鸽巢问题教学反思
作为一位优秀的老师,课堂教学是重要的工作之一,对教学中的新发现可以写在教学反思中,怎样写教学反思才更能起到其作用呢?以下是小编整理的鸽巢问题教学反思,仅供参考,希望能够帮助到大家。
鸽巢问题教学反思1
《鸽巢问题》是六年级下册内容,最早指出这个数学原理的,是十九世纪的德国数学家狄里克雷,因此,这个原理被称为“狄里克雷原理”。又因为在讲述这个原理时,人们经常以抽屉、鸽巢为例,所以它往往也被称“抽屉原理”或“鸽巢原理”。而今年新教材确定这章内容名称为《鸽巢问题》。
“鸽巢问题”是一类较为抽象的数学问题,对全体学生而言都具有一定的挑战性。如果学生的思维能力略弱,学习时面临的压力会更大。当然,这节课的`灵活性,也是我倍感压力。因此,我在情境引入时,选取了游戏引入,通过扑克牌游戏,引出问题,使学生思考:“五张扑克牌中至少有两张是同花色的?”在结尾时,利用学生发现的问题,再解决这个问题。使学生明白“鸽巢问题”也同样应用于现实生活中。在教学过程中需选择一些学生常见的、熟悉的事物,或者一些有趣的内容作为教学的素材,通过动手操作,给学生充分思考的时间,积极思考例1、2个规律,加强孩子对鸽巢问题的理解。
教学例1时,可以依据情境把“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”的结论先抛出来,并提出对“总有”和“至少”的质疑,使学生明白“总有”是一定有,“至少”是最少,引发学生探究。使学生总结出“发现1”:物体数比笔筒数多1,至少数为2.在学生摆小棒的过程中充分感受“平均分”。
教学时,应该放手让学生自主探究,通过不断摆小棒,发现归纳出至少数。但随着小棒数量的增多,学生手中的小棒不够用了,这时学生就会思考有没有更好的方法解决这类问题呢。学生会通过摆小棒中的“平均分”的思路,学生可以得出“鸽巢问题”的一般方法:至少数=商+1,而物体数除以抽屉数等于商和余数。
巩固练习时,给一定的时间让全部学生思考,习题要有针对性,一题让多个人说,检验教学成果,以便及时查缺补漏。
鸽巢问题教学反思2
数学课堂是师生互动的过程,学生是学习的主人,教师是组织者和引导者。一堂好的数学课,我认为应该是原生态,充满“数学味”的课;应该立足课堂,立足知识点。“创设情境——建立模型——解释应用”是新课程倡导的课堂教学模式,本节课运用这一模式,设计了丰富多彩的数学活动,让学生经历“鸽巢问题”的'探究过程,从探究具体问题到类推得出一般结论,初步了解“鸽巢问题”。本节课教学在师生互动方面有以下特色:
1、激趣引入
在导入新课时,我以游戏引入,不仅激发学生的兴趣,提高师生双边互动的积极性,更是让学生初步感受到鸽巢原理的本质。通过游戏,一下子就抓住了学生的注意力。让学生觉得这节课要探究的问题,好玩又有意义,唤起学生继续参与课堂互动的意愿。
2、提供探索空间
本节课充分发挥学生的自主性,首先让学生自主思考,采用自己的方法“证明”:“把4枝铅笔放入3个杯子中,不管怎么放,总有一个杯子里至少放进2枝铅笔”。接着同桌互动演示并尝试解释这种现象发生的原因。最后,全班交流展示,多元评价各种“证明”方法,针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导,让学生在自主探索中体验成功,获得发展。
3、营造提问的空间
本节课注重给学生创造提出问题的机会,让学生去品尝提出问题、解决问题的快乐。如在出示“5只鸽子飞进了3个鸽笼”问学生看到这个条件你想提怎样的数学问题?这样间接培养学生的问题意识。
鸽巢问题教学反思3
《鸽巢问题》就是以前奥数的教学内容《抽屉原理》,新教材把这一部分内容纳入了数学广角,《鸽巢问题》教学反思。当第一次看到《鸽巢问题》成为必学内容时,老师们都很困惑:什么是鸽巢问题?这么难的内容学生能理解吗?我的印象里《抽屉原理》也是非常坚深难懂的。为了上好这一内容,我搜集学习了很多资料,文中对“抽屉原理”作了深入浅出的分析,使我对“抽屉原理”有了新的认识,也终于理出了头绪。抽屉原理是教给我们一种思考方法,也就是从“最不利”的情况来思考问题,所以要让学生充分体会什么是“最不利”。
兴趣是学习最好的老师。所以在本节课我就设计了“抢凳子”游戏来导入新课,在上课伊始我就说:同学们,在上新课之前,我们来做个“抢凳子”游戏怎么样?想参与这个游戏的请举手。叫举手的一男一女两个同学上台,然后问,老师想叫三位同学玩这个游戏,但是现在已有两个,你们说最后一个是叫男生还是女生呢?同学们回答后,老师就说:“不管是男生还是女生,总有二个同学的性别是一样的`,你们同意吗?”并通过三人“抢凳子”游戏得出不管怎样抢“总有一根凳子至少有两个同学”,教学反思《《鸽巢问题》教学反思》。
