【热门】数学的教案
作为一名教师，就有可能用到教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么应当如何写教案呢？下面是小编精心整理的数学的教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
数学的教案1
活动目标：
1.能按照物体的规律进行推理，并能有规律的进行排序。
2.能主动观察，主动探索，感知规律美。
3.发展目测力、判断力。
4.发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。
5.激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐。
活动准备：
ppt 编织绳 小鱼
活动过程：
一. 情境导入今天小猫过生日，邀请了小狗小兔和小猴来做客，它们各走一条路，请小朋友来看一看它们走了哪三条不同的路。
二.发现规律
1.观察三条路的排列，让幼儿感知物体排列的次序规律。学习按颜色.形状.大小间隔排列的方法。
2.请幼儿观察每个小动物食物的排列规律，请个别幼儿进行回答，横线上应该填什么特征的.食物。
三. 幼儿操作
1.教师示范，请幼儿认真观察。
2.幼儿自己运用一定的规律串小鱼。
3.请个别幼儿说说自己的小鱼是排列的。
活动延伸：
在区域投放不同特征的珠子请幼儿有规律的进行串连。
数学的教案2
【教学内容】
教材第2页例1。
【教学目标】
知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
【重点难点】
重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
难点：总结分数乘整数的计算法则。
【导学过程】
【情景导入】
(一)探索分数乘整数的意义
1.教学例1(课件出示情景图)
师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗?
2.小组交流，汇报结果
3.比较分析
师：我们先来比较第(1)和第(2)两种方法，请分别说说你是怎么想的?预设：
预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。
引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书)
师：我们再来比较第(2)和第(3)两种方法，这样算可以吗?为什么?
师：再来看这里的第(4)种方法，你能理解它表示的意思吗?结合图形把你的想法跟同桌进行交流。
4.归纳小结
通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。
【设计意图：呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少个?”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的'理解。】
(二)分数乘整数的计算方法
1.不同方法呈现和比较
师：刚才的第(4)种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下，的计算过程用式子该如何表示?预设：生1：按照加法计算=(个)。生2：(个)。师：比较一这两种方法计算结果相同吗?它们的相同点在哪里?(分母都是9)不同之处又是什么?(根据学生回答分别打上方框)这里的2+2+2和2×3都是在求什么?预设：有多少个。
2.归纳算法
师：你觉得哪一种方法更简单?那么这种方法是怎样计算的呢?
引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(板书)
3.先约分再计算的教学
师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢?
师：比较一下，你认为哪一种方法更简单?为什么?
小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。
【设计意图：通过比较，明确了自主探索的方向，使得对算法的感知上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间，最大程度地发挥学生的主体性。“为什么分母不变，只用分子与整数相乘”这是教学的难点，通过多次追问，适度引导转化，促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学，充分利用课堂生成资源，引导学生经历观察与思考的过程，从而使学生“知其然”，更“知其所以然”。】
二、巩固练习，强化新知
1.例1“做一做”第1题
师：说出你的思考过程。
2.例1“做一做”第2题
师：在计算时要注意什么?(强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。)
数学的教案3
练习目标
1、进一步理解掌握两位数乘两位数（有进位）的算理、计算方法。
2、能利用两位数乘两位数（有进位）的乘法，解决日常生活中的简单问题。
练习过程
一、基础练习
1、口算。
（1）20×10 30×20 40×30 400×30
（2）13×20 15×10 18×30 120×40
2、计算。
（1）32×23 26×42
要求：
提倡多样化计算方法。
展示各种计算过程，学生汇报。
提问说明每一层计算的算理；
发现问题，即使纠正。
（2） 2 4 5 2 4 6
×1 3 ×3 1 ×2 2
要求：
1）用竖式计算，格式规范；
2）同桌之间互相交流。
3）展示个别同学计算过程。
4）出现问题，及时评讲。
二、专项练习
1、出示计算题：54×36
要求：
学生独立完成；
同桌之间互相交流，检查；
提问学生，说一说计算中遇到什么问题，要注意什么；
抽选部分学生的计算过程进行评奖。
强调连续进位时的处理方法。
2、课文第32页“练一练”的第5、6题。
第5题：是两位数乘两位数的`乘法计算，由学生独立完成，然后同伴之间互相检查、交流，最后全班交流订正。
第6题：这是一道探究的数字模式规律的探索题。先独立计算，再从中发现规律。解决步骤：
先独立计算第（1）小题中的8个计算题。
观察每一组算式，说说发现了什么。
学生1：每一组前面乘法算式的积与相对应的后面除法算式的商刚好相等。
学生2：除法算式中，除数都是4，被除数都是整百数。
3、利用所发现的规律，这算一算。
12×25和16×25
根据发现的规律，得出：
12×25=300 1200÷4=300
16×25=400 1600÷4=400
接着再让学生完成课本第6题的第（2）题。
4、总结谈话。
着重总结两位数乘两位数的计算程序，注意点。
三、巩固练习
小黑板的作业。
四、作业设计
“五星级”对应的练习。与“口算”对应的练习。
五、板书设计（略）
数学的教案4
教学目标
使学生在具体情境中初步理解东偏北(南)、西偏南(北)等方向的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性和合理性。进一步培养学生观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
教学重难点
重点：通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法;在情境中学生能根据方向和距离确定物体的位置，并描述简单的路线图。
难点：通过解决实际问题，使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
教学过程
一、设置情景，导入新课
同学们，你们看过《龟兔赛跑》的故事吗?生说看过。谁知道比赛的结果是谁赢了?一起说乌龟。为什么是乌龟赢了?生说：因为兔子睡了一觉。兔子知道自己错了。今天又要跟乌龟再比赛赛跑：
请看《龟兔赛跑续集》
观看龟兔赛跑图片，导入课题。
小兔为什么又会输?生笑着说这是因为小兔跑错方向了。怎样才能走到终点呢?由哪几个要素决定?今天我们就来研究有关于：终点在起点什么方向上?终点和起点相距多远?
带着这两个问题，
我们来学习今天的新课：位置
同学们，我们已经学习了哪些方位?生：东，南，西，北四个方位。还有呢?生：东南，西南，东北，西北。我们已经学习了8个方位。课件出示。
二、自主探究，合作交流
每年我国的沿海地区都会受到台风的`侵扰。瞧，这是某年的一个强台风位置图，请测算一下。
(一)教学例1
1.现在台风中心的位置。(课件出示)
目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。
台风大约多少个小时后到达A市?
2.东偏南30°是什么意思?如果只有这个条件，能否确定台风中心的具体位置吗?
3.如果这样预告会发生什么情况?这样确定方向准确吗?怎样预告会更加的准确?
4.还要预告什么?(距离)
(距离600千米)如果没有距离又会怎样?
5.小结：预告台风时既要说方向又要说距离。强调：东偏南30°还可以怎样表示?也可以说成南偏东60°，但在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方位。6.口答：台风大约多少个小时后到达A市?
