八年级数学教案模板六篇
作为一名为他人授业解惑的教育工作者,时常要开展教案准备工作,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么你有了解过教案吗?下面是小编整理的八年级数学教案6篇,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
八年级数学教案 篇1
【教学目标】
一、教学知识点
1.命题的组成.
2.命题真假的判断。
二、能力训练要求:
1.使学生能够分清命题的条件和结论,能判断命题的真假
2.通过举例判定一个命题是假命题,使学生学会反面思考问题的方法
三、情感与价值观要求:
1.通过反例说明假命题,使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一
2.帮助学生了解数学发展史,拓展视野,激发学习兴趣
3.通过对《原本》介绍,使学生感受数学发展史和人类文明价值
【教学重点】准确的找出命题的条件和结论
【教学难点】理解判断一个真命题需要证明
【教学方法】探讨、合作交流
【教具准备】投影片
【教学过程】
一、情景创设、引入新课
师:如果这个星期不下雨,我们就去郊游,这是命题吗?分析这句话,这个周日,我们郊游一定能成行吗?为什么?
新课:
(1)观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同结构特征?与同伴交流。
1.如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等。
2.如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形。
3.如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等。
4.如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形。
5.如果一个四边形的两条对角线相互垂直,那么这个四边形是菱形。
师:由此可见,每个命题都是由条件和结论两部分组成的,条件是已知的事项,结论是由已知事项推出的事项。一般地,命题都可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”引出部分是条件,“那么”引出部分是结论。
二、例题讲解:
例1:师:下列命题的条件是什么?结论是什么?
1.如果两个角相等,那么他们是对顶角;
2.如果a>b,b>c,那么a=c;
3.两角和其中一角的对边对应相等的'两个三角形全等;
4.菱形的四条边都相等;
5.全等三角形的面积相等。
例题教学建议:1:其中(1)、(2)请学生直接回答,(3)、(4)、(5)请学生分成小组交流然后回答。
2:有的命题的描述没有用“如果……那么……”的形式,在分析时可以扩展成这种形式,以分清条件和结论。
例2:上述命题哪些是正确的,哪些是不正确的?你是怎么知道它是不正确的?与同伴交流。
师:正确的命题叫真命题,不正确的命题叫假命题。要说明一个命题是假命题,通常可以举一个例子,使之具备命题的条件,却不具备命题的结论,即反例。
教学建议:对于反例的要求可以采取启发式层层递进方式给出,即:说明命题错误可以举例→综合命题(1)、(2)的两例,两例条件具备→例子结论不吻合→给出如何举反例要求。
三、思维拓展:
拓展1.师:如何证实一个命题是真命题呢?请同学们分小组交流一下。
教学建议:不急于解决学生怎么证实真命题的问题,可按以下程序设计教学过程
(1)首先给学生介绍欧几里得的《原本》
(2)引出概念:公理、定理,证明
(3)启发学生,现在如何证实一个命题的正确性
(4)给出本套教材所选用如下6个命题作为公理
(5)等式性质、不等式有关性质,等量代换也看作定理。
拓展2.师:任何公理、定理是命题吗?是真命题吗?为什么?
建议:在学生回答后归纳总结:公理是经过长期实践验证的,不需要再进行推理论证都承认的真命题。定理是经过推理论证的真命题。
练习书p197习题6.31
四、问题式总结
师:经过本节课我们在一起共同探讨交流,你了解了有关命题的哪些知识?
