圆数学教案
作为一名人民教师，常常需要准备教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家收集的圆数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
圆数学教案1
教学目标：
（1）理解正多边形与圆的关系定理；
（2）理解正多边形的对称性和边数相同的正多边形相似的性质；
（3）理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念；
（4）通过正多边形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力；
教学重点：
理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角的概念和性质定理。
教学难点：
对“正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆”的理解。
教学活动设计：
（一）提出问题：
问题：上节课我们学习了正多边形的定义，并且知道只要n等分（n≥3）圆周就可以得到的圆的内接正n边形和圆的外切正n边形。反过来，是否每一个正多边形都有一个外接圆和内切圆呢？
（二）实践与探究：
组织学生自己完成以下活动。
实践：1、作已知三角形的外接圆，圆心是已知三角形的什么线的交点？半径是什么？
2、作已知三角形的内切圆，圆心是已知三角形的什么线的交点？半径是什么？
探究1：当三角形为正三角形时，它的外接圆和内切圆有什么关系？
探究2：（1）正方形有外接圆吗？若有外接圆的圆心在哪？（正方形对角线的交点。）
（2）根据正方形的哪个性质证明对角线的交点是它的外接圆圆心？
（3）正方形有内切圆吗？圆心在哪？半径是谁？
（三）拓展、推理、归纳：
（1）拓展、推理：
过正五边形ABCDE的顶点A、B、C、作⊙O连结OA、OB、OC、OD。
同理，点E在⊙O上。
所以正五边形ABCDE有一个外接圆⊙O。
因为正五边形ABCDE的各边是⊙O中相等的弦，所以弦心距相等。因此，以点O为圆心，以弦心距（OH）为半径的圆与正五边形的各边都相切。可见正五边形ABCDE还有一个以O为圆心的内切圆。
（2）归纳：
正五边形的任意三个顶点都不在同一条直线上
它的任意三个顶点确定一个圆，即确定了圆心和半径。
其他两个顶点到圆心的距离都等于半径。
正五边形的各顶点共圆。
正五边形有外接圆。
圆心到各边的距离相等。
正五边形有内切圆，它的圆心是外接圆的圆心，半径是圆心到任意一边的距离。
照此法证明，正六边形、正七边形、…正n边形都有一个外接圆和内切圆。
定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。
正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距。正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等。正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角。正n边形的每个中心角都等于。
（3）巩固练习：
1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______。
2、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______。
3、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的`每一个内角是______。
4、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等。
（四）正多边形的性质：
1、各边都相等。
2、各角都相等。
观察正三角形、正方形、正五边形、正六边形是不是轴对称图形？如果是，它们又各应有几条对称轴？
3、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。
4、边数相同的正多边形相似。它们周长的比，边心距的比，半径的比都等于相似比，面积的比等于相似比的平方。
5、任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。
以上性质，教师引导学生自主探究和归纳，可以以小组的形式研究，这样既培养学生的探究问题的能力、培养学生的研究意识，也培养学生的协作学习精神。
（五）总结
知识：（1）正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念；
（2）正多边形与圆的关系定理、正多边形的性质。
能力：探索、推理、归纳等能力。
方法：证明点共圆的方法。
（六）作业P159中练习1、2、3。
圆数学教案2
教学内容：教材第57—58页。
教学目标：
1．学生在画圆的过程中，认识圆，掌握圆的各部分名称。
2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。
3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点
在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法
教学难点
理解圆上的概念，归纳圆的特征
教学准备：圆形实物、硬币、长方形、正方形、三角形学具、剪刀、圆规等
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、出示第57页主题图，谈话：
（1）图上画了些什么？你了解到哪些信息？
（2）根据画面情境，你能找出圆形的物体吗？
2、揭示课题：在我们日常生活中，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑，到处可以看到大大小小的圆。今天我们就来研究圆。
二、探索交流，解决问题
1、画圆
（1）你能想办法在纸上画一个圆吗？
（2）学生利用生活的`物品或工具来画圆
（3）探究用圆规画圆的方法。
A：小组合作探究用圆规画圆的方法和步骤。
提出要求：①圆规为什么能画圆？它有什么特别之处？
②比一比：用圆规画圆有什么优点？
B：汇报交流。
C：小结圆规画圆的方法。
2、认识圆的各部分名称。
（1）学生操作：让学生把在纸上画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，折过几次后，你发现了什么？