7.练习：完成教科书第20页的做一做。
先让学生独立完成，让学生操作中经历知识的形成过程，然后集体订正。
(二)教学例2
1.课件出示：台风到达A市后，改变方向向B市移动。受台风影响，C市也将有大到暴雨。B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。C市在A市正北方，距离A市300km。请你在例1的图标中标出B市、C市的位置。
2.怎样表示距离呢?
先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说到，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出200km?从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。用1cm表示100km比较合适。
3.学生独立完成，集体订正。
4.订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么?怎样确定?
通过刚才的学习，你觉得怎样确定物体的位置?
教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。
根据方向和距离可以确定物体所在的位置。
5.口答：台风到达A市后，移动速度变为40km/时，几小时后到达B市?
6.练习：完成教科书第21页的做一做，打开课本第21页的做一做：
(1)有关信息：
教学楼在校门的正北方向150米处。
图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门西偏北40度方向200米处。
(2)师：要在平面图上准确地标出一个地方的位置，你认为需要考虑哪几个方面?(3)师生共同梳理：A.先确定好平面图的中心。B.确定方向和距离。
(4)自主操作，独立绘制平面图。
(5)指名展示交流，完善绘图过程。
学生展示绘制的图，并演示过程，其他学生评议补充。
看来画图的过程有点复杂，让我们一起再来回顾一下整个过程。画图的过程和方法清楚了吗?刚才你们是不是这样画的?
三、知识反馈，巩固应用
看来同学们对本届的知识掌握的还不错。现在你们有勇气来挑战自我吗?
课件出示：
1、警察局收到卧底送来的示意图
(1)犯罪分子1在警察局的()方向，距离是()米。
(2)犯罪分子2在警察局的()向，距离是()米。
(3)犯罪分子3在警察局的()方向，距离是()米。
2、做一做，课件出示，独立完成后订正。
四、课堂小结
这节课你的最大收获是什么?你还有什么不懂的地方?
位置与方向,生活常遇到,
要想定位置,两点要记牢:
方向是首要,距离少不了。
五、拓展延伸同学们的收获可真不少，你们能用今天所学的知识创作一幅学校建筑平面图吗?自己开始试一试吧!
数学的教案5
教学目标
1、通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。
2、通过观察、测量等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。
教学重点及难点
重点：使学生掌握正方形和长方形的特征。
难点：正方形和长方形特征的归纳总结。
教学准备
长方形纸片，正方形纸片，直尺1把，三角尺1块，钉子板，橡皮筋。
教学过程
一、激情导入
1.幻灯片播放正方形、长方形图片，吸引兴趣
2.在生活中很多东西都是由正方形和长方形组成，你们通过观察发现了什么：引发学生思考。
二、实际操作，验证猜想
1、观察 拿出长方形和正方形，猜猜它们有什么特点呢? 你有办法证明自己的`猜想是正确的吗?同桌交流。
2、操作验证 (1)拿出自己的学具，用自己的办法验证。 (2)把自己的猜想和验证向小组汇报。
3、反馈 (1)对长方形的边你有什么发现?相机板书。 你是怎样证明的?(量、折、比等) 相机教学“对边”。 指一指长方形的对边在哪里，一个长方形有几组对边? 长的一条边，请你给它起个名字，你会叫它什么?短的一条边呢? (2)对长方形的角你有什么发现?相机板书。 你是怎样证明的?(量、折等) (3)正方形的边你发现了什么?相机板书。 怎样来证明? 正方形的边你会叫它什么? (4)正方形的角你发现了什么?相机板书。 怎样来证明?
4、归纳 通过刚才的活动，你对长方形和正方形有了哪些新的认识?
练习： 1、在钉子板上围出一个长方形，再把这个长方形变成一个正方形，再说说它们的特点。
2、在书上p64第7题的方格纸上画一个长方形和一个正方形。 再说说小青菜提的问题。
3、完成书上p64第4题。 先自己拼一拼，再与同桌交流一下。 (1)用6个一样的小正方形，拼成一个长方形。 (2)用16个一样的小正方形，拼成一个大正方形，再拼出几个不同的长方形。
4、思考：你能用一张长方形的纸折出一个最大的正方形吗?
三、课堂小结
向同学们提问通过今天的学习有什么收获。
布置作业
1.完成课后的习题
2.把不理解的地方标画在书上。
篇二：《 8+7等于几》
教学目标:
1.使学生经历探索8+7等于几的计算方法的过程，能正确地进行计算。
2.使学生在观察、操作中逐步培养探究、思考的意识和习惯。通过算法多样化，培养学生的创新意识。
3.使学生能运用知识解决生活里的实际问题，体会数学的作用，初步培养数学的应用意识。
教学过程:
一、游戏导入，激发兴趣
谈话:小朋友，你们喜欢做游戏吗?现在我们来玩一玩，好不好?
师一边拍手一边有节奏地说:小朋友，我问你，9和几凑满十?
学生:邵老师，告诉你，9和1凑满十……
[评析:轻松愉快的课堂气氛为新课的教学奠定了良好的基础，对口令游戏不但复习了10的组成，也为学生探索8、7加几的算法提供了依据。]
二、操作探究，学习新知
1.教学小号图。
(1)提问:这是一幅小号图，谁能说说这幅图的意思?
你能提出一个用加法计算的问题吗?怎样列式?
[评析:让学生先说一说图意，再提出问题，旨在培养学生搜集信息、提出问题的能力。]
(2)提问:8+7等于几?你能从图上看出来吗?在小组里说一说。
(3)谁来说一说你是怎样想的?"
学生交流，可能会有下面的想法:
①一个一个数出来的。
②左边8个加2个是10个，10个加5个是15。
③右边7个加3个是10个，10个加5个是15个。
④两个盒子一共20格，现在空掉5格，就是15个。
⑤8+7=8+2+5=15。
⑥8+7=7+3+5=15。
学生在交流第②、③种方法时电脑动画演示小号移动的过程。
[评析:教师充分利用主题图的作用，让学生自主探索8+7的计算策略。以上不同的算法反映了学生的三种认知水平:第①种算法表现出动作把握倾向，认知水平有待提高;第②③④种算法表现出图形把握倾向，这些学生对图形有较强的观察力和想像力;第⑤⑥种算法表现出符号把握倾向，这些学生具有抽象思维能力，认知水平较高。]
2.教学小棒图。
(1)小朋友想出了很多办法计算8+7=15，那你们想不想知道小青椒和小蘑菇是怎样想的?
小青椒是用摆小棒的方法计算的，请你们在小组里说一说，它是怎样想的?指名说一说。
动画演示，学生填出方框里的数。
(2)小蘑菇的想法和小青椒有点不一样，请你们在小组里说一说它又是怎样想的?指名交流。
[评析:设置一个帮助小青椒和小蘑菇的情境，让学生填出方框里的数，有利于培养学生助人为乐的美德，同时使学生的'认知水平在原有基础上得到发展。]
(3)这两种方法有什么不一样的地方?有什么一样的地方?小结:这两种方法都是凑十法"。
3.(1)教学"想想做做"第1题。
请小朋友先用学具摆一摆，再计算。学生完成后交流。
(2)(电脑出示"想想做做"第2题)下面我们来做个"圈十"游戏。先圈出10个，再计算。
(3)教学"想一想"。提问:不看图、不摆小棒，你们会这样想吗?请你在书上填一填。
提问:计算8+9还可以想哪些有联系的算式?"
