小学数学《三角形的内角和》教案

小学数学《三角形的内角和》教案

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么你有了解过教案吗？下面是小编精心整理的小学数学《三角形的内角和》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　小学数学《三角形的内角和》教案 篇1

　　教学目标

　　知识与能力：学生通过测量、撕拼的方法探索和发现三角形三个内角和是180°。

　　过程与方法：学生经历合理猜想和验证三角形内角度数和等于180°的过程，发展空间观念及分析推理能力。

　　情感态度和价值观：学生在活动中体验成功的喜悦，激发学生探索数学的愿望和兴趣。

　　重点难点

　　教学重点：

　　探究发现三角形的内角和是180度。

　　教学难点：

　　在猜想和验证三角形内角和的过程中发展空间观念。

　　教学过程

　　活动1【导入】理解内角、内角和概念

　　１、谜语引入：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单，打一几何图形猜一猜是什么？

　　Q：结合谜面的信息来说一说三角形有什么特点？

　　２、介绍内角：这三个角都在三角形的里面，又叫内角。

　　Q：三角形有几个内角？

　　３、介绍内角和：把三个内角的度数加起来求和就是三角形的内角和。

　　引出课题：今天我们就来研究三角形内角和。

　　活动2【活动】观察图形

　　１、观察图形的变与不变

　　ｐｐｔ依次出示

　　Q：这是锐角三角形，什么是它的内角和？

　　出示直角三角形，它的内角和是指？

　　出示钝角三角形，内角和是指？

　　质疑：哪个三角形的内角和最大？

　　预设1：钝角三角形内角和大。（说想法）

　　预设2：一样大。（说想法）

　　预设3：180度。

　　小结：三个三角形的样子不一样,大小也不一样,三个内角也不一样,但内角和是一样的。

　　（二）活动二：猜想内角和不变的度数

　　Q：这个一样的度数是多少？你是怎么知道的？

　　预设1：听说过，学过。

　　预设2：直角三角尺上三个角的度数和是180度。

　　预设3：等边三角形。

　　这两个都是我们知道度数的特殊的三角形，请你根据这个特殊的三角形来大胆的猜猜三角形内角和是多少度？那任意的一个三角形的内角和度数是不是180°呢？今天我们就来一起研究。

　　活动3【活动】测量验证

　　（一）思考量的方法和原因

　　过渡：你想怎么研究？（用量角器去量）

　　Q：谁来介绍介绍量的方法？

　　预设：要想研究内角和，只要把三个内角度数量出来再加起来看看是不是180度就可以了。

　　（二）动手测量

　　PPT：操作建议：

　　1、请你找到三角形的三个内角，用彩笔标序号1、2、3。

　　2、用量角器仔细测量后，记录角的度数。

　　3、列式计算出三角形内角和度数。

　　动手测量

　　（三）汇报交流：

　　学生1展示测量的过程。

　　Q：还有谁测量的这个锐角三角形，说一说？

　　追问：为什么同一个三角形内角和度数却不一样？

　　Q：你在测量的过程中遇到了什么困难？

　　Q：观察这些数据，虽然都不太一样，但是都很接近？

　　小结：测量确实可以帮助我们找到三个角的度数，加起来就可以求出内角和，但是测量有误差。

　　活动4【活动】拼角验证

　　（一）思考其它验证方法

　　Q：你还有其他的方法吗？

　　预设1：学生没有反应。

　　师引导：说到180度，你想到什么角？（平角）

　　预设2：撕拼法

　　Q：怎么把三个内角拼在一起？

　　（生不撕，教师帮助突破，撕下三个内角。）

　　Q：你能在投影上拼一拼吗？

　　预设3：折叠法

　　你的方法也很好，你们听懂了吗？一会儿可以试试。

　　预设4：描画法

　　Q：怎么描？你能演示一下吗？

　　其他同学观察他在做什么？

　　引语：刚才说的'方法都很好，下面我们自己来试一试。

　　（二）动手拼一拼

　　操作要求：

　　1、请你用彩笔在纸上随意画一个三角形，并剪下来。

　　2、用彩笔标出三个内角。

　　3、尝试操作。

　　动手操作

　　（三）汇报交流

　　Q：你是怎么研究的？发现了什么？

　　（四）小结

　　刚才每人的三角形是自己任意画出的，形状、大小都不一样。无论是撕拼、折叠、还是描画的方法，都是在把这三个内角拼在了一起，转化成一个平角，我们发现他们的内角和都是180度。