借机引入本节课的重点“总有至少”。这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造;使学生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发展,从而达到智与情的完美结合,全面提高学生的整体素质。只有学生主动参与到学习活动中,才是有效的教学。在教学过程中,充分利用学具操作,如把4支笔放入3个杯子学习中,把5支笔放入4个杯子学习中等,都是让学生自己操作,这为学生提供主动参与的机会,让学生想一想、圈一圈,把抽象的数学知识同具体的实物结合起来,化难为易,化抽象为具体,让学生体验和感悟数学。 通过直观例子,借助实际操作,引导学生探究“鸽巢问题”,初步经历“数学证明“的过程,并有意识的培养学生的“模型思想。为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间,能让学生自己动脑解决一些实际问题,从而更好的理解鸽巢问题。在教学过程中能够及时地去发现并认可学生思维中闪亮的火花。几次试讲一直都比较顺利,所以对学生的情况考虑较少,当学生发言较少时,我没能及时进行调整,走教案的痕迹比较明显,由此也暴露出我对课堂的调控,对学生积极性的调动的能力有待进一步的提高。不足之处在于教学过程中所设置的问题应具有针对性,应更多的关注学生的思维活动,及时的给予认可和指导,使教学能够面向全体学生。
鸽巢问题教学反思4
数学广角的教学是为了丰富学生解决问题的方法和策略,使学生感受到数学的魅力。本节课我让学生经历探究“鸽巢原理”的过程,初步了解了“鸽巢原理”,并能够应用于实际,学会思考数学问题的方法,培养学生的数学思维。
一、情境导入,初步感知
兴趣是最好的老师。在导入新课时,我让四人玩“抢凳子”的游戏,这个游戏虽简单却能真实的反映“鸽巢原理”的本质。通过小游戏,一下就抓住学生的注意力,有效地调动和激发学生的学习主动性和兴趣,让学生觉得这节课要探究的问题,好玩又有意义。
二、活动中恰当引导,建立模型
采用列举法,让学生把4枝铅笔放入3个笔筒中的所有情况通过摆一摆、画一画或写一写等方式都列举出来,运用直观的方式,发现并描述,理解最简单的“鸽巢原理”即“铅笔数比笔筒数多1时,总有一个笔筒里至少有2枝笔”。
在例2的教学时,让学生借助直观操作发现列举法适用于数字较小时,有局限性,而假设法应用范围广,假设把书尽量多的“平均分”到各个抽屉,看每个抽屉能分到多少本书,剩下的书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉比平均分得的本数多1本,可以用有余数的除法这一数学规律来表示。
大量例举之后,再引导学生总结归纳这一类“鸽巢原理”的一般规律,让学生借助直观操作、观察、表达等方式,让学生经历从不同的角度认识鸽巢原理。特别是通过学生归纳总结的规律:到底是“商+余数”还是“商+1”,引发学生的思维步步深入,并通过讨论和说理活动,使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程,培养了学生的'推理能力和初步的逻辑能力。
三、通过练习,解释应用
适当设计形式多样化的练习,可以引起并保持学生的练习兴趣。如“从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张中任意抽出18张,至少有几张是同花色的。任意抽出20张,至少有几张是数字相同的。练习内容紧密联系生活,让学生体会数学来源于生活。练习由易到难,层层递进,符合学生的认知规律。在练习中,学生兴趣盎然,达到了预期的效果。
不足之处是学生的语言表达能力还有待提高。课堂中,数学语言精简性直接影响着学生对新知识的理解与掌握。例如,教材中“不管怎么放,总有一只抽屉里至少放进了几本书?”对于这句话,学生听起来很拗口,也很难理解;通过思考,我将这句话变成“不管怎么放,至少有几本书放进了同一个抽屉中?”这样对学生来说,相对显的通俗易懂。因此,在以后的课堂教学中,我要严谨准确地使用数学语言,发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化,以加深对数学概念的理解和应用,增强提问的指向性、目的性。
鸽巢问题教学反思5
一堂好的数学课,我认为应该是原生态,充满“数学味”的课。本节课我让学生经历了探究“鸽巢问题”的过程,初步了解了“鸽巢问题”,并能够应用与实际。
一、情境导入,初步感知
兴趣是最好的老师,在导入新课时,我以4人的'抢凳子游戏,初步感受至少有两位同学相同的现象,抓住学生注意力。
二、教学时以学生为主体,以学定教
