数量关系；能根据百分数的意义列方程解决实际问题。
【养成教育】培养学生认真观察、自主学习、合作交流的好习惯。
【教具准备】多媒体。
教学过程：
一、导入
通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让学生自由说一说）
二、家庭消费
出示表格
1.你能给大家说说表格所表示的`意思吗？
2.比较表中有关数据，你有什么发现？
3.教师提出问题：
1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？
4.你准备怎样解答这个问题？（小组讨论）
※ 你觉得直接列式方便吗？为什么？
让学生先尝试分析再进行解答
5.展示解答过程。
解：设这个家庭1985年的总支出是X元。
65%X－35%X=210
30%X=210
X=700
让学生说说每个式子表示的意义，说出等量关系式。
6.如果20xx年食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？
※ 学生独立解决
※ 教师评价
三、试一试
出示教科书第28页试一试第2题。
1.“九五折”是什么意思？
2.学生独立解答然后班内交流
解：设这本书的原价是X元。
X－95%X=6
5%X=6
X=120
答：这本书的原价是120元。
四、练一练。
1.教科书P29练一练第2题。
“增产了二成”是什么意思？
展示解答过程：
解：设去年的产量是X万吨。
X＋20%X=3.6
120% X=3.6
X=3
答：去年的产量是3万吨。
鼓励学生独立分析题意，寻找等量关系，然后列方程解答。
2.教科书第29页练一练第4题。
3.教科书第29页练一练第5题。
学生可能提出许多问题，只要合理就给予肯定。学生还可能提出达到二级的比三级的多百分之几类似的问题注意与二级的比三级的多总数的百分之几的区别，这是一个难点，要引导学生加以理解。
结合实际对学生进行思想道德教育，学会节俭。
五、课堂总结。
通过今天的学习你有什么收获？
板书设计： 百分数应用（三）
食品支出 比其它支出 多210元
食品支出 — 其它支出 = 210
（占总支出的65%）
解：设这个家庭1985年的总支出是元
65%x-35%x=210
30%x=210
X=700
【教学反思】
由于学生已经有了解答百分数应用题的基础，所以教学本节课时让学生独立解答，注重学生思维能力的培养，然后全班交流、比较、发现问题，及时小结。通过本节课的教学，大部分学生掌握的比较好，有的同学还是找不准单位“1”，不会分析数量关系，对列方程有点陌生。在今后的教学中还需加强指导和练习。
六年级数学《比的应用》教案14
教学目标：
使学生进一步加深对列方程解决实际问题的理解，促进相关技能的形成，发展数学思考和实践能力。
教学资源：
小黑板、课前请体育老师利用体育课组织学生测试百米跑步的时间。
教学过程：
一、揭示课题
今天，我们继续进行整理和练习。
二、基本练习
1、根据下面的条件，说说数量间的相等关系。
（1）师傅每小时加工的零件比徒弟的3倍少18个。
（2）一堆黄沙运走了30车后还剩下16吨。
（3）一条围巾的价钱比一副手套价钱的2倍多25元。
2、在括号里填上含有字母的式子
（1）学校舞蹈队有x人，歌咏队的人数是舞蹈队的3倍，歌咏队有（ ）人；舞蹈队和歌咏队一共有（ ）人，歌咏队比舞蹈队多（ ）人。
（2）踢毽的和跳绳的每组都是x人，踢毽的有5组，跳绳的有8组。踢毽的有（ ）人，跳绳的有（ ）人；踢毽的比跳绳的少（ ）人，踢毽的和跳绳的一共有（ ）人。
三、练习与应用
1、求x的值
（1）三角形面积275cm。 （2）长方形周长9m。
第（1）小题 先让学生独立完成。交流时说说列方程的.依据以及怎样解列出的方程。
第（2）小题
先让学生独立列出方程。交流时师随机板书不同的方程，并让学生说清列方程的依据。
学生列出的方程可能有以下几种情况：
2x+1.5×2＝9 （x+1.5）×2＝9 x+1.5＝9÷2
问：这几个方程哪些你会解了？请你说说应怎样解？
（对于有困难的学生，教师要多加关注，注意个别辅导。）
交流完后，让学生解自己所列的方程，有困难的学生也可以选择自己理解的方程来解。
指名3位学生分别板演。再集体交流。
2、第6题、第7题、第9题、第10题
让学生独立完成。集体交流时，引导学生说说每道题是根据怎样的等量关系来列方程的。
3、第8题
猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，大约比这名运动员每秒多跑20米。这名运动员每秒大约跑多少米？这只猎豹呢？
先让学生算一算自己在体育课上测试百米跑步时的速度大约是每秒多少米？
再让学生解答问题，然后说说自己有什么感想。
四、思考题
盒子里装有同样数量的红球和白球。每次取出6个红球和4个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个。一共取了几次？盒子里原来有红球多少个？
