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《计数基本原理》高二数学教案
作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。我们应该怎么写教案呢？以下是小编帮大家整理的《计数基本原理》高二数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
计数的基本原理包括分类计数及分步计数原理，这两个原理是学习排列组合的基础,是推导排列数、组合数的重要理论，同时也给出了分析解决排列与组合问题的思维方法。因此，在整章书中的作用非常重要。
2、教材的重点、难点和关键
教学重点：分类计数原理及分步计数原理的区别及应用
教学难点：对复杂事件的分类及分步。
二、学情分析和学法指导
学情分析：学生基础差，学习主动性差，缺乏学习兴趣。
基于以上情况，我设计了如下的学法指导。
学法指导：从培养学生的兴趣入手，使学生在学习过程中学会观察问题、探究问题，自主归纳总结进而得出结论。
三、教学目标分析
根据以上两点，我制定了如下的教学目标：
1、知识目标：
掌握计数的基本原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2、能力目标：
通过计数基本原理的理解和运用，提高学生分析问题和解决问题的能力，开发学生的逻辑思维能力。
3、情感目标
通过各种贴近学生生活的素材，激发学生学习兴趣，培养学生爱国热情.
四、教学方法
在课堂上，让学生积极主动参与是关键。正所谓：“学问之道，问而得，不如求得之深固也”学习任何东西最好的途径是让自己去发现。
本节课采用启发式的教学方法，启发学生积极思考，积极探索，创设一个以学生为主体，教师为主导，师生互动、合作交流、共同探索的教与学的情境。
最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：根据上述情况，我设计了如下六个环节的教学过程。
五、教学过程
1、创设情境——引入课题
首先，我会给出以下一组图片激发学生的学习兴趣及爱国热情。
看到图片，有的学生马上脱口而出：“中国女排”。
我说：“对，这正是中国女排在去年的雅典奥运会上夺冠的画面，好，现在假使你是一名统计员，我给出如下比赛规则：分成两个小组，每个小组6支队伍进行循环赛，决出4强，再由这四支对进行淘汰赛，那么请问，夺冠的中国女排总共进行了多少场比赛?
这时，学生觉得这个问题很困难。
接下来，我又说，要解决这个问题，就要学习本章的知识：排列组合。而在学习排列组合时，通常会用到两个非常重要的原理：分类计数原理及分步计数原理。
在导入课题后，我是这样引导学生观察归纳，得到概念的。
2、观察归纳——形成概念
首先，我会结合图给出问题1：
问题1：从北京到广州，坐火车有3班，汽车有2班，从北京到广州共有多少种走法?
学生很快说出这道题的答案(答案：3+2=5)
由这道题，我们可以得到分类计数原理
接下来，我再结合图给出为问题2：
问题2：从广州到北京，必须先乘火车到上海，再于次日乘汽车到北京。一天中，火车3班，汽车2班，从广州到北京共有多少种走法?
(答案：3*2=6)。
这里，我启发学生，这个问题与前面的问题同吗?
学生会回答不同。那么，不同在什么地方呢?
前一个问题采用乘汽车或火车中的任何一种方式，都可以
但后一个问题必须经过先乘火车再乘汽车两个步骤才行。
那么，这道题的答案又是多少呢?
3、比较归纳——深化概念
使学生“知其然”而且要“知其所以然”是数学学习的关键。而引导学生分析问题、比较问题，深化概念是这一关键所在。因此，对于这两个原理的学习，我注重引导学生比较这两个原理的异同，深化这两个原理的认识，从而更好的掌握原理的使用。
4、即时训练—巩固新知
为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题。
例1：某班同学分成甲、乙、丙、丁四个小组，甲组9人，乙组11人，丙10人，丁组9人
(1)现要求该班选派一人去开会，问有多少种不同的选法?
(2)若要求从四个小组中各选一人去开会，问有多少种不同的选法?
5、总结反思-----提高认识
知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
6、任务后延，自主探究
学生经过以上五个环节的学习，已经初步掌握了计数的基本原理，为了进一步提高学生的认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。学生课后自主探究分为两个方面。
(1)巩固型作业：P197页1-3题
(2)思维拓展型作业：P197页4、P18.1、3
六、设计说明
1.计数的基本原理
1.分类计数原理定义：例题1
2.分步计数原理定义例题2
3.两个原理的区别与联系例题3
投影屏幕
板书设计：
2.时间安排：
课题引入约5分钟，概念的形成6分钟，概念的区别与联系约6分钟25分钟，小结与作业约3分钟.(注：一节课40分钟)
结束：以上，我仅从教材，学情，教法，学法，教学程序及设计上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。
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