八年级数学教案范文锦集十篇
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，借助教案可以更好地组织教学活动。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编收集整理的八年级数学教案10篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
八年级数学教案 篇1
11．1 与三角形有关的线段
11．1.1 三角形的边
1．理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数．(重点)
2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形．(重点)
3．三角形在实际生活中的应用．(难点)
一、情境导入
出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学．
教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察．
问：你能不能给三角形下一个完整的定义？
二、合作探究
探究点一：三角形的概念
图中的锐角三角形有( )
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
解析：(1)以A为顶点的锐角三角形有△ABC、△ADC共2个；(2)以E为顶点的锐角三角形有△EDC共1个．所以图中锐角三角形的个数有2＋1＝3(个)．故选B.
方法总结：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n个点，那么就有n（n－1）2条线段，也可以与线段外的一点组成n（n－1）2个三角形．
探究点二：三角形的三边关系
【类型一】 判定三条线段能否组成三角形
以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A．2c，3c，5c
B．5c，6c，10c
C．1c，1c，3c
D．3c，4c，9c
解析：选项A中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．故选B.
方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．
【类型二】 判断三角形边的取值范围
一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是( )
A．3＜x＜11 B．4＜x＜7
C．－3＜x＜11 D．x＞3
解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故选A.
方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．有时还要结合不等式的知识进行解决．
【类型三】 等腰三角形的三边关系
已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长．
解析：先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解．
解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；4＋9＞9，故4，9，9能构成三角形，∴它的周长是4＋9＋9＝22.
方法总结：在求三角形的边长时，要注意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形．
【类型四】 三角形三边关系与绝对值的综合
若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可．
解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.
方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的`正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．
三、板书设计
三角形的边
1．三角形的概念：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．
2．三角形的三边关系：
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既提高了学生学习的兴趣，又增强了学生的动手能力．
八年级数学教案 篇2
教学任务分析
教学目标
知识技能
探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质．
数学思考
能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力．
解决问题
通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．
情感态度
在应用等腰梯形的性质的过程养成独立思考的习惯， 在数学学习活动中获得成功的体验．
重点
等腰梯形的性质及其应用．
难点
解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．
教学流程安排
活动流程图
活动的内容和目的
活动1想一想
活动2说一说
活动3画一画
活动4做—做
活动5练一练
活动6理一理
观察梯形图片，引入本节课的学习内容．
了解梯形定义、各部分名称及分类．
通过画图活动，初步发现梯形与三角形的转化关系．
探究得到等腰梯形的性质．
通过解决具体问题，寻找解决梯形问题的方法．
通过整理回顾，巩固知识、提高能力、渗透思想．
教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
[活动1]
观察下图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？
演示图片，学生欣赏．
结合图片，教师引导学生注意这些图片的共同特征：一组对边平行而另一组对边不平行．
由现实中实际问题入手，设置问题情境，引出本课主题．通过学生观察图片和归纳图形的特点，培养学生的'观察、概括能力．
[活动2]
梯形定义 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．
学生根据梯形概念画出图形，教师可以进一步引导学生类比梯形与平行四边形的区别和联系．
通过类比，培养学生归纳、总结的能力．
问题与情景
师生行为
设计意图
一些基本概念
（1）（如图）：底、腰、高．
（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．
（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．