（2）集体交流：折痕相交于一点，交点位于圆中心。
（3）讲解：圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。
（4）画一画，认识圆的直径和半径。
a、学生沿折痕画一画，发现这条线段通过圆心。
b、讲解：通过画一画，我们找到了圆内一条通过圆心的线段，它就是圆的直径，用字母d表示。
c、学生再连一连圆心到圆上某一点得到另外一条线段。
d、讲解：圆心到圆上某一点得到的线段就是圆的半径，用字母r表示。
e、学生在圆上标出d和r。
f、交流：尝试给直径和半径下定义。
（5）小结：圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上任一点的线段叫做半径，用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
3、探究直径和半径之间的关系。
A：小组操作讨论：在同一个圆内，有多少条直径，多少条半径？直径和半径的长度有什么关系？你能用含有字母的等式表示吗？
B：汇报。
C：数学游戏：小组赛说：r=（），d=（）
4、提出问题：圆的中心位置是由什么决定？半径决定圆的什么？
三、巩固应用，内化提高
1、完成第58页“做一做”第1题。
学生先独立思考找圆心的方法，然后画一画找到圆心和直径。
2、完成第58页“做一做”第2题。
学生独立完成，同桌间交流。
四、回顾整理，反思提升
谈谈这节课的收获和体会。
圆数学教案3
一、教学目标：
根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为：
（1）知识目标：
a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。
b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，
会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。
c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。
2）能力目标：
让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。
3）情感目标：
在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的.图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。
二.教材的重点难点
直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。
三.在教学中如何突破这个重点和难点
解决重点的方法主要是：（1）由学生观察老师展示的一轮红日从海平面升起的照片提出问题，能不能我们学过的知识把它们抽象出几何图形再展示出来（让学生尝试通过日出的情境画出几种情况），(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。是什么？）。
在说直线与圆的位置关系时，如何突破这个难点：（1）突破直线和圆不能有两个以上的公共点，让学生讨论，最后明确否定（因为直线和圆有三个或三个以上的公共点，那么这与不在同一条直线上的三点就可以作一个圆，相矛盾）。
(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。
（3）突破直线和圆有唯一一个公共点是直线和圆相切（指直线与圆有一个并且只有一个公共点，它与有一个公共点的含义不同）。
（4）突破直线和圆的位置关系的（如果圆O的半径为r，圆心到直线的距离为d，
1.直线l与圆 O相交<=> d 3.直线l与圆 O相离<=> d>r 式子的左边反映是两个图形（直线和圆）的位置关系的性质，右边是反映直线和圆的位置关系的判定。 四、教学程序 创设情境------导入新课------新授-------巩固练习-----学生质疑------学生小结------布置作业 [提问] 通过观察、演示，你知道直线和圆有几种位置关系？ [讨论] 一轮红日从海平面升起的照片 [新授] 给出相交、相切、相离的定义。 [类比] 复习点与圆的位置关系，讨论它们的数量关系。通过类比，从而得出直线与圆的位置关系的性质定理及判定方法。 [巩固练习] 例1， 出示例题 例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有什么样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm 由学生填写下例表格。 直线和圆的位置关系 公共点个数 圆心到直线距离d与半径r关系 公共点名称 直线名称 图形 补充练习的答案由师生一起归纳填写 教学小结 直线与圆的位置关系，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。然后老师在多媒体打出图表。 本节课主要采用了归纳、演绎、类比的思想方法，从现实生活中抽象出数学模型，体现了数学产生于生活的思想，并且将新旧知识进行了类比、转化，充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色。 教学目的：掌握圆的标准方程，并能解决与之有关的问题 教学重点：圆的标准方程及有关运用 教学难点：标准方程的.灵活运用 教学过程： 一、导入新课，探究标准方程 二、掌握知识，巩固练习 练习：⒈说出下列圆的方程 ⑴圆心（3，-2）半径为5⑵圆心（0，3）半径为3 ⒉指出下列圆的圆心和半径 ⑴（x-2）2+(y+3)2=3 ⑵x2+y2=2 ⑶x2+y2-6x+4y+12=0 ⒊判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系 ⒋圆心为（1，3），并与3x-4y-7=0相切，求这个圆的方程 三、引伸提高，讲解例题 例1、圆心在y=-2x上，过p(2，-1)且与x-y=1相切求圆的方程（突出待定系数的数学方法） 练习：1、某圆过(-2，1)、(2，3)，圆心在x轴上，求其方程。 2、某圆过A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圆的方程。 例2：某圆拱桥的跨度为20米，拱高为4米，在建造时每隔4米加一个支柱支撑，求A2P2的长度。 