建议:可对学生进行提示性引导,如:命题的构成特点、命题是否都正确、如何判断一个命题是假命题、如何证实一个命题是真命题。
作业:书p197习题6.32、3
板书设计:
定义与命题
课时2
条件
1.命题的结构特征
结论
1.假命题——可以举反例
2.命题真假的判别
2.真命题——需要证明 学生活动一——
探索命题的结构特征
学生观察、分组讨论,得出结论:
(1)这五个命题都是用“如果……那么……”形式叙述的
(2)这五个命题都是由已知得到结论
(3)这五个命题都有条件和结论
学生活动二——
探索命题的条件和结论
生:命题1、2如果部分是条件,那么部分是结论;命题3如果两个三角形两角和其中一角对边对应相等是条件,那么这两个三角形全等是结论;命题4如果是菱形是条件,那么四条边相等是结论;命题5如果两三角形全等是条件,那么面积相等是结论。
学生活动三
探索命题的真假——如何判断假命题
生:可以举一个例子,说明命题1是不正确的,如图:
已知:∠AOB,∠1=∠2,∠1,∠2不是对顶角
生:命题2,若a=10,b=8,c=5,此时a>b,b>c,但a≠c
生:由此说明:命题1、2是不正确的
生:命题3、4、5是正确的
学生活动四
探索命题的真假——如何证实一个命题是真命题
学生交流:
生:用我们以前学过的观察、实验、验证特例等方法
生:这些方法往往并不可靠
生:能够根据已知道的真命题证实呢?
生:那已经知道的真命题又是如何证实的?
生:那可怎么办呢?
生:可通过证明的方法
学生分小组讨论得出结论
生:命题的结构特征:条件和结论
生:命题有真假之分
生:可以通过举反例的方法判断假命题
生:可通过证明的方法证实真命题
八年级数学教案 篇2
数据的波动
教学目标:
1、经历数据离散程度的探索过程
2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差,能借助计算器求出相应的数值。
教学重点:会计算某些数据的极差、标准差和方差。
教学难点:理解数据离散程度与三个差之间的关系。
教学准备:计算器,投影片等
教学过程:
一、创设情境
1、投影课本P138引例。
(通过对问题串的解决,使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量,同时让学生初步体会平均水平相近时,两者的离散程度未必相同,从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差)
2、极差:是指一组数据中最大数据与最小数据的差,极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。
二、活动与探究
如果丙厂也参加了竞争,从该厂抽样调查了20只鸡腿,数据如图(投影课本159页图)
问题:1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少?
2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。
3、在甲、丙两厂中,你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求?为什么?
(在上面的情境中,学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差,即可得出结论。这里增加一个丙厂,其平均质量和极差与甲厂相同,此时导致学生思想认识上的'矛盾,为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。
三、讲解概念:
方差:各个数据与平均数之差的平方的平均数,记作s2
设有一组数据:x1, x2, x3,,xn,其平均数为
则s2= ,
而s= 称为该数据的标准差(既方差的算术平方根)
从上面计算公式可以看出:一组数据的极差,方差或标准差越小,这组数据就越稳定。
四、做一做
你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗?你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些?说说你是怎样算的?
(通过对此问题的解决,使学生回顾了用计算器求平均数的步骤,并自由探索求方差的详细步骤)
五、巩固练习:课本第172页随堂练习
六、课堂小结:
1、怎样刻画一组数据的离散程度?
2、怎样求方差和标准差?
七、布置作业:习题5.5第1、2题。
八年级数学教案 篇3
分式方程
教学目标
1.经历分式方程的概念,能将实际问题中的等量关系用分式方程 表示,体会分式方程的模型作用.
2.经历实际问题-分式方程方程模型的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化思想人体,培养学生的应用意识。
3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学 生努力寻找 解决问题的进取心,体会数学的应用价值.
教学重点:
将实际问题中的等量 关系用分式方程表示
教学难点:
找实际问题中的等量关系
教学过程:
情境导入:
有两块面积相同的小麦试验田,第一块使用原品种,第二 块使用新品种,分别收获小麦9000 kg和15000 kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000 kg,分别求这两块试验田每 公顷 的产量。你能找出这一问题中的所有等量关系吗?(分组交流)
如果设第一块试验田 每公顷的产量为 kg,那么第二块试验田每公顷的产量是________kg。
根据题意,可得方程___________________
二、讲授新课
从甲地到乙地有两条公路:一条是全长600 km的普通 公路,另一条是全长480 km的高速公路。某客 车在 高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 km/h,由高速 公路从甲地到乙地所需的时间 是由普通公路从甲地到乙地所需时间的`一半。求该客车由高速公路从 甲地到乙地所需的时间。
这 一问题中有哪些等量关系?