谁来说一说。学生可能想到:
①因为9+8=17，所以8+9=17。
②因为9+9=18，所以8+9=17。
③因为8+10=18，所以8+9=17。
④因为17-9=8，所以8+9=17。
[评析:让不同的学生表现不同的思维过程，使他们获得积极的学习体验，感受成功的快乐，同时使他们的创造性思维得到进一步发展。]
(4)小结:我们计算8+9的时候可以想以前学过的算式，这个办法真不错。(电脑出示"想想做做"第4题)你能很快算出这些题的得数吗?
学生口答。
[评析:通过题组对比，使学生认识到较小数加较大数，可以利用学过的算式直接算出得数，同时体会两个数相加，交换位置，和不变。]
三、寻找规律，巩固新知
1.电脑出示"8加几"的题目，学生口答，引导学生发现，只要把加上的数分成2和几，就知道得数是十几。小结:发现了这个规律，就会算得又对又快。
[评析:给学生提供丰富的学习素材，让他们去观察、比较，从而发现8加几得数的规律，不但可以提高学生的口算速度，同时也培养了学生探究、思考的习惯。]
2.电脑出示"7加几"的题目。提问:那么7加几有这样的规律吗?谁能很快算出这些题目的得数?
3.组织口算比赛男女生各派一名代表，其余打手势。
四、联系生活，解决问题
提问:光会计算还不够，我们还得学会开动脑筋，用学到的知识解决生活中的问题。你们看，面包房里有3袋面包，第一袋装了9个，第二袋装了8个，第三袋装了6个。幼儿园王阿姨要为班上15个小朋友准备点心，你觉得买哪两盒比较合适?在独立思考的基础上组织学生交流。
小结:运用数学知识可以解决生活中的问题。而且，只要肯动脑筋，解决问题的方法往往不止一种。
总结
[评析:教师从现实生活中提出了一个富有挑战性的问题，学生需要在具体的情境中，作出分析、估计和判断。问题解决的过程使学生获得成功的喜悦，同时也增强了学习数学的信心，发展了求异思维，培养了实事求是的态度和创新精神。]
总评:本课的教学，没有严谨的计算方法的讲解和反复的、规范化的算理语言的训练。教师允许学生用适合自己思维特点的形式思考，探索计算方法，形成解决问题的一般策略。学生在获得基本的数学知识和技能的同时，在情感、态度等方面都得到了充分的发展。学生的学习活动是一个生动活泼的、生动的和个性化的过程。
数学的教案6
活动目标：
1、能初步感知物体在序列中的位置。
2、尝试用序数词表述物体在序列中的位置。
活动准备：
课件，幼儿学具人手一份，幼儿的个人相片。
活动过程：
一、动物排第几。
出示课件第一幅，请幼儿观察排成横排的动物。
“今天小动物们要到草地上来参加运动会，看看谁第一个到？第二个是谁？某某动物是第几个到的呀？……”
（让幼儿说说动物排的位置，尝试用序数词来表述。）
二、动物运动会。
1、出示课件第二幅，确定小动物在跑道上的位置。
“跑步比赛马上要开始了，看看小动物们现在在哪个跑道上？”（让幼儿说说××动物在第几条跑道上）
2、猜猜谁会得第一。
“小朋友，你们认为谁会在跑步比赛中得第一名呢？”让幼儿说说。
3、点击课件第三幅，进行跑步比赛，再让幼儿说说动物跑步比赛的'名次。
“到底谁会得第一名呢？让我们一起来看看比赛的过程，好吗？”表扬猜对的幼儿。
三、乘汽车回家。
“比赛结束了，我们乘汽车回家好吗？”
出示课件第四幅，让幼儿初步意识从上到下，从左到右的顺序，让幼儿一起来看看、说说“我坐在几号汽车的第几位”
四、操作活动。
“一起乘坐汽车，并用序数词说出一句话，我坐在几号汽车的第几位”。
数学的教案7
《认识=、＞、＜》
仪征市新集中心学校 凌广红
教学内容：数学第一册第五单元 第四小节
教学目标：
1、在运动会的情境中，通过观察比较，了解“同样多”“多”“少”的含义，认识=、＜和＞表示的意思及用法，会比较以内数的大小。
2、在比较过程中渗透“一一对应”的思想，初步用一一对应的方法进行比较。
3、在探索解决实际问题的方法中，发展初步的思维能力和语言表达能力，发展解决问题的策略。
教学准备：运动会的挂图、各种小动物的头像
教学过程：
一、情境导入
谈话：森林运动会开始啦，你们想不想去看看？
1、出示情景图
提问：瞧，运动员登场了，同学们看一看有几支代表队？
2、学生汇报
3、在仔细看一看，每个队有几名队员？
生答
二、设计比赛方案
谈话：现在四队队员要进行拔河比赛，可是比赛方案还没有呢，请你来当小裁判，你想让哪两队在一起比赛？
1、分组讨论比赛方案
2、小组汇报，教师板书
三、认识=
提问：刚小朋友想出了好多种比赛方案，你们觉得哪个队比赛最能体现拔河比赛的公平？
学生回答。
1、问为什么，师贴图板书。
2、我们来把小兔和小猴手拉手，看看它们是不是都有好朋友？
一边说一边连线。
3、你发现了什么？生答，所以它们一样多。
4、在4与4之间写=，它的名字叫“等号”，跟老师来读。
5、仔细看一看等号应该怎样写？
6、你认为写等号有什么要注意呢？
7、你们观察的真仔细，教师范写，你们也能象老师一样吗，打开书试一试。
四、认识＞、＜
1、师：为什么你们觉得小松鼠队和小熊队不公平呢？
生答
2、松鼠有几只？师贴图并板书5
小熊有几只？师贴图 并板书3
3、我们来看一看，教师连线
哦，通过图，小松鼠确实比小熊怎样？也就是5比3怎样？
4、我们也可以用符号来表示（板书：大于号）它的名字叫“大于号”跟老师读，5＞3
5、大于号怎样写呢？
直接范写，学生练写
6、小松鼠比小熊多，那么小熊比小松鼠呢？也就是3比5怎么样？我们可以用小于号来表示（板书：小于号）它的名字叫小于号，跟老师读小于号，3＜5
7、小于号怎样写呢？
直接范写，学生练写
五、＞、＜比较
1、刚才我们已经认识了＞、＜，＞和＜长的'非常像，你能看出他们不同的地方吗？
对，他们开口不同，开口朝左，尖尖朝右的是大于号，开口朝右，尖尖朝左的是小于号
2、这是＞，这是＜
下面老师说，你们也用手势来摆一摆。
师说大于号生摆，师说小于号升摆。
3、＞和＜长得很像，我们经常会把它们给认错了，于是他们编了一首歌让我们记住它们，听
大口朝前大于号，尖尖朝前小于号，大口对大数，尖尖对小数，牢牢记住莫忘掉。
六、巩固练习
通过刚才的拔河比赛，我们认识了三位新朋友，下面我们用今天所学的知识，也来赛一赛好吗？
1、圆片弟弟给你们出题目了，有几个圆片？
谁愿意上来帖，要和它同样多，比它帖的多，比它贴的少。
2、圆片弟弟看到你们把题目做出来了，有点不服气，把三角和方形也找来考你们。
出示题目
第一题
3、你听，他们只夸你们聪明呢！你们能把下面题目做出来吗？
打开书做题目
4、我们来看最后一题，出示4＞ ，是什么意思？
集体订正
七、总结
数学的教案8
教学目的：
了解新数学认识观，掌握基本初等函数的图像及性质；熟练复合函数的分解。
重难点：
数学新认识，基本初等函数，复合函数教学程序：数学的新认识—>函数概念、性质（分段函数）—>基本初等函数—>复合函数—>初等函数—>例子（定义域、函数的分解与复合、分段函数的图像）
授课提要：
前言：本讲首先是《高等数学》的学习介绍，其次是对中学学过的函数进行复习总结（函数本质上是指变量间相依关系的数学模型，是事物普遍联系的定量反映。高等数学主要以函数作为研究对象，因此必须对函数的概念、图像及性质有深刻的理解）。一、新教程序言
