培养学生的数学应用意识
培养学生的数学应用意识
浙江龙泉一中 姚建荷
一、学生数学应用意识培养的现状
其一，部分教师自身就没有建立科学的数学观，缺乏数学应用意识，不寻找、不研究数学问题的现实背景，不重视数学知识在现实生活、生产中的应用，一味地强调形式化的数学，其结果是使我们的学生形成错误的数学观，即认为数学就是一堆毫无意义的符号和难以记忆的公式；其二，还有的教师认为，只要学生数学学好了自然就会应用，把应用看做是知识学习的附属品，既不去实施数学应用知识的教学，又不去进行数学应用的训练，其结果是学生学了一年又一年的数学却既不知数学有何用，又不知道如何用；其三，受“应试”的影响，把生动的数学教学活动演化成了“定义—性质（定理）——解题”的形式，忽视平时在教学过程中的培养和积累，仅仅依靠考前的专题讲座、专题训练来提高学生解应用题的技能，而且这些所谓的应用题多数是人为化的，学生的感觉也是在做数学题，以致认为数学就是无休无止地做题。所以，如何在教学过程中形成和发展学生的数学应用意识不仅是实施《标准》的需要，而且应当成为每一个数学教师必须关注的问题。
二、学生数学应用意识培养的策略
1.培养学生的数学应用意识，首先应该加强教师的数学应用意识。
作为数学教师，如果不知道数学有何用，也不知道怎么用，那么他的学生从他那里充其量只能学点纯而又纯的形式化的数学，就像我们的学生所说的那样“我想问：学了那么长时间的数学，最终有什么用”所以，作为一个数学教师，应自觉地用数学的观点认识自然、研究自然，解决现实生产和生活中的问题，无论走到哪里，无论碰到什么问题，都要看一看，想一想：这里有没有与数学有关的问题？如果有，这是一个什么样的数学问题，能用什么样的数学知识去解决；要重视探讨、研究数学知识的现实背景，寻找数学知识发生发展和应用的过程，自觉地把数学与我们周围的现实世界适当联系起来，并赋予新的和活的内涵。
例如，在教数列的递推公式后，我给学生做了这样一个习题。
（1）已知数列{an}的第一项是1，第二项是2，以后各项由an=an-1+an-2（n≥3）给出，写出这个数列的前5项。
（2）用上面的数列{an}，通过公式
构造一个新数列{bn}，写出数列{bn}的前5项。
在处理这个习题时，我仔细考虑了这个数列的背景。
数列{an}具有丰富的现实背景，所构造的数列{bn}蕴含着已知数列{an}的一个重要性质：
①数学家斐波那契夫在研究兔子繁殖的数目时得到该数列。
即一对兔子每个月可以生一对小兔，那么从刚出生的一对小兔算起，满一年可以繁殖多少对兔子？
则从第1个月到第12个月的对数分别是：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144这个数列称为斐波那契夫数列。这个数列的特点是从第三项起，每一项等于它的前两项之和，一般地有
其通项公式为
②科学家们还研究发现：雄蜂有母无父，雌蜂有母有父。由一只雄蜂追寻到它的上10代，其蜂数依次是：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89这个数列也满足斐波那契夫数列。
③更为奇妙的是
，即当n无限增大时，数列{an}相邻两项的比的极限恰好是黄金数
≈0.618。
2.培养学生的数学应用意识，一般应采用问题情境教学模式
教师应通过问题情境教学模式，帮助学生把视野拓宽到社会生活与生产的空间，使他们从自身的生活经验及客观事实出发，一方面在研究现实问题的过程中学习数学和理解数学，另一方面逐步学会从数学的角度看待和处理日常生活及社会生产中的现象和问题。
（1）应使学生通过背景教材进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律。
在“数列”的引入，可以先介绍“古代印度国王奖赏国际象棋发明者”的故事，然后提出：各个格子里的麦粒数按放置的先后排成一列数：
某班学生的学号由小到大排成一列数：
1，2，3，4，……，50
在某次活动中，主办方为加大保洁力度，在1km长的路段上，从起点开始，每隔10m放置一个垃圾桶，由近及远各桶与起点的距离排成一列数（单位：m）
0，10，20，30，……，1000
某种放射性物质不断变为其他物质，每经过1年，剩留的这种物质是原来的84%。设这种物质最初的质量是1，则这种物质各年开始时的剩留量排成一列数：
像上面的例子中……叫做数列。
我们看到，这里列出的4个数列都源于生产、生活和社会实践问题，都是为刻画某种客观对象而产生的，它们就在学生身边、也是学生熟悉的。在教学中，教师可以只提出相应问题，让学生列出有关的数据，分析它们的共同特征，从而形成概念。这样，学生在学习中就会感受到数学研究的意义，从而产生兴趣。
（2）引导学生运用所学知识，尝试解决实际问题或其他学科中提出的问题。
将实际问题或其他学科中的问题抽象成数学问题，建立数学模型，并加以解决。正如《标准》中所指出的“建模是数学学习的一种新的形式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识。”
（3）要引导学生接触自然，了解社会，鼓励学生参加形式多样的实践活动。
培养学生的数学应用意识的最有效的方法是让学生参加实践活动，即通过亲身数学建模、做数学和问题解决等活动才能有效地掌握应用方法、提高应用能力、发展应用意识。所以，在教学中教师应努力发掘有价值的专题活动、实习作业，让学生在现实中寻求解决方案，在解决的过程中形成体验并逐步上升为观念、发展成意识。
只要我们真正关注学生数学应用意识的培养，并把它作为数学教学的价值取向之一，作为当前数学教学改革的热点问题之一。那么，“数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学”就能很快成为学生的认识。
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