七年级数学教案(通用14篇)
作为一名教师,时常需要编写教案,教案是备课向课堂教学转化的关节点。来参考自己需要的教案吧!以下是小编精心整理的七年级数学教案,希望对大家有所帮助。
七年级数学教案 篇1
教学目标
1,掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;
2,会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;
3,感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的,体验生活中的数学。
教学难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
知识重点
教学过程(师生活动) 设计理念
设置情境
引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数.
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?
(多媒体出示3幅图,三个温度分别为零上、零度和零下)
问题2:在一条东西向的'马路上,有一个汽车站,汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
(小组讨论,交流合作,动手操作) 创设问题情境,激发学生的学习热情,发现生活中的数学
点表示数的感性认识。
点表示数的理性认识。
合作交流
探究新知 教师:由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?
让学生在讨论的基础上动手操作,在操作的基础上归纳出:可以表示有理数的直线必须满足什么条件?
从而得出数轴的三要素:原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想;只描述数轴特征即可,不用特别强调数轴三要求。
从游戏中学数学 做游戏:教师准备一根绳子,请8个同学走上来,把位置调整为等距离,规定第4个同学为原点,由西向东为正方向,每个同学都有一个整数编号,请大家记住,现在请第一排的同学依次发出口令,口令为数字时,该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时,该同学要报出他对应的“数字”,如果规定第3个同学为原点,游戏还能进行吗? 学生游戏体验,对数轴概念的理解
寻找规律
归纳结论 问题3:
1, 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?
2, 如果给你一些数,你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点,你能读出它所表示的数吗?
3, 哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你会发现什么规律?
4, 每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?
(小组讨论,交流归纳)
归纳出一般结论,教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能,教学中要以学生探究学习为主来完成,教师可结合教科书给学生适当指导。
巩固练习
教科书第12页练习
小结与作业
课堂小结 请学生总结:
1, 数轴的三个要素;
2, 数轴的作以及数与点的转化方法。
本课作业 1, 必做题:教科书第18页习题1.2第2题
2,选做题:教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
1, 数轴是数形转化、结合的重要媒介,情境设计的原型来源于生活实际,学生易于体验和接受,让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时培养学生的抽象和概括能力,也体出了从感性认识,到理性认识,到抽象概括的认识规律。
2, 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线,教学方法体了特殊到一般,数形结合的数学思想方法。
3, 注意从学生的知识经验出发,充分发挥学生的主体意识,让学生主动参与学习活,并引导学生在课堂上感悟知识的生成,发展与变化,培养学生自主探索的学习方法。
七年级数学教案 篇2
一、课题
2.1数怎么不够用了(2)
二、教学目标
1.使学生理解有理数的意义,并能将给出的有理数进行分类;
2.培养学生树立分类讨论的思想。
三、教学重点和难点
重点
难点
有理数包括哪些数.
有理数的分类及其分类的标准.
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
(一)、从学生原有的认知结构提出问题
1.什么是正、负数?
2.如何用正、负数表示具有相反意义的量?数0表示量的意义是什么?举例说明.
3.任何一个正数都比0大吗?任何一个负数都比0小吗?
4.什么是整数?什么是分数?
根据学生的回答引出新课.
(二)、讲授新课
1.给出新的整数、分数概念
引进负数后,数的范围扩大了.过去我们说整数只包括自然数和零,引进负数后,我们把自然数叫做正整数,自然数前加上负号的数叫做负整数,因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零,同样分数包括正分数、负分数,即
2.给出有理数概念
整数和分数统称为有理数,即
有理数是英语“Rational number”的译名,更确切的.译名应译作“比
3.有理数的分类
为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类:整数和分数.有理数还有没有其他的分类方法?
待学生思考后,请学生回答、评议、补充.
教师小结:按有理数的符号分为三类:正有理数、负有理数和零,简称正数、负数和零,即
并指出,在有理数范围内,正数和零统称为非负数.并向学生强调:分类可以根据不同需要,用不同的分类标准,但必须对讨论对象不重不漏地分类.
(三)、运用举例 变式练习
例1
将下列数按上述两种标准分类:
例2
下列各数是正数还是负数,是整数还是分数:
课堂练习
25、-100按两种标准分类.
2、下列各数是正数还是负数,是整数还是分数?
(四)、小结
教师引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?
七、练习设计
1.把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开):
正整数集合:{ …};
负整数集合:{ …};
正分数集合:{ …};
负分数集合:{ …}.
2.填空题:
的数是______,在分数集合里的数是______;
(2)整数和分数合起来叫做______,正分数和负分数合起来叫做______.
3.选择题
(1)-100不是
A.有理数 B.自然数 C.整数 D.负有理数
(2)在以下说法中,正确的是[ ]
A.非负有理数就是正有理数
B.零表示没有,不是有理数
C.正整数和负整数统称为整数
D.整数和分数统称为有理数
八、板书设计
2.1数怎么不够用了(2)
(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结
(二)观察发现 例1、例2
(四)课堂练习 练习设计
九、教学后记
在传授知识的同时,一定要重视数学基本思想方法的教学.关于这一点,布鲁纳有过精彩的论述.他指出,掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆,更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”,如果把数学思想和方法学好了,在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识,就能培养学生的数学能力.不但使数学学习变得容易,而且会使得别的学科容易学习.显然,按照布鲁纳的观点,数学教学就不能就知识论知识,而是要使学生掌握数学最根本的东西,用数学思想和方法统摄具体知识,具体解决问题的方法,逐步形成和发展数学能力.
为了使学生掌握必要的数学思想和方法,需要在教学中结合内容逐步渗透,而不能脱离内容形式地传授.本课中,我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法,并在教学中注意渗透两点:
1.分类的标准不同,分类的结果也不相同;
2.分类的结果应是无遗漏、无重复,即每一个数必须属于某一类,又不能同时属于不同的两类.
