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学校初二数学教案

时间：2024-02-08 06:59:48 数学教案我要投稿

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学校初二数学教案

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以更好地组织教学活动。那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编为大家整理的学校初二数学教案，希望对大家有所帮助。

学校初二数学教案

学校初二数学教案1

　　知识目标：

　　理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数

　　能力目标：

　　会用变化的量描述事物

　　情感目标：

　　回用运动的观点观察事物，分析事物

　　重点：

　　函数的概念

　　难点：

　　函数的概念

　　教学媒体：

　　多媒体电脑，计算器

　　教学说明：

　　注意区分函数与非函数的关系，学会确定自变量的取值范围

　　教学设计：

　　引入：

　　信息1：小明在14岁生日时，看到他爸爸为他记录的以前各年周岁时体重数值表，你能看出小明各周岁时体重是如何变化的吗？

　　新课：

　　问题：（1）如图是某日的气温变化图。

　　①这张图告诉我们哪些信息？

　　②这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这铁的气温变化规律的？

　　（2）收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和赫兹（KHz）为单位标刻的，下表中是一些对应的数：

　　①这表告诉我们哪些信息？

　　②这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，你能用一个表达式表示出来吗？

　　一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

　　范例：例1判断下列变量之间是不是函数关系：

　　（5）长方形的'宽一定时，其长与面积；

　　（6）等腰三角形的底边长与面积；

　　（7）某人的年龄与身高；

　　活动1：阅读教材7页观察1。后完成教材8页探究，利用计算器发现变量和函数的关系

　　思考：自变量是否可以任意取值

　　例2一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。

　　（1）写出表示y与x的函数关系式。

　　（2）指出自变量x的取值范围。

　　（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？

　　解：（1）y=50—0.1x

　　（2）0500

　　（3）x=200，y=30

　　活动2：练习教材9页练习

　　小结：

　　（1）函数概念

　　（2）自变量，函数值

　　（3）自变量的取值范围确定

　　作业：18页：2，3，4题

学校初二数学教案2

　　教学目标

　　【知识与技能】

　　1、知道有序实数对的概念，认识平面直角坐标系的相关知识，如平面直角坐标系的构成：横轴、纵轴、原点等。

　　2、理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标。已知点的坐标，能在平面直角坐标系中描出点。

　　3、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置。

　　【过程与方法】

　　1、结合现实生活中表示物体位置的例子，理解有序实数对和平面直角坐标系的作用。

　　2、学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置。

　　【情感、态度与价值观】

　　通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系，感受到数学的价值。

　　重点难点

　　【重点】

　　认识平面直角坐标系，写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能在坐标平面内描出点。

　　【难点】

　　理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系。

　　教学过程

　　一、创设情境、导入新知

　　师：如果让你描述自己在班级中的位置，你会怎么说？

　　生甲：我在第3排第5个座位。

　　生乙：我在第4行第7列。

　　师：很好！我们买的电影票上写着几排几号，是对应某一个座位，也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来。

　　二、合作探究，获取新知

　　师：在以上几个问题中，我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体

　　的位置，这两个数量我们可以用一个实数对来表示，但是，如果（5，3）表示5排3号的话，那么（3，5）表示什么呢？

　　生：3排5号。

　　师：对，它们对应的不是同一个位置，所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的。谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢？

　　生：用一个有序的实数对来表示。

　　师：对。我们学过实数与数轴上的点是一一对应的，有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢？

　　生：可以。

　　教师在黑板上作图：

　　我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴。水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为

　　正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点为原点。这样就构成了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。

　　师：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示了。现在请大家自己动手画一个平面直角坐标系。

　　学生操作，教师巡视。教师指正学生易犯的错误。

　　教师边操作边讲解：

　　如图，由点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是5，我们就说P点的横坐标是3，纵坐标是5，我们把横坐标写在前，纵坐标写在后，（3，5）就是点P的'坐标。在x轴上的点，过这点向y轴作垂线，对应的坐标是0，所以它的纵坐标就是0；在y轴上的点，过这点向x轴作垂线，对应的坐标是0，所以它的横坐标就是0；原点的横坐标和纵坐标都是0，即原点的坐标是（0，0）。