1、为什么要重视数学学习
（1）文化基础——数学是一种文化，它的准确性、严格性、应用广泛性，是现代社会文明的重要思维特征，是促进社会物质文明和精神文明的重要力量；（2）开发大脑——数学是思维训练的体操，对于训练和开发我们的大脑（左脑）有全面的作用；
（3）知识技术——数学知识是学习自然科学和社会科学的基础，是我们生活和工作的一种能力和技术；
（4）智慧开发——数学学习的目的是培养人的思维能力，这种能力为人的一生提供持续发展的动力。
2、对数学的新认识
（1）新数学观——数学是一门特殊的科学，它为自然科学和社会科学提供思想和方法，是推动人类进步的重要力量；
（2）新数学教育观——数学教育（学习）的目的：数学精神和数学思想方法，培养人的科学文化素质，包括发展人的思维能力和创新能力。
（3）新数学素质教育观——数学教育（学习）的意义：通过“数学素质”而培养人的'“一般素质”。[见教材“序言”]
二、函数概念
页脚
1、函数定义：变量间的一种对应关系（单值对应）。
（用变化的观点定义函数），记：yf(x)（说明表达式的含义）(1)定义域：自变量的取值集合（D）。
(2)值域：函数值的集合，即{yyf(x),xD}。
例1、求函数yln(1x2)的定义域？
2、函数的图像：设函数yf(x)的定义域为D，则点集{(x,y)yf(x),xD}就构成函数的图像。
例如：熟悉基本初等函数的图像。
3、分段函数：对自变量的不同取值围，函数用不同的表达式。例如：符号函数、狄立克莱函数、取整函数等。分段函数的定义域：不同自变量取值围的并集。
x2,x0例2、作函数f(x)的图像？
2x,x0x2，x0例3、求函数f(x)的定义域及函数值f(1),f(0),f(1)
1，x0三、基本初等函数
熟记：五种基本初等函数的定义域、值域、图像、性质。
四、复合函数：设y=f(u),u=g(x)，且与x对应的u使y=f(u)有意义，则y=f[g(x)]是x的复合函数，u称为中间变量。说明：(1)并非任意几个函数都能构成复合函数。如：ylnu,ux2就不能构成复合函数。 (2)复合函数的定义域：各个复合体定义域的交集。
(3)复合函数的分解从外到进行；复合时，则直接代入消去中间变量即可。例5、设f(x)x2,g(x)2x,求f(g(x)),g(f(x))
例6、指出下列函数由哪些基本初等函数（或简单函数）构成？(1)yln(sinx2) (2) ye2x (3) y1arctan2x
五、初等函数：由基本初等函数经有限次复合、四则运算而成的函数，且用一个表达式所表示。
说明：（1）一般分段函数都不是初等函数，但yx是初等函数；（2）初等函数的一般形成方式：复合运算、四则运算。思考题：
1、确定一个函数需要有哪几个基本要素？[定义域、对应法则]
页脚
2、思考函数的几种特性的几何意义？[奇偶性、单调性、周期性、有界性] 3、任意两个函数是否都可以复合成一个复合函数？你是否可以用例子说明？[不能]
探究题：
一位旅客住在旅馆里，图1—5描述了他的一次行动，请你根据图形给纵坐标赋予某一
个物理量后，再叙述他的这次行动.你能给图1—5标上具体的数值，精确描述这位旅客的这次行动并用一个函数解析式表达出来吗？
小结：函数本质上是指变量间相依关系的数学模型，是事物普遍联系的定量反映；复合函数反映了事物联系的复杂性；分段函数反映事物联系的多样性。
作业：P4（A：2-3）；P7（A：2-3）
图1—5时间课堂练习（初等函数）
【A组】
1、求下列函数的定义域？
(1)yx21 (2) yex (3) ylog2(x-1) (4) yxln(4x2) x12、判定下列函数的奇偶性？
(1) yf(x)f(x) (2) yexex (3) yx2n1(n为自然数）3、作下列函数的图像？
x21(1) y (2) yex (3) ysinx
x14、分解下列复合函数？
1(1) yx21 (2) yesinx (3)y (4)yln2(cosx) 1sin3x
【B组】
1、证明函数yln(xx21)为奇函数。
2、将函数yx12x1改写为分段函数，并作出函数的图像？
数学的教案9
教学建议
一、知识结构
二、重点、难点分析
的定义既是本节教学的重点，也是难点．本节知识建立在射线、线段等相关知识的基础上，同时也是进一步学习的度量、比较、画法，以及深入研究平面几何图形的基础．
1．的定义是由实际生活中具有的形象的物体抽象出来的，理解的定义一定要明确的边为射线，为平面内的点集．也可认为是一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一个位置而形成的图形，这里的线动成体现了运动变化的思想．
2．的表示法，小学没有介绍，这里首先说明用三个字母记．对此，要特别强调表示顶点的字母一定要写在中间，唯有在顶点处只有一个的情况，才可只用顶点一个字母来记这个，否则分不清这个字母究竟表示哪一个．在讲往数字或希腊字母来记时，可再让学生作些练习，说出所记的怎样用三个字母来表示．
三、教法建议
1．本节教学可以在简单复习直线、射线、线段的基础上引入，将问题的研究方向转向这些最基本的几何图形与点结合以及互相结合能够组成什么图形．可以尝试让同学们摆火柴，重点应在具有的形象的图形，然后可以在列举、观察、分析学习、生活、生产中同样具有的形象的物体的基础上，让同学们尝试给出的定义．
2．关于的另一种定义，也可以通过实物演示的方式得出，冽如一手扯住线的一端，另一手拉住线的另一端旋转．重点应是对运动变化的观点的渗透．平和周也可以让学生给出，真正理解“平”与“直”的含义．
3．教学过程中可以给出一些判别给定图形是不是的练习，帮助学生理解的相关概念．同时将的知识与学生的生活实践紧密的结合起来．可以充分发挥多媒体教学的优势，结合图片、动画、课件辅助教学．
教学设计示例
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．理解、周、平及的顶点、的边等概念．
2．掌握的表示方法．
（二）能力训练点
1．通过由学生观察实物图形抽象出的定义，培养学生的抽象概括能力．通过学生独立阅读总结的几种表示方法，培养学生的阅读理解能力．
2．通过的两个定义的得出，培养学生多度分析考虑问题的能力．
（三）德育渗透点
1．通过日常生活中具体的的形象概括出的定义，说明几何来源于生活，又反过来为生产、生活服务．鼓励学生努力学好文化知识，为社会做贡献．
2．通过旋转观点定义，说明事物是不断变化和相互转化的，我们不能用一成不变的观点去看待某些事物．
（四）美育渗透点。通过学习使学生体会几何图形的对称美和动态美，培养学生的审美意识，提高学生对几何的学习兴趣．
二、学法引导
1．教师教法：引导发现，尝试指导与阅读理解相结合．
2．学生学法：主动发现，自我理解与阅读法相结合．
三、重点·难点·疑点及解决办法
（一）重点。的概念及的表示方法．
