比例的意义和基本性质的数学教案

比例的意义和基本性质的数学教案

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编整理的比例的意义和基本性质的数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

比例的意义和基本性质的数学教案1

　　教学内容

　　教科书第48~50页例1、例2，课堂活动及练习十一1，2题。

　　教学目标

　　1．理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

　　2．让学生经历探讨两内项之积等于两外项之积的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。

　　3．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。

　　教学重点

　　理解比例的意义和基本性质。

　　教学难点

　　应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　教学准备

　　课件，扑克牌10张（2~10以及A），圆规一个。

　　教学过程

　　一、复习准备

　　（1）一辆汽车4时行160 km，路程和时间的比是多少?这个比表示什么?

　　（2）求下面各比的比值，你发现了什么？

　　12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6

　　教师：同学们发现4.5∶2.7和10∶6的结果是一样的，说明了什么？（这两个比相等。）这两个比你能用等号连接起来吗？（能。）请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。

　　二、探究新知

　　1．提出问题

　　这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。

　　揭示课题--比例的意义和基本性质。板书：比例的意义和基本性质

　　2．探究比例的意义

　　课件出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下：

　　竹竿长26

　　影子长39

　　教师:观察上表，你能写出多少个有意义的比？并求出比值。把这些比都写出来。

　　学生讨论并写出比，完成后抽几个学生的作业在视频展示台上展示，教师选几个有代表性的比在黑板上板书。

　　教师：观察这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。

　　学生口答，教师板书：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93

　　教师：这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？

　　引导学生用自己的语言归纳比例的意义。（板书：比例的意义）

　　教师：2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？

　　指导学生说出判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。再判断2∶5和80∶200能否组成比例？并说明理由。

　　组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。

　　3．认识比例的各部分

　　教师：在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？同学们看看书就明白了。

　　指导学生看书后汇报。

　　教师：请同学们分别找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的内项和外项。

　　学生找出后，随学生的汇报教师板书：

　　要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项，然后引导学生分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；如果写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。

　　4．教学比例的基本性质

　　教师：前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，就是组成比例的.两个比的比值相等，比例还有一个秘密，你们愿意去寻找吗？（愿意）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，又可以发现什么？

　　学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？

　　教师：同学们通过多个比例的探究，发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗？

　　指导学生归纳后，教师板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。

　　5．运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例

　　教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下，0.4∶25能否和1.2∶75组成比例？为什么？

　　学生讨论后回答：因为0.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能组成比例。

　　三、巩固提高

　　（1）说一说比和比例有什么区别。

　　讨论后指名说：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。

　　（2）在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）（）＝（）（）。

　　（3）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。2，3，4和6

　　四、全课总结

　　先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。

　　五、课堂作业

　　（1）指导学生完成练习十一的第1题。

　　要求：第（1）小题用比的意义来判断，第（2）小题用比例的基本性质判断，第（3），（4）小题学生自由选择方法判断。

　　（2）学生独立完成练习十一的第2题，教师订正。

比例的意义和基本性质的数学教案2

　　教学内容：

　　比例的意义和基本性质 （省义务教材第十二册）

　　教学目标：

　　1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分的名称,体会数学的规律美。

　　2、利用比例知识解决实际问题。

　　3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

　　教学过程：

　　一、 谈话导入，创设情境：

　　出示CAI课件（一张微型照片）。你能看出这是杭州哪一个景点的照片？的确，照片太小了，那现在老师将这张照片按一定比例放大一些，。由此出现一张平湖秋月的风景照。【诱发审美注意】

　　我们的祖国方圆960万平方公里，幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置。建筑设计师可将滨江四区的设计构想展示在一张纸上。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。