由于课前让学生做了预习,所以在课上我并没有“满堂灌”,而是先了解学生的已知和未知点,让预习程度好的同学来试着解决其他同学提出的问题,再师生质疑,完成对新知的传授。这样既培养了学生预习的习惯,又能让学生找到知识的盲点,从而对本节课感兴趣,同时又锻炼了学生的语言表达能力。
三、通过练习,解释应用
四、适当设计形式多样的练习,可以引起并保持学生的学习兴趣。如,扑克牌的游戏,学生们非常感兴趣,达到了预期的效果。
不足:
1、学生们语言表达能力还有待提高。
2、课堂中教师与速较快。
鸽巢问题教学反思6
本节课是通过几个直观例子,借助实际操作,引导学生探究“鸽巢原理”,初步经历“数学证明“的过程,并有意识的培养学生的“模型思想。
1、借助直观操作,经历探究过程。教师注重让学生在操作中,经历探究过程,感知、理解抽屉原理。
2、教师注重培养学生的“模型”思想。通过一系列的操作活动,学生对于枚举法和假设法有一定的。认识,加以比较,分析两种方法在解决抽屉原理的'优超性和局限性,使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
3、在活动中引导学生感受数学的魅力。本节课的“抽屉原理”的建立是学生在观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现的,学生学的积极主动。特别以游戏引入,又以游戏结束,既调动了学生学习的积极性,又学到了抽屉原理的知识,同时锻炼了学生的思维。在整节课的教学活动中使学生感受了数学的魅力。
回顾整节课我觉得主要存在两个问题:
1、在学生体验数学知识的产生过程中,我始终担心学生不理解,不敢大胆放手,总是牵着学生的思路走。
2、这部分内容属于思维训练的内容,应该让学生多说理,让学生在说理的过程中真正理解体会“鸽巢问题”中的“总有”和“至少”的真正含义,并能灵活运用所学知识解答一些变式练习。
鸽巢问题教学反思7
“鸽巢”问题就是“抽屉原理”,教材通过三个例题来呈现本章知识,“鸽巢”问题教学反思。例1:本例描述“抽屉原理”的最简单的情况,例2:本例描述“抽屉原理”更为一般的形式,例3:跟之前教材的编排是一样的,是抽屉原理的一个逆向的应用。本节内容实际上是一种解决某种特定结构的'数学或生活问题的模型,体现了一种数学的思想方法。让学生经历将具体问题数学化的过程,初步形成模型思想,体会和理解数学与外部世界的紧密联系,发展抽象能力、推理能力和应用能力,是课标的重要要求。
兴趣是学习最好的老师。所以在本节课我认真钻研教材,吃透教材,尽量找到好的方法引课,在网上搜索了一个较好的引课设计,就照搬了:“同学们:在上新课之前,我们来做个“抢凳子”游戏怎么样?想参与这个游戏的请举手。叫举手的一男一女两个同学上台,然后问,老师想叫三位同学玩这个游戏,但是现在已有两个,你们说最后一个是叫男生还是女生呢?”同学们回答后,老师就说:“不管是男生还是女生,总有二个同学的性别是一样的,你们同意吗?”并通过三人“抢凳子”游戏得出不管怎样抢“总有一根凳子至少有两个同学”。借机引入本节课的重点“总有……至少……”。这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与。
鸽巢问题教学反思8
鸽巢问题是我们数学中比较有意思且在生活中运用比较广泛的问题。因此,在录制一师一优课时我想到了给学生讲这一节课,使学生更加清楚的认识到数学是源于生活,并运用于生活中的。
鸽巢问题又可以叫做抽屉原理,是一种在生活中常见的数学原理,许多游戏的设置都运用了该原理,例如抢凳子游戏,纸牌游戏等。因此,在讲课开始我先用纸牌游戏中引出今天的鸽巢问题,让学生带着好奇心来学习本节课内容。接着我出示例题,先找一位同学演示3支笔放进2个笔筒中应该怎么放,并记录下来,使学生明白小组应该怎样进行活动并记录。接着出示课本例1的题目,学生小组内通过刚才的方法很轻易的就找出一共有几种方法,在找一位学生进行演示加强大家的.认识。我有介绍了刚才学生们实验的方法叫做枚举法。并通过观察引出概念总有一个笔筒里至少有2支铅笔。接着让学生们转换思想求实有没有更简单的方法得出结论,学生通过实验和讨论得出可以用平均分的方法得到同样的结论。并把其转化为算式。
接着增加铅笔和笔筒的个数仍能得到相同的结论,由此学生发现当铅笔数比笔筒数多1时,总有一个笔筒至少有2支铅笔的结论。把铅笔和笔筒换成其他物品学生还能相似的结论,说明学生已经可以学移致用了。之后介绍鸽巢问题的发现者,增加学生的知识面。
最后,我又引到游戏揭示答案,再通过几道层次递进的题目的练习,使学生能够灵活运用鸽巢问题,从而达到本节课的教学目的。
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