抽屉原理说课稿

抽屉原理说课稿

　　抽屉原理说课稿（一）

　　【教材分析】

　　1、教学内容：我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时，也就是教材70-71页的例1和例2.

　　2、教材地位及作用及学情分析  本单元用直观的方法，介绍了"抽屉原理"的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生通过"说理"的方式来理解"抽屉原理",有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

　　教材中，有三处孩子们不好理解的地方①"总有一个"、"至少"这两个关键词的解读②为了达到"至少"而进行"平均分"的思路，③把什么看做物体，把什么看做抽屉，这样一个数学模型的建立。六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于"数学证明".于是我安排通过例1的直观操作教学，及例2的适当抽象建模，让全体学生真实地经历"抽屉原理"的探究过程，把他们在学习中可能会遇到的几个困难，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。

　　3、本节课的教学目标

　　根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下：

　　☆、初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。

　　☆、经历抽屉原理的探究过程，通过实践操作，发现、归纳、总结原理。

　　☆、通过"抽屉原理"的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学的魅力。

　　4、教学重、难点的确定

　　教学重点：经历抽屉原理的探究过程，发现、总结并理解抽屉原理。

　　教学难点：理解抽屉原理中"至少"的含义，并会用抽屉原理解决实际问题。

　　【教法、学法】六年级学生既好动又内敛，于是教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。课堂始终以设疑及观察思考讨论贯穿于整个教学环节中，采用师生互动的教学模式进行启发式教学。学法上主要采用了自主合作、探究交流的学习方式。体现数学知识的形成过程，感受数学学习的乐趣。

　　【教学程序设计】 而在教学设计上，我本着"以学定教"的设计理念，把教学过程分四环节进行：游戏导入，激发兴趣——自主操作，探究新知——深入探究，形成规律——回归生活，灵活应用

　　一、游戏导入，激发兴趣  在导入部分，我设计"请五个同学抢坐四把椅子"的游戏，激趣启思。

　　【设计意图】从学生熟悉的"抢椅子"游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。

　　二、自主操作，探究新知

　　根据学生学习的困难和认知规律，我在探究部分设计了四个层次的数学活动。

　　（一）首次实物操作，初步感知  我安排了例题"把3枝铅笔放在2个文具盒里"的实际操作，我想主要解决3个问题：

　　1、怎样放？

　　重点是引导学生有序思考，为后面枚举法的运用扫清障碍。

　　2、共有几种放法？

　　这里主要是孕伏对"不管怎样放"的理解。

　　3、认识"总有一个"的意义。

　　通过观察文具盒中铅笔的枝数，理解"总有一个"的含义，得到一个初步的印象：不管怎么放，总有一个文具盒放的枝数是最多的，分别是2枝和3枝。

　　【设计意图】从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。

　　（二）再次具体操作，深化感知  通过"思考：把4枝铅笔放在3个文具盒里，又可以怎么放呢？"  由学生再次直观操作，达成一个最主要的目的，理解"至少"的含义，准确表述现象。

　　（1）通过观察四种不同放法得到的数据，让学生在"最多"中找"最少".

　　（2）学会用"至少"来表达，概括出"把4枝铅笔放在3个文具盒里" 时，总有一个文具盒里至少放入2枝铅笔的结论。

　　（三）脱离具体操作，由形抽象到数  老师启发学生接着往下想，如果6枝铅笔，放在5个文具盒里，你感觉，会有什么结果？能不能不再依次排出所有情况，只用一种摆法就能说明问题呢？这一问题的抛出，目的有三：

　　1.启发学生思维形式的飞跃：让他们从枚举操作自然过度到平均分的方法。

　　2.利用课件理解"平均分"的思路，知道为什么要"平均分". 要想保证这个文具盒里的铅笔最少，就要让每个文具盒里都有铅笔。如果有一些文具盒空着，就不能保证这个文具盒里的铅笔最少。所以我们可以用平均分的方法，来解决这类题。

　　3.由形抽象到数：要求学生用算式来解决问题。

　　（四）抽象概括，小结现象  通过"7枝铅笔，放在6个文具盒里"、" 10枝铅笔，放在9个文具盒里"和"100枝铅笔，放在99个文具盒里"等三个发散问题让学生较充分地感受、体验、发现相同的现象，抽象概括出"当铅笔数比文具盒数多1时，不管怎么放，总有一个文具盒至少放入2枝铅笔",初步认识抽屉原理。

