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数学沪科版七年级教案

时间：2023-11-07 18:39:21 数学教案我要投稿

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数学沪科版七年级教案

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，常常需要准备教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。教案要怎么写呢？下面是小编为大家收集的数学沪科版七年级教案，欢迎大家分享。

数学沪科版七年级教案

数学沪科版七年级教案1

　　教学目标

　　1.了解的概念和的画法，掌握的三要素；

　　2.会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小；

　　3.使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。

　　教学建议

　　一、重点、难点分析

　　本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与上点的对应关系。的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用解决问题的方法，为今后充分利用“”这个工具打下基础.

　　二、知识结构

　　有了，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表：

　　定义

　　三要素

　　应用

　　数形结合

　　规定了原点、正方向、单位长度的直线叫

　　原点

　　正方向

　　单位长度

　　帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用上的点表示，但上的点并非都是有理数

　　比较有理数大小，上右边的数总比左边的数要大

　　在理解并掌握概念的基础之上，要会画出，能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用上的点表示，会利用比较有理数的大小。

　　三、教法建议

　　小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出的概念.是一条具有三个要素(原点、正方向、单位长度)的'直线，这三个要素是判断一条直线是不是的根本依据。与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。

　　关于有理数与上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用上的点表示，但上的点与有理数并不存在一一对应的关系。根据几个有理数在上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。

　　四、的相关知识点

　　1.的概念

　　(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.

　　这里包含两个内容：一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可.二是这三个要素都是规定的

　　(2)能形象地表示数，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数.

　　以是理解有理数概念与运算的重要工具.有了，数和形得到初步结合，数与表示数的图形(如)相结合的思想是学习数学的重要思想.另外，能直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小.因此，应重视对的学习.

　　2.的画法

　　(1)画直线(一般画成水平的)、定原点，标出原点“O”.

　　(2)取原点向右方向为正方向，并标出箭头.

　　(3)选适当的长度作为单位长度，并标出…，-3，-2，-1，1，2，3…各点。具体如下图。

　　(4)标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。

　　3.用比较有理数的大小

　　(1)在上表示的两数，右边的数总比左边的数大。

　　(2)由正、负数在上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

　　(3)比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“ ”的写法，正确应写成“ ”。

　　五、定义的理解

　　1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做，如图1所示.

　　2.所有的有理数，都可以用上的点表示.例如：在上画出表示下列各数的点(如图2).

　　A点表示-4； B点表示-1.5；

　　O点表示0； C点表示3.5；

　　D点表示6.

　　从上面的例子不难看出，在上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在上的位置，可以知道：

　　正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.

　　因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用，表示是正数；反之，知道是正数也可以表示为。

　　同理，，表示是负数；反之是负数也可以表示为。

　　3.正常见几种错误

　　1)没有方向

　　2)没有原点

　　3)单位长度不统一

数学沪科版七年级教案2

　　教学目标：

　　1、在解决问题的过程中，探索分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。

　　2、在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性化学习。

　　3、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学，用数学的乐趣。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题。

　　师：同学们，我们学校设立了许多课外兴趣小组，同学们在课余时间可以根据自己的兴趣爱好参加小组的活动。今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看那里的同学给我们提出了哪些数学问题。

　　师：看大屏幕，从情境图中你找到了哪些数学信息?

　　生：布艺兴趣小组的同学要用9/10米的布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件;如果做裤子，可以做2条。

　　师：根据这些信息，你能提出什么数学问题?

　　生1：做一件背心需要花布多少米?

　　生2：做一条裤子需要花布多少米?

　　(教师根据学生的提问，有选择的进行板书)

　　二、自主探索，获取新知

　　1、独立思考、自主探究。

　　师：我们先看第一个问题 “做一件背心需要花布多少米?”怎样列算式?

　　生1：9/10÷3=

　　师：为什么用除法?

　　生1：把9/10平均分成3份，求1份是多少，所以用除法。

　　师：谁还能再说一遍?

　　生重复。

　　师：9/10÷3结果是多少呢?请在自己的练习本写一写、画一画，算一算。

　　生自主操作，师适时巡视指导，找出两位同学上台板演。

　　2、合作交流，解决问题。

　　师：将你的想法和同桌交流一下。

　　生交流。

　　师：我们来看几位同学的方法。

　　(投影展示，画线段图的方法)

　　师：我们先看第一位同学的方法，这是哪位同学的，你能来介绍一下吗?

　　生：(画线段图的方法)把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

　　师：我们再来看一位同学的，他用的是长方形布条，这是哪位同学的，介绍一下?

