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最新初中八年级数学教案

时间:2023-11-08 07:24:06 八年级数学教案 我要投稿
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最新初中八年级数学教案

  作为一名人民教师,就有可能用到教案,编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点,进而选择恰当的教学方法。优秀的教案都具备一些什么特点呢?下面是小编整理的最新初中八年级数学教案,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

最新初中八年级数学教案

最新初中八年级数学教案1

  分析:由二次根式的定义,被开方数必须是非负数,把问题转化为解不等式。

  解:(1)∵a、b为任意实数时,都有a2+b2≥0,∴当a、b为任意实数时,是二次根式。

  (2)—3x≥0,x≤0,即x≤0时,是二次根式。

  (3),且x≠0,∴x>0,当x>0时,是二次根式。

  (4),即,故x—2≥0且x—2≠0,∴x>

  2。当x

  >2时,是二次根式。

  例4下列各式是二次根式,求式子中的字母所满足的条件:

  分析:这个例题根据二次根式定义,让学生分析式子中字母应满足的`条件,进一步巩固二次根式的定义。即:只有在条件a≥0时才叫二次根式,本题已知各式都为二次根式,故要求各式中的被开方数都大于等于零。

  解:(1)由2a+3≥0,得。

  (2)由,得3a—1>0,解得。

  (3)由于x取任何实数时都有|x|≥0,因此|x|+0.1>0,于是,式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。

  (4)由—b2≥0得b2≤0,只有当b=0时,才有b2=0,因此,字母b所满足的条件是:b=0。

最新初中八年级数学教案2

  教学目标:

  1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推力意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

  2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。

  重点难点:

  重点:了解勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。

  难点:勾股定理的发现

  教学过程

  一、创设问题的情境,激发学生的学习热情,导入课题

  出示投影1(章前的图文p1)教师道白:介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献,并结合课本p5谈一谈,讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一,介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

  出示投影2(书中的P2图1—2)并回答:

  1、观察图1-2,正方形A中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。

  正方形B中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。

  正方形C中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。

  2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问:

  3、图1—2中,A,B,C之间的面积之间有什么关系?

  学生交流后形成共识,教师板书,A+B=C,接着提出图1—1中的A.B,C的'关系呢?

  二、做一做

  出示投影3(书中P3图1—4)提问:

  1、图1—3中,A,B,C之间有什么关系?

  2、图1—4中,A,B,C之间有什么关系?

  3、从图1—1,1—2,1—3,1|—4中你发现什么?

  学生讨论、交流形成共识后,教师总结:

  以三角形两直角边为边的正方形的面积和,等于以斜边的正方形面积。

  三、议一议

  1、图1—1、1—2、1—3、1—4中,你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?

  2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?

  在同学的交流基础上,老师板书:

  直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理”也就是说:如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c

  那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾,较长的为股,斜边为弦,这就是勾股定理的由来。

  3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形,并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律,对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的:成立)

  四、想一想

  这里的29英寸(74厘米)的电视机,指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢?

  五、巩固练习

  1、错例辨析:

  △ABC的两边为3和4,求第三边

  解:由于三角形的两边为3、4

  所以它的第三边的c应满足=25

  即:c=5

  辨析:

  (1)要用勾股定理解题,首先应具备直角三角形这个必不可少的条件,可本题△ABC并未说明它是否是直角三角形,所以用勾股定理就没有依据。

  (2)若告诉△ABC是直角三角形,第三边C也不一定是满足,题目中并为交待C是斜边

  综上所述这个题目条件不足,第三边无法求得。

  2、练习P7§1.11

  六、作业

  课本P7§1.12、3、4

最新初中八年级数学教案3

  一、素质教育目标

  (一)知识教学点

  使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系。

  (二)能力训练点

  逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力。

  (三)德育渗透点

  培养学生独立思考、勇于创新的精神。

  二、教学重点、难点

  1.重点:使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用。

  2.难点:一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用。

  三、教学步骤

  (一)明确目标

  1.复习提问

  (1)什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦,结合图形请学生回答.因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础,请中下学生回答,从中可以了解教学班还有多少人不清楚的,可以采取适当的补救措施.

  (2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书).

  (3)请同学们观察,从中发现什么特征?学生一定会回答“sin30°=cos60°,sin45°=cos45°,sin60°=cos30°,这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”。

  2.导入新课

  根据这一特征,学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的.余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题。

  (二)整体感知

  关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系,是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的,然后加以证明。引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”,关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明,但不标明是定理,其证明也不要求学生理解,更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章,这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算,而不是证明。

  (三)重点、难点的学习和目标完成过程

  1.通过复习特殊角的三角函数值,引导学生观察,并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题,激发学生的学习热情,使学生的思维积极活跃。

  2.这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形,并有了思路,但对部分学生来说仍思路凌乱.因此教师应进一步引导:sinA=cos(90°-A),cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时,学生结合正、余弦的概念,完全可以自己解决,教师要给学生足够的研究解决问题的时间,以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神。

  3.教师板书:

  任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

  sinA=cos(90°-A),cosA=sin(90°-A)。

  4.在学习了正、余弦概念的基础上,学生了解以上内容并不困难,但是,由于学生初次接触三角函数,还不熟练,而定理又涉及余角、余函数,使学生极易混淆.因此,定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后,需加以巩固。

  已知∠A和∠B都是锐角,

  (1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦。

  (2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦。

  这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理,教材安排了例3。

  学生独立完成练习2,就说明定理的教学较成功,学生基本会运用。

  教材中3的设置,实际上是对前二节课内容的综合运用,既考察学生正、余弦概念的掌握程度,同时又对本课知识加以巩固练习,因此例3的安排恰到好处.同时,做例3也为下一节查正余弦表做了准备。

