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教学“无痕” 精彩“有痕”
——江苏省苏州市工业园区第二实验小学副校长徐斌的教学实录与赏析
一、创设情景，揭示主题
1.新课导入
师：同学们，你知道什么叫策略吗？你在哪里见过或者用过？
生1：在《三顾茅庐》的故事里见过，就是指计策。
师：策略就是指计策，说得不错。在我们数学上，有哪些解决问题的策略呢？等上完这节课再来说说。
2.创设情境——国庆期间，老师上街，路过一个文具店，听到(播放商品降价信息，出示商场图片)：
“顾客朋友们，你们好，本店由于街道拆迁，所有文具降价大甩卖！书包原价80元现价50元，文具盒原价20元现价12元，卷笔刀原价10元现价4元，钢笔原价15元现价8元……”
其中一个柜台上，有两个小朋友。
师：在这幅图上，直接告诉我们哪些已知条件？
生：有三个已知条件。(读一遍)
师：你说得非常清楚。现在你能不能把这些条件摘录下来，或者用画图或列表的方法，使我们看得更加清楚一些？
学生尝试练习。(作业反馈)生1：摘录条件小明：买3本18元；小华：买5本？元
生2：画线段图。(教师肯定学生画的线段图非常清楚)
师.总结：刚才我们进行了条件的整理，可以把题目中找到的已知条件摘录下来，也可以画线段图。如果用列表的方法，先把已知条件这样整理。
教师板书：小明 3本 18元
小华 5本 ？元
师：这样一列表，你们能求出小华用去多少元吗？还有个问题，你们为什么选择把小明列到表里？
生：能。因为要求小华用去多少元，必须知道单价。
师：这里的单价根据什么来求？你们会列式计算吗？
学生在自备本上做，然后汇报：18÷3×5=30(元)
师：刚才我们解决这个问题时，用了很多方法来整理已知条件。下面，老师再提一个问题，要求小军买了多少本，你能选择有关的条件填表、列算式吗？
师巡视，加以指导。
展示学生的作业本：
小明 3本 18元
小军 ？本 42元
算式是：18÷3=6(元) 42÷6=7(本)
评析：新课标要求学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，使他们体会到数学就在身边。徐老师的新课导入就抓住了国庆节文具店的一些商品信息，为学生提供了熟悉的背景资料，使学生对数学产生亲近感。由于生活经验与思考角度不同，学生解决问题的策略必然存在差别。徐老师充分尊重和理解学生，鼓励他们独立思考，小组合作探究，当课堂上出现摘录条件、画线段图、列表等解决问题的多种策略后，徐老师注意引导学生加强观察、比较，同中求异，使学生根据具体问题不断调整自己的思路，为下一环节的学习奠定了基础。
二、初次运用，建构模型
师：国庆期间，学校用盆景美化教室，三年级有4个班，四年级有6个班，五年级有5个班，三年级每个班放8盆，四年级每个班放7盆，五年级每个班放10盆。
师：你觉得其中的数学信息多不多？可是要解决的问题不多，只有两个。请选择一个问题，再选择你认为有用的信息填到表格里，然后解答。
(学生看书，明确第一和第二个问题，并动手填表解答。作业反馈。)
(1)三年级和五年级一共放多少盆？
8×4=48(盆) 10×5=50(盆) 50+48=98(盆)
纠错后出现正确的答案。(强调做题目不能只讲速度，还要小心一点)
8×4=32(盆) 10×5=50(盆) 50+32=82(盆)
(2)四年级比三年级多多少盆？
6×7=42(盆) 4×8=32(盆) 42-32=10(盆)
(比较这一题与例题的异同
。)生1：两张表格中都有三年级2个班，每班放8盆，不同的是第一题用了加法，第二题用了减法。(比较尝.试题中两个表格的异同)
师：其实，列表时根据需要，也可以把问题填进去。
评析：在尝试解决问题这一环节中，徐老师再次选择了学生熟悉的生活事件，不断为学生提供“做”数学的机会，善于开发和利用学生这一潜在的课程资源，不断丰富他们的数学认识与体验。同时，为了加深学生对于列表方法的理解，徐老师没有强调列表的重要性，而是为学生提供了自主学习的时间和空间，加强了知识之间的比较，使学生在摘录信息，制表、列式计算的过程中，在静态的思考中，学会合理选择信息，处理有效信息，最终使学生在体验中感受列表法的优越性。
三、解决问题，拓展应用
师：在日常生活中，经常会遇到列表或用箭头的方法来解决问题。(出示书上65页)
学校图书室的桌子上放着一摞摞的字典，请你仔细观察他们的对话，你能解决他们提出的问题吗？你可以用列表法或者用箭头表示的方法来整理，解决这两个问题。
师：你觉得图中哪些信息是已经直接告诉我们的？看这个图时，要特别注意些什么？有的同学还不知哪里入手，谁来当个老师提醒提醒大家。
生：有一个本数是需要自己数出来的。
师：是哪一个？(左边的)对，这个条件是隐藏的，先要找到。
学生继续练习。
师：讲评学生作业。让学生说出每一步求什么？(学生作业中出现了列表和用箭头的表示方法。教师逐一讲评)
(1)168÷6=28(毫米) 420÷28=15(本) 28×18=504(毫米)
(2)168毫米→6本 420毫米→？本 ？毫米→28本
师：解决这两个问题时，都是先求什么？你觉得用这种方法解题，感觉怎么样？
生：很清晰，列表后，一看就知道接下去求什么。
师：生活中经常用到解决问题的策略，像一开始我们播放的录音。下课后，同桌可以商量什么时候用列表方法比较简单些。
(机动练习)
评析：心理学研究表明，良好的学习心境可以使学生的思维活跃，才思敏捷，可以提高他们的创新能力，教师积极的情感能极大地激发学生的创新意识和问题意识。最后一个环节计算一摞字典的高度，让学生运用今天学到的知识来解决他们学习生活中的实际问题，与课始呼应，一方面激发学生学习活动的兴趣，另一方面，拓展学生的思维，使他们体验数学学习的快乐，发展自己的个性。
总评 生活是数学的源泉，徐老师的课堂教学设计，贴近了学生的生活实际，使枯燥的解决问题策略变得生动、有趣、易懂。课始，请学生观察情景图，描述问题与条件，加深了学生对事情发生、发展的了解，使学生真正走进具体的情景中，激发学生的问题意识。课中，教师非常重视与学生的交流，积极引导，合理调控，设计了以解决实际生活问题为主线的一系列活动。其间，徐老师不是靠语言的描述来突出教学重点，而是不着痕迹地让他们不断尝试、观察、比较，进而体会用列表法整理实际问题所提供信息的重要性。由此说明教师为学生学习提供了充分的心理自由度，使学生一直处于积极、活跃、自由的状态。课末，老师又将生活问题抛给学生，让他们真正学以致用。
综观整堂课，学生不仅学会了合理地摘录信息，有条理地表述自己的观点，还在解决问题的过程中，学会了认真倾听别人的观点，相互接纳、合作、交流，并不断反思自己和别人的想法，也让我们真切地感受到新课标下小学数学课堂的生活气息。短短40分钟，真正是教学“无痕”，精彩“有痕”！(作者为江苏省张家港市沙洲小学副校长)
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