如果设客车由高速公路从甲地到乙地 所需的时间为 h,那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为_________h。
根据题意,可得方程_ _____________________。
学生分组探讨、交流,列出方程.
三.做一做:
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元,第二次捐款总额为5000元,第二次捐款人数比第一次多20人,而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为 人,那么 满足怎样的方程?
四.议一议:
上面所得到的方程有什么共同特点?
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
分式方程与整式方程有什么区别?
五、 随堂练习
(1)据联合国《20xx年全球投资 报告》指出,中国20xx年吸收外国投资额 达530亿美元,比上一年增加了13%。设20xx年我国吸收外国投资额为 亿美元,请你写出 满足的方程。你能写出几个方程?其中哪一个是分式方程?
(2)轮船在顺水中航行20千米与逆水航行10千米所用时间相同,水流速度为2. 5千米/小时,求轮船的静水速度
(3)根据分式方程 编一道应用题,然后同组交流,看谁编得好
六、学 习小结
本节课你学到了哪些知识?有什么感想?
七.作业布置
八年级数学教案 篇4
一、教学目标
1.使学生根据分数的通分法则及分式的基本性质,分析、归纳出分式的通分法则,并能熟练掌握通分运算。
2.使学生理解和掌握分式和减法法则,并会应用法则进行分式加减的运算。
3.使学生能够灵活运用分式的有关法则进行分式的四则混合运算。
4.引导学生不断小结运算方法和技巧,提高运算能力。
二、教学重点和难点
1.重点:分式的加减运算。
2.难点:异分母的分式加减法运算。
三、教学方法
启发式、分组讨论。
四、教学手段
幻灯片。
五、教学过程
(一)引入
1.如何计算:2.如何计算:3.若分母不同如何计算?如:
(二)新课
1.类比分数的通分得到分式的通分:把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。
2.通分的依据:分式的基本性质。
3.通分的关键:确定几个分式的公分母。
通常取各分母的.所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。
例1通分:
(1)解:∵最简公分母是,
小结:各分母的系数都是整数时,通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数。
(2)解:
例2通分:
(1)解:∵最简公分母的是2x(x+1)(x—1),
小结:当分母是多项式时,应先分解因式。
(2)解:将分母分解因式:∴最简公分母为2(x+2)(x—2),
练习:教材P,79中1、2、3。
(三)课堂小结
1.通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来。
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变。
3.一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备。
八年级数学教案 篇5
[教学目标]
知识与技能:
1.会用多边形公式进行计算。
2.理解多边形外角和公式。
过程与方法:
经历探究多边形内角和计算方法的过程,培养学生的合作交流意识力.
情感态度与价值观:
让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值,同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
[教学重点、难点与关键]
教学重点:多边形的内角和.的应用.
教学难点:探索多边形的内角和与外角和公式过程.
教学关键:应用化归的数学方法,把多边形问题转化为三角形问题来解决.
[教学方法]
本节课采用“探究与互动”的教学方式,并配以真的情境来引题。
[教学过程:]
(一)探索多边形的内角和
活动1:判断下列图形,从多边形上任取一点c,作对角线,判断分成三角形的个数。
活动2:①从多边形的一个顶点出发,可以引多少条对角线?他们将多边形分成多少个三角形?②总结多边形内角和,你会得到什么样的结论?
多边形边数分成三角形的个数图形
内角和计算规律
三角形31180°(3-2)·180°
四边形4
五边形5
六边形6
七边形7
。。。。。。
n边形n
活动3:把一个五边形分成几个三角形,还有其他的分法吗?