学生读题后可引导学生画线段图来理解“取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个”这句话的意思其实就是说明“取出的红球比白球多10个”。
再让学生列方程解答。交流时说说是根据怎样的等量关系来列方程的。
五、总结：
通过今天的学习，你又有些什么收获呢？你还有什么要提醒大家的？
六年级数学《比的应用》教案15
教学内容：
冀教版小学数学六年级上二单元第5课时（比的应用）
教学目标：
1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力，使学生真正成为课堂的主人；
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学重点：
1、正确理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学难点：
能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
课前准备：
布置学生预习
教学过程：
一、创设情境
1、回顾以前学习过的平均分，由平均分的“公平”引出今天的题目如果还按照平均分，反而不公平。（两人共同合作劳动，完成份额不同，所得分配问题）
2、小结：刚才两位如果劳动资额相同，所以他们获得的报酬要按1：1来分配，这种分配方式也就叫平均分。如果完成劳动份额不相同，所以他们获得的报酬要按1：1来分配就不公平，怎么办？
（组织交流）
师：这里的报酬要完成份额的比进行分配比较合理。像这样，把一个数量按一定的比来进行分配，通常叫做按比例分配。（揭示课题：按比例分配）
二、初步感知
1、想一想，两位应该按怎样的比来分配劳动所得？（板书：按完成的比3：2进行分配）
2、谁能用自己的语言说说3：2的具体含义。
3、谁能用算式表示两位各应分得多少元？
4、小结：通过刚才的生活实例，你认识了什么？（什么是按比例分配）
三、自主探究，合作研习
1、谈话：其实，在生活中，像这样的按比例分配的例子是很多的，你有没有遇到过？说一个给大家听听，今天，我们学习第19页内容，由于我们昨天已经布置了预习，所以我们按以下提纲进行交流。
2、此时用PPT出示“学习内容”“学习目标”和“导学提纲”
学习内容：冀教版小学数学六年级上册第19页。
学习目标
1、认识按比例分配的'实际问题，掌握这类实际问题的解答方法。
2、认识连比，理解三个数量连比的意义。
导学提纲
1、例1中“紫色与红色方块数的比是3：5”的含义是什么？
2、与同学说说例题中每种方法的解题思路。
3、你能画图理解这两种解题方法与同学交流吗？
4、你怎样理解例2“按照2：3：5配置混凝土”这句话的含义？
5、“练一练”第3题是把1200千克培养料按怎样的比来分配？
学生根据导学提纲进行下列活动，教师巡视，深入各小组交流，关注学困生。
（1）独立思考，尝试解答。
（2）小组交流，说说想法。
（3）组织交流，形成思路。
（4）选好内容，进行预展示。
四、集中展示
1、例1中“紫色与红色块数的比是3：5”的含义是什么？
预设：（1）这里的3：5，也就是在8个方块，紫色占3份，红色占5份，一共有8份，紫色占了方块总数的83，红色占方块总数的85。求紫色（茄子）有多少平方米，就是求984平方米的83是多少，求红色（西红柿）有多少平方米，就是求984的85是多少。
（2）把984平方米平均分成5份，3份是茄子，5份西红柿。总份数3＋5=8，
茄子为984÷8×3=369（平方米），西红柿为984÷8×5=615（平方米）。
2、展示例2的解题思路及方法……
3、展示“练一练3”的解题方法
小结：通过刚才的生活实例，你又有什么新的收获？你觉得按比例分配应用题的解答关键是什么？
预设：
（1）关键是根据已知的比表示的份数关系，找出各种数量占总数量的几分之几，也就是把比转化成分数，再按求一个数的几分之几是多少乘法计算。
（2）根据份数先求总份数，再求每份数，最后求几份数。
五、反馈检测
1、本次校运动会上共有644人报名参加各项目比赛，其中男女运动员人数的比是4：3，你知道参加各项比赛的女运动员有多少名吗？
2、低年级老师用一根长40厘米的铁丝围成一个三条边的比是4：7：9的三角形，请你帮低年级老师算算三条边的长度各是多少？
3、六（1）班有学生35人，六（2）班有学生36人，六（3）班有学生34人。在第十二届田径运动会入场式上需要制作210面彩旗，按照六年级各班学生人数的比，六年级三个班各需要做多少面彩旗？
4、一个标准的篮球场是长方形，它的周长是86米。长与宽的比是28：15。求这个标准的篮球场的面积。
六、课堂小结
学了这节课，你有什么收获？
七、课堂作业
20页，1、2、4、5。
板书设计：
按比例分配的解题方法
一要知道分配的数量，二要知道按怎样的比分配
【六年级数学《比的应用》教案】相关文章：
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小学数学六年级教案《比例尺的应用》03-14
六年级上册数学《比的应用》教案(6篇)03-13
六年级上册数学《比的应用》教案6篇03-12