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数学五年级下册教案

时间:2023-01-19 17:01:42 五年级数学教案 我要投稿

数学五年级下册教案

  在教学工作者实际的教学活动中,有必要进行细致的教案准备工作,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么教案应该怎么写才合适呢?以下是小编为大家整理的数学五年级下册教案,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

数学五年级下册教案

数学五年级下册教案1

  教学目标:

  1、知道容积的意义。

  2、掌握容积单位升和毫升的进率,及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。

  3、会计算物体的容积。

  教学重点:

  1、容积的概念。

  2、容积与体积的关系。

  教学难点:

  容积与体积的关系。

  教具:量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯

  教学过程:

  一、复习检查:

  说出长正方体体积计算公式。

  二、准备:

  把泥放入一个长方体的小木盒中(压实,与上口平),然后扣出来,量一量泥块的.长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是( )。

  三、新授:

  1、认识容积及容积单位:

  (1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。

  通过上面的“做一做”,我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。

  (2)计量容积,一般就用体积单位。但是计量液体体积,如药水、汽油等,常用容积单位升和毫升。

  (3)演示:体积单位与容积单位的关系。

  说一说,在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢?教具演示。

  ①1升(L)=1000毫升(mL)

  将1升 的水倒入1立方分米的容器里。

  小结:1升(L)=1立方分米(dm3 )

  ②1升 = 1立方分米

  1000毫升 1000立方厘米

  1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )

  练一练:

  1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L

  1.5dm3 =( )L

  (4)小组活动:(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒满几杯?

   (2)估计一下,一纸杯水大约有多少毫升,几纸杯水大约是1升。

  2、长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。

  例一个小汽车上的油箱,里面长5分米,宽4分米,高2分米。这个油箱可以装汽油多少升?

  5×4×2 =40(立方分米) 40立方分米=40升

  答:这个油箱可以装汽油40升。

  做一做:一个正方体油箱,从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升?(订正)

  小结:计算容积的步骤是什么?

  3、我们知道了计算规则物体的体积的方法,如计算长方体的体积是用长乘宽乘高,计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢?

  出示一个西红柿,谁有办法计算它的体积?小组设计方案:

  四、巩固练习:

  1、生物小组买来一个长方体鱼缸,从里面量长是6分米,宽是4分米,深2.5分米,它的容积是多少升?

  2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米,宽20厘米,油箱的深是多少厘米?

  3、有一个棱长是6分米的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得水深3分米,这个长方体水箱得底面积是多少?

  4、提高题:p55、16

  五、作业:

数学五年级下册教案2

  教学目标:

  1、通过生活中的情境,进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

  2、利用已有知识,自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。

  3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法,并能运用小数除法解决日常生活中的.简单问题。

  教学重点:

  除数是整数,商是小数的小数除法的计算方法。

  教学难点:

  除得的结果有余数,补“0”继续除。

  教学过程:

  一、复习导入

  课件出示情境主题图

  开学了,班级购置了打扫卫生用具,买6把笤帚共花了18.6元,买4个簸箕共花了24元。你能提出哪些问题?怎样计算?

  引导学生列出算式并独立计算:18.6÷6 24÷4

  计算后说一说整数除法与小数除法的异同。

  二、对比中探索,交流中生成

  师:复习题中的两道问题同学们解决得非常好,如果老师把它们稍作改动,你还会不会计算呢?

  教师把情境题中的18.6改成18.9,把24改成26.

  1、初步尝试,发现问题。

  请你尝试计算这两题,你发现了什么?

  2、独立思考,尝试解决。

  师:有余数还能不能继续除下去?该怎么继续除?试算18.9÷6

  3、讨论交流,异中求同。

  (1)在小组内汇报自己的计算方法。

  (2)展示汇报。(可能出现第4页中几种不同的方法)

  (3)对比这几种方法:有什么相同的地方?