七年级数学教案 篇3
一.教学目标:
1.认知目标:
1)了解二元一次方程组的概念。
2)理解二元一次方程组的解的概念。
3)会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。
2.能力目标:
1)渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。
2)通过尝试求解,培养学生的探索能力。
3.情感目标:
1)培养学生细致,认真的学习习惯。
2)在积极的教学评价中,促进师生的情感交流。
二.教学重难点
重点:二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。
难点:把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式,其实质是解一个含有字母系数的方程。
三.教学过程
(一)创设情景,引入课题
1.本班共有40人,请问能确定男女生各几人吗?为什么?
(1)如果设本班男生x人,女生y人,用方程如何表示?(x+y=40)
(2)这是什么方程?根据什么?
2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示? x,y的值是多少?
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示?
两个方程中的x表示什么?类似的两个方程中的y都表示?
像这样,同一个未知数表示相同的量,我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。
4.点明课题:二元一次方程组。
(设计意图:从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学)
(二)探究新知,练习巩固
1.二元一次方程组的概念
(1)请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念,并找出关键词由教师板书。
[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词,加深他们对概念的了解.]
(2)练习:判断下列是不是二元一次方程组,学生作出判断并要说明理由。
①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(设计意图:这一环节是本课设计的重点,为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解,我采取的.是阅读书本中二元一次方程的概念,形成学生的认知冲突,激发学生对“项的次数的思考”,进而完善血生对二元一次方程概念的理解。)
2.二元一次方程组的解的概念
(1)由学生给出引例的答案,教师指出这就是此方程组的解。
(2)练习:把下列各组数的题序填入图中适当的位置:
方程x+y=0的解,方程2x+3y=2的解,方程组的解。
(3)既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。
(4)练习:已知是方程组的解,求a,b的值。
(三)合作探索,尝试求解
现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢?
1.已知两个整数x,y,试找出方程组的解.
学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影,讲明自己的解题思路。
一般思路:由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.
(设计意图:把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验)
2.据了解,某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只,三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒,刚好有15个球。
(1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒,三星乒乓球买了y盒,请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。
由学生独立完成,并分析讲解。
3.例 已知方程3X+2Y=10
⑴当X=2时,求所对应的Y 的值;
⑵取一个你自己喜欢的数作为X的值,求所对应的Y的值;
⑶用含X的代数式表示Y;
⑷用含Y 的代数式表示X;
⑸当X=-2,0 时,所对应的Y值是多少;
(设计意图:此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法,先让学生展示他们的思维过程,再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数,然后把它与原方程比较,把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单,形成“正迁移”,引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程。)
(四)课堂小结,布置作业
1.这节课学哪些知识和方法?
2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?
3.教材P82
教学设计说明:
1.本课设计主线有两条。其一是知识线,内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法,环环相扣,层层递进;第二是能力培养线,学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念,再到自主探索,用列表尝试法解题,循序渐进,逐步提高。
2.“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据,得出结果,再让他们在积极尝试后进行讲解,实现生生互评。把课堂的一切交给学生,相信他们能在已有的知识上进一步学习提高,教师只是点播和引导者。
3.本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代,学生对胶卷已渐失兴趣,所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面,充分挖掘练习的作用,为知识的落实打下轧实的基础,为学生今后的进一步学习做好铺垫。
七年级数学教案 篇4
教学目标:
(1)透彻理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的内在联系,会解一元二次不等式;
(2)培养学生数学的数形结合思想和转化能力,学会主动探求问题和寻找解决问题的方法。
教学重点:一元二次不等式的解法(图象法)
教学难点:
(1)一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系;
(2)数形结合思想的渗透
教学方法与教学手段:
尝试探索教学法、归纳概括。
教学过程:
一、复习引入
1.复习一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系
[师]前面我们已经学习了绝对值不等式的解法,今天开始研究一元二次不等式的解法。(板书课题)记得在初中我们已学习了一元一次不等式的解法,还记得是用什么方法解的吗?
学生可能回答是代数方法,也可能说是利用直线图象。
[师]初中学习了一次函数的图象,使得我们对一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先请同学们画出 y=2x-7
[师]请同学们画出图象,并回答问题。
一次函数y=2x-7的图象如下:
填表:
当x 时,y = 0,即 2x-7 0;
当x 时,y < 0,即 2x-7 0;
当x 时,y > 0,即 2x-7 0;
注:(1)引导学生由图象得出结论(数形结合)
(2)由学生填空(一边演示y<0,y>0部分图象)
从上例的特殊情形,你能得出什么结论?
注:教师引导下学生发现其结论,并由学生尝试叙述:一元一次方程ax+b=0的根实质上就是直线y=ax+b与x轴交点的横坐标;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)的解集实质上就是使得函数的图象在x轴上方还是下方时x的取值范围。
2.新课导入
[师]我们可以利用一次函数的`图象快速准确地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函数的图象来解一元二次不等式呢?
二、讲解新课
1、一元二次不等式解法的探索
[师] 你知道二次函数的草图是怎样画出的吗?(用"特殊点法"而非课本上的"列表描点法")你能回答以下问题吗?二次函数 y=x2-4x+3的图象如下:
填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是
不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是
不等式x2-4x+3<0(即y<0)的解集是
注:学生类比前面的知识,能根据二次函数的图象确定与x轴的交点,确定对应的一元二次方程的根,从而确定一元二次不等式的解集。(边说边画y>0,y<0部分图象)
[师]现在如果我变动这条抛物线,请大家观察抛物线与x轴的交点有何变化?
注:引导学生发现一元二次方程的根有三种情况,其对应的二次函数图象与x轴的位置关系也有三种情况,是由 >0, =0,<0来确定的。
2、讲解例题
[师]接下来请同学们再来分析几个具体例子
(板书)例:解下列各不等式
(1)2x2-3x-2>0;
(2) -3x2+6x>2;
(3)4x2-4x+1>0;
(4)-x2+2x-3>0.