　　教师多媒体出示：

　　师：如图，请同学们写出A、B、C、D这四点的坐标。

　　生甲：A点的坐标是（—5，4）。

　　生乙：B点的坐标是（—3，—2）。

　　生丙：C点的坐标是（4，0）。

　　生丁：D点的坐标是（0，—6）。

　　师：很好！我们已经知道了怎样写出点的坐标，如果已知一点的坐标为（3，—2），怎样在平面直角坐标系中找到这个点呢？

　　教师边操作边讲解：

　　在x轴上找出横坐标是3的点，过这一点向x轴作垂线，横坐标是3的点都在这条直线上；在y轴上找出纵坐标是—2的点，过这一点向y轴作垂线，纵坐标是—2的点都在这条直线上；这两条直线交于一点，这一点既满足横坐标为3，又满足纵坐标为—2，所以这就是坐标为（3，—2）的点。下面请同学们在方格纸中建立一个平面直角坐标系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）这几个点。

　　学生动手作图，教师巡视指导。

　　三、深入探究，层层推进

　　师：两个坐标轴把坐标平面划分为四个区域，从x轴正半轴开始，按逆时针方向，把这四个区域分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐标轴不属于任何一个象限。在同一象限内的点，它们的横坐标的符号一样吗？纵坐标的符号一样吗？

　　生：都一样。

　　师：对，由作垂线求坐标的过程，我们知道第一象限内的点的横坐标的符号为+，纵坐标的符号也为+。你能说出其他象限内点的坐标的符号吗？

　　生：能。第二象限内的点的坐标的符号为（—，+），第三象限内的点的坐标的符号为（—，—），第四象限内的点的坐标的符号为（+，—）。

　　师：很好！我们知道了一点所在的象限，就能知道它的坐标的符号。同样的，我们由点的坐标也能知道它所在的象限。一点的坐标的符号为（—，+），你能判断这点是在哪个象限吗？

　　生：能，在第二象限。

　　四、练习新知

　　师：现在我给出几个点，你们判断一下它们分别在哪个象限。

　　教师写出四个点的坐标：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。

　　生甲：A点在第三象限。

　　生乙：B点在第四象限。

　　生丙：C点不属于任何一个象限，它在y轴上。

　　生丁：D点不属于任何一个象限，它在x轴上。

　　师：很好！现在请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系，在上面描出这些点。

　　学生作图，教师巡视，并予以指导。

　　五、课堂小结

　　师：本节课你学到了哪些新的知识？

　　生：认识了平面直角坐标系，会写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能描点，知道了四个象限以及四个象限内点的符号特征。

　　教师补充完善。

　　教学反思

　　物体位置的说法和表述物体的位置等问题，学生在实际生活中经常遇到，但可能没有想到这些问题与数学的联系。教师在这节课上引导学生去想到建立一个平面直角坐标系来表示物体的位置，让学生参与到探索获取新知的活动中，主动学习思考，感受数学的魅力。在教学中我让学生由生活中的实例与坐标的联系感受坐标的实用性，增强了学生学习数学的兴趣。

学校初二数学教案3

　　一、教学目标：

　　1、了解方差的定义和计算公式。

　　2、理解方差概念的产生和形成的过程。

　　3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

　　二、重点、难点和难点的突破方法：

　　1、重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

　　2、难点：理解方差公式

　　3、难点的突破方法：

　　方差公式：S = [（—）+（—）+…+（—）]比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。

　　（1）首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。

　　（2）波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。

　　（3）第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

　　三、例习题的意图分析：

　　1、教材P125的讨论问题的意图：

　　（1）创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。

　　（2）为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。

　　（3）介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。

　　（4）客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。

　　2、教材P154例1的设计意图：

　　（1）例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。

　　（2）例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的`格式解决其他类似的实际问题。

　　四、课堂引入：

　　除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。

　　五、例题的分析：

　　教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：

　　1、题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。

　　2、在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。

　　3、方差怎样去体现波动大小？

　　这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。

　　六、随堂练习：

　　1、从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）

　　甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；

　　乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；

　　问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？

　　（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？

　　2、段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？

　　测试次数1 2 3 4 5

　　段XX13 14 13 12 13

　　金XX10 13 16 14 12

　　参考答案：

　　1、（1）甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；（2）甲整齐

　　2、段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。

　　七、课后练习：

　　1、已知一组数据为2、0、—1、3、—4，则这组数据的方差为。

　　2、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

　　甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

　　乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

　　经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定去参加比赛。

　　3、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）

　　甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

　　乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

　　分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？

　　4、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）

　　小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

　　小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

　　如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？

　　答案：

　　1、 6

　　2、>、乙；

　　3、 =1.5、S =0.975、 =1。 5、S =0.425，乙机床性能好

　　4、=10.9、S =0.02；=10.9、S =0.008选择小兵参加比赛。

学校初二数学教案4

　　一、课堂导入

　　回顾平行四边的性质定理及定义

　　1、什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？

　　2、将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果……那么……）

　　根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的`逆命题是否成立？

　　二、新课讲解

　　平行四边形的判定：

　　（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。

　　几何语言表达定义法：

　　∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形

　　解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，则可判定这个四边形是一个平行四边形。

　　活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。

　　（平行四边形判定定理）：

　　（一）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

　　设问：这个命题的前提和结论是什么？

　　已知：四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA。

　　求证：四边ABCD是平行四边形。

　　分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。

　　板书证明过程。

　　小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：

　　平行四边形判定定理1：二组对边分别相等的四边形是平行四边形∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形