  引导学生发现,无论是转化成整数,拆分整数与小数分别除,还是竖式的方法,都有一个 共同的地方,就是小数的末尾可以添“0”继续除,在具体的情境中可以解释为,18元里有6 个3元,9?里有6个1角,剩余的3角可以换算成30分,30分里有6个5分,合在一起就 是3.15元。

  4、应用方法,归纳总结。

  竖式计算26÷4

  (1)引导学生发现,整数除以整数有余数时,可以在被除数个位后点小数点,添“0”继续除,商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。

  (2)尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。

  三、巩固练习。

  1、买16个玩具恐龙花了12元,平均每个玩具恐龙多少元?

  2、错题诊所。

  209÷5=418   10÷25 =4   1.26÷18=0.7

  3、先估算下面各题的商哪些大于1,哪些小于1,再竖式计算。

  32÷8   12÷25   2.45÷3

  4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍,如果蜜蜂每小时飞行11千米,蝴蝶每小时能飞行多少千米?

  四、课堂总结

  本节课你有哪些收获?

数学五年级下册教案3

  教学目标:

  (一)掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序,会使用中括号,能够比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。

  (二)通过对整数、小数四则混合运算的运算顺序的总结、归纳,提高学生的抽象概括能力。

  (三)培养学生养成良好的学习习惯,提高学生的计算能力。

  教学重点:

  掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。

  教学难点:

  提高学生计算正确率以及约等号的正确使用。

  教学过程:

  一、复习准备

  1.口算

  12+0.12=        7.2-0.2=          3.5÷0.35=

  2.95+0.05=        5-0.6=           2.8÷0.14=

  8÷12.5=         1.2+2.8-3.99=       4×1.72=

  3.74+6.26=        4.5×6=           0.25×4÷0.2=

  2÷4=          20×0.2=          20.75-9.5=

  3.5×8×0.125=

  2.提问

  (1)我们学过哪几种运算?

  (2)我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算?(加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。)

  (3)整数四则混合运算的顺序是什么?

  二、学习新课

  1.学习例1:3.7-2.5+4.6=  3.6×6÷0.9=

  (1)思考:以上两题中分别含有什么运算?运算顺序怎样?

  (2)学生试算后订正。

  3.7-2.5+4.6

  =1.2+4.6

  =5.8

  3.6×6+0.9

  =21.6÷0.9

  =24

  (3)小结运算顺序

  ①教师讲解:加法和减法叫做第一级运算,乘法、除法叫做第二级运算。

  ②以上两题中分别含有几级运算?运算顺序怎样?(①题中只含有第一级运算,按从左往右依次计算;②题中只含有第二级运算,也按从左往右依次计算。)

  ③谁能用简明的语言概括以上两题的运算顺序?(一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算。)

  2.学习例2:35.6-5×1.73=  6.75+2.52÷1.2=

  (1)观察以上两题中含有几级运算?应先做哪步运算,后做哪步运算?

  (2)学生计算后订正。

  (3)小结。

  以上两题都是含有两级运算的算式,应先做哪级运算,后做哪级运算?

  讨论得出:一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。

  (4)练习:先说出运算顺序,再算出得数。

  ①P37“做一做”;

  ②3.6÷1.2+0.5×5。

  思考:

  ①上题如果要先算1.2+0.5应怎么办?(加小括号。)

  ②如果要先算(1.2+0.5)×5应怎么办?(加中括号。)

  教师介绍:小括号“(    )”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用。中括号“[    ]”是公元17世纪首次出现在英国的互里士的著作中。

  小括号和中括号的'作用是什么呢?(改变算式中的运算顺序。)

  3.试做例3:3.6÷(1.2+0.5)×5=  3.69÷[(1.2+0.5)×5]=

  (1)两题运算顺序是怎样的?(一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。)

  (2)学生试做

  3.6÷(1.2+0.5)×5

  =3.6÷1.7×5

  3.6÷[(1.2+0.5)×5]

  =3.6÷[1.7×5]

  =3.6÷8.5

  计算中出现3.6÷1.7和3.6÷8.5除不尽时,教师讲解

  在四则混合运算过程中,遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时,一般保留两位小数,再进行计算。

  要想保留两位小数,只需除到第几位?(一般只需除到第三位小数,用“四舍五入法”保留两位小数。)