注:跟学生共同详细分析(1),强调解题规范性,其余(2)(3)(4)由学生完成,并小组讨论。
解:(1)方程2x2-3x-2=0的两根为x1=- 或 x2=2,(画草图,结合图象)
所以原不等式的解集是{x| x<- x="">2 }
注:问题要顺利求解,应先考虑对应方程
的根的情况,然后画出草图,结合不等式写出解集。
(以下学生试着解决,并回答)
(2)分析一:结合开口向下的抛物线求解。
分析二:引导学生能否转化为熟知类型,与(1)中二次项系数作比较,只要不等式两边同乘以-1,并注意不等式要改变方向。
解:原不等式可变为 3x2-6x+2<0
方程3x2-6x+2=0的两根为 x1=1- , x2=1+
原不等式解集为: {x | 1- (3)方程 4x2-4x+1=0有两等根 x1=x2= 所以原不等式的解集是{x |x } 变式训练:改成4x2-4x+1 0,请学生回答(使学生知道不等式的解也可能是一个值)。 (4)将原不等式变形为:x2-2x+3<0 方程x2-2x+3=0无实根 原不等式的解集是 变式训练: -x2+2x-3<0呢?(说明:判别式 <0时,不等式的解集未必是 ) [师]上述几例都有各自的特点,反映在哪两方面呢?注:引导学生总结:一是二次项系数,二是判别式 ,一般要先将二次项系数转化为正数。 三、师生共同小结 [师] 请同学们说说用图象法解一元二次不等式的步骤是什么?(学生尝试叙述,老师适当补充并板书) (1)首先将二次项系数化为正数 (2)其次考虑相应的二次方程的根的情况 (3)再画出相应的二次函数的草图,写出解集。 --体会"数形结合"思想 [师]那么对于一般的一元二次不等式ax2+bx+c>0与ax2+bx+c<0 a="">0)的解集情况又如何呢?(请学生结合上述具体例子的图象来尝试总结,必须分三种情况,投影空白的表格,学生总结一个,就填上一个)。 四、课后作业:书P21/习题1.5/1.3.5.6 五、教学设计说明: 1、本节课教学设计力图体现以学生发展为本,遵循学生的认知规律,体现循序渐进的教学原则,通过对原有知识的复习,引导学生类比探索新的知识,激发学生的求知欲望,调动学生的积极性。 2、本节课采用在教师引导下启发学生探索发现,体会解题过程中形结合思想方法,使之获得内心感受。 3、本节课的重点是利用图象解一元二次不等式,让学生明确一元二次方程、一元二次不等式与二次函数之间的联系。在思维训练方面,注重从特殊到一般,从具体到抽象思维的培养。归纳总结可以训练学生的收敛思维,有助于完善学生的思维结构。 4、本节课的例题及课堂练习是课本上的习题,其目的在于落实基础,提高运算能力。 [教学目标] 1.理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。 3.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。 [教学重点与难点] 1.教学重点:垂线的定义及性质。 2.教学难点:垂线的画法。 [教学过程设计] 一.复习提问: 1、叙述邻补角及对顶角的`定义。 2、对顶角有怎样的性质。 二.新课: 引言: 前面我们复习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。 (一)垂线的定义 当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。 如图,直线AB、CD互相垂直,记作,垂足为O。 请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例。 注意: 1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。 2、掌握如下的推理过程:(如上图) 反之, (二)垂线的画法 探究: 1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条? 2、经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条? 3、经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条? 画法: 让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。 注意:如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上。 (三)垂线的性质 经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即: 性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 练习:教材第7页 探究: 教学目标 1.知识与技能 ①理解有理数的意义.②能把给出的有理数按要求分类.③了解0在有理数分类的作用. 2.过程与方法 经历本节的'学习,培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力. 3.情感、态度与价值观 通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育. 教学重点难点 重点:会把所给的各数填入它所在的数集的图里.难点:掌握有理数的两种分类. 教与学互动设计 (一)创设情境,导入新课 讨论交流现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数. (二)合作交流,解读探究 学生列举:3,5.7,-7,-9,-10,0,-3,-7.4,5.2… 议一议你能说说这些数的特点吗? 学生回答,并相互补充:有小学学过的整数、0、分数,也有负整数、负分数. 说明:我们把所有的这些数统称为有理数. 学习目标: 1、引导学生正确区分“线段、射线、直线”,掌握其表示方法,理解并能运用相关性质、公理。 2、了解线段中点的概念,能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段。 3、引领学生在感受美妙多变的图形世界中,培养他们的观察、分析、比较、探究等能力。 重点与难点:了解线段中点的概念,能画一条线段等于已知线段。发展学生有条理的思考,并能正确地表述。 学习过程: 一、课前预习导学 1、如图,点a、b、c、d在直线ab上,则图中能用字母表示的共有条线段,有条射线,有条直线。 2、从a到b地有①、②、③三条路可以走,每条路长分别为:,则第条路最短,另两条路的长短关系是。 第1题 第2题 3、如图,若是中点,是中点, (1)若,_________; (2)若,_________。 二、课堂学习1、议一议: (1)、在平面内画一个点,过这个点画直线,能画多少条? (2)、要在墙上钉牢一根木条,至少要用几个钉子?为什么? (3)、如果平面内有两个点,过这两个点画直线,又能画多少条? 总结:“过两点有______,并且____ ” 思考:过平面上三点中的每两点画直线,可画多少条? 2、做一做:已知两点a、b (1)画线段ab(连接ab) (2)延长线段ab到点c,使bc=ab 注意:我们把上图中的点b叫做线段ac的。 3、想一想:(1)如果点b是线段ac的中点,那么线段ab、bc、ac之间有怎样的`数量关系?与同学交流。 (2)如何用符号语言表述中点的概念? 总结:如果点b是线段ac的中点,那么; 如果,那么b是线段ac的中点。 4、知识运用: 例1、如图,线段ab=8cm,c是ab的中点,点d在cb上,db=1.5cm.求线段cd的长度。 练习:1、如图ab=8cm,点c是ab的中点, 点d是cb的中点,则ad=____cm 2、如图,下列说法,不能判断点c是线段ab的中点的是( ) a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab 3、已知线段ab=8cm,点c是线段ab上任意一点,点m,n分别是线段ac与线段bc的中点,求线段mn的长。 