《100万有多大》课堂教学实录
一、 教学设计：教材版本：《新世纪版义务教育课程标准实验教科书 数学（ 七年级 上册）》
作课课题：100万有多大
作 者：辽宁省丹东市第十九中学 孙慧
1．作课背景：
新教学大纲、新课程标准对教师的教学观念、教学方法，学生的学习方式提出了新的要求，要求教师摒弃旧的那种以教师讲解为主的“填鸭式”教学方法，而起到组织者，帮助者和促进者的作用，使学生通过发现问题，调查研究，动手操作，表达与交流等探究性活动，充分发挥其主动性、积极性和首创精神，最终获得知识、技能和态度，并积极运用到实际生活中解决问题。在具体实践中，鼓励学生勇于探索，多提出问题、参与讨论、发表见解，并用实践来验证自己的结论，从而达到了在活动中学习数学、学会数学的目的。
2、教学目的：
根据教学大纲的要求，结合教学内容的特点和学生的实际，把本课的教学目的确定为：
①知识目标：借助自己熟悉的事物，从不同的角度对100万进行感受，发展数感,培养商集思想。
②能力目标：能用计算器处理较复杂的数据。
③情感目标：在活动过程中培养学生的合作意识，动手操作能力以及分析、比较、概括等逻辑思维能力并渗透爱国主义情感。
3、课前构思：
生活中存在着大量的数据，我们在生活中经常需要收集数据、分析数据、发现规律并作出决策。本节课通过对实际问题的讨论，使学生体会数据的作用，更好地理解数据所表达的信息，发展自己的数感。本节课的重点是让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行估计。难点是确定有效、准确的估测方法，培养商集思想。较大的数据在报刊杂志上时常出现，而学生对此却缺乏体验。因此，发展学生的数感是本节学习的主要目标。这一目标的实现依赖于学生的实践活动，为了使学生能更好的理解较大的数据信息，我首先安排了有关大数的感受，通过三幅图片：地球表面积、我国领土面积、丹东市的城市人口数量。培养学生的数感，目的是使学生体会到生活中存在着一些比较大的数。接着请同学们观看一段影片，创设情景，引入本节课探索的主题，之后，通过六个小组活动，让学生自选工具、分小组讨论确定各活动的有效估测方法，使学生从质量、长度、字数、面积、体积等不同角度感受100万有多大。通过设计观察、操作、推理、想象、交流等活动，充分调动学生学习的积极性，营造民主、平等、和谐的课堂氛围。为学生自主探索、合作交流提供时间和空间，放手让学生在各自独立思考的基础上进行小组交流，在小组讨论的基础上进行全班交流。通过让学生充分参与操作性和探索性的学习活动，有效地培养了学生的观察能力、数学语言表达能力、动手操作能力以及分析、比较、概括等逻辑思维能力。通过开展创造性的实践活动，使学生由此获得成功的体验，激发了他们学习数学的热情和学好数学的信心。
二、教学过程：
(一)联系实际，建立数感。
1、生活中比较大的数。
师：日常生活中，我们常常会遇到一些比较大的数。比如说，地球表面积约为多少平方千米？
生：大约5.1亿平方千米。
师：这个同学的地理知识很丰富！
师：我国的领土面积约是多少？
生：960万平方公里。
师：现在勘探表明已经超过1000万平方公里。
生：这么辽阔！
师：我们生活的城市——丹东有多少人口？
生：大约240万。
师：大家的城市荣誉感很强！
师：细心的同学会发现，刚才图片中出现的数据有一个共同的特点，有什么特点？
生：都比较大，超过百万。
师：那么，100万到底有多大呢？今天，我们就一起来探索100万有多大！
2、感受100万。
（播放关于1949年4月23日百万雄师渡过长江占领南京总统府这一气势磅礴的巨大场面的影片。）
师：大家先观看一段影片，可以一边看一边议论。你们知道这是什么场面吗？
生：百万雄师过大江。
师：能说说感受吗？
生：感觉非常激动，非常振奋！
生：感觉人很多！
师：有多少人？
生：人民解放军百万雄师！
师：还有谁来发表一下自己的见解？
生：感觉我军气势雄伟，所向披靡！
师：同学们说的真好！
3、学生举例。