　　二、 自主探究，学习新知

　　（一） 教学比例的意义

　　1、 8厘米

　　出示

　　6厘米

　　4厘米

　　3厘米

　　（1）根据表中给出的数量写出有意义的比。

　　（2）哪些比是相关联的？

　　（3）根据以往经验，可将相等的两个比怎样？（用等号连接）

　　教师并指出这些式子就是比例。

　　2、 让学生任意写出比例，并让学生用自己的语言描述比例的意义。

　　3、 教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可用分数形式表示。

　　4、 写出比值是1/3的两个比，并组成比例。

　　（二） 教学比例的基本性质

　　1、 比例和比有什么区别？

　　2、 认识比例的各部分

　　（1）让学生自己取。

　　（2）组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的

　　外项，中间的'两项叫做比例的内项。

　　板书： 8 : 6 = 4 : 3

　　内 项

　　外 项

　　（3）让学生找出自己举的比例的内外项。

　　（ ）

　　12

　　2

　　（ ）

　　=

　　（4）找出分数形式比例的内外项位置又是怎样的？

　　3、 出示 【启迪学生思维，展开审美想象】

　　（1） 这个比例已知的是哪两项，要求的又是哪两项？学生试填。

　　（2） 学生反馈，教师板书。

　　（3） 你发现了什么？

　　（4） 指导学生概括出比例的基本性质，并板书：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。

　　4、 用比例性质验证你所写比例是否正确。

　　5、练习 8 : 12 = X : 45

　　0.5

　　X

　　20

　　32

　　=

　　求比例中的未知项，叫做解比例。

　　如何证明你的解是正确的？

　　（三） 小结：今天这堂课你有什么收获？

　　三、 巩固练习

　　1、下面哪几组中的两个比可以组成比例。

　　4

　　1

　　12 : 24 和18 : 36

　　0.4 : 和0.4 : 0.15

　　14 : 8 和7 : 4

　　5

　　2

　　2、根据18 x 2 = 9 x 4 写出比例。【体会到数学的逻辑美，规律美】

　　3、从1 、8、0.6、3、7五个数中

　　（1） 选出四个数，组成比例。

　　（2） 任意选出3个数，再配上另一个数，组成比例。

　　（3） 用所学知识进行检验。

　　四、 实际应用

　　不久前，汪骏强家的菜地边高高矗立起一个新铁塔，这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着汪骏强来到铁塔下，玩着玩着，小明问道：“强强哥哥，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后等电线架好了，可不能再来玩了，更不能攀登，高压线可危险了！”“那这个铁塔有多高压呀？”