三、课堂检测1.下列说法中,正确的是() a.射线oa和射线ao表示同一条射线;b.延长直线ab; c.经过两点有一条直线,并且只有一条直线;d.如果ac=bc,那么点c是线段ab的中点. 2.如果要在墙上固定一根木条,你认为至少要钉子() a.1根b.2根c.3根d.4根 3.如图,若是中点,是中点, (1)若,,_________;(2)若,_________。 4.如图在平面内有a、b、c、d四点,按要求画图。 (1)画直线ab、射线bc、线段bd (2)连结ac交bd于点o (3)画射线cd并反向延长射线cd, (4)连结ad并延长至点e,使ad=de。 四、课后作业 1、下列说法中正确的是() a、连结两点的线段叫做两点之间的距离b、直线没有端点,射线至少有一个端点 c、经过平面内两点有且只有一条直线d、运动场上的300m赛跑,表示起点和终点之间的距离是300米 2、如图,b是线段ad上一点,c是线段bd的中点,ad=10,bc=3,求线段cd、ab的长度 3、如图,线段ad=8,ab=cd=3,e、f分别是ab、cd的中点,求线段ef的长。 4、已知线段mn=7,点p在直线mn上,且mp=3,则np= 。 5、一条直线上有a,b,c三点,其中ab=4cm,bc=3cm,若o是线段ac的中点,求线段ob的长度。 学习目标 1. 理解有序数对的应用意义,了解平面上确定点的常用方法 2. 培养用数学的意识,激发学习兴趣. 学习重点: 理解有序数对的意义和作用 学习难点: 用有序数对表示点的位置 学习过程 一.问题导入 1.一位居民打电话给供电部门:"卫星路第8根电线杆的路灯坏了,"维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案. 2.地质部门在某地埋下一个标志桩,上面写着"北纬44.2°,东经125.7°"。 3.某人买了一张8排6号的电影票,很快找到了自己的座位。 分析以上情景,他们分别利用那些数据找到位置的。 你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗? 二.概念确定 有序数对:用含有两个数的词表示一个确定的位置,其中各个数表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b) 利用有序数对,可以很准确地表示出一个位置。 1.在教室里,根据座位图,确定数学课代表的位置 2.教材40页练习 三.方法归类 常见的确定平面上的.点位置常用的方法 (1)以某一点为原点(0,0)将平面分成若干个小正方形的方格,利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。 (2)以某一点为观察点,用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。 1.如图,A点为原点(0,0),则B点记为(3,1) 2.如图,以灯塔A为观测点,小岛B在灯塔A北偏东45,距灯塔3km 处。 例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图,对我方舰艇来说: (1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据? (2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘? (3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据? [巩固练习] 1. 如图是某城市市区的一部分示意图,对市政府来说: 北偏东60的方向有哪些单位?要想确定单位的位置。还需要哪些数据?火车站与学校分别位于市政府的什么方向,怎样确定他们的位置? 结合实际问题归纳方法 学生尝试描述位置 2. 如图,马所处的位置为(2,3). (1) 你能表示出象的位置吗? (2) 写出马的下一步可以到达的位置。 [小结] 1. 为什么要用有序数对表示点的位置,没有顺序可以吗? 2. 几种常用的表示点位置的方法. [作业] 必做题:教科书44页:1题 内容:整式的乘法—单项式乘以多项式 P58-59 课型:新授 时间: 学习目标: 1、在具体情景中,了解单项式和多项式相乘的意义。 2、在通过学生活动中,理解单项式和多项式相乘的法则,会用它们进行计算。 3、培养学生有条理的思考和表达能力。 学习重点:单项式乘以多项式的法则 学习难点:对法则的理解 学习过程 1.学习准备 1.叙述单项式乘以单项式的法则 2.计算 (1)(- a2b) ?(2ab)3= (2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2) 3、举例说明乘法分配律的应用。 2.合作探究 (一)独立思考,解决问题 1、 问题: 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路,第一天修筑 a m长,第二天修筑长 b m,第三天修筑长 c m,3天工修筑路面的面积是多少? 结合图形,完成填空。 算法一:3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m,因为路面的宽为bm,所以3 天共修筑路面 m2. 算法二:先分别计算每天修筑路面的面积,然后相加,则3天修路面 m2. 因此,有 = 。 3.你能用字母表示乘法分配律吗? 4.你能尝试单项式乘以多项式的'法则吗? (二)师生探究,合作交流 1、例3 计算: (1) (-2x) (-x2?x+1) (2)a(a2+a)- a2 (a-2) 2、练一练 (1)5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a) (3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1) (4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1)) (三)学习 对照学习目标,通过预习,你觉得自己有哪些方面的收获?有什么疑惑? (四)自我测试 1、教科书P59 练习 3,结合解题,单项式乘以多项式的几何意义。 2、判断题 (1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( ) (2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( ) (3)m2- (1- m) = m2- - m ( ) 3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 ( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 无法确定 4、计算(20xx 贺州中考) (-2a)?( a3 -1) = 5、(3m)2(m2+mn-n2)= (五)应用拓展 1、计算 (1)2a(9a2-2a+3)-(3a2) ?(2a-1) (2)x(x-3)+2x(x-3)=3(x2-1) 2、若一个梯形的上底长(4m+3n)cm,下底长(2m+n)cm,高为3m2n cm,求此梯形的面积。 3、一块边长为xcm的正方形地砖,因需要被裁掉一块2cm宽的长条,为剩下部分面积是多少? 教学目标 1,整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌握正数和负数的概念; 2,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 3,体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题上课开始时,教师应通过具体的例子,简要说明在前两个学段我们已经学过的数,并由此请学生思考:生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子 仅供参考. 