例3、点M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求过M的圆的切线方程(一题多解，训练思维) 四、小结练习P771，2，3，4 五、作业P811，2，3，4 教学内容： 上海市九年义务教育课本数学四年级第一学期（试用本）P74-76 教学目标： 1、从生活中的圆形物品出发，感受生活中圆形物品的特征。 2、认识圆心和半径，并会用字母表示。 3、通过正确使用圆规画圆，建立圆的初步概念。 4、通过动手操作、观察比较、小组合作交流等方法，培养合作意识，培养空间观念，感受到几何图形的魅力，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点： 初步认识“圆上所有的点到固定点O都有相同的长度r”，认识圆心、半径，会用圆规画圆。 教学难点： 初步认识圆的概念和画圆的技能。 教学准备： 多媒体课件、作业单、视频、圆规、绳子、圆形物体等。 教学过程： 一、激趣导入 1.情景引入 同学们，一滴水滴到平静的水面上，会形成怎样的波纹呢？（圆形的波纹） 在我们生活中经常能看到圆、发现圆，你在哪些地方看见过圆？ （先小组交流，后全班反馈） 2.欣赏生活中的圆 （媒体展示）你们看，这是老师搜集的一些素材，请大家欣赏。 3.学生交流对圆形物体的感受和对圆的认识 4.揭示课题 看来，生活中圆真是无处不在呀！今天我们就一起来学习有关圆的知识，走进圆的世界。（板书：圆的初步认识） 二、尝试探究 （一）尝试用各种工具画圆，认识圆心和半径 1.交流画法 ①利用圆形物体画圆。 ②利用细绳、图钉画圆。（机动） 2.介绍生活中如何画圆，认识圆心和半径 ①展示体育老师在操场上画圆。 师：体育老师经常在操场上画圆，他是怎样画圆的呢？（媒体演示） ②老师演示用绳画圆。 师：那老师也试试看，在黑板上画圆。 （一端用图钉固定在黑板上，另一端用细绳扎上粉笔，拉直绕一圈。） 师：借助绳子画圆，只要固定一点，确定长度，旋转一周就可以得到一个圆。 （板书：固定一点，确定绳长。） ③认识圆心和半径。 师：我们把这个固定的点给它取个名字叫“圆心”，用字母“O”来表示；这根细绳的长度就是这个圆的“半径”，用字母“r”来表示。 （板书“圆心O，半径r”） 3.引出圆规：生活中除了用这些工具来画圆，聪明的数学家们早在很久以前就发明了一种专门用来画圆的工具——“圆规”。 （二）尝试用圆规画圆 1.介绍圆规的构造 （圆规有两只脚，一只是带针尖的脚，一只是带有铅笔的脚，还有一个把手，是用来旋转的。） 学生第一次尝试画圆 师：想不想自己来试一试画圆？画一个圆不成功可以在旁边再画一个。会的'同学可在小组内传授经验，互相交流学一学。（学生尝试用圆规画圆，师巡视指导。） 3.老师示范用圆规画圆 师：请看老师是怎样规范画圆的？边看边思考你刚才的画法和老师的有什么区别？ 4.学生再一次尝试画圆（画在作业单上），并交流画圆成功的经验和失败的原因。 5.师生边交流画法，边尝试第三次画圆。 （先用铅笔在画纸上画一个“×”，再把圆规两脚分开一定的距离，把有针尖的一脚固定在“×”上，握住圆规的把手，把带有铅笔的脚绕固定的点旋转一周。） 交流总结：画圆三步骤：固定圆心、确定半径、旋转一周。 6.学生第四次画圆 请大家再一次拿出圆规画一个最漂亮的圆，画完后标上圆心“O”和半径“r”。 学生展示，纠错 师：画圆还要注意哪些地方？ 师：如果手捏住圆规的两个脚来画，会怎么样？画圆会成功吗？ 师生小结：就像体育老师用的绳子要拉直，不能改变绳子的长度一样。在画圆时，应保持圆规的两脚距离不变，即半径不变。 （三）探究圆的半径的特征 1.小游戏:比一比：在同一个圆上，谁在30秒内画的半径最多?你发现了什么? （圆有无数条半径。） 2.师：请你再量一量这些半径的长度,你发现了什么? （同一个圆内,半径的长度是相等的。） （四）问题解决 师：小胖他们小队正准备做夺宝游戏呢！ 出示游戏图：×××××××××（队员） （宝藏） ①对于这样的队形，你觉得怎么样？ ②要使这个游戏公平，你能设计出一个好队形吗？ 三、课堂总结 通过今天的学习，同学们学会了哪些本领？你有什么收获吗？ 四、课后作业 完成综合与实践活动作业单“我是数学小博士”和“我是小小设计师”中的任务。 教材解读 本单元的内容分四段安排：第一段，认识圆的基本特征以及圆的圆心、半径和直径，学会用圆规画圆；第二段，探索并掌握圆的周长公式，理解圆周率的含义，应用圆的周长公式解决一些实际问题；第三段，探索并掌握圆的面积公式，应用圆的面积公式解决一些实际问题；第四段，对前三段的学习进行整理与练习，进一步加深对圆的特征以及周长、面积公式的理解，提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。此外，本单元最后还安排了实践与综合应用《画出美丽的图案》，让学生运用画圆的方法，画出各种美丽的图案，并通过交流和欣赏进一步感受数学知识的价值与数学之美。 教学目标 1、使学生在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能用圆规画指定大小的圆；会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。 2、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，理解圆周率的.含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。 3、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。 4、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点 用操作支撑对圆的认识和对圆的周长、面积公式的探索。 ［要领指导］操作是学生认识图形、探索与图形有关的知识的一个重要的方法和途径。在认识圆时，应让学生在画、折、量等操作中感受并探索圆的基本特征；在探索圆的周长公式时，应让学生自制大小不同的圆形纸片，并通过操作、测量和计算发现圆周长与直径的关系；在探索圆的面积公式时，也是通过数、剪、拼等方法引导学生推导出圆的面积公式。正是操作活动，学生的探索学习能够得以顺利展开；正是操作活动，学生对有关数学知识和规律的体验也就更加真切而深刻。 教学难点 逐步探究圆的周长和面积公式。 ［要领指导］教材分两个例题引导学生逐步探索圆的周长公式。例4借助直观形象地描述车轮的周长，通过比较体会周长是由直径决定的。这使学生在探索圆的周长过程中，活动的目的更加明确。