师：刚才的场面中有许多很大的数量，5000门大炮、几万只帆船、人民解放军百万雄师……，生活中有很多事物的数量也很大，你还能说出这样的例子吗？
生：天上的星星数也数不清，超过几百万。
生：《本草纲目》的字数是一百多万
生：地图册上的比例尺有的是1：1000000。
生：1个人的头发有10万根，10个人就有100万根。
生：地上的沙子有几百万粒，数也数不清。
生：细菌的个数超过几百万。
生：自然界中的植物有几百万。……
师：同学们真聪明。
（二） 、小组活动，发展数感。
1、做一做。
小组活动1：
师：下面让我们动手做一做，亲自来感受100万有多大。（请看大屏幕）
第一个活动的目的是：估计100万粒大米的质量。
师：给你100万粒大米，你能拿得走吗？（估计一下100万粒大米的质量）
师：大家先分小组讨论一下怎样估测，确定一个省时高效的方法后，自己选择用具开始操作。
师：那个小组来汇报一下你们的估测方法？
生：数出10粒大米，称出质量，再按比例扩大，估计100万粒大米的质量。
生：我们组先数出5粒。
师：相对于100粒来说，样本数量太少了。
生：从1粒开始数，一直数到1000000个。
师：是个办法，可是操作起来太费时间。其他小组有更好的办法吗？
生：数出100粒大米，并称重，按比例估计100万粒大米的质量。（其中这一小组的方法最好，他们小组成员分工每人数出10粒大米，合起来后是100粒。）
生：先数出一杯大米的粒数，并称出一杯大米的质量，然后按比例估计100万粒大米的质量。
生：称1两（50克）米，数出多少粒，用100万除以一杯米的粒数，得出总两数，再化成公斤数。……
师：同学们非常善于思考！想出了很多办法估测出100万粒大米的质量。下面谁来汇报一下100万粒大米的质量到底是多少？
生：（七嘴八舌）40千克！
生：80千克！
师：有那么重吗？
生：20千克！
生：21千克……
师：由于大家选择的估测方法不同，样本选择的数量不同，工具不同，肯定有误差，只要方法正确，一定可以估测出100万粒大米的质量。我也估测了一下。（请看大屏幕，演示结果。）
师：同学们把实验结果填到活动报告上。
师：课上我们已经估测了100万粒大米的质量，课后大家可以试一试，自己能不能拿走100万粒大米。
小组活动2：
师：同学们每天都是怎样来到学校的？
生：骑自行车。
生：坐公共汽车。
生：步行。
师：你知道自己的一步有多长吗？下面分小组开始活动，互相合作测自己的步长，然后计算一下活动报告上的项目，填好活动报告。
（生：自由活动，开始测步长。）
生：我的一步大约60厘米。
生：我的一万步大约有6000米长。
师：可以把这6000米再具体一些吗？
生：可以绕操场15圈。
师：你的100万步呢？
生：大约有600000米（600公里）。
师：你知道100万步的距离到底有多远吗？
生：从丹东到沈阳。
生：从丹东到大连。
师：这100万步的距离大约可以从丹东出发坐火车经沈丹线，沿哈大线北上，一直能走到哪里呢？
生：到长春？
师：到哈尔滨。
生：这么远啊！
2、想一想。
小组活动3：
师：我们每天都和书籍打交道。你知道100万字的书有多厚吗？
生：我们可以马上动手估测一下。
师：我可以提供两个数据：①某页语文书的字数大约是520个字。
②1本100页的书大约0.5厘米。
生：算出来了。100万字的书大约10厘米。
师：同学们算的真快！
师：刚才我们从质量、长度、字数三方面感受了100万有多大，你能从面积、体积这两个角度编几个例子来感受100万有多大吗？（生：讨论）
生：可以测量文具盒的长、宽、高，算出它的体积，再估算出100万个文具盒的体积。
生：可以测量语文书的长和宽，算出它的面积，然后估测多少间教室能装满100万本语文书。
师：同学们非常善于思考，思维很敏捷，很快就能运用商集的思想来编写题目！
小组活动4、5：
师：我这里也编了两道题目，全班分两组来解决一下，看哪组算得快！
（生：热烈讨论）
师：谁来汇报一下？
生：1万平方米的面积约相当于167间这样的教室的面积（教室地面的面积）。100万人站在一起约占1042间教室。