（二）难点。周、平概念的理解．
（三）疑点。平与直线、周与射线的区别．
（四）解决办法。通过演示法使学生正确理解平、周的概念，适当加以解释，简明扼要，条理清楚即可，不必做过多的解释．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备。投影仪（电脑、实物投影）、三板、圆规、自制胶片．
六、师生互动活动设计
1．教师创设情境，学生进入．
2．教师步步设问，提出问题，学生在回答问题、自己画图、观察图形的过程中掌握的'静态定义．
3．教师指导，学生阅读、归纳四种表示的方法．
4．教师用电脑直观演示展示的旋转定义．
5．反馈练习．
6．师生讨论总结．
7．测试．
七、教学步骤
（一）明确目标。使学生能正确认识的两种定义及相关概念，掌握的表示方法，正确理解平、周的概念，并能从图形上进行识别．
（二）整体感知。以现代化教学为手段，调动学生主动参与的积极性，使学生在动手过程中自觉地掌握知识点．
（三）教学过程。创设情境，引出课题
师：前几节我们具体研究了小学时初步认识的直线、射线、线段．另外，小学时我们还认识了另一种几何图形——．你能说出几个日常生活中给我们的形象的物体吗？（学生会很快说出周围的课桌、门窗、墙壁的；圆规张开两脚；钟表的时针与分针间形成的等等．）
【教法说明】为了更形象、更直观用实物投影显示一些实物图形．
让学生说出口常生活中给我们的形象的物体，充分发挥学生的想像力，培养其观察事物的习惯，同时，活跃课堂气氛，调动学生学习积极性．也培养了学生从具体实物图形中抽象出几何图形的能力．
师：的确如此，在我们日常生活中，的形象可以说无处不在．因此，一些图案的设计；机械零件的制图等等，常常用到的画法、的度量、的大小比较等知识．从这节课开始我们就具体地研究．希望同学们认真学习，掌握真本领，将来为社会做贡献．
探究新知
1．的静止观点定义的得出
提出问题：通过以上举例和小学时你对的认识，你能画出几个不同形状的吗？
学生活动：在练习本上，画出几个不同形状的，找一个学生到黑板上画图．可能出现下列情况：
师：根据小学所学你能指出所画的边和顶点吗？（学生结合自己理解和小学所学，会很快指出的边和顶点．）
师：同学们请观察，的两边是前面我们学过的什么图形？它们的位置关系如何？你能否根据自己的理解和刚才老师的提问，描述一下怎样的几何图形叫做吗？
学生活动：学生讨论，然后找代表回答．
教师在学生回答的基础上，给予纠正和补充，最后给出的正确定义．
［板书］：有公共端点的两条射线组成的图形叫做，这个公共端点叫的顶点，这两条射线叫的两边．
（出示投影1）
指出以上图形，的顶点和的边．
提出问题：的大小与两边的长短有关系吗？
学生讨论并演示：拿大小不同的两副三板或学生的三板与教师的三板对比演示．让学生尽可能地发表自己的看法和观点．不要拘泥于课堂上的形式，充分调动学生回答问题的积极性．
教师对学生的回答给予肯定或否定后小结：的两边既然是射线，则可以向一方无限延长，所以的大小与所画的两边长短无关，仅与的两边张开的程度有关．
【教法说明】的定义的得出，不是教师以枯燥的形式强加给学生，而是让学生自己在画图、观察图形的过程中，由教师引导提出问题，步步追问，自觉地去认识．在问题解决的过程中，在复习旧知识中，不知不觉学到了新知识——．这样缩短了新旧知识间的距离，减轻了学生心理上的压力，使他们感到新知识并不难，在轻松愉快中学到了知识．同时也会感受到新旧知识之间的联系．对发展学生用普遍联系的观点看待事物有很好的作用．
2．的表示方法
师：研究，像直线、射线、线段一样，可以用字母表示．下面我们阅读课本第25负第三自然段，总结的表示方法有几种，你能否准确地表示一个并读出来．
学生活动：学生看书，可以相互讨论，然后归纳出的几种表示方法．
【教法说明】的四种表示方法，课本中用一自然段说明，语言通俗，很易理解，学生完全可以通过阅读，分出四个层次，四种表示的方法．因此教师要大胆放手，培养学生阅读理解能力，归纳总结能力．
学生阅读后，多找几个学生回答．最后通过不断补充、完善，归纳整理得出的四种表示方法，教师整理板书．
［板书］
图1图2图3
【教法说明】总结以上四种表示方法时，对前两种表示方法，应注意的问题要加以强调．第一种表示方法必须注意：顶点字母在中间．第二种表示方法只限于顶点只有一个．这是以后学生书写过程中最易出错的地方．另外，让学生区分的符号与小于号．这些应注意的问题最好由学生讨论，学生发现后归纳总结．
反馈练习：投影打出以下题目
指出图中有几个，并用适当的方法表示它们．
3．用旋转的观点定义
师：同学们看老师从另一个度提出新问题．前面我们给下过定义，是在静止的情况下，观察是由怎样的两条射线组成．下面，我们从运动的观点观察一下的形成．
图1
演示：教师由电脑显示一条射线，然后射线绕其端点旋转，到另一个位置停止则形成一个，如图1所示．举例帮助学生理解：钟摆看成一条射线，从一个位置摆到另一个位置则形成一个．
学生讨论并试述定义：学生叙述不会太严密，教师纠正、补充后板书．
【板书】：还可以看成是一条射线从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．
说明：射线旋转时，经过的部分是的内部．让学生说明平面内除了的内部外还有几部分，分别是什么？（的边与的外部）
【教法说明】的旋转观点的定义是教学中的一个难点，学生不易理解．因此，结合电脑的显示，举出实例等手段加强教学的直观性．
4．平、周的概念
师：可以看成是一射线绕其端点旋转所形成的图形．那么，旋转时有无特殊情况呢？
由电脑演示并说明：
射线绕点旋转，终止位置和起始位置成一条直线时，所成的叫平，如图2所示．同样可表示为，顶点，两边为射线和射线．继续旋转，回到起始位置时，所成的叫做周，如图3所示．周的顶点为，两边重合成一条射线．
图1图2
师说明：
（1）平与直线、周与射线是两个不同的概念，它们的图形表面上看一样，但本质上不同．如：直线上取点表示点在直线上的位置，而平是由顶点和边组成的这一几何图形．
（2）在这一书中，所说的，除非特殊注明，都是指没有旋转到成为平的．
【教法说明】平、周概念学生不容易理解，所以要通过直观演示后教师加以解释，但也不要解释得过多．否则，学生会更糊涂，简明扼要，条理清楚即可．
反馈练习：投影显示
1．指出图中以为顶点的平的两边
2．指出图中（包含平在内）的有几个，并分别读出它们
对以上练习发现问题及时纠正．
变式练习，培养能力
投影出示：
1．如图1：可以记作吗？为什么？
图1
2．如图2：、分别是、上的点
①与是同一个吗？
②与是同一个吗？
3．如图3：是什么？顶点、边分别是什么？
图2图3
【教法说明】为活跃课堂气氛，以上练习可以抢答．
（四）总结、扩展
学生看书，回答本节学了哪些主要内容，同桌可以相互讨论．最后教师按学生的回答归纳出本节知识脉络．投影显示：
八、布置作业
预习下节内容．
九、板书设计
同七、（四）中的格式，在表示方法中加上图形．
数学的教案10
教学内客：
九年义务课程规范教科书《数学》第六册第1－2页。