例5让学生以小组为单位，用不同的方法测量圆的周长，记录数据，计算周长除以直径的商。教材同样分两个例题引导学生逐步探索圆的面积公式。例7着重引导学生体会圆的面积与圆的半径有关，是圆的半径平方的3倍多一些。例8着重引导学生把圆等分成若干份，拼成长方形推导面积公式。 学生已有知识基础 本单元内容是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积公式，并在已经直观认识圆的基础上进行教学的。 对后继学习的作用 从认识直观图形到认识圆这样的曲线图形，不仅能拓宽学生的知识面，丰富学生“空间与图形”的学习经验，而且也能给学生探索学习的方法注入一些新的内容，使学生的空间观念得到进一步的发展。本单元的知识也是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。 课时设计 圆的认识.......................................2课时 圆的周长.......................................2课时 圆的面积.......................................3课时 整理与练习....................................2课时 画出美丽的图案..............................1课时 教学目标： 1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。 2、培养学生逻辑推理能力。 3、初步掌握变换和转化的方法。 教学重点：求圆的直径和半径。 教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。 教学过程： 一、复习。 1、口答。458 2、求出下面各圆的周长。 C=r3.14223.144=6.28(厘米)=83.14=25.12(厘米) 二、新课。 1、提出研究的问题。 （1）你知道表示什么吗？ （2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？ C=r （3）根据上两个公式，你能知道： 直径=周长圆周率半径=周长（圆周率2） 2、学习练习十四第2题。 （1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数） 已知：c=3.77m求：d=？ 解：设直径是x米。 3.773.143.14x=3.77 1.2(米)x=3.773.14 x1.2 （2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的.半径是多少？（得数保留两位小数） 已知：c=1.2米R=c(2)求：r=？ 解：设半径为x米。 3.142x=1.21.223.14 6.28x=1.2=0.191 x=0.1910.19(米) x0.19 三、巩固练习。 1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？ 2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。 ⑴3.148 ⑵3.1482 ⑶3.1482+8 3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？ （1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20xx.14=125.6（厘米） （2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？20xx.14=125.6（厘米） 45分钟走了多少厘米？125.6=94.2（厘米） 4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？ 四、作业。P65-66第3、6、7、9题 教学追记： 圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值是如何来的，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。 教学目标： 1、让学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径，能借助圆规画指定大小的圆。 2、让学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 教学重点：在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征。 教学难点：画规定大小的圆 教学过程： 一、情境引入--找圆，感知“圆是曲线图形”。 1、出现一组圆形图片，学生欣赏。 2、摸圆：把圆形与长方形、正方形、平行四边形、梯形等放在一个不透明的口袋里，让学生摸出圆形，并说说你怎么会这么准确地摸到圆？ 3、找圆： 师：其实圆在我们生活中随处可见。老师给大家带来了一些。（大屏幕出示你知道吗图片。） 4、画圆： （1）教师给每个小组提供线、图钉、圆形物体等工具，组织学生选择其中的工具画圆，边画边思考圆与我们以前学过的平面图形有什么不同。 （2）交流：圆与以前学过的图形有什么不同？ 总结：圆是曲线图形。 （3）学生展示自己是借助什么工具怎样画圆的？ 注意最后请用钉子和绳子画圆和用圆规画的同学介绍。 （4）师：刚才，同学们“八仙过海，各显神通”，画出了这么多的圆。你觉得用什么工具画圆最方便，最标准呢？（圆规） 下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。 二、动手实践--圆规画圆，认识圆心、半径和直径。 1、认识圆规，介绍构成。 2、学生自主尝试用圆规画圆。 3、评一评，议一议。 师：同学们完成得真快。下面请同一小组的同学，把你们作品放在一起，比一比，用一句话评价一下同桌画的圆，好吗？ 教师根据学生的回答，适时引导讨论：同学们画出的圆为什么有大有小呢？同学们画出的圆为什么位置不同呢？ 师：我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？ 4、根据学生的回答，小结画圆的注意点。媒体演示画圆的方法。 5、画规定大小的圆： 教师：请你想不想用正确的方法再画一个圆？但老师又一个要求：你能想办法使我们班每个人画的`圆都一样大吗？ 