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分式的加减说课稿
分式的加减说课稿（一）
一、教学目标是：
知识与技能：1、同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；
2、简单的异分母的分式的加减法的运算；
3、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；
4、发展有条理的思考及其语言表达能力。
过程与方法：根据学生已有的经验，通过一些问题的提出。诱发学生积极思考，或通过合作交流，引导学生自己解决问题，从而总结规律，采用的是启发与探究相结合的方法。
情感与态度：1、经历从现实情境中提出问题，提出"用数学"的意识。
2、结合已有的教学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
二、教学过程分析
本节课设计了7个教学环节：提出问题——同分母加减——简单异分母加减——练习与提高——解决开始提出问题——课时小结
第一环节 提出问题
活动内容
问题一：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？
问题二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km,其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车 速度为 2v km/h,在下坡路的骑车速度为3v km/h,那么
（1） 当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？
（2） 当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？
（3） 她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？
活动目的：问题一中是同分母的加减法，问题二中是异分母的分式相加减；通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。
教学效果：
问题一中有些同学得出 ,忘记了约分，借此可以巩固一下分式基本性质。问题二中第二问有同学得到 ,可以通过列表法得到解决（见下图）
但是对于问题二中涉及分式大小问题，可以给学生留下"悬案",等到后面再彻底解决。
第二环节 同分母加减
活动内容
想一想
（1） 同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？
（2） 猜一猜，同分母的分式应该如何加减？
做一做
（1） ??????__________.
（2） ______________
（3） _________________.
同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。
活动目的：引导学生通过与分数类比，大胆猜想分式的加减运算法则，并让学生说明其合理性。
教学效果：
通过问题的提出，而且是人人都可以入手的问题，气氛热烈，通过学生的回答，可以很快发现学生的优点和不足。例如：有学生认为 时，字母表示数，我们把字母取一个特殊的数（特值法），然后代入等式的两边，等式两边都成立吗？引导学生探究问题。
第三环节 异分母的分式相加减
活动内容
（1） ___________.
（2）猜想一下： 如何计算。
（3）小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：
小明：
小亮：
你对这两种做法有何评论？与同伴交流。
活动目的
让学生很自然转到异分母分式的加减问题。关键在于化异分母分式为同分母分式。当然，在化成同分母分式过程中，学生会出现一些麻烦，这要求老师根据学生出现的具体问题加以引导。
实际教学效果
这里的小明，小亮两人的做法很有代表性，都有相当人数的支持。这就要求老师很自然提到通分的概念，引导学生确定最简公分母。当然，从最后结果来说，都是对的。正因为如此，这使得相当学生不以为然，所以在后面的课程中要多次强调，要打持久战。
第四环节 练习与提高
活动内容
例1 计算
1、 2、
3、 4、
活动目的
这是一组异分母加减的简单题目。只要分子，分母同乘以一个常数可化为同分母分式的加减运算。这要求学生能够熟练掌握，并且能够广泛应用。为下节课一般的异分母加减做好准备。
教学效果：
（1）式基本准确，（2）（3）有一些错误，（4）有很大的普遍性。原因在于学生在这方面属于刚刚开始，还不太注意其特点。经过老师，同学的提醒，马上自我纠正。故此，我又出了两道题。效果比第一次好了许多。
5、 6、
第五环节 解决开始提出的问题
活动内容
回到开始提出的两个问题。（略）
问题一：
问题二：（ =
活动目的
通过这节课的学习，能够很快的解决开始提出的，不能回答的问题。体会"用数学"的意识。大多数同学能够独立解决这个新问题，从而获得成就感以及克服困难的方法和勇气。为此，极大的增加了学生的积极性，能够迅速地体会到学以致用。
教学效果：