师:今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是XX,身高1。73米,体重58。5千克,今年40岁.我们的班级是七(13)班,有60个同学,其中男同学有22个,占全班总人数的37%… 问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗? 学生活动:思考,交流 师:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数). 问题2:在生活中,仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数,让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论,然后进行交流。 (也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地形高低地形图,工资卡中存取钱的记录页面等) 学生交流后,教师归纳:以前学过的数已经不够用了,有时候需要一种前面带有“-”的新数。先回顾小学里学过的数的类型,归纳出我们已经学了整数和分数,然后,举一些实际生活中共有相反意义的量,说明为了表示相反意义的量,我们需要引入负数,这样做强调了数学的严密性,但对于学生来说,更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数,又能激发学生的学习兴趣,所以创设如下的问题情境,以尽量贴近学生的实际. 这个问题能激发学生探究的欲望,学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径,都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学,通过实例,使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础。 分析问题 探究新知问题3:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 这些问题都必须要求学生理解. 教师可以用多媒体出示这些问题,让学生带着这些问题看书自学,然后师生交流. 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示. 强调:用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量,而相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反,如向东与向西,收人与支出;二是它们都是数量,而且是同类的量.这些问题是这节课的主要知识,教师要清楚地向学生说明,并且要注意语言的准确与规范,要舍得花时间让学充分发表想法。 举一反三思维拓展经过上面的讨论交流,学生对为什么要引人负数,对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解,教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子,以加深对正数和负数概念的理解,并开拓思维. 问题4:请同学们举出用正数和负数表示的例子. 问题5:你是怎样理解“正整数”“负整数,,’’正分数”和“负分数”的呢?请举例说明. 能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现,也能进一步帮助学生理解引负数的必要性 课堂练习教科书第5页练习 小结与作业 课堂小结围绕下面两点,以师生共同交流的方式进行: 1,0由于实际问题中存在着相反意义的量,所以要引人负数,这样数的范围就扩大了; 2,正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”),负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”。 本课作业教科书第7页习题1。1第1,2,4,5(第3题作为下节课的思考题。 作业可设必做题和选做题,体现要求的.层次性,以满足不同学生的需要 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 密切联系生活实际,创设学习情境.本课是有理数的第一节课时.引人负数是数的范围的一次重要扩充,学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程),而负数相对于以前的数,对学生来说显得更抽象,因此,这个概念并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数,就必须对原有的数的结构进行整理,引人币的举例就是这个目的. 负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量),书本的例子 或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点.使学生接受生活生产实际中确实 存在着两种相反意义的量是本课的教学难点,所以在教学中可以多举几个这方面的例 子,并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后,引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了. 这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系,使学生体会到数学的应用价值, 体现了学生自主学习、合作交流的教学理念,书本中的图片和例子都是生活生产中常见 的事实,学生容易接受,所以应该让学生自己看书、学习,并且鼓励学生讨论交流,教师作适当引导就可以了。 一、教学目标 1、知识目标:掌握数轴三要素,会画数轴。 2、能力目标:能将已知数在数轴上表示,能说出数轴上的点表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示; 3、情感目标:向学生渗透数形结合的思想。 二、教学重难点 教学重点:数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。 教学难点:有理数与数轴上点的对应关系。 三、教法 主要采用启发式教学,引导学生自主探索去观察、比较、交流。 四、教学过程 (一)创设情境激活思维 1.学生观看钟祥二中相关背景视频 意图:吸引学生注意力,激发学生自豪感。 2.联系实际,提出问题。 问题1:钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局,100米是中国建设银行,在她北75米是海韵艺术学校,200米处是中百仓储,请同学们画图表示这一情景。 师生活动:学生思考解决问题的方法,学生代表画图演示。 学生画图后提问: 1.马路用什么几何图形代表?(直线) 2.文中相关地点用什么代表?(直线上的点) 3.学校大门起什么作用?(基准点、参照物) 4.你是如何确定问题中各地点的位置的?(方向和距离) 设计意图:“三要素”为定向,用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题,这是实际问题的第一次数学抽象。 问题2:上面的问题中,“南”和“北”具有相反意义。我们知道,正数和负数可以表示两种具有相反意义的量,我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢? 