　　活动5【活动】几何画板验证

　　引：但我们时间有限，研究的三角形个数有限，是不是任意一个三角形的内角和都是180度呢？我们可以借助几何画板来看一看。

　　师：介绍：计算机能够帮助我们比较精确地测量出三个角的度数，并计算它们的和。

　　观察：老师拉动一个顶点，什么变了？什么没变？

　　小结：也就是，无论我们怎么改变三角形的形状，大小，虽然它的内角在变化，但三个内角和的却是不变的，都是180度。

　　活动6【练习】基础练习

　　1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？

　　2、直角三角形：我有一个锐角是40°，求另一个角？

　　3、说一说：在一个三角形中，能有两个直角吗？能有两个钝角吗？为什么？

　　4、拼三角形

　　师：两个180°不是360°吗？

　　小结：看来，组合以后的图形还要分清楚哪些是内角。

　　活动7【练习】拓展练习

　　（一）拓展练习

　　今天，我们通过自己的研究发现三角形内角和是180度。那四边形有没有内角和呢？它的内角和是多少度？

　　课件演示。

　　说说这节课你的收获？

　　小学数学《三角形的内角和》教案 篇2

　　【教学内容】：人教版第八册第85页例5及“做一做”和练习十四的第9、10、12题。

　　【课程标准】：认识三角形，通过观察、操作、了解三角形内角和是180度。

　　【学情分析】：

　　学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预习的习惯，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外，经过三年多的学习，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。

　　【学习目标】：

　　1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。

　　2、在教师的引导下，通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180°。

　　3、在小组合作交流中，通过动手操作，实验、验证、总结三角形的内角和是180°,同时发展动手动脑及分析推理能力。

　　4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

　　【评价任务设计】：

　　1、利用孩子已有经验，通过教师的提问和引导以及学生的直观观察，说出三角形的内角、内角和的含义。达成目标1。

　　2、在教师的引导下，以游戏的形式学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。达成目标2。

　　3、在小组合作交流中，通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、实验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180°。达成目标3。

　　4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”和习题第9、10、12题达成目标4和目标3。

　　【重难点】

　　教学重点:探索和发现三角形的内角和是180°。

　　教学难点: 充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形的内角和是180°

　　【教学过程】

　　一、复习准备。

　　1、三角形按角的不同可以分成哪几类？

　　2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？两个三角板上各个角的度数？

　　二、探究新知

　　（一）创设情境，生成问题，认识三角形的内角及内角和

　　（播放课件）在图形王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“你虽然有一个钝角，可其它两个角都很小。但是我的三个角都不是很小。我的内角和比你大”。直角三角形说：“别争了，三角形的内角和是180°，我们的内角和是一样大的。”

　　师：动画片看完了，请大家想一想，什么是三角形的内角和?

　　师引导学生说出三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

　　多媒体展示：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角(板书：内角),这三个内角的度数的和就叫做三角形的内角和。

　　（达成目标1：利用多媒体播放动画和孩子已有的经验，通过教师的提问和引导，学生说出什么叫三角形的内角及内角和达成目标1。多媒体创设的.情景也为目标二打好铺垫）

　　（二）、引导猜测三角形的内角和是180度

　　师：在课件展示的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的对话中，你赞同谁的观点？

　　预设：学生回答直角三角形。

　　师：你为什么这么认为呢？

　　生：我是想三角板上三个角的度数是90度、45度、45度加起来是180度，90度、60度、30度加起来也是180度。

　　（达成目标2：激发引导学生运用已有经验猜三角形的内角和而不是盲目猜，激起学生的疑问和好奇心，这样在教师的引导下，学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。）

　　（三）、验证三角形的内角和是180度

　　1.确定研究范围

　　师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究这一个行不行？（不行）那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）那该怎样去验证呢？请你们想个办法吧！