  学生继续计算后,订正

  3.6÷(1.2+0.5)×5

  =3.6÷1.7×5

  ≈2.12×5

  =10.6

  3.6÷[(1.2+0.5)×5]

  =3.6÷[1.7×5]

  =3.6÷8.5

  ≈0.42

  提问:为什么①题中第二步要用约等于号“≈”,而第三步却要用等号“=”。(因为在第二步计算时,3.6÷1.7除不尽,在第二步计算时,要取它的商的近似值2.12,所以在第二步要用“≈”连接;而第三步用2.12乘以5,得到的积10.6是准确的结果,应该用等号连接。)

  4.小结

  (1)什么情况用等于号?什么时候用约等于号?(当除不尽或者商的小数位数较多时,用“四舍五入法”保留两位小数,在保留两位小数取近似值的这一步,要写约等于号;当取准确值时,用等号。)

  (2)要改变算式的运算顺序,可以怎么办?(可以使用小括号、中括号。)

  (3)有括号的算式,运算顺序怎样?(一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。)

  三、巩固反馈

  1.P38:做一做。

  2.P40:1①②,2①②。

  (1)说出运算顺序;

  (2)计算并且验算;

  (3)订正并小结验算方法。

  验算方法:①原式验算;②互逆验算;③交换验算。

  3.判断下面各题,哪些是对的,哪些是错的,并说明原因。

  (1)0.8-0.8×0.7=0(    );

  (2)1.6+1.4×2=6(    );

  (3)50-3.9+6.1=40(    );

  (4)20÷2.5×4=32(    );

  (5)9.6+0.4-9.6+0.4=0(    );

  (6)4.8×2÷4.8×2=1(    )。

  4.P40:4。先计算填空,再列出综合算式。

  5.课后作业:P40:1③④,2③④,3。

数学五年级下册教案4

  教学目标:

  (一)知识目标

  1、理解小数除法的意义。

  2、掌握小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。

  (二)能力目标:能够在情境中发现问题、提出问题,在观察比较的过程中感受小数除法的异同,能够与他人合作交流解决问题。

  (三)情感目标:经历探索小数除以整数(恰好除尽)计算方法的过程,体验获得成功的乐趣。

  教学重点:

  小数除法的意义,小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。

  教学难点:

  商的小数点与被除数的小数点对齐。

  教学方法:

  探究、交流、引导。

  教学过程:

  一、导入新课,创设情境

  1、淘气打算去买牛奶,你从图上得到了什么数学信息?

  2、根据图上的`数学信息,你能提出哪些数学问题?

  3、教师根据学生提出的问题,引导学生列出算式: 11.5÷5 12.6÷6

  引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。(被除数都是小数,除数都是整数。)

  师:我们今天就来研究小数除以整数的计算方法,看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

  二、探索新知,解决问题

  1、师:两个商店牛奶的单价分别是多少呢?我们先算一算甲商店的牛奶单价。

  2、学生交流讨论,教师巡视指导。

  3、教师引导学生比较汇总的各种方法,认为哪个方法比较简便实用?

  引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。

  4、理解算理。

  5、引导归纳总结,明确小数除法的计算方法:按照整数除法的计算方法; 商的小数点与被除数的小数点对齐。

  6、学生尝试计算,教师巡视指导。

  三、巩固练习,拓展延伸

  1、完成教材第3页练一练第1题。

  集体订正。

  2、我是小小神算手。

  20.4÷4   96.6÷42   55.8÷31

  引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的,都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。

  3、完成教材第3页练一练第4题。

  教师巡视指导。

  四、全课总结

  今天你有什么收获呢?

  板书设计:

  甲商店牛奶每袋多少钱?   乙甲商店牛奶每袋多少钱?

  11.5÷5=2.3(元)   12.6÷6=2.1(元)

数学五年级下册教案5

  教学内容:

  教材60-61“分数混合运算(三)”

  教学目标:

  1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

  2.结合具体情境,发展估算意识和能力。

  教学重难点:

  1.用方程解答应用题。

  2.找数量间的`等量关系。

  教学过程:

  一、创设情景激趣揭题

  1.理解以下条件的意思

  女生比男生少1/3

  本月用水比上月节约了1/4。

  2.引入新课。

  出示问题:小刚家九月份用水12吨,比八月份节约了1/7,八月份用水多少吨?