师生活动: 学生思考后回答解决方法,学生代表画图。 学生画图后提问: 1.0代表什么? 2.数的符号的实际意义是什么? 3.-75表示什么?100表示什么? 设计意图:继续以三要素为定向,将点用数表示,实现第二次抽象,为定义数轴概念提供直观基础。 问题3:生活中常见的温度计,你能描述一下它的结构吗? 设计意图:借助生活中的常用工具,说明正数和负数的作用,引导学生用三要素表达,为定义数轴的概念提供直观基础。 问题4:你能说说上述2个实例的共同点吗? 设计意图:进一步明确“三要素”的意义,体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法,为定义数轴概念提供又一个直观基础。 (二)自主学习探究新知 学生活动:带着以下问题自学课本第8页: 1.什么样的直线叫数轴?它具备什么条件。 2.如何画数轴? 3.根据上述实例的经验,“原点”起什么作用? 4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的? 师生活动: 学生自学完后,请代表上黑板画一条数轴,讲解画数轴的一般步骤。 设计意图:明确画数轴的步骤,使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象,同时得到数轴的定义。 至此,学生已会画数轴,师生共同归纳总结(板书) ①数轴的定义。 ②数轴三要素。 练习:(媒体展示) 1.判断下列图形是否是数轴。 2.口答:数轴上各点表示的数。 3.在数轴上描出下列各点:1.5,-2,-2.5,2,2.5,0,-1.5。 (三)小组合作交流展示 问题:观察数轴上的点,你有什么发现? 数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?表示-2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数,对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。 设计意图:通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点,培养学生的抽象概括能力。 (四)归纳总结反思提高 师生共同回顾本节课所学主要内容,回答以下问题: 1.什么是数轴? 2.数轴的“三要素”各指什么? 3.数轴的画法。 设计意图:梳理本节课内容,掌握本节课的核心――数轴“三要素”。 (五)目标检测设计 1.下列命题正确的是() A.数轴上的点都表示整数。 B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧,并且到原点的距离都等于4个单位长度。 C.数轴包括原点与正方向两个要素。 D.数轴上的点只能表示正数和零。 2.画数轴,在数轴上标出-5和+5之间的所有整数,列举到原点的距离小于3的所有整数。 3.画数轴,表示下列有理数数的点中,观察数轴,在原点左边的点有_______个。4.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是_______。 五、板书 1.数轴的定义。 2.数轴的三要素(图)。 3.数轴的画法。 4.性质。 六、课后反思 附:活动单 活动一:画一画 钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局,100米是中国建设银行,在她北75米是海韵艺术学校,200米处是中百仓储,请同学们画图表示这一情景。 思考:如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系? 活动二:读一读 带着以下问题阅读教科书P8页: 1.什么样的直线叫数轴? 定义:规定了_______、_______、_______的直线叫数轴。 数轴的三要素:_______、_______、_______。 2.画数轴的步骤是什么? 3.“原点”起什么作用?_______ 4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的? 练习: 1.画一条数轴 2.在你画好的数轴上表示下列有理数:1.5,-2,-2.5,2,2.5,0,-1.5 活动三:议一议 小组讨论:观察你所画的数轴上的`点,你有什么发现? 归纳:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a在原点的_______边,与原点的距离是_______个单位长度;表示数-a的点在原点的_______边,与原点的距离是_______个单位长度. 练习: 1.数轴上表示-3的点在原点的_______侧,距原点的距离是_______;表示6的点在原点的_______侧,距原点的距离是_______;两点之间的距离为_______个单位长度。 2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是_______。 3.在数轴上,把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度,到达点B,则点B表示的数是_______。 附:目标检测 1.下列命题正确的是( ) A.数轴上的点都表示整数。 B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧,并且到原点的距离都等于4个单位长度。 C.数轴包括原点与正方向两个要素。 D.数轴上的点只能表示正数和零。 2.画数轴,在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.列举到原点的距离小于3的所有整数。 3.画数轴,观察数轴,在原点左边的点有_______个。 4.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是_______。 教学目标: 1、知道有理数加法的意义和法则 2、会用有理数加法法则正确地进行有理数的加法运算 3、经历有理数加法法则的探究过程,体会分类和归纳的数学思想方法 教学重点: 有理数加法则的探索及运用 教学难点: 异号两数相加的法则的理解及运用 教学过程: 一、创设情境 展示足球赛图片,你知道足球赛中“净胜球”是怎么回事吗? (学生口答,教师介绍净胜球的算法:只要把各场比赛的结果相加就可以得到,由此揭示课题。) 二、探求新知 1、甲、乙两队进行足球比赛, (1)、如果上半场赢了3球,下半场又赢了2球,那么全场累计净胜几球? (2)、如果上半场赢了3球,下半场输了2球,那么全场累计净胜几球? 足球比赛中赢球个数与输球个数是一对相反意义的量.若规定赢球为正,输球为负,例如赢3球记为“+3”,输2球记为“-2”,你能把上述结果用加法算式表示出来吗? (学生根据生活经验得到两种情况下的净胜球数,从而列出算式:(+3)+(+2)= +5;(+3)+(-2)= +1,教师板书。) (3)、除了上面所说的“赢了再赢”,“先赢后输”,你还能说出其它可能的几种情况并用加算式表示吗? (引导学生联系生活实际思考输赢球其它可能的.情况,尽可能完整地说出所有的可能,由此感受两个有理数相加的各种情况,让学生自由发言,相互补充,教师板书算式:(-3)+(+2)= -1,(-3)+(-2)= -5,(-3)+0= -3,0+(+2)=+2,教师还可根据学生回答情况补充:上半场赢了3球,下半场输了3球;上半场打平,下半场也打平,最后的净胜球情况,由学生说出结果并列出算式:(+3)+(-3)= 0,0+0=0 ) 2、你能举出一些运用有理数加法的实际例子吗? (学生列举实例并根据具体意义写出算式) 3、学生活动: (1)、把笔尖放在数轴原点处,先向正方向移动3个单位长度,再向正方向移动2个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数?