学生在小学已经对梯形有一定的感性认识，因此教师让学生自己介绍（1）中的基本概念，在聆听学生发言后， 教师可以强调：①梯形与四边形的关系；
②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．
熟悉图形，明确概念，为探究图形性质做准备．
[活动3]
画一画
在下列所给图中的每个三角形中画一条线段，
（1）怎样画才能得到一个梯形？
（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？
在学生独立探究的基础上，学生分组交流．
教师参与小组活动，指导、倾听学生交流．针对不同认识水平的学生，引导其正确作图．
本次活动教师应重点关注：
（1）学生在活动过程中能否发现梯形与三角形之间的联系，他们之间的转化方法．
（2）学生能否将等腰三角形转化为等腰梯形．
（3）学生能否主动参与探究活动，在讨论中发表自己的见解，倾听他人的意见，对不同的观点进行质疑，从中获益．
等腰梯形的性质与等腰三角形相仿，因此在活动3中设计了第（2）题，在推导等腰梯形性质或需要添加辅助线时，可以借助等腰三角形来研究．尤其是根据等腰三角形是轴对称图形，可得到等腰梯形是轴对称图形这条性质，为活动4种开展探究奠定了基础．
问题与情景
师生行为
设计意图
[活动4]
做—做
探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．
在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．
（1）这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪里？你能发现哪些相等的线段和相等的角？学生画图并通过观察猜想；
（2）这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？
学生按照实验步骤，独立完成画图过程，观察图形，思考教师提出的问题，猜想、验证、归纳结论．
针对不同认识水平的学生，教师指导学生活动．
师生共同归纳：
①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴．
②等腰梯形两腰相等．
③等腰梯形同一底上的两个角相等．
④等腰梯形的两条对角线相等．
教学中要注意引导学生证明等腰梯形的性质，尤其在证明“等腰梯形同一底上的两个角相等”这条性质时，“平移腰”和“作高”这两种常见的辅助线，在教学中头一次出现，可以借此机会，给学生介绍这两种辅助线的添加方法．
[活动5]
练—练
例1 （教材P118的例1）略．
例2 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，
∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．
求CD的长．
师生共同分析，寻找解决问题的方法和策略．
例1是等腰梯形性质的直接运用，请学生分析、解答，教师聆听，同时注意指导学生，在证明△EAD是等腰三角形时，要用到梯形的定义“上下底互相平行（AD∥BC）”这一点．
分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题．
其方法是：平移一腰，过点A作AE∥DC交BC于E，因此四边形AECD是平行四边形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．
解：（略）
通过题目的练习与讲解应让学生知道：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决．在教学时应让学生注意它们的作用，掌握这些辅助线的使用对于学好梯形内容很有帮助．
问题与情景
师生行为
设计意图
例3已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，
BE⊥AC于E．
求证：BE＝CD．
分析：要证BE=CD，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是：平移一腰，过点D作DF∥AB交BC于F，因此四边形ABFD是平行四边形，则DF=AB，由已知可导出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD．
证明（略）
例2与例3这里给出的辅助线均是“平移一腰”，老师们在教学或练习中可以根据学生的实际情况，再引导、补充其他辅助线的添加方法，让学生多了解、多见识．
[活动6]
1．小结
2．布置作业
（1）已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长和面积．
（2）已知：如图，
梯形ABCD中，CD//AB，，．
求证：AD=AB—DC．
（3）已知，如图，
梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE，求证：AD+BC=DC．（延长DE交CB延长线于点F，由全等可得结论）
师生归纳总结：
解决梯形问题常用的方法：
（1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；
（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（图2）；
（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图3）；
（4）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（图4）；
（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形（图5）．
尽量多地让学生参与发言是一个交流的过程．
梳理本节课应用过的辅助线添加方法，既可以锻炼学生思维，又可以留给学生继续探究的空间．
学生通过独立思考，完成课后作业，便于发现问题，及时查漏补缺．
八年级数学教案 篇3
一、教学目标
（一）、知识与技能：
（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。
（二）、过程与方法：
（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。
（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。
（三）、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。
二、教学重点和难点
重点：因式分解的概念及提公因式法。
难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。