  二、扶放结合探究新知

  1.请学生先估一估哪个月用水多,哪个月用水少?八月份大约用水多少吨?

  2.读题、画图;帮助理解题意。

  3.根据线段图找出数量关系。

  4.设哪个量为X,引导学生根据等量关系列方程。

  5.要求尝试检验

  6.归纳这类应用问题的解题方法。

  三、反馈矫正落实双基

  1.完成教材第60页

  “练一练” 第1题 提示:能简算的请根据运算定律简算。

  2.完成教材第60页

  “练一练” 第2、3题,用方程解或列除法算式都可以。

  3.完成教材第60页

  “练一练” 第4题

  四、小结评价布置预习

  1.这节课你学会了什么?有什么收获?在学习中遇到了什么没有得到解决的问题?

  2.预习“百分数”

数学五年级下册教案6

  教学目标

  1.理解众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义。

  2.根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征。

  3.进一步提高学生的统计技能,增强学生的统计意识。

  教学重难点

  教学重点:认识众数,理解众数的意义及作用。

  教学难点:众数和中位数平均数的相互区别,在具体情境中如何选择恰当的统计量表示一组数据的一般水平。

  教学过程

  (一)复习旧知

  1、回忆平均数及中位数的求法,指生回答。

  2、求下列这组数据的平均数和中位数。生独立完成后课件出示。

  (二)完成例1

  1.出示例题:

  五(2)班要选10名同学组队参加集体舞比赛.下面是20名候选队员的身高情况.(单位:米)

  1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52

  师:提出集体舞的要求:身高接近,跳出的舞才更整齐。你认为参赛队员的身高是多少比较合适?

  2.学生小组合作选择10名队员。

  3.根据学生汇报,师课件随机演示选择结果。

  平均数= (1.32+1.33+1.44+1.45+1.46+1.46+1.47+1.47

  +1.48+1.48+1.49+1.50+1.51+1.52+1.52+1.52

  +1.52+1.52+1.52+1.52)÷20

  =29.5÷20

  =1.475

  中位数=(1.48+1.49)÷2

  =2.97÷2

  =1.485

  接近1.485m的同学人数太少,不适合大多数同学的

  身高。最高的与最矮的相差6cm。

  这组数据的中位数是1.485,身高接近1.485m的比较合适。

  身高是1.52m的人最多,1.52m左右的'比较合适。最高的与最矮的相差3cm。

  1 . 52出现的次数最多,最能应这组同学的身高情况.

  4.小结:以众数1.52为标准选择队员身高会比较均匀。

  师:(小结)集体舞一般要求队员身高差不多,这组数据中1.52出现的次数最多,所以1.52是这组数据的众数。所以以众数1.52为标准选出来的队员身高会很均称,组成的舞蹈队形也会很整齐很美观!

  5.师生共同归纳众数概念。

  师揭示众数的概念

  一组数据中出现次数最多的数据,是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。

  6、做一做,

  7、小练习:

  学校举办英语百词听写竞赛,五(1)班和五(2)班参赛选手的成绩如下:

  求这次英语百词听写竞赛中学生得分的众数.

  三个数据存在的数量和意义:

  比较三个统计量:

  (三)学习众数的特征

  师出示练习题:

  1、五(1)班21名男生1分钟仰卧起坐成绩如下(单位:次):

  19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31

  25 27 31 36 37 24 31 29 26 30

  (1)这组数据的中位数和众数各是多少?

  (2)如果成绩在31~37为良好,有多少人的成绩在良好及良好以上?

  2、一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两人各打了10发子弹,成绩如下:

  甲:9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5

  乙:10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9

  (1)甲、乙成绩的平均数、众数分别是多少?

  (2)你认为谁去参加比赛更合适?为什么?

  生先独立思考,再全班交流。

  师:在找三组数据的众数的过程中,你发现了什么?