你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗? (2)、把笔尖放在数轴原点个单位长度,再向负方向移动2个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数?你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗? (3)、你还能再做一些类似的活动,并写出相应的算式吗? (教师示范活动(1)的操作过程,学生列出算式并完成(2)(3),得到一组算式,教师板书。这一活动目的是让学生从“形”的角度,直观感受有理数的加法法则。) 4、归纳法则: 观察上述算式,和小学学过的加法运算有什么区别?你能归纳出有理数的加法法则吗? (由前面所学的内容学生已经知道:有理数由符号和绝对值两部分组成,所以两个有理数的相加时,确定和时也需要分别确定和的符号和绝对值,教师可引导学生对照情境中输赢球的情况分别探索和的符号和绝对值如何确定,学生相互交流,自由发言,不断完善。通过探索有理数加法法则的过程,学生体会分类和归纳的数学思想方法。) 5、例题精讲: 例1 、计算 (1)、 (-5)+(-3) (2)、(-8)+(+2);; (3)、(+6)+(-4) (4)、 5+(-5); (5)、 0+(-2); (学生口答计算结果,并对照法则说说是如何确定和的符号和绝对值的,教师板书解题过程,让学生体会“运算有据”。) 解:(1)、(-5)+(-3) = -(5+3) (同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相减) = -8 (2)、(-8)+(+2) = -(8-2) (异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。) = -6 (4)、5+(-5); =0 (互为相反的两数之和为0) 6、训练巩固: 1、 p33练一练2 (学生利用扑克完成本题,通过游戏进一步巩固有理数加法法则,体现“做中学”的新课程理念。) 7、延伸拓展: (1)、一个数是2的相反数,另一个数的绝对值是5,求这两个数的和 (2)、在小学里,计算两个数相加时,它们的和总是小于任何一个加数,学了有理数的加法法则后,你认为这个结论还成立吗?请你举例说明 (这两题都具有一定的挑战性,第(1)题可让学生进一步体会分类的数学思想方法。第(2)题具有开放性,可让学生在探索的过程中进一步理解法则。) 三、课堂小结: 学生回顾本节课所学内容,谈谈自己对有理数加法法则的理解及如何进行有理数加法运算。 四、布置作业: 1、课本p41第1题 2、列举一些生活中运用有理数加法的实际例子,并相互交流。 1.1 生活中的立体图形 〖教学过程:〗 一、看一看:(情境创设) 教师(导语):在我们的生活中,充满着各种各样的图形,其优美的结构值得我们鉴赏,其奇妙的性质等着我们去探究。请听来自世界图形的对话吧。 设计:(1)卡通A(代表平面图形):“我是平面图形,是大家的老朋友,我家的家庭成员一定比你家多。” (2)卡通B(代表立体图形):“我是立体图形,是大家的新朋友,大家知道的并不一定比你少。” 教师(问):卡通A、B身体各部分是什么图形? 通过卡通A、B 的对话,组织学生讨论,派代表指着屏幕上图形说明自己的观念,让学生主动参与,激起他们的兴趣。培养集体意识,增强团队精神。 教师(导语):看来同学们非常善于观察图形,不知你们能否用数学的眼光观察生活中的图形?请看来自生活中的立体图形。 (出示课题):生活中的立体图形 音乐响起,屏幕播放录象。 二、议一议(课堂讨论) 问题1:你发现录象中的这些物体与哪些立体图形相类似,你能找出与这些立体图形相类似的物体吗? 组织学生围绕以上问题四人一小组讨论,说明自己的观念,其他小组积极点评,补充,得出常见的立体图形:圆柱、圆锥、正方体、球、棱锥。 问题2:比较这些立体图形,看看相互之间有什么相同点和不同点? 电脑演示:(1)球体 (2)圆柱 (3)圆锥 并通过实物展示,引导学生观察、讨论、归纳,得出常见的立体图形的分类:球体、柱体、椎体。 电脑演示:由圆柱变成棱柱(三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉), 问题3 以三棱柱为例,说出一个棱柱的棱数与底面的边数,侧面的平面的个数之间的`关系? 诱导学生思考:当棱柱的棱柱的棱数越来越多时,棱柱就越来越趋向于什么立体图形? (用类似的方法),电脑演示:将圆锥演变成棱椎(三棱锥、四棱锥、五棱椎┉),再由棱锥演变成圆锥。 通过一连串的活动,让学生掌握从特殊到一般,再有一般到特殊的的认知思想,了解图形之间的相互联系。通过对比,确立分类思想。并用类比的方法,自主的讨论、归纳,突出重点、化解难点,在轻松的氛围中学习。 三、练一练(评价) 遵循“由浅入深,循序渐进,由感性到理性”的认知规律,依据“主体参与,分层优化,及时反馈,激励评价”的原则,我设计了以下训练题: 1、发给学生一些图片或实物,说说手中的图形,是什么立体图形?没有发到的学生,举出立体图形的实例。 尽量让每个学生都发言,注意培养学生的语言表达能力。 第一章教学评价指导 一、总体设计思路: 1、通过观察现实生活中的物体,认识基本几何体及点、线、面。 2、通过展开与折叠活动,认识棱柱的基本性质。 3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动,积累数学活动经验。 4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中,建立空间观念,发展几何直觉。 5、由空间到平面,认识常见的平面图形. ——观察、操作、描述、想象、推理、交流. 二、总体教学建议: 1、充分挖掘图形的现实模型,鼓励学生从现实世界中“发现”图形. 2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流,以积累有关图形的经验和数学活动经验,发展空间观念。 其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段,它可能帮助学生认识图形,发展空间观念,以后,它可以用来验证学生对图形的空间想象。因此,学习之初,教师要鼓励学生先动手、后思考,以后,则鼓励学生先想象,再动手。 3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要,发展学生的个性。 如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。 几点说明: 1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动,目的是什么? 2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系? 3、生活中的立体图形性质的认识过程 用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。 4、展开与折叠的目的与处理(想和做的关系:先做后想----先想后做) 三、总体评价建议 1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的发展。 2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。 3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否愿意与同伴交流各自的想法。 4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋,让他们反思自己的数学学习情况和成长的历程。 