教学目标：
1．在以前学习上下左右的基础上，结合具体情境主动构建出东、南、西、北四个方向；
2．能够使用描述性的语言描述周围事物的方位。
3．培养同学观察能力，空间想象能力和解决实际问题的能力。
4．渗透初步的辩证唯物主义的目标，学会合作交流中学习。经历区分方向和担当一定的社会角色的体验，学会服务他人，服务社会的道德体验。
教学重难点：学会利用一定的参照物识别东、西、南、北4个不同的.方向。
教学准备：
1．实物：东西南北的方位标，太阳的图片、导游牌等。
2．CAI：学校的平面图：大操场、教学楼、蘑菇亭、篮球场。
生活中怎样识别方向。（几幅图）
芜湖步行街局部景图。（麦当劳、肯德基、鸠鹚广场）
教学过程：
一、导入：
同学们告诉你们一个好消息，我们的手拉手学校和平乡先进小学的同学们将到我们学校观赏，还要在我们的步行街玩一玩。
1．师：大队部将招聘局部同学作为小导游带领他们观赏，你们想报名参与吗？
2．问：怎样才干准确找到想游览的景点的位置呢？
师：看来认清方向。会看地图是本次竞选小导游的重要条件。今天我们就先来认识方向。【板书课题：认识方向】
二、同学在生活中寻找方向的用途
问：你会认方向吗？你们都有哪些辩认方向的好方法？
师：同学们，你们的课外知识可真丰富！我在网上也找到了一些资料，想看看吗？（出示司南、树林、动物图片）教师作简单的介绍。
数学的教案11
一、教学目标：
1、通过学习，使学生掌握四则运算和含有小括号的四则混合运算顺序，并学会正确计算。
2、通过学习，养成认真审题，规范书写，仔细计算的习惯。
二、教学重难点：
使学生掌握含括号的四则运算。
三、教学设备：
幻灯片、小黑板。
四、教学过程：
复习准备
星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买一张成人票需要24元，儿童票半价。购买门票需要花多少钱？学生在练习本上解答此问题。同桌两人说说自己是怎样解答的。
汇报：教师根据学生的汇报进行板书。
（1）242424÷2242412481260（元）24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。
（2）24×224÷2481260（元）24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？这两个综合算式都是没有括号的`，而且算式中有加减法也有乘除法。这样的综合算式的运算顺序是什么？学生总结运算顺序。
新课教学
1、（小黑板出示）先读出下面各题的运算顺序，再算出来。120—144÷18+35（58+37）÷（64—45）
（1）学生口述运算顺序，教师用框线图表示顺序。
（2）集体校对，说明注意点。
2、教学例1。
（1）把准备题
①中的144改写成36×4的形式，引出例1，120—36×4÷18+35
（2）问这道题中应先算什么？再算什么？乘除法在一起，你认为应当怎样计算？
（3）全班同学统练，一生板演，集体校对，讲评。
3、教学例2。
（1）把准备题②中的45改写成9×5的形式，引出例2，（58+37）÷（64一9×5）
（2）比较例2与准备题的异同，确定运算顺序。
（3）独立完成并自我评价，指名让一名学生向全班作汇报。
4、练习“试一试”。
（1）板书：1515—15×（94+54÷9）
（2）同桌同学互相交流，并独立进行计算。
（3）用投影校对典型错例，归纳并作出鼓励性评价。
5、师生共同归纳小结。
巩固练习
1、投影出示，让全体学生做填空题。
（1）280—43×6+540÷36可以同时计算的是x和x。
（2）120+（28×5—120）÷10第一步应该算x。
（3）100—（80+480÷24）×8第二步应该算x。
（4）317+104÷13×52一270最后一步应该算x。
2、课本“练习”第1题，先说出下面各题的运算顺序，再计算。
（1）请每位学生首先认真对4个小题进行审题。
（2）学生独立完成各题。
（3）全班集体校对，指出错误原因并订正。总结通过本节课的学习，特别是再看例1、例2使我们明白，在四则混合运算中，我们应先看清楚，再想明白，然后做正确。
数学的教案12
一、教学内容：P89~92
二、教学目标：
引导学生进一步体验数据的收集，整理，描述和分析的过程。
引导学生认识统计图和条形统计图，并能完成相应的图表。
使学生能根据图表中的数据回答一些简单的问题并能作出简单的预测，能主动与同学交流自己的想法。
让学生感受统计在生活中的广泛运用，培养学生的数学兴趣。
三、重点、难点
使学生认识统计表和条形统计图，并能完成相应的图表，能根据统计图表中的数据提出问题，并回答简单的问题或作出预测。
在教学过程中注意培养学生获取信息，进行交流的能力。
引导学生经历统计的全过程，培养学生的统计意识。
四、课时划分：
4课时
五、教学进度：
第16周
读统计图表
教学内容：P89~90
教学目标：
1、引导学生学会读简单的统计图表，学会从统计图表中尽可能多地获取信息。
2、通过实例，使学生认识条形统计图（1个表示1个单位）及统计表。
3、引导学生经历简单的数据统计过程，让学生进一步学习简单的收集、整理和描述数据的方法。
教学重点：
使学生会看统计表和条形统计图，并能完成相应的图表；能根据统计图表中的数据作出预测。
教学难点：
使学生对数据的描述和分析过程有所体验。
教学过程：
开课。
一、谈话引入
同学们，你们喜欢看电视吗？那你们都喜欢什么样的电视节目呢？那老师调查一下都谁喜欢看卡通片呢？还有别的节目吗？呀！老师忘了刚才调查的情况了？怎么办哪？好！我们就来看看这张统计图。
今天，我们一起来探讨一下怎样从统计图和统计表中获取信息，也就是怎样读懂简单的统计图和统计表。
板书：读统计图表
二、探索新知
1、读统计图
（1）读纵向统计图。
课件显示“二（1）班同学喜欢的电视节目统计图”
(小组内交流
这幅统计图告诉你些什么？你又想到了什么？
(全班交流
引导学生认识：
a、“二（1）班同学最喜欢的电视节目统计图”是这幅统计图的名称。
b、横着看：新闻、卡通片、体育、电视剧、歌舞等词表示节目名称。
c、竖着看：左边从下往上依次有0、1、2、3……13，这些数代表具体的人数。
（或每行都有13个格子，1个代表1个单位）
左上角“人数”一词还告诉我们这里使用“人”做单位名称。
d、用直条的高矮表示最喜欢某种电视节目人数的多少。它的特点是能直观的看出数量的多少。
e、直条用不同颜色表示，相邻节目之间的空格是为了更直观、更鲜明地表示各个数量，同时也起了美观作用。
举例说明怎样根据直条的高矮读各个节目的最喜欢的人数。（配合课件演示）
(同学们，请大家考虑一下，随着年龄的增长，看卡通片的同学们还会这么多吗？你是怎么想的？
(2)读横向统计图。
(介绍横向统计图。
(获取信息。
让学生从图中获取信息，再与同伴交流，看谁从图中了解的信息最多。
(全班交流。
(讨论。
如果班上要组织单项体育赛，你认为组织哪项比赛会最受欢迎？为什么？
2、读统计表