三、教学过程
教学环节：
活动1：复习引入
看谁算得快：用简便方法计算：
（1）7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ；
（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ；
（3）992–1= 。
设计意图：
如果说学生对因式分解还相当陌生的话，相信学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉．引入这一步的目的旨在让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法，使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握扫清障碍，本环节设计的计算992–1的值是为了降低下一环节的难度，为下一环节的理解搭一个台阶．
注意事项：学生对于（1）（2）两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉，对于第（3）小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的困难，因此，有必要引导学生复习七年级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式，帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。
活动2：导入课题
P165的探究（略）；
2. 看谁想得快：993–99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？
设计意图：
引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式，继续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的精神准备。
活动3：探究新知
看谁算得准：
计算下列式子：
（1）3x(x-1)= ；
（2）(a+b+c)= ；
（3）（+4）(-4)= ；
（4）（-3）2= ；
（5）a(a+1)(a-1)= ；
根据上面的.算式填空：
（1）a+b+c= ；
（2）3x2-3x= ；
（3）2-16= ；
（4）a3-a= ；
（5）2-6+9= 。
在第一组的整式乘法的计算上，学生通过对第一组式子的观察得出第二组式子的结果，然后通过对这两组式子的结果的比较，使学生对因式分解有一个初步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
活动4：归纳、得出新知
比较以下两种运算的联系与区别：
a(a+1)(a-1)= a3-a
a3-a= a(a+1)(a-1)
在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？
八年级数学教案 篇4
一、课堂引入
1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性质？
3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？
4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？
通过讨论得到矩形的判定方法．
矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．
矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．
（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）
二、例习题分析
例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）
（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）
（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）
（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）
（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）
（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）
（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）
（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）
（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√)
指出：
（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；
（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．
例2（补充）已知ABCD的'对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．
分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=AC，BO=BD．
∵ AO=BO，
∴ AC=BD．
∴ ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．
在Rt△ABC中，
∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，
∴BC=（cm）．
例3（补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．
分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明
八年级数学教案 篇5
教学任务分析
教学目标
知识技能
一、类比同分母分数的加减，熟练掌握同分母分式的加减运算．
二、类比异分母分数的加减及通分过程，熟练掌握异分母分式的加减及通分过程与方法．
数学思考
在分式的加减运算中，体验知识的化归联系和思维灵活性，培养学生整体思考的分析问题能力．
解决问题
一、会进行同分母和异分母分式的加减运算．
二、会解决与分式的加减有关的简单实际问题．
三、能进行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算．
情感态度
通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点．