6、师：你能想办法测量一下你的同桌画出的圆是否符合要求？ 教师：课本中还介绍了相关的一些概念，请打开课本到94页，自学例2下面的一段话。 7、学生汇报。 师：从课本中你学到了什么？ 请学生在自己画的圆上标出圆心、半径和直径。 8、下面老师想考考大家，找出下面圆的直径和半径。 出示练一练的第1题。注意让学生说明怎样想的？ 通过刚才的练习，你有什么想法吗？ 三、合作交流--议圆，进一步探索圆的特征。 1、出示研究的要求和问题： 先任意画一个圆，把它剪下来，再画一画、比一比、折一折，在小组里讨论： （1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？ （2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？ （3）同一个圆的直径和半径由什么关系？ （4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 学生先独立活动，在小组内交流。教师注意选择代表性的发现。 2、学生汇报。 3、小结：刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征，看来只要善于观察，善于探索，善于研究，就会有意想不到的收获。 四、回顾总结，点拨学法--引发再思考。 1、教师：今天我们一起研究了圆。通过学习，你对圆有了哪些认识？在研究圆时，我们用了哪些方法？ 让学生先回顾学习的过程，再交流学习的收获与体会。 4、教师：圆在我们生活中随处可见，老师收集了一些图片，下面我们一起来欣赏一下。 5、引发思考：圆不仅给我们的生活带来了美，而且还给我们的生活带来旅客方便，想一想，生活中的一些物品为什么要设计成圆形？比如车轮，你能用今天学习的知识来解释吗？课后思考，我们下节课研究。 四、布置作业：完成练一练第2题，练习十七第2题。 教材分析： 《圆的认识》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册数学第一单元第1课时的内容。它是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征,初步认识研究曲线图形的基本方法，感受曲线图形与直线图形的'关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。 学情分析： 圆是在学生呢过学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形，学生在生活中经常看到，它到底有什么特征呢?是本节课学生学习的重点，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样会大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性，达到顺利完成本节内容的目的。 教学目标： 1、通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。 2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。 3、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。 4、让学生体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。 教学重点和难点： 教学重点：在探索中发现圆的特征。 教学难点：理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。 教学内容：教材67-68页。 教学目标： 1、认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。 2、在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。 3、通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神；通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，同时渗透环保意识。 教学重点：推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。 教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。 教学准备：课件、圆形白纸、剪刀。 教学过程： 一、创设情景，生成问题 1、出示主题情景图： ①从图中你获得哪些数学信息？ ②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？” “占地面积”指什么？谁能上来指一指？ 2、认识圆的面积：实际生活中还有许多类似的问题，如一根圆柱形钢材的横截面面积、圆形体育场的占地面积等都是指的圆的面积。拿出自己手中的圆，指一指哪是这个圆的面积？ 3、说一说：什么叫圆的面积？ 4、揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。 二、探索交流，解决问题 1、旧知回顾： 回顾以前学过的平面图形面积公式的推导过程。（课件配合演示平行四边形、三角形、梯形的转化过程。） 指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了--将没学过的图形转化成已学过的图形。 2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的.面积呢？ 3、操作探究： （1）探究转化的方法。 ①提出实验要求：今天我们一起来做个实验，请同学读读实验要求。 a.把圆分成若干（偶数）等份并剪开。 b.想办法拼成学过的图形。 ②动手实验，合作探究。 ③分组汇报，展示成果（分层展示学生研究成果）。 第一层次：展示不同的转化图形，如平行四边形、长方形、三角形、梯形等。肯定同学们爱动脑筋，想出了多种不同的转化方法。 第二层次：展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。 观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律（课件配合演示，从将圆4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四边形到几乎拼成长方形，引导学生发现规律：随着分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形也就越接近于长方形）。 （2）推导圆面积公式。 ①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？ 既然图形面积没变，那能否根据学过的面积公式计算圆的面积呢？ ②提出要求，合作探究。 ③全班交流，根据学生叙述板书： 长方形面积=长×宽 圆的面积 =c2 ×r =Лr×r =Лr 4、小结：圆的面积与半径的关系是 S =Лr 三、巩固应用，内化提高 1、出示例1：读一读题中提供的信息，学生独立完成。 说说你是怎样想的？ 2、出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。圆环的面积是多少？ （1） 认真读题，理解题意。 （2） 你认为怎样解决这个问题？学生回答，教师板书：大圆面积-小圆面积或外圆面积-内圆面积 （3） 学生尝试独立计算 （4） 汇报解答过程及结果，集体评价 （5） 出示算法二：这种解答方法行不行？与前一种比较，哪一种简单？ 4、比较上面两道题，要求圆面积，可以通过哪些什么条件去求？通常都回到哪个公式计算圆的面积？ 5、完成68页“做一做”；练习十五的1-4题 四、回顾整理，反思提升 今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？（引导学生从知识、学习方法两个方面进行小结） 教学目标： 1、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。 2、理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。 3、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 4、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点： 通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。 教学难点： 圆的周长与直径关系的探讨 教学准备： 大小不同的圆片每人2~3个，软尺各小组1把，直尺、毛线等。 教学过程： 一、体会周长与直径有关系（教学例4） 1、我们知道自行车是一种常用的交通工具，课前老师让大家了解了它的一些规格，谁来说？ 2、学生汇报。出示22英寸、24英寸、26英寸的图片。 3、如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？ （1）学生猜测。 （2）动画演示。让学生猜猜滚动的`路程与什么有关？在这个过程中认识什么是圆的周长，同时让学生在图中或自己所带的圆上书空指出圆的周长。 （3）比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？ （4）小结。 二、探究周长与直径有什么关系（教学例5） 1、讨论实验方案。 揭题。他们倒底有什么关系呢？要研究这个关系，我们可以怎样做？学生汇报 小结：我们可以画几个圆量量它的直径和周长，算一算周长除以直径的商。 2、先请大家在塑胶板上画一个圆，把它剪下来。用手指一指这个圆的周长。想一想你准备怎样来量你这个圆的周长呢？ 3、指导量法 谁来把你的量法演示给大家看？要想量得比较准确的话需要注意些什么？ ▲滚动法 绕圈法用软尺测量 4、学生实验。小组合作，用你喜欢的方法量出圆的周长，再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商，并把下面的实验报告单填写完整。填完以后思考表格下面的问题。 5、交流发现。 通过测量和计算，你发现圆的周长和直径有什么关系？ 小结：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。 6、认识圆周率 介绍圆周率。 阅读“你知道吗”内容。 7、推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。 三、拓展练习 1、书上“试一试”。 2、“练一练”--强调已知半径求周长应该注意什么？ 神六绕地球第5周轨道是圆形的，半径大约是6700千米，你能算一算它的飞行轨道的周长吗？ 3、旋转小球一圈，说说这样转出的圆你能怎样计算它的周长呢？ 4、增加生活中的一些应用：如圆形交通路牌不锈钢包边、蛋糕外包装的包装纸长度都需要计算周长，怎样计算？（先测量直径，直径的测量方法要稍作指导） 四、全课总结 这节课我们研究了圆的周长，说说是用什么方法进行研究的？你有哪些收获？ 4、课堂作业：练习十八第1、3、4 一、三维目标 1、知识与技能 （1）理解圆与圆的位置的种类； （2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长； （3）会用连心线长判断两圆的位置关系、 2、过程与方法 设两圆的连心线长为，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点： （1）当时，圆与圆相离； （2）当时，圆与圆外切； （3）当时，圆与圆相交； （4）当时，圆与圆内切； （5）当时，圆与圆内含； 3、情态与价值观 让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想、 二、教学重点、难点： 重点与难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系、 三、教学设想 问题 设计意图 师生活动 1、初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几类？ 结合学生已有知识以验，启发学生思考，激发学生学习兴趣、 教师引导学生回忆、举例，并对学生活动进行评价；学生回顾知识点时，可互相交流、 2、判断两圆的位置关系，你有什么好的方法吗？ 引导学生明确两圆的位置关系，并发现判断和解决两圆的位置 教师引导学生阅读教科书中的相关内容，注意个别辅导，解答学生疑难，并引导学生自己总结解题的方法、 问题 设计意图 师生活动 关系的方法、 学生观察图形并思考，发表自己的解题方法、 3、例3 你能根据题目，在同一个直角坐标系中画出两个方程所表示的圆吗？你从中发现了什么？ 