课件显示课本第88页“某地1995～20xx年安装电话情况统计表”
（1）指导观察，获取信息。
让学生认真观察，再在小组内讨论：从表中你能得到哪些信息？你又想到什么？
（2）全班集体交流。
(指名口答，引导学生认识：
a．“某地1985～20xx年安装电话情况统计表”是这张统计表的名称，它告诉我们本表的统计内容。
b.统计表的第一行是年份，从1985年开始，每隔5年统计一次。
c.统计表的第二行是这个地区安装电话的部数。
d.从表中看1985年安装电话很少，只有18部，以后每5年统计一次，电话数量逐年增加。
（分别解释其数量）
(提出问题
现在这个地区可能有多少部电话？
小组交流，指名回答。
3、认识统计图、统计表的.作用。
三、小调查
刚才我们已经认识到了统计图表对于我们解决生活中的实际问题有很大帮助。
下面，我们就来实际地体会一下。
请同学们看大屏幕，我们要进行调查的一些简单要求。（大屏幕显示）
1、以小组为单位调查你们小组同学的睡眠时间。
2、用你喜欢的方法作记录。
3、根据你的记录制作统计表、统计图。
4、组内交流你的统计图表。并选出代表汇报。
全班汇报、交流。
四、全课总结
你今天有哪些收获？
统计——讨论
一、教学内容：P91~92
二、教学目标：
让学生进一步学会从统计图表中获取信息，培养学生收集信息的能力。
使学生学会根据统计图表中的数据，回答简单的问题，并作出简单的预测。
发展学生提出问题和解决问题的能力。
三、教学准备：
电脑课件
四、教学过程：
（一）谈话引入
今天这节课我们将以讨论的方式继续深入认识统计图表。
（二）探索新知
课件显示如下统计表和讨论4个小问题
身高和年龄有什么关系？
什么年龄长得最快？什么年龄长得最慢？
预测到8岁时，小军可能有多高？
你还能提出哪些数学问题？
读懂统计表
小组内讨论，交流以上（1）、（2）、（3）、（4）四个小问题。
全班交流
小军的身高随年龄增长而增高
通过计算，知道：1~2岁高12cm、2~3岁高8cm……1~2岁长得最快，6~7岁长得最慢
预计8岁时高5cm，有117＋8=122cm
（三）、巩固练习
书P92“练一练”练习题
指导学生读懂统计图
讨论以下三个问题：
哪天卖得多，哪天卖得少？
一周内大约卖了多少台？
预测接下来的周六、周日、周一可能卖多少台？
3、全班交流
（四）、统计实践活动
制成统计表
制成统计图
展示学生填写的统计图表
讨论、交流
质疑、解惑
（五）、全课总结
实验是进行科学研究的很重要的途径，科学家的许多发明、创造是从无数次的科学实验中获得的，所以我们从小要学会做一些简单的科学实验。
按实验要求认真进行实验的全过程，如定时观察、定时记录有关数据等。
要持之以恒，遇到困难不要泄气，能虚心请教他人。
能灵活统计表示实验中的相关数据
……
（六）作业
选用随堂练习作业
数学的教案13
教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。
教材中要求掌握3种解题方法(逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法)，要求学生在教师的指导下，通过小组合作，运用假设举例列表等方法，寻找解决的结果。教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力。
学情分析：
五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略，?还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。学生的程度参差不齐。学生的思维活跃?敢想、敢说，有一定的小组合作经验。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略—列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。合作、交流等学习品质和能力。
教学重点：
让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点：
运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、创设情境
(出示儿歌)鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数数脚有一百只，几只鸡来几只兔?
师：这就是我国民间的三大趣题之一，最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中(课件出示古书动画打开书出现原题)，原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?谁知道，这是一个什么问题?(鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图)这节课我们就来研究中国历的数学趣题
“鸡兔同笼”。(板书：鸡兔同笼)
师：谁能用自己的话说说这道题的意思?(鸡兔同笼，上面数有35个头，从下面数共有94条腿，问鸡、兔各有几只?)
师：这道古代趣题你能解决吗?我们还是化繁为简，从简单入手吧!
二、探索新知
出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只?
1、明确问题，独立思考通过读题你获得了那些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗?
同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只?(找一两个同学猜测)
到底是几只鸡几只兔呢?
2、小组合作交流。
师：小组讨论，要解决这个问题可以用什么方法?
师：把你们的方法写在纸上。可以使用桌子上老师提供的表格。
师：哪个小组说说你们的想法?
小组1：我们采用列表法得出的答案。(实物投影展示小组的成果)先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
师：腿多了，减少谁的只数，增加谁的只数?
师：你们是怎么想到这种方法的?
生：在旅游费用的租车、租船中，我们就是用列表的方法找出答案，这题的类型跟那差不多，我们想，也可以用这种尝试列表的方法找出答案。
师：这种列表法有什么特点?
生：鸡一只一只地增加，兔子一只一只地减少。
师：谁能给这种列表法取个名字?
生：逐一列表法。
师：还有哪些小组采用不同的列表法?
小组2：我们也采用列表法得出的.答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从1只鸡，19只兔直接跳到6只鸡，14只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
师：腿的总条数多了或少了你们组是怎么调整的，也就是你们的调整策略是什么?