  生:在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。

  师小结:在一组数据中,众数有一个,也有多个,甚至没有。同时众数也反应了一组数据的集中情况。

  2、三个数据存在的数量和意义

  (四)综合练习

  你去商场买过衣服吗?你知道休闲类服装型号的“均码”是什么意思吗?均码一般是根据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品型号,与多数人的型号接近。所以,均码里蕴涵着平均数和众数的原理。

  (五)联系情境,应用众数

  销售衣服问题。

  师:小明很喜欢做社会调查。他到一家服装店调查后,给我们带来了这样的一则信息:服装店销售了20件T恤,尺寸如下:(单位:cm) 42 39 38 40 41 41 42 39 40 41 41 41 41 40 41 40 41 40 40 41

  师:从表格中,你发现了什么?如果你是这家服装店的经理,你会怎样进货?

  生:讨论交流,发表自己想法。

  师:(小结)从中可以看出,在衣服的尺码组成的一组数据中,41cm是这组数据的众数,也就是41cm衣服销售量最大。所以,可以多进一些41cm的衣服。商品的销售里面也要用到众数的知识,由此看来,生活中还真少不了众数啊!

  (五)拓展延伸(“生活中的数学”)均码问题。

  师:同学们去商场买过衣服吗?如果你去买过会发现,商场里很多休闲的服饰,它的型号都是均码的。我们一起来看一下。

  师:课后请同学们调查和了解一下:什么是“均码”?

  (六)全课小结

  教师:同学们,今天我们上了这节课你收获了什么?

数学五年级下册教案7

  教学内容:人教版五年级下册第132-133页“打电话”

  教学目标:

  1、利用学生熟悉的生活情境,通过画图的方式,使学生找到打电话的最优方法

  2、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识;

  3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,教学重点:理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

  教学难点:突破“知识本位”,让学生充分经历了解决问题的过程,体会到优化的思想。

  教学准备:磁性黑板,磁性教具

  教学流程:

  xx老师刚接到学校紧急通知,要合唱队的15人去参加演出,怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!

  (教学预设:这时学生可能会说出打电话通知。)

  对,打电话通知是一种快捷的方法,但是打电话也是有学问的,那么打电话里有哪些数学问题呢?这节课我们就来研究打电话里的`数学问题。(板书:打电话)

  二、探索比较

  1、假如通知一个队员要1分钟,每个队员都在家,那么15名队员都接到通知要多少时间?(15分钟)

  2、15分钟是怎么来的,我们可以用图来表示,老师在磁性黑板上演示。

  3、总结:这种方法怎么样?为什么会慢呢?(太慢了,老师一个人在通知,其他人在听候通知,费时,板书:费时)那么有比较快的办法吗?(分组通知)

  4、猜猜看,你觉得分为几组通知可能比较快?(学生可能会说三组、四组、五组等)下面大家就在小组合作完成,摆出你们认为比较快的方案。(老师巡视指导,参与讨论,了解情况。)

  5、汇报结果。

  6、和逐个通知比,分组通知如何?为什么会节省时间?(组长在同时打)

  7、有没有最优的方案的呢?老师、组长和组员都不闲着,应该怎样设计方案呢?小组内合作完成,老师巡视指导,参与讨论,了解情况。最后汇报交流。

  三、探究规律

  这的确是个好办法,这个方案,你们发现有什么规律吗?

  太棒了!这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法,可以看得更清楚一些。

  (先出示空表,边问边填完整。)

  第几分钟:1、2、3、4

  接到通知人数:1、2、4、8

  总人数:2、4、8、16

  你发现了什么规律?(预设:第几分钟通知的人数,是前一分钟通知人数的2倍。)

  按照这个规律,第5分钟可以通知多少人?第6分钟可以通知多少人? 2分钟一共通知( 3 )人

  3分钟一共通知( 7 )人

  4分钟一共通知( 15 )人

  你又发现了什么规律?(预设:2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;)5分钟一共通知多少人?6分钟一共通知多少人?这样通知50人最少需要花多少分钟?