　　师：分类验证是科学验证的一种好方法，下面我们就用分类验证的方法来验证一下，看看三角形的内角和是不是180°？

　　2.操作验证

　　教师让每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，在每个内角标上序号1、2、3。然后请任意用一个三角形，想办法验证我们的猜想。如果有困难，可以启用老师提供的“智慧锦囊”或者寻求同学的帮助。

　　智慧锦囊：

　　（1）要知道三个内角的和，只要知道三个角分别是多少度就可以了，你觉得哪个工具可以测出角的度数？试一试。

　　（2）180°的角是个特殊的角，它是个什么角？你能想办法将这三个内角转化成这样的角吗？

　　3.汇报交流

　　师：谁来汇报你的验证结果？

　　（1）测算法

　　师小结：用量的方法验证既然有误差、不准，结论就难以让人信服，那有没有办法更好地验证我们的猜测呢？谁还有别的方法？

　　（2）剪拼法

　　（3）折拼法

　　师小结：用拼和折的方法都能将三角形的三个内角转化成一个平角，从而借助我们学过的平角知识证明三角形的内角和确实是180°，你们真会动脑筋！

　　（4）推算法

　　①把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的内角和是360°，所以一个直角三角形的内角和等于180°。（课件演示过程）

　　师：直角三角形的内角和已经证明了是180°，现在我们只要能证明：锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180°就可以了。

　　课件演示

　　②一个锐角三角形，从顶点往下画一条垂线，将三角形分为两个直角三角形，因为我们已经知道直角三角形的内角和是180°，所以两个直角三角形的度数和就是360°，减去两个直角的和180°，就是要证明的三角形内角和，肯定是180°。

　　4.总结提炼

　　师：孩子们，刚才我们通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是（ ）度？

　　现在可以下结论了吗？

　　(板书：三角形三个内角和等于180°。)

　　师：那在“三角形的争吵中”谁是对的？

　　（达成目标3。此环节让学生通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是180度。此环节充分体现了学生学习的主动性。）

　　（四）利用三角形内角和是180解决问题

　　1、看图，求出未知角的度数。

　　2、书本85页“做一做”

　　在一个三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度数。

　　（达成目标3和目标4：能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”达成目标3和目标4.）

　　三、目标达成检测方案：

　　1、求出三角形各个角的度数。

　　2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝时期，它是用巨大石块修砌成的方锥形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各异，外表有四个侧面，每个侧面都是等腰三角形。人们量得这个三角形的一个底角是64度。

　　四、课堂小结，提升认识

　　同学们，这节课你有哪些收获？我们是怎样得到“三角形内角和等于180度”这个结论的？

　　师：是啊，今天咱们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证方法。咱们从猜想出发，经过验证（用量、拼、折、推等）得到了结论并利用结论解决了一些问题。孩子们，其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程……希望同学们在今后的学习中大胆应用，勇于创新，做最棒的自己

　　小学数学《三角形的内角和》教案 篇3

　　探索与发现：三角形内角和

　　课型

　　新授课

　　设计说明

　　本节课是在学生已经掌握了钝角、锐角、直角、平角及三角形分类的基础上，让学生通过直观操作来认识和学习的。

　　1．重视知识的探究与发现。

　　在教学中，概念的形成没有直接给出，而是整节课都是在引导学生的实验操作、活动探究中进行。在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行主动探究和交流的空间，让学生归纳出三角形内角和等于180°。

　　2．重视学生的合作探究学习。

　　使学生能够积极主动地参与到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，学生感受到通过自己的努力取得成功所带来的满足感，同时也培养了学生的探究能力和创新能力。

　　课前准备

　　教师准备：PPT课件 量角器 直尺 三角尺

　　学生准备：量角器 三角尺

　　教学过程

　　一、常识导入。(3分钟)

　　1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。

　　2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。

　　1.倾听教师的介绍，了解帕斯卡。

　　2．明确本节课的学习内容。

　　1.填空。

　　(1)有一个角是钝角的三角形是( )三角形；有一个角是直角的三角形是( )三角形；三个角都是锐角的'三角形是( )三角形。

　　(2)平角＝( )°

　　直角＝( )°

　　周角＝( )°

　　二、合作交流，探究新知。(18分钟)