生：腿多了，我们减少兔子的只数，腿少了我们增加兔子的只数。
师：我们也给这种方法取个名字，好吗?
生：跳跃列表法。
小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
师：你能给这种方法取个名字吗?
生：取中列表法
师(展示台展示三张表格)同学们三张表格都能很好地求出鸡、兔的只数，哪种方法最捷径。
生1：取中列表法直取中间数减少了“试”的过程能更简便、快捷地找到答案。
生2：我认为应该三种列表法结合使用，先用取中列表法减少一半的猜测数字，再用跳跃列表法加快猜测的速度，在接近答案时用逐一列表法。
生3：：那是数字大时使用，数字小时，还是使用逐一列表法好，它答案不会重复、不会遗漏。
小组4：(展示台展示)我们组认为还是采用列方程法最简便、快捷，先假设鸡的只数为ⅹ，兔子的只数就为20-x。
列式是：2x+4(20-x)=54解得x=13兔子的只数是7.师：你们小组的同学很聪明，但这种方法我们暂不讨论，有兴趣的同学，课后和老师一起向他们请教，好吗?
师：还有哪些组没有汇报?
小组5：我们组也是用列式法算出鸡、兔的只数(展示)：假设全部是鸡
(54-20×2)÷(4-2)求出兔7只，鸡13只。
师：这种方法，我们也留在课后私下交流。
师：我们的祖先很聪明，为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起!
四、方法应用，巩固新知
过渡语：、“鸡兔同笼”问题传到日本，日本人称它为“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题有什么相似之处?
1、师：除了“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题类似以外，我们在实际生活中还有很多类似的
问题。(出示)学校举行乒乓球比赛，有单打和双打。12张乒乓球台上共有34人同时在打球。问：正在进行单打和双打的台子各有几张?
问：这题是否属于“鸡兔同笼”问题
2、师：我们班同学很聪明，会解“鸡兔同笼”类型的问题，那聪明的你，是否会出一道“鸡兔同笼”类型的题，考考其他组的同学呢?
3、(出示)一百个馒头，一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人?
师：有兴趣的同学，课后思考这一趣题。
四、小结交流
今天这节课，我们跨越了1500多年的历史，即探讨了中国古代的数学名题，又解决了我们身边的一些数学问题。经过这节课，你有哪些收获?
数学的教案14
一、教学内容：冀教版小学数学一年级上册教科书第八单元《20以内的进位加法》（9+几）第69、70页的内容。
二、教学目标：
1、通过对问题情境的探索，让学生在已有经验的基础上自己得出计算过比较，知道用“凑十法”来计算9加几比较简便。学会用“凑十法”来计算,并能正确计算9加几,9加几的各种方法；通9加几的进位加法。
2、使学生初步理解“凑十法”，初步掌握9加几的进位加的思维过程。在探索9加几进位加法的过程中初步渗透转化10加几的转化思维。
3、培养学生初步观察、比较、抽象、概括能力和动手操作能力，初步的提出问题、解决问题的能力，发散学生的思维，培养创新意识。
4、培养学生合作学习和学数学的.意识，体验数学与生活的联系，培养观察生活、在生活中学习数学的习惯。
三、教学重、难点和关键。
教学重点：渗透转化思想，理解“凑十法”的思维过程，会用“凑十法”正确计算。
教学难点：理解“凑十法”的思维过程。
教学关键：把9加几转化成10加几。
四、教具学具准备：
教具准备：多媒体课件，20根小棒，苹果卡片。
学具准备：每人准备小棒20根。
数学的教案15
〖教学目标〗
1. 通过对具体问题的探索，体会时间与数学的密切联系，初步感受集合的思想。
2.在教学活动中培养学生的观察能力和开放性思维能力。
〖教材分析〗
本节内容分二课时进行教学，本教学设计为第一课时。年、月、日的知识包含着许多规律，它虽然是天文知识，但与数学密不可分，并且其中奥妙无穷，教师可以引导学生探索出许多规律。“时间与数学”这节内容是单独成节，其目的一方面是为了让学生充分感受时间与数学的密切关系，用数学的观点看时间，使数学生活化；另一方面是为了给学生提供更多的探索研究机会，经历探索研究的过程，并在这个过程中发展学生的情感、态度、价值观。
〖学校及学生状况分析〗
我所执教的是处于城市中心的一所小学的学生，学生的数学基础及课堂交流能力良好。执教时本节课在多媒体教室进行，利用实物展示平台对学生的练习、设计方案等及时反馈，有利于教学的开展。
〖教学设计〗
(一) 创设情境，提出问题
师：同学们，到了周六、周日，你们都和爸爸妈妈到哪玩儿?
学生争先恐后地回答，生1高兴地抢着说去动物园，生2接着说我们去图书大厦看书……课堂气氛十分活跃。
师：小朋友飞飞想和爸爸妈妈一起到孤儿院和那里的'小朋友玩儿。可是飞飞的爸爸是一名火车司机，每工作3天休息1天。飞飞的妈妈是一名飞机乘务员，每工作1天后休息1天。而飞飞是每周六和周日才休息。飞飞哪天才能和父母一起到孤儿院看望那里的小朋友呢?你们能不能帮飞飞解决这个问题呢?
(设计意图联系学生熟悉的生活，创设问题情境，这样设计使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而产生解决问题的欲望，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。)
(二)主动探索，解决问题
1. 师：飞飞的父亲每工作3天休息1天，你怎样理解这句话?教师边提问题边出示飞飞和他父母休息的情况。
生1：父亲工作3天后休息1天。
生2：就是4天里有3天工作有1天休息。
同学们表示认可，教师紧接着又问：母亲每工作1天后休息1天，你又是怎样理解呢?
有了上个问题做基础，学生很轻松地就理解了。
2.出示教材中9月份的日历，从9月1日开始算起，请你用△标出父亲的休息日，用○标出母亲的休息日，用□标出飞飞的休息日。标出后请你分别写出他们9月份全部的休息日，填在下面相应的圈内。
学生通过小组合作研究，很快就把这一家三口的休息日找了出来，并分别填在相应的圈内。
学生得出结论后，教师紧接着请同学们分别观察父亲、母亲和飞飞的休息日中的这些数，你发现了什么?学生稍一迟疑交头接耳地讨论起来。教师此时给予充分的时间。很快学生有了答案。
生1：我发现父亲和母亲的休息日的数都是双数，而飞飞休息日的数都是相邻的两个数。
生2：我还发现母亲的休息日的数都是2的倍数。
生3：父亲休息日的数都是4的倍数。
师：为什么母亲的休息日的数是2的倍数，父亲的休息日的数是4的倍数呢?
生4：因为母亲是工作1天后休息1天，一共是2天，父亲是工作3天休息1天，一共是4天，所以母亲的休息日是2的倍数，父亲的休息日是4的倍数。
生4：母亲的休息日就是每2天里有1天休息，所以这些数都是2的倍数；父亲的休息日是4天里有1天休息，4天一个循环，所以这些数都是4的倍数。
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