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七年级数学有理数的加法教案
作为一无名无私奉献的教育工作者,往往需要进行教案编写工作,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。快来参考教案是怎么写的吧!下面是小编为大家收集的七年级数学有理数的加法教案,欢迎大家分享。
七年级数学有理数的加法教案1
教师在备课时,应充分估计学生在学习时可能提出的问题,确定好重点,难点,疑点,和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法,满腔热忱地启发学生的思维,针对疑点积极引导。
非常高兴,能有机会和同学们共同学习
昨天,老师在七年级三班上课时,把他们分成七个小组,每个小组回答问题的情况以抢答赛的形式记分。你们看(出示投影)这是七年级三班七个小组回答问题的表现情况。答对一题得一分,记作+1分;答错一题扣一分,记作1分。第几组最棒?老师还没来得及计算出每个小组的最后得分,咱们班哪位同学能帮老师算出最后结果?(学生在教师引导下回答)
我们已得出了每个小组的最后分数,那么哪个小组是优胜小组?(第一小组),回去以后,老师就把小奖品发给他们,相信他们一定会很高兴。
同学们,这节课你们愿不愿意也分成几个小组,看一看那个小组的同学表现得最出色?(原意)那么老师就按座次给同学们分组,每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上,以便记分。
希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品?(有)同学们加油!
我们已得到了这7个小组的最后得分,那位同学能试着用算式表示?(学生在教师指导下列算式)
以上这些算是都是什么运算?(加法),两个加数都是什么数?(有理数),这就是我们这节课要学习的有理数的`加法(板书课题)。
刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品,老师手里有12本作业本,优胜组共6人,老师将送出的作业本数占总数的几分之几?(二分之一)分数最低的一组共7人,他们每人交给老师一个作业本,占总数的几分之几?(十二分之七)如果,老师得到的作业本记为正数,送出的作业本记为负数,则老师手里的作业本增加或减少几分之几?同学们能列出算式吗?(学生列式)对于这个算式,同学们还能轻易的感知出结果吗?(不能)
对于有理数的加法,有的同学们能直接感知得到结果,有的靠感知是不够的,这就需要我们共同探索规律!(出示投影),观察这7个算式,每一个算式都是怎样的两个有理数相加?(引导学生回答)你们还能举出不同以上情况的算式吗?(不能),这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。
前两个算式的加数在符号上有什么共同点?(相同),那么我们就可以说这是什么样的两数相加?(同号两数相加)同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗?(3、4、5、异号两数相加,6、7一个数同0相加)
同学们已把这7个算式分成了三种情况,下面我们分别探讨规律。
(1) 同号两数相加,其和有何规律可循呢?大家观察这两个式子,回答两个问题。(师引导观察,得出答案),那位同学能填好这个空?
(2) 异号两数相加,其和有何规律呢?大家观察这三个式子回答问题。(引导学生分成两类,容易得到绝对值相同情况的结论。再引导学生观察绝对值不相同的情况,回答问题)哪位同学能概括一下这个规律?(引导学生得出)
(3) 一个数同0相加,其和有什么规律呢?(易得出结论)
同学们经过积极思考,探索出了解决有理数加法的规律,顾一下(出哪位同学能带领大家共同回顾一下?(出示投影,学生大声朗读)我们把这个规律称为有理数的加法法则。
同学们都很聪明,积极参与探索规律,每个组都有不错的成绩。个别落后的组不要气馁,继续努力,下面老师就给大家一个得分的机会,看哪一组能[出题制胜]!(出示)
(活动过程1后评价、加分;教师以其中一题为例,讲解题格式及过程;活动过程2后:让每组第三排同学评价加分)
同学们已经基本掌握了有理数的加法法则,并会运用它,但七年级三班有几位同学对这一内容掌握的不是太好,以致在作业中出了毛病,他们为此很苦恼。希望咱们同学能帮帮他们,看哪位同学能像妙手回春的神医华佗一样药到病 除!(师生共同治病)
看来同学们对有理数的加法已经掌握得很好了,大家还记得前面那个难倒我们的有理数的加法题呢?那位同学能解决这个问题呢?(学生口述 师板书)。在大家的努力下,我们终于攻破了这个难关。
通过这节课的学习,大家有什么收获?(学生回答)同学们都有很多收获,老师认为收获最多的是优胜组的同学,因为他们能得到老师的小奖品,大家赶紧看看那一组获胜?欢迎优胜组上台领奖,大家掌声鼓励!