　　（二）设问：若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？

　　活动：课本探究内容，并用事准备好的纸条（纸条的长度相等），先将纸条放置不平行位置，让学生设想若二纸条的端点为四边形的顶点，则组成的四边形是不是平行四边形？若将纸条摆放为平行的位置，则同样用二纸条的端点为顶点组成的四边形是不是平行四边形？

　　设问：我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的呢？（让学生找出题设、结论，然后写出已知、求证及证明过程。）

学校初二数学教案5

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能够探索图形之间的平移关系；

　　2、能力目标：

　　①，在实践操作过程中，逐步探索图形之间的平移关系；

　　②，对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，并能通过对“基本图案”的平移，复制所求的图形；

　　3、情感目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的.意识。

　　二、重点与难点：

　　重点：图形连续变化的特点；

　　难点：图形的划分。

　　三、教学方法：

　　讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。

　　四、教具准备：

　　多媒体、磁性板，若干小正六边形，“工”字的砖，组合图形。

　　五、教学设计：

　　创设情景，探究新知：

　　（演示课件）：教材上小狗的图案。提问：

　　（1）这个图案有什么特点？

　　（2）它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的平移而形成？

　　（3）在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？

　　小组讨论，派代表回答。（答案可以多种）

　　让学生充分讨论，归纳总结，老师给予适当的指导，并对每种答案都要肯定。

　　看磁性黑板，展示教材64页图3—9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？谁到黑板做做看？

　　小组讨论，派代表到台上给大家讲解。

　　气氛要热烈，充分调动学生的积极性，发掘他们的想象力。

　　畅所欲言，互相补充。

　　课堂小结：

　　在教师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们周围寻找平移的例子。

　　课堂练习：

　　小组讨论。

　　小组讨论完成。

　　例子一定要和大家接触紧密、典型。

　　答案不惟一，对于每种答案，教师都要给予充分的肯定。

　　六、教学反思：

　　本节的内容并不是很复杂，借助多媒体进行直观、形象，内容贴近生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强，学生一般都能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素质的提高。

学校初二数学教案6

　　教学目标：

　　1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

　　2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

　　教学重点：

　　算术平方根的概念。

　　教学难点：

　　根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

　　教学过程

　　一、情境导入

　　请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？

　　这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。

　　二、导入新课：

　　1、提出问题：（书P68页的问题）

　　你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）

　　这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值。

　　一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作根号a，a叫做被开方数。规定：0的`算术平方根是0。