  (四)小结与扩展

  1.请学生做知识小结,使学生对所学内容进行归纳总结,将所学内容变成自己知识的组成部分。

  2.本节课我们由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系,以及正弦、余弦的概念得出的结论:任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

最新初中八年级数学教案4

  教学目标:

  情意目标:培养学生团结协作的精神,体验探究成功的乐趣。

  能力目标:能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题;培养学生探究问题、自主学习的能力。

  认知目标:了解梯形的概念及其分类;掌握等腰梯形的性质。

  教学重点、难点

  重点:等腰梯形性质的探索;

  难点:梯形中辅助线的添加。

  教学课件:Power Point演示文稿

  教学方法:启发法、

  学习方法:讨论法、合作法、练习法

  教学过程:

  (一)导入

  1、出示图片,说出每辆汽车车窗形状(投影)

  2、板书课题:5梯形

  3、练习:下列图形中哪些图形是梯形?(投影)

  4、总结梯形概念:一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。

  5、指出图形中各部位的名称:上底、下底、腰、高、对角线。(投影)

  6、特殊梯形的分类:(投影)

  (二)等腰梯形性质的探究

  【探究性质一】

  思考:在等腰梯形中,如果将一腰AB沿AD的`方向平移到DE的位置,那么所得的△DEC是怎样的三角形?(投影)

  猜想:由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质?(学生操作、讨论、作答)

  如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD。求证:∠B=∠C

  想一想:等腰梯形ABCD中,∠A与∠D是否相等?为什么?

  等腰梯形性质:等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

  【操练】

  (1)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60o,BC=10cm,AD=4cm,则腰AB=cm。(投影)

  (2)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE∥AC,交BC的延长线于点E,CA平分∠BCD,求证:∠B=2∠E.(投影)

  【探究性质二】

  如果连接等腰梯形的两条对角线,图中有哪几对全等三角形?哪些线段相等?(学生操作、讨论、作答)

  如上图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC、BD相交于O,求证:AC=BD。(投影)

  等腰梯形性质:等腰梯形的两条对角线相等。

  【探究性质三】

  问题一:延长等腰梯形的两腰,哪些三角形是轴对称图形?为什么?对称轴呢?(学生操作、作答)

  问题二:等腰梯是否轴对称图形?为什么?对称轴是什么?(重点讨论)

  等腰梯形性质:同以底上的两个内角相等,对角线相等

  (三)质疑反思、小结

  让学生回顾本课教学内容,并提出尚存问题;

  学生小结,教师视具体情况给予提示:性质(从边、角、对角线、对称性等角度总结)、解题方法(化梯形问题为三角形及平行四边形问题)、梯形中辅助线的添加方法。

最新初中八年级数学教案5

  一、教学目标

  1.理解分式的基本性质.

  2.会用分式的基本性质将分式变形.

  二、重点、难点

  1.重点:理解分式的基本性质.

  2.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.

  3.认知难点与突破方法

  教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质,再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念,使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.

  三、例、习题的意图分析

  1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变.

  2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的次幂的积,作为最简公分母.

  教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.

  3.P11习题16.1的.第5题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.

  “不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5.

  四、课堂引入

  1.请同学们考虑:与相等吗?与相等吗?为什么?

  2.说出与之间变形的过程,与之间变形的过程,并说出变形依据?

  3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.

  五、例题讲解

  P7例2.填空:

  [分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变.

  P11例3.约分:

  [分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式.

  P11例4.通分:

  [分析]通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的次幂的积,作为最简公分母.

最新初中八年级数学教案6

  教学目标:

  1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推力意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

  2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。

  重点难点:

  重点:了解勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。

  难点:勾股定理的发现

  教学过程

  一、创设问题的情境,激发学生的学习热情,导入课题

  出示投影1(章前的图文p1)教师道白:介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献,并结合课本p5谈一谈,讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一,介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

  出示投影2(书中的P2图1—2)并回答:

  1、观察图

  1—2,正方形A中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。

  正方形B中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。

  正方形C中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。

  2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问:

  3、图

  1—2中,A,B,C之间的面积之间有什么关系?

  学生交流后形成共识,教师板书,A+B=C,接着提出图1—1中的A。B,C的关系呢?

  二、做一做

  出示投影3(书中P3图1—4)提问:

  1、图

  1—3中,A,B,C之间有什么关系?

  2、图

  1—4中,A,B,C之间有什么关系?

  3、从图

  1—1,1—2,1—3,1|—4中你发现什么?

  学生讨论、交流形成共识后,教师总结:

  以三角形两直角边为边的正方形的`面积和,等于以斜边的正方形面积。

  三、议一议

  1、图

  1—1、1—2、1—3、1—4中,你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?

  2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?

  在同学的交流基础上,老师板书:

  直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理”

  也就是说:如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c

  那么

  我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾,较长的为股,斜边为弦,这就是勾股定理的由来。

  3、分别以

  5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形,并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律,对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的:成立)

  四、想一想

  这里的29英寸(74厘米)的电视机,指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢?

  五、巩固练习

  1、错例辨析:

  △ABC的两边为3和4,求第三边

  解:由于三角形的两边为3、4

  所以它的第三边的c应满足=25

  即:c=5

  辨析:(1)要用勾股定理解题,首先应具备直角三角形这个必不可少的条件,可本题

  △ ABC并未说明它是否是直角三角形,所以用勾股定理就没有依据。

  (2)若告诉△ABC是直角三角形,第三边C也不一定是满足,题目中并为交待C是斜边

  综上所述这个题目条件不足,第三边无法求得。

  2、练习P

  7 §1.1 1

  六、作业

  课本P7 §1.1 2、3、4

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