学生的情绪被再次调动起来，大多数同学都能独立地解决这个开始提出的"悬案",而且认为这样的问题是"小儿科",我想这节课的基本目标差不多达到了。为下节课打下了良好的基础。
第六环节 课时小结
活动内容
师生互相交流总结分式加减的特点（1）同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。（2）学会用转化的思想将异分母的分式的加减转化成同分母分式的加减法。（3）以后，你会选择像小明那样不找最简公分母的繁琐的方法吗？
活动目的
鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。感受到数学就在我们身边，随时随地帮助我们解决生活中的许多实际问题，从而激发学生学好数学的积极性。
教学效果：
学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获；了解同分母分式的加减，以及简单的异分母分式的加减，并且能有条理的表达语言的能力。
布置作业：P81 （1）（2）（3）
1、自编一道用分式加减法来解决的应用题。（要求：有解答过程）
三、教学反思
教材只是为老师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在小学是已经学过同分母，异分母分数的加减，（当然各地掌握地情况如何，教师一定要心中有数）然后在此基础上，如何设计相应的台阶，使学生转换到分式的问题上来。重点把握好异分母分式的转换问题。为下节课作好铺垫。
应鼓励学生通过与分数类比，大胆猜想分式加减运算法则，并让学生说明其合理性，教师不要代替学生思考，告诉学生答案，也不要怕多花时间。对于学生出现的错误结论不能简单加以否定，而要引导他们找到错误的根源。
如果时间允许的情况下，或者再找个30分钟，让学生自己来编一些有关分式加减的应用题，让学生自己来解决。教师在旁加以引导，使学生的编题水平互相交流中有很大的提高。让学生在合作中学会思考，学会学习。
分式的加减说课稿（二）
尊敬的老师、各位同学，下午好！
今天我说课的课题是《分式的加减》，下面我将从教材、教学目标、教学方法、教学过程这几个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。 首先，我对本节教材进行简要分析。
一、说教材
本节内容是江苏教育出版社的义务教育数学课程标准实验教科书《数学》八年级下册第八章第三节第一课时《分式的加减法》，属于数与代数领域的知识。它是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。在此之前，学生已经学习了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础。而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减法》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。因此，在分式的学习中，占据重要的地位。
本节课中掌握分式的加减运算法则是重点，运用法则计算分式的加减是难点，掌握计算的一般解题步骤是解决问题是关键。
基于以上对教材的认识，考虑到学生已有的认识和结构与心理特征，我制定如下的教学目标。
二、说目标
根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准制定如下：
知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定解决问题计算的能力；过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。
为突出重点，突破难点，抓住关键使学生能达到本节设定的教学目标，我载从教法和学法上谈谈设计思路。
三、说教学方法
教法选择与手段：本课我主要以"复习旧知，导入新知，例题讲解，拓展延伸"为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。
学法指导：根据学生的认知水平，我设计了"观察思考、猜想归纳、例题学习和巩固提高"四个层次的学法。
最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。
四、说教学过程
在分析教材、确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程是：观察导入、例题示范、习题巩固、归纳小结和作业布置。
第一环节：观察导入
观察：从下面的两种运算中，你能发现什么？
（1）（2）， ; .
问题：我们学过的分数的加减运算可以分为同分母分数的加减和异分母分数的加减，具体的运算法则是什么？
老师活动：提出问题，促进思考。
学生活动：思考问题、发言回答。
设计意图：通过观察两组运算，可以让学生自主总结分数的加减运算法则，这为引入分式的加减运算作铺垫，由已知到未知，有由浅入深，让学生更容易接受新知识。
与分数的加减运算法则相似，分式的加减也分为同分母分式相加减和异分母分式相加减，
类比猜测：
（1）同分母的分式如何加减？
如，怎样计算：b/a+c/a=? ;b/a-c/a=?
（2）异分母的分式如何加减？
如，怎样计算：b/a+c/d=? ;b/a-c/d=?