数学五年级下册教案8

  教学目标

  1、知识与技能

  让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图,进一步体会统计在现实生活中的作用,体会数学与生活实际的密切关系。

  2、过程与方法

  使学生认识折线统计图的特点,会看折线统计图,并能根据数据进行合理分析,培养学生的合作意识和实践能力。

  3、情感态度与价值观

  能从统计图中发现数学问题、解决问题,并能体会统计知识在生活中的意义和作用。

  教学过程

  (一)情境引入

  师:同学们都喜欢机器人吗?同学们可以自己制作,锻炼动手能力。我们了解到xx~xx中国青少年机器人参赛队伍的参赛队伍支数情况,于是做了一份统计图。出示条形统计图。你能从中获得什么信息?回忆条形统计图的特点。

  (二)探究新知

  1、为了更明显的看出各年参观科技馆的人数增减情况,我们来学习一种新的统计图。

  出示折线统计图(板书标题:折线统计图)

  说一说它的`横轴、纵轴分别表示什么?

  统计图上的各点又表示什么意思?

  2、分析折线统计图

  小组讨论:

  (1)中国青少年机器人参赛队伍的数量有什么变化?你有什么感想?

  (2)折线统计图有什么特点?

  小组交流汇报讨论结果。

  师带领学生从点和线两方面分析总结折线统计图的特点。

  师问:在折线统计图中我们是用什么来表示数据?(板书:点表示数量的多少)

  我们明明用点来表示数量的多少,而它却叫做折线统计图你,说明这些线段中肯定藏着一些奥秘。

  师问:观察一下折线统计图里面的各条线段,它们有什么作用?

  (板书:线表示数量的增减变化)

  3、中国已经进入老龄化社会,尤其是上海,早在20世纪70年代末就进入了老龄化。出生人口数和死亡人口数是重要的影响因素。下面是一个小组调查的xx—xx年上海出生人口和。小组讨论:如果要看出生人口数和死亡人口数变化情况,该怎么办?

  分别出示上海出生人口数和死亡人口数统计图。

  4、提问:请比较出生人口数和死亡人口数变化情况。怎样才能更方便地比较呢?

  (1)出示复式折线统计图,指出复式折线统计图的标题和图例在制图中一定要有。

  (2)复式折线统计图与单式折线统计图与什么不同?

  复式折现统计图可以更方便的分析两个数量增减变化情况。

  5、根据复式折线统计图回答问题

  (1)观察复式折线统计图,你说说上海出生人口数、死亡人口数的变化趋势吗?

  (2)每年的出生人口数和死亡人口数之间存在什么关系?

  (3)结合全国xx—xx年出生人口数和死亡人口数统计表,你能发现什么共同的规律吗?(如下表)

  年份

  xx

  xx

  xx

  xx

  xx

  xx

  xx

  xx

  xx

  xx

  出生人口数/万人

  1708

  1652

  1604

  1598

  1621

  1589

  1599

  1612

  1619

  1596

  死亡人口数/万人

  821

  823

  827

  835

  851

  895

  916

  938

  942

  953

  三、知识巩固

  1、甲乙两地月平均气温见如下统计图。

  (1)根据统计图,你能判断一年气温变化的趋势吗?

  1、2月份气温最低,从3月份气温上升,5~8月份气温最高,从8月份开始,气温下降。

  (2)有一种树莓的生长期为5个月,最适宜的生长温度为7~10之间,这种植物适合在哪个地方种植?

  这种植物在甲地种植比较合适。

  2、陈明每年生日时都测量体重。下图是他8~14岁之间测量的体重与全国同龄男生标准体重对比的统计图。

  (1)陈明的体重在哪一年比上一年增长的幅度最大?

  14岁比13岁增长的幅度最大。

  (2)说一说陈明的体重与标准体重比变化的情况。

  四、课堂小结

  重点:了解折线统计图的特点,会看折线统计图,能根据折线统计图对数据进行简单的分析。

  难点:弄清条形统计图与折线统计图的区别。

数学五年级下册教案9

  教学目标:

  1、认识常用的体积单位:立方厘米、立方分米、立方米,在数学活动中建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间观念。

  2、自主探索得出相邻体积单位之间的进率,发展学生的空间观念,培养学生的推理能力。

  3、培养学习类比能力,从已有知识——面积单位引发思考,初步了解体积单位和面积单位之间的联系与区别。

  4、在动手操作、观察比较、质疑反思等活动中,培养团队意识,提升合作精神与质疑能力。

  教学重点:

  初步建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空间观念,能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

  教学难点:

  通过探索,自主推算出相邻体积单位间的进率。

  教学准备:

  多媒体课件、体积单位模型、彩泥、魔方等。

  教学过程:

  一、创设情境,引发思考

  师:上一节课,我们认识了体积,什么是物体的体积?

