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如何对习题进行整合提炼
环肥燕瘦各领风骚，是因为她们所处的时代不同，评价美的标准也不同。若把杨玉环放在今天来评价，大家就会觉得她三围超标不够骨感美，若把赵飞燕放在唐朝看，大家也会觉得她瘦骨嶙峋不够丰腴，所以说“肥”“瘦”之美也要看天时地利人和。同样我们数学教材中的习题也是有“肥”有“瘦”，这就要求我们老师在教学时对相关习题进行有效的拓展或艺术地整合提炼，使习题能肥得其所或瘦得益彰，真正发挥数学思维的体操功能，提升学生的数学思维水平。
苏教版国标教材三年级下册“统计”一课，有这样一道习题：图示三个笔筒，里面分别放着6枝、7枝、5枝铅笔，要求学生移动笔筒里的铅笔，看看平均每个笔筒里有多少枝。有老师处理如下：
（1）出示三个笔筒，里面分别有6枝、7枝、5枝铅笔。平均每个笔筒里有多少枝铅笔？（学生移多补少不算就知道是6枝。）
（2）改变三个笔筒的铅笔枝数为：1枝、2枝、15枝。你能知道平均每笔筒里有多少枝铅笔吗？（学生计算（1＋2＋15）÷3=6枝）追问：有移多补少的方法的？为什么不用？（不方便数字相差太大）
（3）再次改变三个笔筒的铅笔枝数为：6枝、2枝、10枝。你能迅速求出平均每个笔筒有多少枝吗？（有生回答不用算，因为总枝数没有变还是18枝，笔筒也没变还是3个笔筒，所以不论怎么移动，只要总枝数和筒数不变，平均每个笔筒还是6枝。）
至此，从一开始的体会移多补少的价值到计算中体会求和平均分的普遍方法，再到对比中深化对平均数意义的理解，可谓是巧妙改编梅开三度，开启了学生的思考之门，既建立起两种平均数方法的联系，又培养了学生灵活解题的意识，同时也将他们的思维一步步地引向了深刻，这就是习题“增肥”之后的丰腴之美。
又如苏教版教材六年级上册“分数四则混合运算”单元练习中有这样的探索与实践：
1．画一个长6厘米，宽4厘米的长方形。
（1）这个长方形的长和宽分别增加1/2后，各是多少厘米？先算一算，再画一画。
（2）现在长方形的面积是多少平方厘米？现在长方形的面积是原来的几分之几？
2．任意画一个长方形，再把长方形的长和宽分别增加1/2，先算出现在长方形的长和宽，再算出现在长方形的面积是原来的几分之几。
比较上面两题的计算结果，你有什么发现？
此题粗看信息量大且问题过于细化，要求学生按照统一的步骤解决问题，压缩了自主探索的思维空间，对于一些思维活跃的学生来说可能是削足适履。于是一位教师把它浓缩为：
一个长方形的长与宽分别增加1/2，现在长方形的面积是原来的几分之几？（如果你觉得困难，完成教材中第88页的“探索与实践”）
几分钟后，学生汇报交流：现在长方形的面积是原来的9/4。依据是有举例的、有不同的数据得出相同的结果的、有用代数思想字母表示长与宽的、有画图的……这时教师适时小结不管那种方法你们都是分哪几个步骤完成的？及时帮助学生由点到面连成完整的知识体系。这样“减肥”后的习题，既让“不同的人在数学上得到不同的发展”，又体现全体学生得到共同的发展，同时激发了学生挑战数学的兴趣和信心。
诚然，不同的内容有着不同的处理，同样的内容也可有不同的诠释。例举二例折射出的只能是习题肥瘦之美的冰山一角，但愿星星之火能够燎原！
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