　　也就是，在等式=a（x0）中，规定x = 。

　　2、试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。

　　3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？

　　建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值。例如表示25的算术平方根。

　　4、例1求下列各数的算术平方根：

　　（1）100；（2）1；（3）；（4）0.0001

　　三、练习

　　P69练习1、2

　　四、探究：（课本第69页）

　　怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？

　　方法1：课本中的方法，略；

　　方法2：

　　可还有其他方法，鼓励学生探究。

　　问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？

　　大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？

　　建议学生观察图形感受的大小。小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究。

　　五、小结：

　　1、这节课学习了什么呢？

　　2、算术平方根的具体意义是怎么样的？

　　3、怎样求一个正数的算术平方根

　　六、课外作业：

　　P75习题13.1活动第1、2、3题

学校初二数学教案7

　　一、学习目标

　　1、经历探索平方差公式的过程。

　　2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。

　　二、重点难点

　　重点：平方差公式的'推导和应用；

　　难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。

　　三、合作学习

　　你能用简便方法计算下列各题吗？

　　（1）20__×1999

　　（2）998×1002

　　导入新课：计算下列多项式的积。

　　（1）（x+1）（x—1）；

　　（2）（m+2）（m—2）

　　（3）（2x+1）（2x—1）；

　　（4）（x+5y）（x—5y）。

　　结论：两个数的和与这两个数的差的`积，等于这两个数的平方差。

　　即：（a+b）（a—b）=a2—b2

　　四、精讲精练

　　例1：运用平方差公式计算：

　　（1）（3x+2）（3x—2）；

　　（2）（b+2a）（2a—b）；

　　（3）（—x+2y）（—x—2y）。

　　例2：计算：

　　（1）102×98；

　　（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

　　随堂练习

　　计算：

　　（1）（a+b）（—b+a）；

　　（2）（—a—b）（a—b）；

　　（3）（3a+2b）（3a—2b）；

　　（4）（a5—b2）（a5+b2）；

　　（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

　　（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

　　五、小结

　　（a+b）（a—b）=a2—b2

学校初二数学教案8

　　一、教学目标：

　　1、加深对加权平均数的理解

　　2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

　　3、会用计算器求加权平均数的值

　　二、重点、难点和难点的突破方法：

　　1、重点：根据频数分布表求加权平均数

　　2、难点：根据频数分布表求加权平均数

　　3、难点的突破方法：

　　首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。

　　应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61，共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。

　　为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。

　　三、例习题的意图分析

　　1、教材P140探究栏目的意图。

　　（1）、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。

　　（2）、加深了对“权”意义的理解：当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。

　　这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。

　　2、教材P140的思考的意图。

　　（1）、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题

　　（2）、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。

　　3、P141利用计算器计算平均值

　　这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。

　　四、课堂引入

　　采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：

　　（1）、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息

　　（2）、这里的`组中值指什么，它是怎样确定的？

　　（3）、第二组数据的频数5指什么呢？

　　（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。

　　五、随堂练习

　　1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表

　　所用时间t（分钟）人数

　　0<≤ 6

　　（1）、第二组数据的组中值是多少？

　　（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间

　　2、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高

　　答案

　　1、（1）15。（2）28。

　　2、 165

　　六、课后练习：

　　1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表

　　部门A B C D E F G

　　人数1 1 2 4 2 2 5

　　每人创得利润20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2

　　该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？

　　2、下表是截至到20__年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？

　　年龄频数

　　28≤X<30 4

　　30≤X<32 3

　　32≤X<34 8

　　34≤X<36 7

　　36≤X<38 9

　　38≤X<40 11

　　40≤X<42 2

　　3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。

　　答案：

　　1、约2.95万元

　　2、约29岁

　　3、60.54分贝

学校初二数学教案9

　　一、内容和内容解析

　　1、内容

　　三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法。

　　2、内容解析

　　本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念；需要学生动手的频率也较高，要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培养学生动手操作及解决问题的能力；鼓励学生主动参与，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探索的思想感情。

　　理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言精确表述，这是学生在几何学习上的一个深入。学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用。它也是学习三角形的角、边的延续以及三角形全等、相似等后继知识一个准备。

　　本节的重点是了解三角形的'高、中线及角平分线概念的同时还要掌握它们的画法，难点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系。

　　二、目标和目标解析

　　1、教学目标

　　（1）理解三角形的高、中线与角平分线等概念；

　　（2）会用工具画三角形的高、中线与角平分线；

　　2、教学目标解析

　　（1）经历画图实践过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念。

　　（2）能够熟练用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质。

　　（3）掌握三角形的高、中线与角平分线的画法。

　　（4）了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点。

　　三、教学问题诊断分析

　　三角形的高线的.理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上。

　　三角形的中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个顶点和对边中点的连线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点。

　　三角形的角平分线的理解：三角形的角平分线也是一条线段，角的顶点是一个端点，另一个端点在对边上。而角的平分线是一条射线，即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有一定的联系又有本质的区别。

学校初二数学教案10

　　一、教材的地位和作用

　　现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是、所以，利用“轴对称”的知识，进一步研究等腰三角形的特殊性质，不仅是现实生活的需要，而且从思想方法和知识储备上，为今后研究“四边形”和“圆”的性质打下坚实的基础、

　　性质“等腰三角形的两个底角相等”是几何论证过程中，证明“两个角相等”的重要方法之一、“等腰三角形底边上的三条重要线段重合”的性质是今后证明“两条线段相等”　“两条直线互相垂直”“两个角相等”等结论的重要理论依据、

　　教学重点：

　　1、让学生主动经历思考和探索的过程、

　　2、掌握等腰三角形性质及其应用、

　　教学难点：等腰三角形性质的理解和探究过程、

　　二、学情分析

　　本年级的学生已经研究过一般三角形的性质，积累了一定的经验，动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备、不同层次的学生因为基础不同，在学习中必然会出现相异构想，这也将是我在教学过程中着重关注的一点、

　　三、目标分析

　　知识与技能

　　1、了解等腰三角形的有关概念和掌握等腰三角形的性质

　　2、了解等边三角形的概念并探索其性质

　　3、运用等腰三角形的性质解决问题

　　过程与方法

　　1、通过观察等腰三角形的对称性，发展学生的形象思维、

　　2、探索等腰三角形的性质时，经历了观察、动手实践、猜想、验证等数学过程，积累数学活动经验，发展了学生的归纳推理，类比迁移的能力、在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论和质疑，提高了数学语言表达能力、