同学们,希望你们在未来的学习和生活中都能积极进取,获得一个又一个的胜利。
七年级数学有理数的加法教案2
教学目标:
1通过学生身边可以尝试、探索的场景,经历有理数加法法则得出的过程,理解有理数加法法则的合理性。2能进行简单的有理数加法运算。3发展观察、归纳、猜测验证等能力。
重点难点:
重点:有理数加法法则的得出,和的符号的确定;难点:异号两数相加
教学过程
一激情引趣,导入新课
1我们早知道正有理数和零可以做加法运算,所有的有理数是否都可以进行加法运算呢?这就是我们这节课要研究的问题,先来分析一下,所有的有理数相加的时候有哪些情况呢?请你想一想
2从前有一个文盲记录家里的收入和支出的时候是这样的,用一颗红豆代表收入一文钱,用一颗黑豆代表支出一文钱,有一个月他发现记账的盒子里有10颗红豆6颗黑豆,他发现红豆比黑豆多了4颗,于是他不仅知道了这个月结余了4文钱还知道了自己这个月的收入和支出情况。我们可以用一个图形来表示他这种记账方式。“○”,“●”分别表红豆和黑豆。
,这个图形其实就是一个有理数的加法算式:(+10)+(-6)=+4下面我们借助数轴来理解有理数的加法运算。
二合作交流,探究新知
以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向,一个单位代表1千米
1同号两数相加
小亮从O点出发,先向西移动2个千米休息一会儿,再向西移动3个千米,两次走路的总效果等于从点O出发向_____走了_______千米,用式子表示为_______________.
从上,你发现了吗,同号两数相加结果的符号怎么确定?结果的绝对值怎么确定?请把你的发现填在下面的框里。
同号两数相加,取__________的符号,并把它们的_____________相加。
2异号两数相加
(1)小明先从点O出发,先向东走4千米,发现口袋里的钥匙丢了,急急忙忙掉头向西走了1千米,找到了掉在路边的钥匙,小明这两次走路的效果总等于从点O出发向___走了____千米,用式子表示为_________________________.
(2)小李先从点O出发,先向东走了1米,突然想起今天家里有事,赶紧掉头向西往家里走,走了3千米到达家中,小李两次走路的总效果等于等于吃哦从点O出发,向___走了
_____千米。用式子表达为_______________________.
从上面例子,你发现了异号两数怎么做吗?把你的结论填在下框中。
异号两数相加,绝对值不相等时,取__________________的'符号,并用_________的绝对值
减去_______________的绝对值。
3一个数和零相加,以及互为相反数相加
(1)某个人第一批货获得利润3万元,第二批货物保本,这两批货物总的利润是多少万元?
(2)某人第一批货物的利润是5万元,第二批货物亏损5万元,这两批货物总的利润是多少?
从上问题,你发现了什么?把你的结论写在下框中,
互为相反数的两个相加得_______,一个数和零相加,任得____________________.
三应用迁移,拓展提高
例1计算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)
(3)(-5)+9(4)(–10)+7
例2计算(1)(-3)+(2)(-)+(-)
例3填空
(1)-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=(4)__+=
四课堂练习,巩固提高
P21
五反思小结巩固提高
有理数的加法法则有哪些?请你把它们写在下面:
1
2
3
4
六作业p24-25A组1-4B1
七年级数学有理数的加法教案3
教学目标:
1.知识与技能:使学生理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算。通过有理数加法的教学,表达化归的意识、数形结合和分类的思想方法,培养学生观察、比拟和概括的思维能力。
2.过程与方法:使学生理解有理数加法的法则,能熟练地进行有理数加法运算。
3.情感态度与价值观:在传授知识、培养能力的同时,注意培养学生勇于探索的精神。
教学重点:有理数加法法则。
教学难点:异号两数相加的法则。
教学过程:
一、复习引入:
师:在里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零,也就是说,这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后,数的范围就扩大到整个有理数。那么,在有理数范围内,怎样进行四则运算呢?今天,我们来探索有理数的加法运算。
〔教师板书课题:有理数的加法〕
请同学们思考一下,两个有理数进行加法运算时,这两个加数的'符号可能有哪些情况。
师:呈现思考1,引导学生说出两数相加的九种情况并归纳三种类型。
生:加数都是正数或都是负数。〔教师板书:同号两数相加〕
加数一正一负〔教师板书:异号两数相加〕
师:还有其他情况吗?