师：能说一下怎么估算出来的吗？
生：先估测出一间教室的面积，用10000平方米除以一间教室的面积，就得到了167间这样的教室，在估测出1平方米可以站16个人，通过算1间教室可以站960个人，最后就算出100万人站在一起约占1042间教室。
师：很有见解！
师：估计100万册数学课本摞在一起有多高？
生：大约10000米。
师：比珠穆朗玛峰还要高！
师：你的教室能装下这些书吗？
生：不能！
师：课后回去估算一下就知道了！
3、议一议。
小组活动6：
师：我这里还有一个例子：一个农村老奶奶买彩票中了100万大奖，她既不想要支票，也不想要存折，她只想要现金，她怎么把奖金领回家呢？你能帮她想个办法吗？
生：找辆汽车帮她拉回去。
生：找个皮箱装钱。
生：用麻袋装钱。
师：那种方法更好一些？
生：用皮箱装！
师：下面大家帮老奶奶设计一个皮箱，要求尺寸合理，实用美观。
师：谁设计好了？
生：长、宽、高可以是75cm×40cm×4cm
生：长、宽、高可以是60cm×40cm×5cm
师：很有见解。
生：还有不同的设计方案吗？
（学生设计方案，略）
师：通过这节课的学习，你都学到了什么？谁来说一下？
生：100万粒大米的质量大约21千克。
生：我的100万步大约600公里。
生：100万字的书大约10厘米厚。
生：100万册数学书摞起来比珠穆朗玛峰还要高！
生：我还知道如何估测比较大的数量。
师：如何估计？
生：先根据具体问题选取一个基础数量，进行估测，然后按比例扩大。
生：这样我可以把一个比较大的数量，采用适当的方法，确定基础数量，按比例扩大后，估测出比较大的数……
师：同学们的收获真不少！刚才这位同学总结的数学思想就是将来我们要进一步学习的近世数学中的商集思想！今天我们接触的只是商集思想的一个萌芽！！
4、练一练。
师：我们来做个小游戏。（大屏幕：不间断地从1数到100万，估计大约需要多少时间？）
（通过学生的激烈讨论，找到方法，得出结论。）
（三） 学习评价。
通过这节课的学习，大家会发现数学与我们的生活息息相关，只要你勇于探索，敢于创新，你也能摘取数学王冠上的“明珠”，我们身边会涌现第二个、第三个“陈景润”，我期待着那一天的早日到来！
三、教学分析：
所有数学知识的学习都力求从学生的实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，并展开数学探究。因此，在出示三幅图片后引入“百万雄师过大江”？的影片片断，既激发学生的学习兴趣，又对其进行爱国主义教育，并质疑100万到底有多大，点明本节课的主要学习内容。
教师保护学生的积极主动性的最好办法就是走进学生中间，教师也参与到学生的活动中去。通过交流与合作，使学生借助自己熟悉的事物，从质量、长度、面积、体积等不同角度感受100万有多大，发展数感；通过小组合作的实践活动，鼓励学生通过自己的思考、实践以及他人的讨论，寻求合理的答案，获得教学活动的经验。同时，重视大数的现实意义，教学中所采用的问题情境大都来源于实际，与学生的日常生活息息相关，使学生体会数学与现实世界的紧密联系。在对大数的感受过程中，鼓励学生使用计算器处理复杂的数据，借助计算器进行计算，培养他们运用现代信息技术解决实际问题的意识和能力，使他们能够借助现代化手段去学习数学，解决实际问题，并免于从事大量繁杂、重复的机械性操作活动，而把更多的精力投入到有意义的探索性活动中去。在“做一做”的小组活动1中，教者安排学生自己选择工具来估测100万粒大米的质量，体现了合作性、科学性在活动中的运用；在“想一想”的小组活动3中，可以从100万字占多少页或100万字用多少张纸等不同角度来进行估算，学生的方法可以不唯一，只要理由合理都给予鼓励，体现了思维的发散性；在“议一仪”的小组活动6中，学生设计的皮箱尺寸可以多种多样，但要考虑到实际应用起来的合理有效，实用美观，体现了答案最优化的思想；设计学生亲自从电脑中调取人民币尺寸的资料，体现了个体的参与意识；在进行小组活动6的讨论时，播放一段背景音乐，寓教于乐，舒缓课堂氛围，让学生在轻松活泼的气氛中掌握知识。