　　同学们，如果你是汪骏强，你准备怎么办？

　　执教者 方 艳

比例的意义和基本性质的数学教案3

　　教学目标

　　1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．

　　2．认识比例的各部分的名称．

　　教学重点

　　比例的意义和基本性质．

　　教学难点

　　应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

　　教学过程（）

　　一、复习准备．

　　（一）教师提问复习．

　　1．什么叫做比？

　　2．什么叫做比值？

　　（二）求下面各比的比值．

　　12∶16 4.5∶2.7 10∶6

　　教师提问：上面哪些比的比值相等？

　　（三）教师小结

　　4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以

　　用等号连接．

　　教师板书：4.5∶2.7＝10∶6

　　二、新授教学．

　　（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）

　　例1．一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下：

　　时间（时）

　　2

　　5

　　路程（千米）

　　80

　　200

　　1．教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，

　　第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？

　　第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？

　　这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）

　　2．教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式

　　80∶2＝200∶5或 ．

　　3．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）

　　教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？

　　板书：表示两个比相等的式子叫做比例．

　　关键：两个比相等

　　4．练习

　　下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．

　　（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4

　　（3） 和 （4）0.6∶0.2和

　　5.填空

　　（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例．

　　（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的．

　　（二）比例的基本性质（课件演示：比例的.基本性质）

　　1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）

　　2．练习：指出下面比例的外项和内项．

　　4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15

　　3．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

　　以80∶2＝200∶5为例，指名来说明．

　　外项积是：80×5＝400

　　内项积是：2×200＝400

　　80×5＝2×200

　　4．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．

　　5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质

　　板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．

　　6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？

　　教师板书：

　　7．练习

　　应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．

　　6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

　　三、课堂小结．

　　这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．

　　四、巩固练习．

　　（一）说一说比和比例有什么区别．

　　（二）填空．

　　在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）．

　　根据比例的基本性质可以写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．

　　（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．

　　1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10

　　3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1

　　（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）

　　2、3、4和6

　　五、课后作业．

　　根据3×4＝2×6写出比例．

　　六、板书设计．

比例的意义和基本性质的数学教案4

　　设计说明

　　本节课的教学内容包含“比例的意义和比例的基本性质”两部分。本节课的内容是这个单元的起始，属于概念教学，是为以后解比例，讲解正比例、反比例做准备的。学生学好这部分的知识，不仅可以初步接触函数的思想，还可以解决日常生活中的一些具体问题。遵循“自主探索与合作交流”的《数学课程标准》理念，本节课在教学设计上有以下特点：

　　1．重视有效学习情境的创造。

　　新课伊始，通过谈话激活学生对国旗的已有认识，引出本节课要用的中国国旗的三种不同规格的相关数据，激发学生的学习兴趣，使学生在熟悉的现实情境中，情绪饱满地进入到对比例知识的探究学习中。

　　2．重视引导学生自主探究。

　　教学比例的意义时，先引导学生依据三面国旗的长与宽写出多个比，再引导学生发现它们的比值相等，可以写成一个等式，引出比例，最后引导学生通过自己的分析、思考，进行归纳总结出比例的意义。

　　3．重视引导学生合作交流。

　　《数学课程标准》指出：“合作交流是学生学习数学的'重要方式。”为此，我们在教学中，不但要引导学生进行自主探究，还要引导学生进行合作交流。以“比例的基本性质”的探究为例，在教学中，通过小组合作交流，让学生思维互补，既有利于知识的学习，又有利于学生概括能力及语言表达能力的培养。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　教学过程

　　⊙渗透情感，导入新课

　　1．课件出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。

　　(天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景)

　　师：这三幅不同的场景都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽分别是多少吗？

　　2．课件出示国旗的长和宽，并提出问题。

　　天安门升旗仪式上的国旗：长5 m，宽 m。

　　操场升旗仪式上的国旗：长2.4 m，宽1.6 m。

　　教室里的国旗：长60 cm，宽40 cm。

　　师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同的特点呢？

　　3．导入新课。

　　师：每面国旗的大小不一样，但是它们的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？这节课我们就结合国旗的知识来学习比例的意义和基本性质。

　　(板书课题：比例的意义和基本性质)

　　设计意图：通过谈话，激发学生的爱国情感和求知欲，在加强学生对国旗知识了解的同时，有效地引入学习资源，为学生探究比例的意义和基本性质提供第一手资料。

　　⊙合作交流，探究新知

　　1．教学比例的意义。

　　(1)自主尝试。

　　课件出示教材40页主题图，根据图中给出的数据分别写出不同场景中国旗的长和宽的比，并求出比值。

　　(2)汇报、交流。

　　预设

　　生1：天安门升旗仪式上的国旗。

　　长∶宽＝5∶＝

　　生2：操场升旗仪式上的国旗。

　　长∶宽＝2.4∶1.6＝

　　生3：教室里的国旗。

　　长∶宽＝60∶40＝

　　(3)感知比例的意义。

　　观察写出的比，想一想，这些比能用等号连接吗？为什么？用等号连接的两个比的式子可以怎样写？

　　预设

　　生1：可以用等号连接，因为它们的比值相等。

　　“2.4∶1.6＝”和“60∶40＝”可以写作“2.4∶1.6＝60∶40”。

　　生2：可以用等号连接，两个比的比值相等，说明这两个比也是相等的。

　　生3：根据比与分数的关系，“2.4∶1.6＝60∶40”

　　也可以写成“＝”。

【比例的意义和基本性质的数学教案】相关文章：

《比例意义和基本性质》说课稿03-22

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