生:正数与零,负数与零,或者两个都是零
师:同学们答复得很好。现在让我们一起来看一个具体问题:一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了5米,又走了3米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,相距多少米? 我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案,因为问题中并未指出行走方向。
二、讲授新课:
1.发现、总结:
① 先向东走了5米,再向东走3米,结果怎样?
生:向东走了8米
师:如果规定向东为正,向西为负,同学们能不能用一个数学式子来表示?
生:表示为〔+5〕+〔+3〕=+8
师:我们可以画出示意图1。 〔教师用投影仪显示图1〕
②先向西走了5米,再向西走了3米,结果如何?
生:向西走了8米。可以表示为:〔-5〕+〔-3〕=-8
师:我们可以画出示意图2。〔教师用投影仪显示图2〕
师: 从两个有理数相加的过程中你发现了什么?引导学生从符号和绝对值观察总结出同号两数相加的法则。〔教师板书法则〕
师:让学生动手自己完成③、④、⑤、⑥种情况的示意图〔小组完成〕
③ 向东走了5米,再向西走了3米,结果呢?
生:向东走了2米。可以表示为:〔+5〕+〔-3〕=+2
④先向西走了5米,再向东走了3米,结果呢?
生:向西走了2米。可以表示为:〔-5〕+〔+3〕=-2
⑤先向东走5米,再向西走5米,结果呢?
生:回到原地位置。可以表示为:〔+5〕+〔-5〕=0
⑥先向西走5米,再向东走5米,结果呢?
生:仍回到原地位置。可以表示为:〔-5〕+〔+5〕=0
师: 从两个有理数相加的过程中你发现了什么?请同学们发表自己的观点,与本组同学交流。
学生自由发表意见。
师:很好!同学们已经感受到两个有理数相加的情况与加法要复杂一些,是否还有没有考虑到的情况呢?
师:全班同学共同说出有理数的加法法则。
教〔板书〕:有理数加法法则:
①同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加;
②异号两数相加,如果绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加为0. ③一个数同0相加,仍是这个数。
三.例题:例1:计算:
①―3+(―9); ②(―)+3.9;
③(+2)+ (―11); ④(―9)+(+9)。
解:①―3+(―9)=―(3+9)=―12;
②(―)+=―(―)= ―0.8;
③(+2)+ (―11)= ―(11―2)= ―9
④(―9)+(+9)=0
四、课堂练习: 教科书P18:1,2,3, 4 五、课堂小结:
应用有理数加法法则进行计算时,要注意先定符号,在算绝对值。
六、课外作业:
七、板书设计:
有理数的加法
有理数加法法则:
1、同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加。
2、异号两数相加,如果绝对值不等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加为0。
3、一个数同0相加,仍得这个数。
八、教学反思:学生学习知识是一个动态的过程。学生认知的效果,完全取决于学生是否以积极的心态参与认知活动。因此本节课在教学设计上有如下闪光点:1.通过回忆已具备的局部知识与技能,让学生产生一个暂时成功感和满足感,到达一个暂时的心理平衡。
2.以提问的形式展现新矛盾、新问题,挑起学生引起心理的不平衡。旨在诱发学生好强、好胜的天性,将学生的注意力导向下一个环节。
3.再次以提问的形式,渗透分类的思想,将学生的思维导向分类探索的境地。旨在让学生的思维能圆润地过度到探索新知情境之中。
4.分类展示生活情境,放手让全体学生感受并探索,从而构建加法法则。
七年级数学有理数的加法教案4
教学目标
1,在现实背景中理解有理数加法的意义。
2,经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则。
3,能积极地参与探究有理数加法法则的活动,并学会与他人交流合作。
4,能较为熟练地进行有理数的加法运算,并能解决简单的实际间题。
5,在教学中适当渗透分类讨论思想
教学难点
异号两数相加
知识重点
和的符号的确定
教学过程
(师生活动)设计理念
设置情境
引入课题回顾用正负数表示数量的实际例子;
在足球比赛中,如果把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。若红队进4个球,失2个球,则红队的胜球数,可以怎样表示?蓝队的胜球数呢?