四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法 第一节:生活中的立体图形 第一课时: 教学目标: 1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程,感受图形世界的丰富多彩。 2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征。 3.了解圆柱与圆锥、棱柱与圆柱的相同点和不同点。 重点:图形的识别。 难点:图形的分类。 教学建议: 1.多给学生创设一些情境,使学生于这些情景中认识棱柱、棱锥、圆锥、球等几何体,学会从复杂的组合图形中把这些图形分离出来,或者让学生辨认复杂图形是由哪些基本图形组合而成的; 2.这里对图形的认识是初步的,不必给予精确定义。 评价建议: 1. 过程性:关注学生从现实世界中抽象出图形的过程,关注学生能否从现实世界中发现图形; 2.知识性:正确辨认圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱和球这些几何体,并能用自己的语言描述它们的特征。 第二课时: 教学目标: 1.通过大量的实例, 丰富对点、线、面的认识; 2.体会点、线、面之间的关系。 3.会识别平面和曲面、直线和曲线; 4.了解“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”的现象。 重点:点、线、面的认识。 难点:用运动的观点描述它们的形成过程。 教学建议: 1.几何中的点只有位置,没有大小。当我们把日常生活总的某个物体看作点时,我们只是强调其位置,而忽略了它们的大小。对于线、面亦是如此。在教学时可以通过P5页下面一幅图说说这方面的思想,让学生领会即可; 2.点、线、面间的关系,书上从静止和运动两个方面来说明的,可让学生多举一些生活中的实例加以说明。 评价建议: 1.过程性:关注并鼓励学生参与到课堂活动中来,通过自己的主动思考,体会点、线、面是构成图形的基本元素。 2.知识性:从静态和动态两个角度了解点、线、面的关系,会识别平面和曲面,直线和曲线。 第二节:展开与折叠 第一课时: 教学目标: 1.经历折叠、模型制作等活动, 发展空间观念, 积累数学活动经验; 2.在操作活动中认识棱柱的某些特性; 3.了解(直)棱柱的侧面展开图, 能根据展开图判断和制作简单的立体模型。 重点:通过活动认识归纳出棱柱的基本性质, 并能感受到研究空间问题的 思维方法 难点:正确判断哪些平面图形可折叠为棱柱 教学建议: 1.做一做是了解棱柱特性的一个重要手段,教学时应让学生动手折叠; 2.建议先让学生观察折叠好的棱柱,说一说棱柱有哪些特点,再根据书上的问题串归纳; 3.想一想应让学生先猜想说明理由后再操作确认; 4.棱柱、直棱柱、正棱柱这三个概念不必向学生说明,教师叙述时注意不能混为一谈。 评价建议: 1.过程性:关注学生在做一做中动手能力的培养,以及在观察、想象、归 纳等活动中合作交流意识的形成。 2.知识性:了解棱柱的有关概念以及基本特性,能应用棱柱的基本特性解决图形折叠的某些问题。 第二课时: 教学目标: 1.了解立体图形与平面图形的关系,会把正方体的表面展开为平面图形,进而会把棱柱表面展开成平面图形; 2.了解圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断立体模型; 3.通过展开与折叠实践操作,积累数学活动经验;在平面图形与空间几何体表面转换的过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉。 重点:会把正方体表面展开成平面图形。 难点:按照预定的形状把正方体展开成平面图形。 教学建议: 1.对棱柱的各种展开方式不必求全; 2.注重对图形的辨别,不必侧重于十一种平面展开图的分类。 评价建议: 1.过程性:关注学生在正方体表面展开活动中空间观念的发展,鼓励学生制作长方体、正方体、圆柱和圆锥等几何体的模型。 2.知识性:能把正方体表面展开成平面图形,了解圆柱、圆锥的侧面展开图。 第三节:截一个几何体 教学目标: 1.通过经历对几何体切截的实践过程,让学生体验面与体之间的转换,探索截面形状与切截方向之间的联系; 2.于面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验,发展学生的空间观念和创造性思维能力; 3.培养学生主动探索、动手实践、勇于发现、合作交流的意识。 重点:理解截面的含义。 难点:根据所给的条件做出它的截面。 教学建议: 1.由于学生的空间想象能力和识图能力不强,讲截面问题时,必须充分运用实物和动手实验; 2.由于截面形状与截面的位置密切相关,教学时必须把截面的位置交代清楚。 评价建议: 1.过程性:注重学生在对几何体的切截过程中空间观念和创造性思维能力的培养。 2.知识性:了解截面的`意义以及截面的形状是由几何体的形状与截面的位置决定的。 第四节:从不同的方向看 第一课时: 教学目标: 1.学生经历从不同方向观察几何物体的活动过程,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果,发展空间观念,能与他人的交流过程中,合理清晰地表达自己的思维过程; 2.能识别简单物体的三视图,体会物体三视图的合理性; 3.会由实物画立方体及其简单组合的三视图; 4.渗透图形的二维空间与三维空间的转换。 重点:体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果。 难点: 能画立方体及其简单组合的三视图。 教学建议: 1.创设丰富的情境,让学生于观察、交流中体会不同方向看某个(或某组)物体时看到的图像可能是不同的; 2.由于学生想象能力薄弱,建议多利用实物模型帮助学生认识三视图。 评价建议: 1.过程性:注重学生通过观察等活动自己认识到同一物体从不同方向看可能看到不同的图形。关注学生用语言清晰表达自己思维过程的能力的培养。 2. 知识性:认识到从不同的方向观察同一物体时,能看到的图形往往是不同的。正确认识三视图的意义。 第二课时: 教学目标: 1.会画由正方体组成的较复杂图形的各视图; 2.能根据正方体所搭的几何体的俯视图, 画出相应几何体的主视图和左视图; 3.会根据(由正方体组成的)物体的三视图去辨认该物体的形状。 重点:根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形。 难点:确定组合体中小立方块的个数。 教学建议: 1.做一做部分建议按先摆、再看、后画的方式进行处理; 2.例1建议先让学生猜想,再通过摆一摆验证,最后归纳一般方法。 评价建议: 1.过程性:关注学生在画三视图过程中空间想象能力的培养,以及在观察、想象、交流等活动中的主动参与程度。 2.知识性:会画由立方块组成的简单几何体的三视图,能根据俯视图正确画出主视图和左视图。 第五节:生活中的平面图形 教学目标: 1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩; 2.在具体情境中认识多边形、扇形,了解圆与扇形的关系; 3.通过对多边形的分割,感受把复杂图形转化为简单图形的方法; 4.在丰富的活动中发现有条理的思考。 重点:多边形、弧、扇形的概念。 难点:把复杂图形转化为简单图形的方法。 【七年级数学教案】相关文章: 七年级人教版数学教案11-03 七年级数学教案08-19 七年级数学教案08-23 七年级上数学教案02-07 【经典】七年级数学教案06-10 七年级数学教案11-09 七年级下数学教案10-18 七年级上册数学教案12-16 七年级数学教案【精】01-06 人教版七年级数学教案11-14 七年级数学教案 篇5
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