总结多边形的内角和公式
一般的,从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线,他们将n边形分为____个三角形,n边形的内角和等于180×______。
巩固练习:看谁求得又快又准!(抢答)
例1:已知四边形ABCD,∠A+∠C=180°,求∠B+∠D=?
(点评:四边形的一组对角互补,另一组对角也互补。)
(二)探索多边形的.外角和
活动4:例2如图,在五边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做五边形的外角和.五边形的外角和等于多少?
分析:(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系?
(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少?
(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系?
解:五边形的外角和=______________-五边形的内角和
活动5:探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗?
也可以理解为:从多边形的一个顶点A点出发,沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周,也就是说所转的各个角的和等于一个______角。所以多边形的外角和等于_________。
结论:多边形的外角和=___________。
练习1:如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。
练习2:正五边形的每一个外角等于________,每一个内角等于_______。
练习3.已知一个多边形,它的内角和等于外角和,它是几边形?
(三)小结:本节课你有哪些收获?
(四)作业:
课本P84:习题7.3的2、6题
附知识拓展—平面镶嵌
(五)随堂练习(练一练)
1、n边形的内角和等于__________,九边形的内角和等于___________。
2、一个多边形当边数增加1时,它的内角和增加()。
3、已知多边形的每个内角都等于150°,求这个多边形的边数?
4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条,这个多边形内角和等于()
A:360°B:540°C:720°D:900°
5.已知一个多边形,它的内角和等于外角和的2倍,求这个多边形的边数?
八年级数学教案 篇6
教学目标
知识与技能
用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问 题和行程问题,归纳用方程(组)解决实际问题的一般步骤.
过程与方法
1.通过设置问题串,让学生体会分析复杂问题的思考方法.
2.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界 的有效数学模型.
情感态度与价值观
在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略,体验成功感,同时培养学生克服困难的意志和勇气, 树立自信心,并鼓励学生合作 交流,培养学生的团队精神.
教学重点
1.初步体会列方程组解决实际问题的步骤.
2.学会用图表 分析较复杂的数量关系问题。
教学难点
将实际问题转化 成二元一次方程组的数学模型;会用图表分析数 量关系。
教学准备:
教具:教材,课件,电脑(视频播放器)
学具:教材,练习本
教学过程
第一环节:复习提问(5分钟,学生口答)
内容:填空:
(1)一个两位数,个位数字是 ,十位数字是 ,则这个两位数用代数式表示为 ;若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数,用代数式表示为 .
(2)一个两位数,个位上的数为 ,十位上的数为 ,如果在它们之间添上一个0,就得到一个三位数,这个三位数用代数式可以表示为 .
(3)有两个两位数 和 ,如果将 放在 的左边,就得到一个四位数,那么这个四位数用代数式表示为 ;如果将 放在 的'右边,将得到一个新的四位数,那么这个四位数用代数式可表示为 .
第二环节:情境引入(10分钟,学生动脑思考,全班交流)
内容:小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下图是小明每隔1小时看到的里程情况.你能 确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?
第三环节:合作学习(10分钟,小组讨论,找等量关系,解决 问题)
内容:例1
两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数.
学生先独立思考例1,在此基础上,教师根据学生思考情况组织交流与讨论.
第四环节:巩固练习(10分钟,学生尝试独立解决问题,全班交流)
内容:练习
1.一个两位数,减去它的各位数字之和的3倍,结果是23;这个两位数除以它的各位数字 之和,商是5,余数是1.这个两位数是多少?
2.一个两位数是另一个两位数的3倍,如果把这个两位数放在另一个两位数的左 边与放在右边所得的数之和为8484.求这个两位数.
第五环节:课堂小结(5分钟,教师引导学生总结一般步骤)
内容:
1.教师提问:本节课我们学习了那些内容,对这些内容你有什么体会和想法?请与同伴交流.
2.师生互相交流总结出列方程(组)解决实际问题的一般步骤.
第 六环节:布置作业
内容:习题7.6
A组(优等生) 2,3,4
B组(中等生)2、3
C组(后三分之一生)2
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