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《最小公倍数》教学设计

时间:2022-08-16 19:47:49 五年级数学教案 我要投稿
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《最小公倍数》教学设计

  《最小公倍数》教学设计

《最小公倍数》教学设计

  一、片段一:故事引入

  师:从前,在美丽的太湖边上有一个小渔村,村里住着一老一少两个渔夫。有一年,他们从4月1日起开始打鱼 ,并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说:“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说:“我连续打5天要休息一天。”有一位远路的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们,拉拉家常,叙叙旧,同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩,你会帮他选一选吗?

  学生尝试着寻找日子,有的一边想一边在纸上写,有的直接在课前发的日历纸上圈圈画画,有的在交头接耳……过了会儿,有几个学生露出了高兴的神情,但大多数学生显然还没有选出日子。

  师:看来选准日子,还得讲究一些方法。老师给你们提个建议,同桌两个同学能否先分一下工,一个同学找老渔夫的休息日,另一个同学找年轻渔夫的休息日,然后再把两人找的日子合起来对照一下,这样试试?

  先让学生独立思考,尝试解决,初步感受问题的挑战性,产生与他人合作的心理需求,教师再启发学生进行有序思考和分工合作,引导学生选出日子,并进行了交流。教师根据学生的回答逐步板书:

  老渔夫的休息日:4、8、12、16、20、24、28

  年轻渔夫的休息日:6、12、18、24、30

  他们共同的休息日:12、24

  其中最早的一天:12

  二、片段二:探究提升

  师:我们进一步来探究上面这些数中的学问。先看老渔夫的休息日,把这些数读一读,你会有一些发现吗?(学生读后相继交流)

  生1:我发现这些数都是双数。

  生2:我发现每两个数之间相差4。

  生3:我发现后一个数比前一个数多4。

  生4:我发现这些数都是4的倍数。

  师:对了,这些数都是4的倍数,把他们从小到大排在一起,就有了你们刚才找到的规律。(教师把板书中的“老渔夫的休息日”擦去,改写成了“4的倍数”。)

  师:我们刚才在30以内的数中,找到了这些4的倍数,现在老师要求继续找下去,30以外的数中,4的倍数还有吗?有多少个?

  生5:32,36,40,44,48,…

  (学生举例,教师在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。)

  (学生用同样的方法探究了“6的倍数”。)

  师:(手指着“12、24”)下面我们来研究两位渔夫共同的休息日,这些数和4与6有什么关系吗?

  生6:这些数既是4的倍数,又是6的倍数。

  生7:这些数是4和6共同的倍数。

  生8:这些数是4和6公有的倍数。

  生9:这些数是4和6的公倍数。

  师:对了,4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。(教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去,改写成了“4和6的公倍数。

  生9:这些数是4和6的公倍数。

  师:对了,4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。(教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去,改写成了“4和6的公倍数”。)

  师:刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数12、24,如果继续找下去,还能找出一些来吗?

  生10:36、48、60、72…

  (学生举例,教师在“12、24”的后面添上“36、48,…”。)

  师:(手指着“12”)请同学们想,这“其中最早的一天”是不是4和6的公倍数中最小的一个数呢,而在4和6的公倍数中能否找到最大的一个呢?

  (通过交流,学生肯定“12”是4和6的公倍数中最小的一个,找不出最大的一个。)

  师:公倍数中最小的一个,你们给它起个名字,该叫什么呢?

  生:最小公倍数(好多学生几乎是脱口而出)。

  (教师把“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”)

  三、片段三:反思归纳

  师:通过找“共同的休息日”这个活动,同学们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。那么现在谁能用自己的话说一说,什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?

  生1:两个数公有的倍数就叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个就叫做这两个数的最小公倍数。

  生2:三个数公有的倍数就叫做这三个数的公倍数,其中最小的一个就叫做这三个数的最小公倍数。

  生3:两个数、三个数都有公倍数和最小公倍数,我想四个数、五个数甚至更多的数也有吧。

  (最终,在生生交流和师生的交流中,学生概括出“几个数公有的倍数就叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数”。)

  师:想一想上面找“共同的休息日”的过程,说一说我们可以怎样来求几个数的最小公倍数。

  生4:先找出每一个数的倍数,再找出公有的倍数。就可找出这几个数的最小公倍数了。

  (学生交流各自的想法,互作补充和修改,最后在教师的引导下,逐步归纳出了方法:一找倍数:从小到大依次找出各个数的倍数;二找公有:对比各个数的倍数找出公有的倍数;三找最小:从公有的倍数中找出最小的一个。)

 

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