数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程。学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的引导者和合作者。有效的数学教学应当从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动的机会，在活动中激发学习的潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，使学生在意志力、自信心、等情感和态度方面得到良好的发展。
四、教学反思
1、成功之处。
这堂公开课结束之后，听课的教师普遍反映效果不错，这节课通过学生的动手动脑的实践活动，突出了教学重点，突破了难点，达到了教学目的。“100万有多大”这一节课的重点是让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行估计。在这一节课中，授课教师所采用的都是生活中的实际例子，充分体现了把实际生活中的问题转化为数学问题，又把数学知识应用于实践的辨证唯物主义思想，从而突出了本节课的重点；本节课的难点是培养学生的商集思想。这个难点的突破主要是靠学生的自主学习，在教师给创造的和谐气氛中，他们“遇河搭桥”、“遇山开路”，自己找到一条通往知识宝库的大道。例如：要知100万粒大米有多重，要先知100粒大米有多重；要知100万步有多远，要先知1步有多长……。传统教学过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，而这节课倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜索和处理信息能力，获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。在素质教育课堂教学改革模式的探索道路上又向前迈进了一步！
开放式的活动课堂为学生的个性发展提供了广阔的空间，整堂课学生都处于动脑思考与动手实践相结合的活动中，全班每位同学都积极参与到小组活动中，学习热情高涨，学习氛围浓厚，实践证明，合作学习是完全可行的。合理分工、方法得当是组织有效学习的必备条件。通过本节课的学习，学生尝试了从不同角度与他人合作，分析和解决问题，并能清楚地表达解决问题的过程，解释结果的合理性，能对解决问题的过程进行反思，并获得解决问题的经验。学生感觉这样上数学课非常轻松，一点都感觉不到累，有很多动手操作的机会，非常有意思！学习很有动力！几堂实验课之后，我明显感到学生学数学地兴趣提高了，课堂活跃，气氛热烈，大家在合作学习中互帮互助，成绩有明显提高。
2、存在的不足。
课后与学生交流，学生感觉活动课的课堂时间太少了。在讨论“估测100万粒大米地质量”时，同学们反应热烈，而我担心时间不够，并没有让所有小组都派代表发言，对于后来地“估算装100万元钱皮箱地尺寸”，我留给学生独立思考、讨论的时间有点少，应该让学生各抒己见，说不定会有更好的方案涌现出来，拓宽学生的思路。
3、今后努力的方向。
我听了许多课堂教学改革新模式的教学实验课后，深切感受到在活动中培养学生合作学习、自主学习，这种教学模式非常适合我们的教学，但对教师也提出了更高的要求。首先，确定活动目的时，要有的放矢，一定要通过活动有所“得”，否则一堂课热热闹闹，没有运用数学知识解决实际问题，也没有培养相关能力，那么活动课也就失去其现实意义了；其次，教师要在钻研教材上多下功夫，不断地丰富自己。只有深挖教材才能设计出更符合教学内容的课堂活动，并准确地解决学生在活动中提出的各种问题。这样我们才能更好的让学生把所学的新知识运用到现实生活中，使学生觉得学习数学有用，数学与生活有着密切联系，增进学生对数学的价值和作用的认识，更好地完成我们的教学任务。
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