  问:体积有大有小,小胖和小巧运用所学知识搭积木、比体积。哪个体积比较大?(生生交流)

  师:今天这节课就让我们一起来探究体积单位(揭示课题:体积单位)。

  二、合作学习,探究新知

  (一)探寻学生已有知识:

  问:关于体积单位你已经了解了些什么?让我们先相互交流一下!(生生交流)

  (预设:知道常用体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,并会用字母表示)

  【设计意图:教学是从学生原有的基础和经验出发的,了解学生已知的,分析他们未知的,有针对性地设计教学,才能构建高效课堂】

  (二)建立1cm3、1dm3、1m3的空间观念

  1、建立1立方厘米的空间观念:

  (1)初步感知1cm3有多大:

  问:让我们先畅所欲言,你认为1cm3有多大?哪些物体接近1 cm3?(课件展示)

  【设计意图:“你认为1cm3有多大?”引导学生用自己的方式表达自己心中1立方厘米的大小,或用身边的物体参照、或用手势比划,或对或错,形式不一的表达方式,更激发了学生探究的热情——究竟1立方厘米有多大。】

  <<<123>>>

  (2)触类旁通,定义1 cm3的大小:

  师:我们已经知道边长为1cm的正方形,面积是1cm2,你能触类旁通定义1 cm3的大小吗?(同桌讨论)

  【设计意图:在教学中,我们应当注意对学生迁移意识的培养,也就是说要注重运用类比的思想。】

  (3)进一步感知1cm3的大小:

  做一做:请大家四人为一小组,用彩泥捏出一些体积是1立方厘米的正方体。拼一拼,2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。

  (4)想一想,填一填:

  师:我们知道计量一个物体的体积,就是看它含有多少个体积单位。下列长方体或正方体是用几个1立方厘米的正方体积木搭出的?体积是多少?(课件展示)

  2、建立1立方分米、1立方米的空间观念:

  (1)举一反三:从1 cm3定义1 dm3、1 m3的大小。(生生交流)

  【设计意图:在类比的基础上尝试举一反三,不仅使数学知识容易理解,而且对概念的记忆有水到渠成之感,自然、简洁,从而激发起学生的创造力。】

  (2)想象一下:1 dm3、1 m3有多大?哪些物体接近1 dm3、1 m3?(学生举例,课件、教具辅助)

  【设计意图:学会定义1dm3和1m3,不等同于就能正确感悟它们实际的空间大小,教师事先准备了3阶魔方、4阶魔方和1个标准1dm3的模型,让学生选择哪一个立方体更接近1dm3,学生通过观察、猜测、验证,从而获得对知识的真正意义。】

  (3)学生活动:4个同学为一组,手拉手,围出一个大约1m3的空间。

  【设计意图:用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子,放在墙角,想象一下1m3的空间有多大。这样的想象也能提升学生对1立方米的空间观念,但是如果能创造一个有趣的学生活动,让学生们在实践活动中体验1立方米的大小,不仅提升了团队协作能力,而且在做中学,更能有效帮助学生建立体积是1立方米的空间大小。】

  3、练习(用合适的体积单位表示下面物体):

  一块橡皮的.体积约是8( )。

  一台录音机的体积约是10( )。

  运货集装箱的体积约是40( )。

  一本新华字典的体积约是0.4( )。

  一个西瓜的体积约是5( )。

  一间教室的体积约是180( )。

  (三)继续类比,探究相邻体积单位间的进率:

  1、师:学好知识要能触类旁通,今天我们从已知知识cm2、dm2、m2出发,探索了cm3、dm3、m3这一新知识,同时我们也要关注它们的区别,它们有哪些区别呢?(同桌交换意见)