　　生：把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

　　师：不管是画线段图还是用长方形来表示，我们都可以得到每份是3/10米。

　　板书方法：画线段图。

　　师：我们再来看黑板上这两位同学的(学生板演)，请这位同学来介绍一下你的做法。

　　生：9/10÷3=9÷3/10=3/10(米)

　　把9/10米平均分成3段，就是把9个1/10米平均分成3份，每份是(9÷3)个1/10米，即3/10米

　　师：谁能再重复一遍?生重复。

　　师：我们可以用平均分的思想直接进行计算。(板书：平均分的方法)

　　师：看这种方法9/10÷3=9/10×1/3=3/10(米)，(学生板演内容)谁来介绍一下?

　　生：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法计算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。

　　生似懂非懂。

　　师：你们能明白吗?我们结合这条形图来看一下，(出示课件)。

　　师：把条形图平均分成3份，一份占多少?

　　生：1/3。

　　师：也就是求什么/

　　生：也就是求9/10米的1/3。

　　师：我们可以怎样计算?

　　生：9/10×1/3

　　师：看一下算式?有什么变化?

　　生1：前面是除法，后面是乘法。

　　生2:3和1/3互为倒数

　　师：也就是除法转化成了乘法。(板书：转化)

　　师：谁能再说一说这种方法?

　　师：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法计算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。

　　师：这就是第三种方法，利用乘法的意义进行计算。(板书：乘法的意义)

　　师：除了这几种方法，你还有哪些办法?

　　生：转化成小数来计算。

　　师：说一下

　　生：9/10米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。

　　师板书：9/10÷3=0.9÷3=0.3(米)

　　师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢?

　　生1：我认为第三种方法比较好，因为算起来比较简便。

　　生2：我认为第三种方法比较好，因为第二种方法只适用于能出开的情况。

　　师：说得非常好，到底他说的对不对，等会我们来验证一下。

　　3、选择算法，解决问题。

　　师：同学们，看来大家都已经有自己喜欢的方法了，我们来看第二个问题“做一条裤子需要花布多少米?”用你喜欢的方法独立完成。

　　(让学生独立列式，教师巡回指导，了解学生情况，找一位同学进行板演)

　　9/10÷2=9/10×1/2=9/20(米)

　　师：我们来看这位同学的，你们都和这位同学一样吗?谁来说说这种方法?

　　生：把9/10米平均分成2段，求每份是多少米?也就是求9/10米的1/2，用乘法来计算。

　　师：谁能再说一遍

　　生重复。

　　师：看算式，我们把除法转化成了乘法来计算。看来大家都觉得这种方法比较简单。

　　4、归纳概括，推广应用。

　　(1)师：仔细观察、分析刚才所解决的`两个问题，想一想：我们怎样计算分数除以整数?看这两个算式，前面是除法，后面是?

　　生：乘法

　　师：看圈起来的两个数字，有什么关系?

　　生1：倒数

　　生2：互为倒数

　　师：一定要说完整。现在谁能用一句话来总结一下怎样计算分数除以整数的计算方法?

　　生：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。(师板书)

　　师：谁能再说一遍?

　　生重复，全班同学一块交流。

　　三、巩固练习，加深理解

　　1、自主练习1

　　先让学生独立填写，然后组织交流。

　　交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。

　　2、自主练习2

　　让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。独立完成，组织交流。

　　首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。

　　3、自主练习5

　　独立完成，投影展示交流。(两种方法，直接去除或者转化成乘法计算)

　　此题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。

　　4、自主练习4

　　独立完成，板演交流

　　此题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。

　　四、课堂小结

　　师：这节课我们主要学习了什么知识?

　　生：分数除以整数(板书)

　　师：通过这节课的学习，你有什么收获?

　　生汇报。

数学沪科版七年级教案3

　　教学目标

　　1.使学生正确理解的意义，掌握的三要素；

　　2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来；

　　3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

　　教学重点和难点

　　重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数.

　　难点：正确理解有理数与上点的对应关系.

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?

　　2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?

　　3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

　　待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——.

　　二、讲授新课

　　让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃.

　　与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：

　　1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

　　2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；

　　3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

　　提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

　　在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.

　　进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，如果上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

　　通过上述提问，向学生指出：的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

　　三、运用举例变式练习

　　例1 画一个，并在上画出表示下列各数的点：

　　例2 指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.

　　课堂练习

　　示出来.

　　2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?

　　最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

　　四、小结

　　指导学生阅读教材后指出：是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.

　　本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.

　　五、作业

　　1.在下面上：

　　(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.

　　(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?

　　2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数?

　　3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的`点：

　　(1){-5，2，-1，-3，0｝； (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝；

　　课堂教学设计说明

　　从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出的概念.教学中，的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识.直线、都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的例如，向学生提问：在上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等.