　　(一)量算法。

　　1．探究特殊三角形的内角和。

　　(1)出示一副三角尺，引导学生说一说各个角的度数。

　　(2)引导学生算一算它们的内角和各是多少度。

　　(3)引导学生得出结论。

　　2．探究一般三角形的内角和。

　　(1)引导学生猜一猜其他三角形的内角和是多少度。

　　(2)组织学生验证一般三角形的内角和是180°。

　　①引导学生量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。

　　②引导学生分工合作，把结果填入记录表中。

　　③引导学生说说自己的发现。

　　(3)引导学生明确由于测量有误差，实际上三角形的内角和是180°。

　　(二)剪拼法。

　　1．组织学生用剪拼的方法求三角形的内角和。

　　2．引导学生总结发现。

　　3．课件演示，得出三角形的内角和是180°的结论。

　　(三)折拼法。

　　1.引导学生结合剪拼法尝试折拼法。

　　2.引导学生得出结论。

　　3.课件演示折拼法。

　　(一)1.(1)说出每个三角尺中各个角的度数。

　　①90°；60°；30°。

　　②90°；45°；45°。

　　(2)独立算出每个三角尺的内角和。

　　(3)得出结论：这两个三角尺的内角和都是180°。

　　2．(1)同桌之间互相说说自己的看法。

　　猜测：一种是内角和可能是180°，另一种是内角和一定是180°。

　　(2)小组合作进行探究，量一量，算一算，说一说。

　　通过观察发现：三角形的内角和都在180°左右。

　　(3)听老师讲解，明确三角形的内角和是180°。

　　(二)1.把一个三角形的三个内角剪下来，小组内拼合。在拼合过程中要注意：顶点重合，三个角拼合。

　　2.发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，也就是180°。

　　3.观看课件演示，明确三角形的三个内角拼成了一个平角，所以它的内角和是180°。

　　(三)1.动手折一折、拼一拼。

　　2.得出结论：三角形的三个内角拼在一起正好是一个平角，所以三角形的内角和是180°。

　　3.观看课件演示，再次明确三角形的内角和是180°。

　　2.算一算。

　　在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？

　　3.在能组成三角形的三个角的后面画“√”。

　　(1)90°；20°；70°。 ( )

　　(2)100°；50°；50°。( )

　　(3)70°；70°；70°。( )

　　(4)80°；70°；30°。( )

　　4.猜一猜。

　　有一个三角形，其中一个角是20°，它可能是什么三角形？

　　5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，请你计算出每个三角形中∠1的度数。

　　(1)∠2＝58° ∠3＝48°

　　(2)∠2＝∠3＝70°

　　(3)∠1＝∠2＝∠3

　　三、巩固练习。(16分钟)

　　把正确答案的序号填在括号里。

　　1.把两个小三角形合成一个大三角形，这个大三角形的内角和是( )。

　　A.90° B．180° C．360°

　　2.一个三角形中有两个锐角，则第三个角( )。

　　A.也是锐角

　　B.一定是直角

　　C.一定是钝角

　　D.无法确定

　　小组合作，选一选，明确答案。

　　1.明确任何一个三角形的内角和都是180°，三角形的内角和与三角形的大小无关。

　　2.通过讨论，明确任何一个三角形都至少有两个锐角，所以无法确定。

　　6.如下图，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不计算，你知道∠1的度数吗？

　　四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)

　　1.总结本节课的学习内容。

　　2.布置课后作业。

　　谈自己本节课的收获。

　　小学数学《三角形的内角和》教案 篇4

　　设计说明

　　在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去探究、发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探究的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角板上每个角的度数都比较熟悉，从这里入手，先让学生算出每块三角板上三个内角的和是180°，进而引发学生猜想：其他三角形的内角和也是180°吗？接着引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差)。再引导学生通过剪拼的方法发现各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。然后利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列的活动潜移默化地向学生渗透了转化的数学思想，为后面的学习奠定了必要的基础。最后安排了三个层次的练习，逐层加深。在练习的过程中，既激发了学生主动解题的积极性，拓展了学生的思维，又兼顾到了智力水平发展较快的学生。