师:如何进行类似的有理数的加法运算呢?这就是我们这节课一起与大家探讨的问题。
(出示课题)让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围,体会学习有理数加法的必要性,激发学生探究新知的兴趣。
分析问题
探究新知如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球,下
半场失了3个球,那么它的得胜球是几个呢?算式应该
怎么列?若这支球队上半场进了2个球,下半场失了3个球,又如何列出算式,求它的得胜球呢?
(学生思考回答)
思考:请同学们想想,这支球队在这场比赛中还可
能出现其他的什么情况?你能列出算式吗?与同伴交流。
学生相互交流后,教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况。
2,借助数轴来讨论有理数的加法。I
一个物体向左右方向运动,我们规定向左运动为负,向右为正,向右运动5m,记作5m,向左运动5m,记作—5m。
(1)(小组合作)把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来,并求出结果,解释它的意义。
(2)交流汇报。(对学习小组的.汇报结果,数轴用实物投影仪展示,算式由教师写在黑板上)
(3)说一说有理数相加应注意什么?(符号,绝对值)能用自己的语言归纳如何相加吗?
(4)在学生归纳的基础上,教师出示有理数加法法则。
有理数加法法则:
1,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2,绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。
3,一个数同。相加,仍得这个数。再次创设足球比赛情境,一方面与引题相呼应,联系密切,另一方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不同情形,并能将它分类,渗透分类讨论思想。
估计学生能顺利地得到(+)+(+),(+)+(一),(一)+(+),(一)十(—),0+(+),0+(一)。
但不能把它归的为同号异号等三类,所以此处需教师。点拔、指扎,体现教师的引导者作用。
①假设原点0为第一次运动起点,第二次运动的起点是第一次运动的终点。②若学生在学习小组内不能很好地参与探究,也可以让其参照教科书第21页的“探究”自主进行。③让学生感受“数学模型”的思想。④学会与同伴交流,并在交流中获益。培养学生的语言表达能力和归纳能力,也许学生说得不够严谨,但这并不重要,重要的足能用自己的语言表达自己所发现的规律
解决问题解决问题
例1计算:
(1)(—3)+(—9);(2)(—5)+13;
(3)0十(—7);(4)(—4。7)+3。9。
教师板演,让学生说出每一步运算所依据的法则。
请同学们比较,有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同?(如:有理数加法计算中要注意符号,和不一定大于加数等等)
例2足球循环赛中,红队4:1胜黄队,黄队1:0胜蓝队蓝队1:0胜红队,计算各队的净胜球数。
(让学生读数,理解题意,思考解决方案,然后由学生口述,教师板书)
学生活动:请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。注意点:(1)下先确定是哪种类型的加法再定符号,最后算绝对位。(2)教教师板演的例通要完整体现过程,并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过
程写完整。(3)体现化归思想。(4)这里增加了两道题目,要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算。
拓宽学生视野,让学
生体会到数学与生活的密切联系。
课堂练习教科书第23页练习
小结与作业
课堂小结通过这节课的学习,你有哪些收获,学生自己总结。
本课作业必做题:阅读教科书第20~22页,教科书第31习题1。3第1、12、第13题。
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
1,在本节课的设计中,注重引导学生参与探究、归纳(用自己的语言叙迷)有理数加法法则的过程。
2,注意渗透数学思想方法。数学思想方法的渗透不可能立即见效,也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握,所以,本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等)。如在探究加法法则时,有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号,一个数同0相加);在运用法则时,当和的符号确定以后,有理数的加法就转化为算术的加减法。
3,注意学生合作学习的学习方式,让学生在与他人合作中受益,学会交流,学会倾听
别人的意见和建议。
附板书:1。3。1有理数的加法(一)
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