　　【设计意图】四个层次，环环相扣，由浅入深的层层深入，帮助学生由形象思维过度到抽象概括，使学生的能力得以提升。加深了对原理的理解。

　　三。深入探究，形成规律

　　这一环节共有三个层次展开：

　　1.设下疑问："如果铅笔数不止比文具盒数多1,那又会出现怎样的情况呢？" 通过"5枝铅笔放在3个文具盒里" "9枝铅笔放在4个文具盒里"" 15枝铅笔，也放在4个文具盒里"具体实例，在学生充分动手操作、说理与多媒体辅助演示下帮学生理解当余数不是1时，要经历两次平均分，第一次是按文具盒的平均分，第二次是按余下的铅笔数平均分，只有这样才能达到让"最多的文具盒里枝数尽可能少"的目的。

　　2.在学生经历了真实的探究过程后，教师总结，我们研究的这个有趣的原理，就是数学上有名的 "抽屉原理",（板书）我们今天所用的铅笔，就被看做是被分的物体，而文具盒就是"抽屉"进而引导学生总结出抽屉原理的一般规律：不管怎样放，总有一个抽屉中至少要放入商+1个物体。

　　3.拓展：有关抽屉原理的知识，请大家一起来了解一下：（课件）" 抽屉原理", 最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称"狄里克雷原理",也称为"鸽巢原理".

　　【设计意图】通过这个环节，完善了原理的认识，拓展了学生的知识视野，特别是让动手操作贯穿于探究说理的全过程，辅助了学生对"平均分"的理解，突破了教学难点。

　　四、回归生活，灵活应用

　　研究的问题来源于生活，还要还原到生活中去。在教学的最后，请学生用这节课学的抽屉原理解决的几个生活中简单有趣的实际问题，比如有8只鸽子飞回3个鸽笼，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？再如从除了大小王的52张纸牌中，任意抽出5张，猜一猜，会有什么结果？用有趣的练习激发学生的兴趣，进一步培养学生的"模型"思想，让学生能正确地找出问题中什么是待分的"物体",什么是"抽屉", 让学生体会抽屉的形式是多种多样的。同时也让学生感受到数学知识在生活中的应用，感受到数学的魅力。

　　【板书的设计】  我的板书设计是在教学的过程中动态生成的，按讲课思路来安排的，力求简洁精练。这样设计便于学生对本课知识的理解与记忆，突出了本课的教学重点，使板书真正起到画龙点睛的作用。

　　抽屉原理说课稿（二）

　　一、说内容

　　"抽屉原理"出自人教版六年级下册第五单元。我主讲的这节课是抽屉原理例1、例2.

　　二、说教学目标

　　1.经历"抽屉原理"的探究过程，注重说理，初步了解"抽屉原理",会用"抽屉原理"解决简单的实际问题。

　　2.通过"抽屉原理"的灵活应用感受数学的魅力。

　　三、说教学重点

　　经历"抽屉原理"的探究过程，注重说理，初步了解"抽屉原理".

　　四、说教学难点

　　理解"抽屉原理",并对一些简单实际问题加以"模型化".

　　五、说教材

　　这部分教材通过直观例子，借助实际操作，向学生介绍"抽屉原理",使学生在理解"抽屉原理"这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以"模型化",会用"抽屉原理"加以解决。在数学问题中有一类与"存在性"有关的问题。例如，任意13人中，至少有两人的出生月份相同。任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为"抽屉原理"."抽屉原理"最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，所以又称"狄里克雷原理",也称为"鸽巢原理". "抽屉原理"的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。例如，要把三个苹果放进两个抽屉，至少有一个抽屉里有两个苹果。这样的道理对于小学生来说，也是很容易理解的。但"抽屉原理"的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。因此，"抽屉原理"在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。

　　六、说教学过程：

　　一、游戏激趣，初步体验。

　　师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了2把椅子，请3个同学上来，谁愿来？

　　1.游戏要求：你们3位同学围着椅子走动，等音乐定下来后请你们3个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

　　2.师：老师不用看就知道总有一把椅子上至少坐着两名同学，是这样的吗？如果不相信咱们再做一次，好不好？

　　引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。【设计意图：第一次与学生接触，在课前进行的游戏激趣，一使教师和学生进行自然的沟通交流；二激发学生的兴趣，引起探究的愿望；三为今天的探究埋下伏笔。】

　　二、操作探究，发现规律。

　　1、提出问题：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒至少放进     支铅笔。让学生猜测"至少会是"几支？

　　2、验证结论：不管学生猜测的结论是什么，都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生。

　　（1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一说明列举的不同情况，二结合操作说明自己的结论。（教师根据学生的回答板书所有的情况）