　　课前准备

　　教师准备 多媒体课件

　　学生准备 三角板

　　教学过程

　　⊙复习导入

　　师：请同学们回忆一下，我们以前学过哪些平面图形？(长方形、正方形、平行四边形、三角形等)

　　师：这些是我们早已认识的平面图形，那么你们知道长方形有什么特征吗？(学生汇报：长方形的对边相等，有四个角，且四个角都是直角)

　　师：这四个角一共是多少度？(360°)

　　师：你是怎么算的？(90°×4＝360°)

　　师：请看大屏幕。(课件演示三条线段围成三角形的过程)三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件分别显示出三个角的弧线)，我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。

　　师：通过刚才的回忆，同学们知道长方形四个内角的和是360°，那么三角形的内角和又是多少呢？这节课我们就来探究三角形的内角和。(板书课题)

　　设计意图：通过复习学过的平面图形，唤醒学生的认知。借助长方形四个角都是直角的特征，学生通过计算很容易知道长方形的内角和是360°，从而质疑三角形的内角和是多少。这样以问题情境开始，既丰富了学生的'感官认识，又激发了学生的探究欲望。

　　⊙探究新知

　　1．探究特殊三角形的内角和。

　　师：(课件出示一块三角板)大家熟悉这块三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并和同桌互相说一说各个角的度数。(课件出示由三角板抽象出的三角形)

　　师：这个三角形三个角的度数和是多少？(180°)你是怎样知道的？(90°＋45°＋45°＝180°)

　　明确：把三角形三个内角的度数合起来就叫做三角形的内角和。

　　师：(课件出示由另一块三角板抽象出的三角形)这个三角形的内角和是多少度？(90°＋60°＋30°＝180°)

　　师：从刚才两个三角形内角和的计算中你发现了什么？(这两个三角形的内角和都是180°，且这两个三角形都是直角三角形)

　　2．探究一般三角形的内角和。

　　(1)刚才我们探究了直角三角形的内角和是180°，那么其他任意三角形的内角和又是多少度呢？请大家猜一猜。(大多数学生认为也是180°)

　　(2)操作、验证一般三角形的内角和是180°。

　　师：刚才大多数同学认为三角形的内角和是180°，但也有几个同学不敢肯定，那么我们用什么方法来验证这个猜想是否正确呢？

　　①小组合作，探究验证方法。

　　师：请每位同学先独立思考，然后把你的想法在小组内交流，看一看哪个小组想出的方法最多。

　　②交流汇报。

　　预设

　　组1：我们小组用量角器把三角形的三个内角的度数分别量出来，再加起来看一看是不是等于180°。

　　组2：我们小组猜想三角形的内角和是180°，而平角的度数也是180°，如果三角形的三个内角刚好能拼成一个平角，那么就说明三角形的内角和是180°。所以我们小组把三角形的三个内角剪下来，拼一拼，看一看能不能拼成一个平角。

　　③动手操作，验证猜想。

　　师：请同学们选择一种你喜欢的方法来验证我们刚才的猜想，验证完，将你的结论在小组内交流。(出示课堂活动卡，教师巡视，参与各小组的验证活动，并给予适当的指导)

　　师小结：大家刚才量出来的结果或拼出来的结果都在180°左右，其实三角形的内角和就是180°，因为在测量或操作的过程中会产生误差，所以数据会有一些偏差。

　　3．得出结论。

　　师：根据上面的验证，我们可以得出一个怎样的结论？(三角形的内角和是180°，教师板书：三角形的内角和是180°)

　　设计意图：学生通过操作、思考、反馈等过程，真正经历了有效的探究活动，先由直角三角形算出其内角和，再用猜想、操作、验证等方法推导出一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和都是180°。在这个过程中，学生不仅体会到了数学学习中归纳的思想方法，还感受到了数学与生活的密切联系。

　　小学数学《三角形的内角和》教案 篇5

　　设计理念：

　　本教学活动通过创设情境，让学生从情境中出发经历猜测、验证、交流等数学活动，培养学生动手实践、自主探究与合作交流的能力。同时，让学生充分感受到：数学源于生活，生活离不开数学，数学就在我们身边。遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一，并在这一系列教学活动中潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后续学习奠定必要的基础。