重点
分式的加减法．
难点
异分母分式的加减法及简单的分式混合运算．
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动１：问题引入
活动２：学习同分母分式的加减
活动３：探究异分母分式的加减
活动４：发现分式加减运算法则
活动５：巩固练习、总结、作业
向学生提出两个实际问题，使学生体会学习分式加减的必要性及迫切性，创始问题情境，激发学生的学习热情．
类比同分母分数的加减，让学生归纳同分母分式的加减的方法并进行简单运算．
回忆异分母分数的加减，使学生归纳异分母分式的加减的方法．
通过以上探究过程，让学生发现分式加减运算的法则，通过分式在物理学的应用及简单混合运算，使学生深化对分式加减运算法则的理解．
通过练习、作业进一步巩固分式的运算．
课前准备
教具
学具
补充材料
课件
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
［活动１］
1．问题一：比较电脑与手抄的录入时间．
2．问题二；帮帮小明算算时间
所需时间为，
如何求出的值？
3．这里用到了分式的加减，提出本节课的主题．
教师通过课件展示问题．学生积极动脑解决问题，提出困惑：
分式如何进行加减？
通过实际问题中要用到分式的加减，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情．
［活动２］
1．提出小学数学中一道简单的分数加法题目．
2．用课件引导学生用类比法，归纳总结同分母分式加法法则．
3．教师使用课件展示[例1]
4．教师通过课件出两个小练习．
教师提出问题，学生回答，进一步回忆同分母分数加减的运算法则．
学生在教师的引导下，探索同分母分式加减的运算方法．
通过例题，让学生和教师一起体会同分母分式加减运算，同时教师指出运算中的．注意事项．
由两个学生板书自主完成练习，教师巡视指导学生练习．
运用类比的方法，从学生熟知的知识入手，有利于学生接受新知识．
师生共同完成例题，使学生感受到自己很棒，自己能够通过思考学会新知识，提高自信心．
让学生进一步体会同分母分式的加减运算．
［活动３］
1．教师以练习的形式通过“自我发展的平台”，向学生展示这样一道题．
2．教师提出思考题：
异分母的分式加减法要遵守什么法则呢？
教师展示一道异分母分式的加减题目，学生自然就想到异分母分数的加减．
教师通过课件引导学生思考，学生会想到小学数学中，异分母分数的加减法则，从而联想到异分母分式的加减法则，教师引导学生归纳出异分母分式加减运算的方法思路．
由学生主动提出解决问题的方法，从而激发了学生探究问题的兴趣．
通过学生的自我探究、归纳总结，让学生充分参与到数学学习的.过程中来，体会学习的乐趣．
［活动４］
１．在语言叙述分式加减法则的基础上，用字母表示分式的加减法法则．
2．教师使用课件展示[例2]
3．教师通过课件出4个小练习．
4．[例3]在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式 ；
试用含有R1的式子表示总电阻R
５．教师使用课件展示[例4]
教师提出要求，由学生说出分式加减法则的字母表示形式．
通过例题，让学生和教师一起体会异分母分式加减运算，同时教师重点演示通分的过程．
教师引导学生找出每道题的方法、如何找最简公分母及时指出学生在通分中出现的问题，由学生自己完成．
教师引导学生寻找解决问题的突破口，由师生共同完成，对比物理学中的计算，体会各学科知识之间的联系．
分式的混合运算，师生共同完成，教师提醒学生注意运算顺序，通分要仔细．
由此练习学生的抽象表达能力，让学生体会数学符号语言的精练．
让学生体会运用的公式解决问题的过程．
锻炼学生运用法则解决问题的能力，既准确又有速度．
提高学生的计算能力．
通过分式在物理学中的应用，加强了学科之间的联系，使学生开阔了视野，让学生体会到学习数学的重要性，体会各学科全面发展的重要性，提高学习的兴趣．
提高学生综合应用知识的能力．
［活动５］
1.教师通过课件出2个分式混合运算的小练习．
2.总结：
a)这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
b)⑴方法思路；
c)⑵计算中的主意事项；
d)⑶结果要化简．
3.作业：
a)教科书习题16.2第4、5、6题．
学生练习、巩固．
教师巡视指导．
学生完成、交流．，师生评价．
教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，师生共同补充完善．
教师布置作业．
锻炼学生运用法则进行运算的能力，提高准确性及速度．
提高学生归纳总结的能力．
八年级数学教案 篇6
一、教学目的
1．使学生进一步理解自变量的取值范围和函数值的意义．
2．使学生会用描点法画出简单函数的图象．
二、教学重点、难点
重点：1．理解与认识函数图象的意义．
2．培养学生的看图、识图能力．
难点：在画图的三个步骤的.列表中，如何恰当地选取自变量与函数的对应值问题．
三、教学过程
复习提问
1．函数有哪三种表示法？(答：解析法、列表法、图象法．)
2．结合函数y=x的图象，说明什么是函数的图象？
3．说出下列各点所在象限或坐标轴：
新课
1．画函数图象的方法是描点法．其步骤：
(1)列表．要注意适当选取自变量与函数的对应值．什么叫“适当”？——这就要求能选取表现函数图象特征的几个关键点．比如画函数y=3x的图象，其关键点是原点(0，0)，只要再选取另一个点如M(3，9)就可以了．
一般地，我们把自变量与函数的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，这就要把自变量与函数的对应值列出表来．
(2)描点．我们把表中给出的有序实数对，看作点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点．
(3)用光滑曲线连线．根据函数解析式比如y=3x，我们把所描的两个点(0，0)，(3，9)连成直线．
一般地，根据函数解析式，我们列表、描点是有限的几个，只需在平面直角坐标系中，把这有限的几个点连成表示函数的曲线(或直线)．
2．讲解画函数图象的三个步骤和例．画出函数y=x+0.5的图象．
小结
本节课的重点是让学生根据函数解析式画函数图象的三个步骤，自己动手画图．
练习
①选用课本练习(前一节已作：列表、描点，本节要求连线)
②补充题：画出函数y=5x－2的图象．
作业
选用课本习题．
四、教学注意问题
1．注意渗透数形结合思想．通过研究函数的图象，对图象所表示的一个变量随另一个变量的变化而变化就更有形象而直观的认识．把函数的解析式、列表、图象三者结合起来，更有利于认识函数的本质特征．
2．注意充分调动学生自己动手画图的积极性．
3．认识到由于计算器和计算机的普及化，代替了手工绘图功能．故在教学中要倾向培养学生看图、识图的能力．
八年级数学教案 篇7
一、回顾交流，合作学习