　　学生汇报完后，教师再利用枚举法的示意图，指出每种情况中都有几支铅笔被放进了同一个文具盒。

　　【设计意图：抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是"总有一个文具盒中至少放进2支铅笔"这句话的理解。所以通过具体的操作，列举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的文具盒，理解"总有一个文具盒"以及"至少2支".让学生初步经历"数学证明"的过程，训练学生的逻辑思维能力。】

　　（2）提出问题：不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？

　　学生汇报了自己的方法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：为什么每个文具盒里都要放1支铅笔呢？请相互之间讨论一下。

　　在讨论的基础上，教师小结：假如每个文具盒放入一支铅笔，剩下的一支还要放进一个文具盒，无论放在哪个文具盒里，一定能找到一个文具里至少有2支铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证"至少"的情况。

　　【设计意图：鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。】

　　（3）初步观察规律。

　　教师继续提问：6支铅笔放进5个文具盒里呢？你还用一一列举所有的摆法吗？7支铅笔放进6个文具盒里呢？100支铅笔放进99个文具盒呢？你发现了什么？

　　【设计意图：让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。】

　　3、运用抽屉原理解决问题。

　　出示第70页做一做，让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理的过程中重点关注"余下的2只鸽子"如何分配？

　　【设计意图：从余数1到余数2,让学生再次体会要保证"至少"必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。】

　　4、发现规律，初步建模。

　　我们将铅笔、鸽子看做物体，文具盒、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？（学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可）

　　小结：只要物体数量比抽屉的数量多，总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫做抽屉原理。现在你能解释为什么老师肯定前两排的同学中至少有2人的生日是同一个月份吗？

　　【设计意图：通过对不同具体情况的判断，初步建立"物体""抽屉"的模型，发现简单的抽屉原理。研究的问题来源于生活，还要还原到生活中去，所以请学生对课前的游戏的解释，也是一个建模的过程，让学生体会"抽屉"不一定是看得见，摸得着。】

　　5、用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。

　　（1）教学例2,可以出示问题后，让学生说理，然后问：这个思考过程可以用算式表示出来吗？

　　（2）做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3支鸽子飞进同一个鸽舍。为什么？

　　【设计意图：在例1和做一做的基础上，相信学生会用平均分的方法解决"至少"的问题，将证明过程用有余数的除法算式表示，为下一步，学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。】

　　7、介绍抽屉原理。

　　介绍抽屉原理的发现者——数学家狄里克雷。

　　【设计意图：让学生体会平常事中也有数学原理，有探究的成就感，激发对数学的热情。】

　　三、巩固练习。

　　扑克牌游戏

　　①师与生配合做

　　教师洗牌学生抽其中的任意5张，教师猜其中至少有2张是同花色的。

　　②学生做游戏

　　要求探寻规律并说明理由。

　　【设计意图：用游戏的形式激发学生的兴趣，用抽屉原理解决具体问题进行建模，让学生体会抽屉的形式是多种多样的。】

　　抽屉原理说课稿（三）

　　一、教材分析

　　1、教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册P70页例1、例2.

　　2、教材地位及作用

　　本单元用直观的方法，介绍了"抽屉原理"的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解，学会利用"抽屉问题"解决简单的实际问题。实际上，通过"说理"的方式来理解"抽屉原理"的过程  就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

　　二、说教学目标

　　根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下：

　　知识与技能：初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。

　　过程与方法：经历抽屉原理的探究过程，通过摆一摆、分一分等实践操作，发现、归纳、总结原理。

　　情感态度与价值观：通过抽屉原理的灵活应用，感受数学的魅力。

　　教学重点是；(fanwen.weiyujianbao.cn)经历抽屉原理的探究过程，发现、总结并理解抽屉原理。

　　教学难点：理解抽屉原理中"至少"的含义。

　　在本学段学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会运用所学知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。

　　三、说教法学法

　　教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。

　　学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。

　　四、说教学流程

　　本节课共四个教学环节：游戏导入——探究新知——解决问题——深化解疑。

　　下面我分别说说前2个环节。

　　第一环节——设疑导入

　　通过游戏引发学生急于了解为什么至少有2张扑克牌是同花色的，激起学生的兴趣，作为新课的切入点，设疑导入，我这样导入极大地激发了学生探究新知的热情，使学生积极主动地投入到新课的学习中。

　　第二环节，探究新知。此环节正是本节课的关键一环，这一环节的教学，我重在让学生经历知识发生、发展的过程，而不是生搬硬套，只求结论或囫囵吞枣，让学生不但知其然，更要知其所以然。课上我让学生通过列举法、数的分解法及假设法探究总结出了结论：4只笔放进3个笔筒，总有一个笔筒有2只。这是本课的重点，理解"至少"的意思，这样突破了本节课的难点，从而加深了对抽屉原理的理解。

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