　　教学内容：

　　《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）四年级下册第85页例5及相应练习。

　　学情与教材分析：

　　该内容是本册教材第五单元关于三角形内角和的教学。它安排在三角形的分类之后，组织学生对不同形状和不同大小三角形度量内角的度数。通过度量，各种三角形内角和之和都接近180°，引发学生对三角形内角和探究的欲望，应用折叠、拼凑等方法验证。教材重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生进行自主探索和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　教学目标：

　　1、通过量、剪、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180°。

　　2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手操作能力，发展学生的空间观念，并应用新知识解决问题。

　　3、使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

　　教学重点：

引导学生发现三角形内角和是180°。

　　教学难点：

用不同方法验证三角形的内角和是180°。

　　教学用具：

三种不同类型三角形，多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题。

　　与学生交流。（同学们，星期天你们喜欢玩什么？ ）

　　小明打破一块三角形玻璃的情景。（课件出示）

　　（学生猜一猜，他会带哪一块到玻璃店配玻璃）

　　③介绍三角形内角及三角形内角和的含义。

　　④设疑揭题。

　　从刚才的情境中，我们知道，破掉的三角形玻璃，只要知道其中的两内角，就能配出和原来一样的玻璃。究竟有什么奥妙？这节课我们就一起来研究有关三角形内角和的知识。

　　【设计意图:以小明打破玻璃为载体，引入本课的学习，增强了学生的好奇心与探究欲，使学生全身心地投入到学习活动中来。拉近了数学课堂与现实生活的距离，激起学生浓厚的学习兴趣。】

　　二、自主探索、验证猜想。

　　1、猜一猜。

　　猜一猜，它们的内角和到底是谁的大呢？（板贴三种不同类型三角形）

　　2、量一量。

　　用量角器来量一量，算一算。

　　合作要求：

　　三种三角形和一张表格，四人小组合作，你们觉得怎样分工度量的速度会最快？

　　温馨提示：

　　测量的同学：量出每个角的度数，把它写在三角形里面。三个角的度数都量好后，再汇报给记录的同学登记。

　　记录的同学：监督小组其他同学量得是不是很准确、真实。不能改掉小组成员度量出来的数据。（开始）

　　量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度？

　　⑵小组合作探究

　　⑶汇报交流

　　【学生汇报中可能会出现答案不是唯一的情况，如：180°、179°、181°等。】

　　（4）说一说。

　　师：观察这些测量结果你能发现什么（三角形内角和大约是180°左右）？

　　3、验证。

　　（1）剪拼、撕拼

　　用度量的方法验证，得到的结果不统一。有没有比度量更精确的`验证方法？也就是不用度量你能用别的方法验证吗？

　　【学情预设：生：把三角形的三个角剪下来，再拼成一个角。】

　　（2）折拼

　　用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了。有没有更好验证方法？（用折的方法—课件演示）

　　（3）观察小结。

　　现在大家知道这几个三角形的内角和是多少度吗？

　　任何三角形的内角和都是180°。

　　4、揭疑解惑。

　　小明为什么带只剩两个角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃？

　　【设计意图：探索是数学的生命线。本环节以学生探索活动为主，让学生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活动中发现问题、提出问题、举例验证、建立模型，让学生在“做数学”过程中理解和掌握新知识，为学生建立良好的学习空间。】

　　四、巩固深化。

　　师：学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形的内角和的知识来解决一些相关数学问题。

　　1、选一选。哪三个角能组成一个三角形的三个内角？（课件出示）

　　2、算一算。求出三角形三个角的度数。（课件出示）

　　猜一猜。三角形中有一个角是60°，猜一猜它是什么三角形。

　　【设计意图：练习设计力求形式多样，循序渐进，既巩固新知，又促进学生发散思维能力。】

　　五、回顾实践、全课总结

　　同学们通过这堂课的活动学习，说说你感受最深的是什么？让老师和同学们分享你的收获！

　　六、课后思考、拓展延伸。

　　一个三角形，剪掉一个角，剩下图形的内角和是多少？

　　（图略，等腰三角形，剪掉一个底角）

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