【活动方略】
活动设计：教师先将学生分成四人小组，交流各自的小结，并结合课本P87的小结进行反思，教师巡视，并且不断引导学生进入复习轨道．然后进行小组汇报，汇报时可借助投影仪，要求学生上台汇报，最后教师归纳．
【问题探究1】（投影显示）
飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小明头顶5000米，问：飞机飞行了多少千米？
思路点拨：根据题意，可以先画出符合题意的图形，如右图，图中△ABC中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，要求出飞机这时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒时间里飞行的路程，也就是图中的BC长，在这个问题中，斜边和一直角边是已知的，这样，我们可以根据勾股定理来计算出BC的长．（3000千米）
【活动方略】
教师活动：操作投影仪，引导学生解决问题，请两位学生上台演示，然后讲评．
学生活动：独立完成“问题探究1”，然后踊跃举手，上台演示或与同伴交流．
【问题探究2】（投影显示）
一个零件的.形状如右图，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，请你判断这个零件符合要求吗？为什么？
思路点拨：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBA是否为直角三角形，这样可以通过勾股定理的逆定理予以解决：
AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得∠A=90°，同理可得∠CDB=90°，因此，这个零件符合要求．
【活动方略】
教师活动：操作投影仪，关注学生的思维，请两位学生上讲台演示之后再评讲．
学生活动：思考后，完成“问题探究2”，小结方法．
解：在△ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，
∴△ABD为直角三角形，∠A=90°．
在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2．
∴△BDC是直角三角形，∠CDB=90°
因此这个零件符合要求．
【问题探究3】
甲、乙两位探险者在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米／时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米／时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙两人相距多远？
思路点拨：要求甲、乙两人的距离，就要确定甲、乙两人在平面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的路线与乙所走的路线互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙两人的距离．（13千米）
【活动方略】
教师活动：操作投影仪，巡视、关注学生训练，并请两位学生上讲台“板演”．
学生活动：课堂练习，与同伴交流或举手争取上台演示
八年级数学教案 篇8
教学建议
1、平行线等分线段定理
定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他需直线上截得的线段也相等。
注意事项：定理中的平行线组是指每相邻的两条距离都相等的特殊的平行线组;它是由三条或三条以上的平行线组成。
定理的作用：可以用来证明同一直线上的线段相等;可以等分线段。
2、平行线等分线段定理的推论
推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。
记忆方法：“中点”+“平行”得“中点”。
推论的用途：（1）平分已知线段;（2）证明线段的倍分。
重难点分析
本节的重点是平行线等分线段定理。因为它不仅是推证三角形、梯形中位线定理的基础，而且是第五章中“平行线分线段成比例定理”的基础。
本节的难点也是平行线等分线段定理。由于学生初次接触到平行线等分线段定理，在认识和理解上有一定的难度，在加上平行线等分线段定理的两个推论以及各种变式，学生难免会有应接不暇的感觉，往往会有感觉新鲜有趣但掌握不深的情况发生，教师在教学中要加以注意。
教法建议
平行线等分线段定理的引入
生活中有许多平行线等分线段定理的例子，并不陌生，平行线等分线段定理的引入可从下面几个角度考虑：
①从生活实例引入，如刻度尺、作业本、栅栏、等等;
②可用问题式引入，开始时设计一系列与平行线等分线段定理概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出平行线等分线段定理和推论。
教学设计示例
一、教学目标
1、使学生掌握平行线等分线段定理及推论。
2、能够利用平行线等分线段定理任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力。
3、通过定理的变式图形，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
4、通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美
二、教法设计
学生观察发现、讨论研究，教师引导分析
三、重点、难点
1、教学重点：平行线等分线段定理
2、教学难点：平行线等分线段定理
四、课时安排
l课时
五、教具学具
计算机、投影仪、胶片、常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师复习引入，学生画图探索;师生共同归纳结论;教师示范作图，学生板演练习
七、教学步骤
【复习提问】
1、什么叫平行线？平行线有什么性质。
2、什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？
【引入新课】
由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系？（横线是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线 ，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线 ，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？
（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到平行线等分线段定理）
平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。