老师活动：鼓励学生通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则。 学生活动：思考、讨论、交流，进行类比，而后发表意见，说明自己的推测。
设计意图：通过问题引发学生思考，让他们在探索问题的过程中体验学习的乐趣，由学生的类比猜想的结论，给出本节课学习的重点：分式的
加减运算法则。并给以定义：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，后加减。
第二环节：例题示范
例一：计算（1）
（2）
老师活动：讲解两个例题，演示分式的加减的步骤，教会学生法则的运用，同时也强调计算过程的注意点（结果要化为最简）。
学生活动：通过例题示范，领悟规律，学会法则的运用。
设计意图：通过例题向学生展示同分母分式相加减和异分母分式相加减两种运算的主要步骤，给出分数的加减运算的具体过程，同时突出法则重点，步骤是关键。例题示范让学生不仅熟悉了分式的加减法则，也了解了分式加减的具体运算步骤。
第三环节：习题巩固
我将板书四个习题让学生自主解答，这四个题包含了同分母分式的加减和异分母分式的加减，具体题目如下：
练习：计算 （1）
（2）
（3）
（4）
设计意图：本环节围绕分式的加减法则在计算中的应用这一难点设计，设置的习题也紧紧围绕教学重点和难点展开，让学生在计算习题的过程中掌握分式的加减运算，及时巩固已学的知识，学以致用，同时让学生抓住运算步骤之一关键，体验问题解决的方法。
第四环节：归纳总结
今天学习了分式的加减，通过本节的学习，你有什么收获？还有哪些问题？
提示：
（1）同分母分式的加减法则；
（2）异分母分式的加减法则；
（3）计算分式的加减的一般解题步骤。
设计意图：我将用提问的方法引导学生回答问题，强调分式的加减运算的法则是本节课的重点；让学生总结计算分式的加减的一般解题步骤，突出这是本节课的教学难点。通过问题式的小结，让学生再次归纳总结本节课的重点，弥补教学中的不足。同时也锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力。
第五环节：分层作业
必做题：第45页，习题8.3第1题。
选做题：第45页，习题8.3第2、3题。
设计意图：根据新课标精神，"人人学数学；人人学有用的数学；不同的人学不同的数学。"在作业时给出有梯度的练习，以满足不同层次学生学习的需要。而且通过选作题的探究，让学生体会分式加减运算在解决现实问题中的应用，为下节课分式的加减的第二课时奠定基础。
各位老师，以上所说只是我预设的一种方案，但课堂是千变万化的，会随着学生和教师的灵活发挥而随机生成的，预设效果如何，最终还有待于课堂教学实践的检验。
本说课一定存在诸多不足，恳请各位老师提出宝贵意见。谢谢！
分式的加减说课稿（三）
教学目标
1. 使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算。
2. 通过同分母、异分母分式的加减运算，(fanwen.weiyujianbao.cn)复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力。
3. 教学重点 让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。
教学难点 分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。
（一）实践与探索1
1. 回忆：同分母的分数的加减法
2. 类似地，同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
3.例1:计算：
（1）；（2）。
（3）-
解（1） =
= = （2）-
= = = =4.
提示：（3）可转化为同分母的分式的减法，但应注意符号问题。
4.练习：课本练习1.
复习分数的加减法法则类比引出分式的加减法法则，学生尝试解题并自己总结注意事项。
（1）符号问题
（2）结果应化为最简分式或整式。
指名板演。
（二）实践与探索2二、异分母分式的加减法
1. 回忆：异分母分数的加减法
计算：
2.与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减。
通分时，最简公分母由下面的方法确定：
① 最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；
② 最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；
③ 分母是多项式时一般需先因式分解。
3.例2 计算：
（1）+; （2）。
解 （1）+ = =
（2）因为最简公分母是______________,
所以=_______=_____________=_________-.
4.练习：课本练习2（1、2、3小题）
5.例3:计算
解：原式=
6.练习：计算
（1） （2）
（3）（4）复习分数的加减法法则类比引出异分母分式的加减法法则
（三）小结与作业
异分母分式的加减法步骤：
1. 正确地找出各分式的最简公分母。
求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。
2. 准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。
3. 用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。
4. 公分母保持积的形式，将各分子展开。
5. 将得到的结果化成最简分式（整式）。
作业：课本2、3、4.
（四）板书设计
分式的乘方
分式的乘除法 约分 例
分式运算
同分母
分式的加减法
异分母 通分
（五）教学后记
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