　　情感态度价值观：

　　1、通过情境创设，使学生感受到等腰三角形就在自己的身边，从而使学生认识到学习等腰三角形的必要性、

　　2、通过等腰三角形的性质的归纳，使学生认识到科学结论的发现，是一个不断完善的过程，培养学生坚强的意志品质、

　　3、通过小组合作，发展学生互帮互助的精神，体验合作学习中的乐趣和成就感、

　　四、教法分析

　　根据学生已有的认知，采取了激疑引趣——猜想探究——应用体验——建构延伸的教学模式，并利用多媒体辅助教学、

　　设计意图

　　同学们，我们在七年级已研究了一般三角形的性质，今天我们一起来探究特殊的三角形：等腰三角形、

　　等腰三角形的定义

　　有两条边相等的三角形叫做等腰三角形、

　　等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角、腰和底边的夹角叫做底角、

　　提出问题：生活中有哪些现象让你联想到等腰三角形？

　　首先让学生明确：本学段的几何图形都是按一般的到特殊的顺序研究的

　　通过学生描述等腰三角形在生活中的应用，让学生感受到数学就在我们身边，以及研究等腰三角形的必要性、

　　剪纸游戏

　　你能利用手中的这个矩形纸片剪出一个等腰三角形吗？注意安全呦！

　　学情分析：

　　大部分学生会有自己的想法，根据轴对称图形的性质，利用对折纸片，再“剪一刀”就是就得到了两条“腰”；

　　可能还有的同学会利用正方形的折法，获得特殊的等腰直角三角形；

　　可能还有同学先画图，再依线条剪得、

　　在这个过程中，注重落实三维目标、让学生在获取新知的过程中更好的认识自我，建立自信、我不失时机的对学生给予鼓励和表扬，使活动更加深入，课堂充满愉悦和温馨、

　　知其然，更重要的是知其所以然、因此，我力求让学生关注剪法的理性思考、

　　我设计了问题：你是如何想到的？为的是剖析学生的思维过程：“折叠”就是为了得到“对称轴”，“剪一刀”就是就得到了两条“腰”，由“重合”保证了“等腰”、这样就建立了“操作”与“证明”的中间桥梁、从实际操作中得到证明的方法，也为发现“三线合一”做了铺垫、

　　提出问题：

　　等腰三角形还有什么性质？请提出你的猜想，验证你的猜想？并填写在学案上、

　　合作小组活动规则：

　　1、有主记录员记录小组的结论；

　　2、定出小组的主发言人（其它同学可作补充）；

　　3、小组探究出的结论是什么？

　　4、说明你们小组所获得结论的理由、

　　等腰三角形的性质：

　　性质一：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）、

　　性质二：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的'高重合（简称“三线合一”）、

　　学情分析：这个环节是本节课的重点，也是教学难点、尽管在教学过程中，因为学生的相异构想，数学猜想的初始叙述不准确，甚至不正确，但我不会立即去纠正他们，而是让同学们不断地质疑﹑辨析、研讨和归纳，逐渐完善结论、让他们真正经历数学知识的形成过程，真正的体现以人为本的教学理念，努力创设和谐的教育教学的生态环境、

　　通过设置恰当的动手实践活动，引导学生经历观察、动手实践、猜想、验证等数学探究活动，这种探究的学习过程，恰恰是研究几何图形性质的一般规律和方法、

　　（1）在此环节中，我的教学要充分把握好“四让”：能让学生观察的，尽量让学生观察；能让学生思考的，尽量让学生思考；能让学生表达的，尽量让学生表达；能让学生作结论的，尽量让学生作结论、

　　这种教学方式，把学习的过程真正还给学生，不怕学生说不好，不怕学生出问题，其实学生说不好的地方、学生出问题的地方都正是我们应该教的地方，是教学的切入点、着眼点、增长点、

　　（2）教师在这个过程中，充分听取和参与学生的小组讨论，对有困难的学生，及时指导、

　　巩固知识

　　1、等腰三角形顶角为70°，它的另外两个内角的度数分别为________；

　　2、等腰三角形一个角为70°，它的另外两个内角的度数分别为_____；

　　3、等腰三角形一个角为100°，它的另外两个内角的度数分别为_____、

　　内化知识

　　1、如图1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度数吗？

　　知识迁移

　　等边三角形有什么特殊的性质？简单地叙述理由、