注意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组，这一点必须使学生明确。
下面我们以三条平行线为例来证明这个定理（由学生口述已知，求证）。
已知：如图，直线 ， 。
求证： 。
分析1：如图把已知相等的线段平移，与要求证的两条线段组成三角形（也可应用平行线间的平行线段相等得 ），通过全等三角形性质，即可得到要证的结论。
（引导学生找出另一种证法）
分析2：要证的两条线段分别是梯形的腰，我们借助于前面常用的`辅助线，把梯形转化为平行四边形和三角形，然后再利用这些熟悉的知识即可证得 。
证明：过 点作 分别交 、 于点 、 ，得 和 ，如图。
∴
∵ ，
∴
又∵ ， ，
∴
∴
为使学生对定理加深理解和掌握，把知识学活，可让学生认识几种定理的变式图形，如图（用计算机动态演示）。
引导学生观察下图，在梯形 中， ， ，则可得到 ，由此得出推论 1。
推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。
再引导学生观察下图，在 中， ， ，则可得到 ，由此得出推论2。
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。
注意：推论1和推论2也都是很重要的定理，在今后的论证和计算中经常用到，因此，要求学生必须掌握好。
接下来讲如何利用平行线等分线段定理来任意等分一条线段。
例 已知：如图，线段 。
求作：线段 的五等分点。
作法：①作射线 。
②在射线 上以任意长顺次截取 。
③连结 。
④过点 。 、 、 分别作 的平行线 、 、 、 ，分别交 于点 、 、 、 。
、 、 、 就是所求的五等分点。
（说明略，由学生口述即可）
【总结、扩展】
小结：
（l）平行线等分线段定理及推论。
（2）定理的证明只取三条平行线，是在较简单的情况下证明的，对于多于三条的平行线的情况，也可用同样方法证明。
（3）定理中的“平行线组”，是指每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组。
（4）应用定理任意等分一条线段。
八、布置作业
教材P188中A组2、9
九、板书设计
十、随堂练习
教材P182中1、2
八年级数学教案 篇9
一、学习目标：
1、会推导两数差的平方公式，会用式子表示及用文字语言叙述；
2、会运用两数差的平方公式进行计算。
二、学习过程：
请同学们快速阅读课本第27—28页的内容，并完成下面的练习题：
（一）探索
1、计算： (a - b) =
方法一： 方法二：
方法三：
2、两数差的平方用式子表示为_________________________;
用文字语言叙述为___________________________ 。
3、两数差的平方公式结构特征是什么？
（二）现学现用
利用两数差的平方公式计算：
1、(3 - a) 2、 (2a -1) 3、(3y-x)
4、(2x – 4y) 5、( 3a - )
（三）合作攻关
灵活运用两数差的平方公式计算：
1、(999) 2、( a – b – c )
3、（a + 1） -（a-1）
(四)达标训练
1、、选择：下列各式中，与（a - 2b） 一定相等的.是（ ）
A、a -2ab + 4b B、a -4b
C、a +4b D、 a - 4ab +4b
2、填空：
(1)9x + + 16y = （4y - 3x ）
(2) ( ) = m - 8m + 16
2、计算：
（ a - b） ( x -2y )
3、有一边长为a米的正方形空地，现准备将这块空地四周均留出b米宽修筑围坝，中间修建喷泉水池，你能计算出喷泉水池的面积吗？
(四)提升
1、本节课你学到了什么？
2、已知a – b = 1,a + b = 25,求ab 的值
八年级数学教案 篇10
教学目标：
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
教学重点：
算术平方根的概念。
教学难点：
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程
一、情境导入
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ?如果这块画布的面积是 ?这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题?
这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容.这节课我们先学习有关算术平方根的概念.
二、导入新课：
1、提出问题：(书P68页的问题)
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?(学生思考并交流解法)
这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值.
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为 ，读作根号a，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.
也就是，在等式 =a (x0)中，规定x = .
2、 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来.
3、 想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?
建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值.例如 表示25的算术平方根。
4、例1 求下列各数的`算术平方根：
(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001
三、练习
P69练习 1、2
四、探究：(课本第69页)
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?
方法1：课本中的方法，略;
方法2：
可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢?
大正方形的边长是 ，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数?你能求出它的值吗?
建议学生观察图形感受 的大小.小正方形的对角线的长是多少呢?(用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小)它的近似值我们将在下节课探究.
五、小结:
1、这节课学习了什么呢?
2、算术平方根的具体意义是怎么样的?
3、怎样求一个正数的算术平方根
六、课外作业：
P75习题13.1活动第1、2、3题
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