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对外教研活动数学评课稿
在通州区平潮实验初中对外教研活动上的数学评课稿追求“开放的数学教学”
--从“三个理解”说起
刘东升
陪同著名特级教师李庾南老师听七年级数学课《不等式》（左起：施俊进、刘东升、李庾南、顾亚男）
0 说在前面
虽然到平潮实验初中现场学习是第一次，但是这里有师兄陆志强校长、研究型教师徐小建兄，还有师兄海南中学施俊进校长，感觉像在家一样，很亲切。今天活动材料上的标题有“对外”两字，这让想起了“开放”。所以我的发言就引郑毓信教授“开放的数学教学”来开场。今天的教研活动是开放的、课堂是开放的、教学内容是开放的、教学形式是开放的，然而开放需要放开，背后应该是基于章建跃教授说的“三个理解”。
1 关于“三个理解”
章建跃教授指出的三个理解是：理解数学，理解教学，理解学生。
舒尔曼提出的PCK，本质上是我国教研传统中的三个话题，即“教什么”“教谁”“怎么教”。
在这个理解上开展教学预设，促进课堂生成。今天的课堂都体现了这一追求。
刚刚有老师在评课时提及板书设计还可以进一步优化，也可以看成是对教学预设的更高追求。
2 关于读书心得
我们都是李庾南实验学校的实验教师，大家目前都在认真研读《自学·议论·引导教学论》，我研读的心得是，自学是独立自学，议论是群体议论，引导是相机引导。
我理解，自学在各个环节中都有，议论要注重时机，京剧大师裘盛戎曾说过“拢神”，大意是“京剧演员在唱重要的大段唱之前，先要铺平垫稳，造成一种非唱不可的气氛，然后再开始唱，这样观众的注意力才会集中到这段唱上来。我们说的拢神就是这种意思。”（见《裘韵流芳》京剧演唱会开场录音）我想关于议论也要有这样的追求。引导妙在、难在相机，重在指向八方，我想，课堂要向四面八方打开也是这个意思。
3 关于平衡艺术
刚才我的师兄、南通市学科带头人、海门海南中学副校长施俊进老师说到“平衡”，并且从很多视角进行了阐释，很受益。比如施兄说今天的课堂是生命课堂、生活课堂、生长课堂，提法很有创见，赏析也很到位。受施兄启发，我也想说两个平衡，在这意义上说，施兄帮助我打开了发言的思路，这也是我们课堂教学应该追求的吧！
3.1 多了些原题、陈题的简单呈现，少了些精心改编和自然生长
比如今天有个“矩形、菱形与正方形”课堂中，崔老师注意了问题的变式，这很好，但是变式问题仅仅是原题拼凑起来，如果能将变式问题进一步改编和自然生长，效果应该会更好。而另一节关于“不等式”的课堂上，沈老师对不同类型的不等式就做了自然生长和变式，预设得到位。
当然，这个角度的思辨可以迁移到命题研究方向。
3.2 多了些抽象中的归纳概括，少了些形象（案例）中的观察、对话与思辨
追求“互慧共进”（李庾南 语）
数学追求抽象，训练抽象思想。但是帮助初中生理解抽象是困难的，因为抽象后往往要归纳和概括，而概括是很难的，如果能结合具体的案例、情境，再引导学生在这个形象、生动过程中尝试归纳和概括，也许效果要好些。
这个角度的思辨，对于论文写作是有参考价值的。
东升 即兴发言稿整理发布
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