培养学生“数形结合”的意识、 教师应该关注并发现有多少学生利用“图形”求，对这些学生应该给予表扬、同时强调，解析几何是一门数与形结合的学科、 4、根据你所画出的.图形，可以直观判断两个圆的位置关系、如何把这些直观的事实转化为数学语言呢？ 进一步培养学生解决问题、分析问题的能力、 利用判别式来探求两圆的位置关系、 师：启发学生利用图形的特征，用代数的方法来解决几何问题、 生：观察图形，并通过思考，指出两圆的交点，可以转化为两个圆的方程联立方程组后是否有实数根，进而利用判别式求解、 5、从上面你所画出的图形，你能发现解决两个圆的位置的其它方法吗？ 进一步激发学生探求新知的精神，培养学生 师：指导学生利用两个圆的圆心坐标、半径长、连心线长的关系来判别两个圆的位置、 生：互相探讨、交流，寻找解决问题的方法，并能通过图形的直观性，利用平面直角坐标系的两点间距离公式寻求解题的途径、 6、如何判断两个圆的位置关系呢？ 从具体到一般地总结判断两个圆的位置关系的一般方法、 师：对于两个圆的方程，我们应当如何判断它们的位置关系呢？ 引导学生讨论、交流，说出各自的想法，并进行分析、评价，补充完善判断两个圆的位置关系的方法、 7、阅读例3的两种解法，解决第137页的练习题、 巩固方法，并培养学生解决问题的能力、 师：指导学生完成练习题、 生：阅读教科书的例3，并完成第137页的练习题、 问题 设计意图 师生活动 8、若将两个圆的方程相减，你发现了什么？ 得出两个圆的相交弦所在直线的方程、 师：引导并启发学生相交弦所在直线的方程的求法、 生：通过判断、分析，得出相交弦所在直线的方程、 9、两个圆的位置关系是否可以转化为一条直线与两个圆中的一个圆的关系的判定呢？ 进一步验证相交弦的方程、 师：引导学生验证结论、 生：互相讨论、交流，验证结论、 10、课堂小结： 教师提出下列问题让学生思考： （1）通过两个圆的位置关系的判断，你学到了什么？ （2）判断两个圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？ （3）如何利用两个圆的相交弦来判断它们的位置关系？ 作业：习题4、2A组：4、7、 活动目标： 1、认识半圆和椭圆。 2、能从活动中体验圆与半圆、椭圆之间的异同，拼出自己感兴趣的物体。 3、培养幼儿对数学活动的`兴趣。 活动准备： 1、圆，半圆，椭圆，数量若干（每种同类图形的大小，颜色有区别，如有红圆，绿圆，大圆小圆等）。 2、用几种图形拼成的花，动物、金鱼、熊猫等。 3、操作材料每人一份。 活动过程： 1、导入：有趣的圆 师：小朋友，你们和圆形宝宝做过游戏吗？今天，老师把圆形宝宝带到了我们中二班，我们一起来看欢迎它吧？ 师：圆形宝宝它会变魔术哦！你猜猜它会变成什么？ 幼儿思考后回答。 教师出示圆形变魔术的图片。 小结：圆形宝宝好厉害呀，快给它鼓掌，圆形宝宝有更厉害的本领哦！ 2、认识半圆。 （1）认识半圆，并与圆做比较。 老师：（出示圆）这是什么？圆宝宝又变魔术啦，小朋友们，我们现在一起来看看圆宝宝它变成了什么呢？ 师：轻轻对折，一个圆形变成了两个（半圆） 师：小朋友，你知道哪些东西是半圆形的吗？ 幼儿思考后回答。 教师出示半圆形的图片。 小结：圆形对折可以变成半圆形，小朋友，你们还想看圆形宝宝变魔术吗？ 3、认识椭圆。 教师：小朋友们，刚刚圆宝宝变魔术把圆变成了半圆，现在呀，圆宝宝又要开始变魔术了，这次她会变成什么呢，请小朋友们的眼睛看好了哦，看看圆宝宝又变出了什么图形宝宝了呢。 教师拿出圆形球球，捏一捏。 师：谁知道这个图形叫什么？ 学生说：这是椭圆。 唉，现在你们再看看，它和圆又有什么不一样可呢？ 4、圆形、椭圆形、半圆形拼图 师幼一起在白板上拼图。 5、幼儿拼图 幼儿操作，自主拼图。 【教学内容】 义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第1112页圆的周长。 【教学目标】 1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。 2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。 3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。 【教学重、难点】 1、探索发现圆的周长与直径的关系； 2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。 【教具、学具准备】 1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。 2、课件1：阿凡提与国王比赛A、B 课件2：圆的周长与直径的商的关系 课件3：祖冲之有关资料 【教学设计】 【教学过程 】 一、创设情境 师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑） 50米 师：同学们看，比赛开始了 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？ 生：国王的小花驴获得了胜利 师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？ 师：说说你是怎么想的？ 生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。 师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？ 生：量一量就知道了， 师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？ 生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍， 师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？ 师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。 得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。 二 自主合作，探究新知 （1）发现测量圆的周长的不同方法 师：下面请同学们把准备的'圆拿出来，那圆的周长指的是哪一部分的长，同桌互相比画一下。 师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间） 师：把你的好方法在小组内交流一下。 （上台交流测量的方法） 生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长， 生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。 生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长， 生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。 师板：线绕、滚动、拉直 化曲为直 （2）探究发现圆周率和圆的计算公式 师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？ 生：不行，圆太大了，测量不出来！ 师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？ 生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来 师： 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？ 师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？ 生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大， 师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？ 生：周长是直径的2倍， 生：他们一样长， 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，（4倍）（3.5倍） 师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？ 生：动手量一量，算一算， 师：说的真好，这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。 3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。 师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。 生：实物展台交流。 师：大家仔细观察分析，看能发现什么？ （厘米） 圆的直径 （厘米） 周长与直径的商 （保留两位小数） 生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。 生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些， 师：看来大家的发现都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律？（课件直观展示三倍多一点） 生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。 师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，！你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合， 师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率） 师：关于圆周率，大家都知道什么？你说， 生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系， 师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？ 看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之 ） 师：我们通过圆的周长除以直径得到了也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？ 生回答、师板书：Cd= C= C=d d=2r C=2 C2=r 教学内容：教材65—66页。 教学目标： 1、使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。 2、培养学生逻辑推理能力。 教学重点：根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。 教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。 教学过程： 一、情景引入，回顾再现 1、同学们，我们研究了圆的周长问题，今天这节课我们就利用圆周长公式灵活解决实际问题。 2、提问：什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？ 二、分层练习，强化提高 1、计算下图的周长 2、一辆自行车，车轮直径约是66厘米，如果平均每分钟转100圈，从家到学校的路程是20xx米，大约需要多少分钟？让学生讲解题过程，集体订正。 3、练习十四第1题。独立完成。 4、练习十四第2题。需要根据步长×步数求出直径，然后再计算圆的周长。 5、练习十四第3题。已知周长求直径，让学生先把周长公式变形，再求直径。 6、练习十四第10题。让学生发现大圆的半径恰好是小圆的直径，整个图形周长是大的半圆长度与两个小的半圆长度之和。 三、自主检测、评价完善 1、判断。 （1）一个圆的周长总是它的直径的π倍。 （2）圆的周长是6、28厘米，它的半径是2厘米。 （3）圆周长的.一半与半个圆的周长相等。 2、选择： （1）车轮滚动一周，所行路程是求车轮的（） ①半径②直径③周长 （2）A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率（） ①A圆大②B圆大③一样大 3、练习十四7题：看图填空。 4、练习十四5、6、8、9题。 第9题是组合图形，半圆的直径即是正方形的边长。 四、归纳小结，课外延伸 今天我们学习了哪些内容？你有哪些收获？ 【圆数学教案】相关文章： 数学教案－圆08-17 圆数学教案03-29 数学教案－圆和圆的位置关系08-17 数学教案－圆的方程08-17 数学教案－圆的认识08-16 数学教案圆的周长05-31 数学教案－《圆的周长》08-16 数学教案－圆的面积08-16 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