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初中数学的教案

时间:2023-12-04 07:00:55 数学教案 我要投稿

关于初中数学的教案范文

  作为一位兢兢业业的人民教师,有必要进行细致的教案准备工作,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。那么你有了解过教案吗?以下是小编整理的关于初中数学的教案范文,欢迎大家分享。

关于初中数学的教案范文

关于初中数学的教案范文1

  一、教学目标

  【知识与技能】

  了解数轴的概念,能用数轴上的点准确地表示有理数。

  【过程与方法】

  通过观察与实际操作,理解有理数与数轴上的点的对应关系,体会数形结合的思想。

  【情感、态度与价值观】

  在数与形结合的过程中,体会数学学习的乐趣。

  二、教学重难点

  【教学重点】

  数轴的三要素,用数轴上的点表示有理数。

  【教学难点】

  数形结合的思想方法。

  三、教学过程

  (一)引入新课

  提出问题:通过实例温度计上数字的.意义,引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴,它就是我们今天学习的数轴。

  (二)探索新知

  学生活动:小组讨论,用画图的形式表示东西向马路上杨树,柳树,汽车站牌三者之间的关系:

  提问1:上面的问题中,“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道,正数和负数可以表示具有相反意义的量,那么,如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?

  学生活动:画图表示后提问。

  提问2:“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

  教师给出定义:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足:任取一个点表示数0,代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

  提问3:你是如何理解数轴三要素的?

  师生共同总结:“原点”是数轴的“基准”,表示0,是表示正数和负数的分界点,正方向是人为规定的,要依据实际问题选取合适的单位长度。

  (三)课堂练习

  如图,写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数。

  (四)小结作业

  提问:今天有什么收获?

  引导学生回顾:数轴的三要素,用数轴表示数。

  课后作业:

  课后练习题第二题;思考:到原点距离相等的两个点有什么特点?

关于初中数学的教案范文2

  一、素质教育目标

  (一)知识教学点

  使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系.

  (二)能力训练点

  逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力.

  (三)德育渗透点

  培养学生独立思考、勇于创新的精神.

  二、教学重点、难点

  1.重点:使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用.

  2.难点:一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用.

  三、教学步骤

  (一)明确目标

  1.复习提问

  (1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦,结合图形请学生回答.因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础,请中下学生回答,从中可以了解教学班还有多少人不清楚的,可以采取适当的补救措施.

  (2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书).

  (3)请同学们观察,从中发现什么特征?学生一定会回答“sin30°=cos60°,sin45°=cos45°,sin60°=cos30°,这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”.

  2.导入新课

  根据这一特征,学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题.

  (二)、整体感知

  关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系,是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的,然后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”,关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明,但不标明是定理,其证明也不要求学生理解,更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章,这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算,而不是证明.

  (三)重点、难点的学习和目标完成过程

  1.通过复习特殊角的`三角函数值,引导学生观察,并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题,激发学生的学习热情,使学生的思维积极活跃.

  2.这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形,并有了思路,但对部分学生来说仍思路凌乱.因此教师应进一步引导:sinA=cos(90°-A),cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时,学生结合正、余弦的概念,完全可以自己解决,教师要给学生足够的研究解决问题的时间,以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神.

  3.教师板书:

  任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.

  sinA=cos(90°-A),cosA=sin(90°-A).

  4.在学习了正、余弦概念的基础上,学生了解以上内容并不困难,但是,由于学生初次接触三角函数,还不熟练,而定理又涉及余角、余函数,使学生极易混淆.因此,定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后,需加以巩固.

  已知∠A和∠B都是锐角,(1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦.

  (2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦.

  这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理,教材安排了例3.

  (2)已知sin35°=0.5736,求cos55°;

  (3)已知cos47°6′=0.6807,求sin42°54′.

  (1)问比较简单,对照定理,学生立即可以回答.(2)、(3)比(1)则更深一步,因为(1)明确指出∠B与∠A互余,(2)、(3)让学生自己发现35°与55°的角,47°6′分42°54′的角互余,从而根据定理得出答案,因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程,便于全体学生掌握,在三个问题处理完之后,将题目变形:

  (2)已知sin35°=0.5736,则cos______=0.5736.

  (3)cos47°6′=0.6807,则sin______=0.6807,以培养学生思维能力.

  为了配合例3的教学,教材中配备了练习题2.

  (2)已知sin67°18′=0.9225,求cos22°42′;

  (3)已知cos4°24′=0.9971,求sin85°36′.

  学生独立完成练习2,就说明定理的教学较成功,学生基本会运用.

  教材中3的设置,实际上是对前二节课内容的综合运用,既考察学生正、余弦概念的掌握程度,同时又对本课知识加以巩固练习,因此例3的安排恰到好处.同时,做例3也为下一节查正余弦表做了准备.

  (四)小结与扩展

  1.请学生做知识小结,使学生对所学内容进行归纳总结,将所学内容变成自己知识的组成部分.

  2.本节课我们由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系,以及正弦、余弦的概念得出的结论:任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.

  四、布置作业

关于初中数学的教案范文3

  (一)创设情境导入新课

  不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?

  如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角,又该怎么办呢?

  设计目的:能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。

  (二)合作交流探究新知

  (活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下:

  播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图,使学生认清其中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示,让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据,说明这个仪器的制作原理。

  设计目的:用生活中的实例感知。以最近大事作引入点,以最常见的事物为载体,让学生感受到生活中处处都有数学,认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪,可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。

  (活动二)通过上述探究,能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.

  分小组完成这项活动,教师可参与到学生活动中,及时发现问题,给予启发和指导,使讲评更具有针对性。

  讨论结果展示:教师根据学生的叙述,利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法:

  已知:∠AO B.

  求作:∠AOB的平分线.

  作法:

  (1)以O为圆心,适当长为半径作弧,分别交OA、OB于M、N.

  (2)分别以M、N为圆心,大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.

  (3)作射线OC,射线OC即为所求.

  设计目的:使学生能更直观地理解画法,提高学习数学的'兴趣。

  议一议:

  1.在上面作法的第二步中,去掉“大于MN的长”这个条件行吗?

  2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?

  设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解,培养数学严密性的良好学习习惯。

  学生讨论结果总结:

  1.去掉“大于MN的长”这个条件,所作的两弧可能没有交点,所以就找不到角的平分线.

  2.若分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画两弧,两弧的交点可能在∠AOB的内部,也可能在∠AOB的外部,而我们要找的是∠AOB内部的交点,否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.

  3.角的平分线是一条射线.它不是线段,也不是直线,所以第二步中的两个限制缺一不可.

  4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.

  (活动三)探究角平分线的性质

  思考:已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?

  这样设计的目的是加深对全等的认识。

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