  2、追问:cm2、dm2、m2每相邻两个面积单位间的进率是100,猜想一下cm3、dm3、m3相邻体积单位间的进率又是多少呢?(学生猜想)

  【设计意图:安排“猜想”有两层含义,一是进一步引导学生关注到面积单位与体积单位间的区别,更重要的是为了让学生掌握知识、提升能力,我们必须带领学生“再创造”,虽然知识是前人证明和研究出来的,但我们更应该让学生也像数学家们一样学会自己发现,“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现”(牛顿)。】

  3、验证:你们有什么好方法证明1cm3和1dm3间的关系呢?(课件辅助演示1个——10个——100个——1000个的过程)

  【设计意图:在小学数学教学中,我们应当重视“猜想—验证”这一重要思想方法的渗透与培养,使学生在猜想验证中获得探究的乐趣。】

  4、运用:同桌合作,请说一说1dm3和1m3间的关系。(课件演示)

  5、拓展:通过探究,我们知道每相邻两个体积单位之间的进率是1000,你们还有什么疑问吗?(预设:你能试着说一说1cm3和1m3之间的关系吗?)

  【设计意图:学生自己提出探索1cm3和1m3之间的关系,进一步激发学生探究的热情。同时也继续渗透类比的思想方法,或用100×100×100,或用1000×1000,鼓励学生能多角度思考与验证,收获成功的喜悦。】

  三、动手操作,质疑反思:(机动,也可作为课后拓展)

  学生活动:用一些棱长为1厘米的小正方体,做下面的活动。

  1、用4个小正方体可以摆成一个大正方体吗?

  2、最少要用多少个小正方体才可以摆成一个大正方体?

  3、你能再摆一个大一些的正方体吗?用了多少个小正方体?

  【设计意图:以“猜想—验证”为核心,引导学生多角度探索问题,发现规律,并打通与体积单位进率之间的关系。】

  四、总结全课,感悟学习方法:

  师:通过今天的学习,你有哪些新的收获?(生生互动)

  小结:今天我们从已知知识cm2、dm2、m2出发,探索了cm3、dm3、m3这一新知识,学习就要学会触类旁通、举一反三。

数学五年级下册教案10

  教学目标:

  1.通过复习,使学生能够运用所学知识,采用列方程的方法解答应用题.

  2.让学生独立思考,合作交流,确定等量关系,正确用方程解答应用题

  3.培养学生利用恰当的方法解决实际问题的能力。

  教学重点:

  通过复习,使学生弄请已知量与未知量的联系,找出题目中的等量关系.

  教学难点:

  通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系.

  教学过程:

  一、复习准备.(P107)

  1.找出下列应用题的等量关系.

  ①男生人数是女生人数的2倍.

  ②梨树比苹果树的3倍少15棵.

  ③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米.

  ④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形.

  ( 学生回答后教师点评小结)

  我们今天就复习运用题目中的等量关系解题.(板书:列方程解应用题)

  二、新授内容

  1、教学例3、

  (1)、一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站,经过4小时相遇,甲乙两站的铁路长多少千米?

  ①.读题,学生试做.

  ②.学生汇报(可能情况)

  (90+75)×4

  提问:90+75求得是什么问题?再乘4求的是什么?

  90×4+75×4

  提问:90×4与75×4分别表示的是什么问题?

  (由学生计算出甲乙两站的铁路长多少千米。)

  (2)、甲乙两站之间的铁路长660千米,一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。经过多少小时相遇?

  (先用算术方法解,再用方程解)

  ①、660÷(90+75)=?

  ②方程

  解: 设经过x小时相遇,

  (90+75)×x =660 或者, 90×x +75×x =660

  让学生说出等量关系和解题的思路

  教师小结(略)

  (3)、甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车从乙站开往甲站,经过4小时相遇。货车每小时行多少千米?

  ( 先用算术方法解,再用方程解)

  ①、(660—90×4)÷4=?

  ②、方程

  解:设货车每小时行x千米

  90×4+ 4x = 660 或者(90 + x )×4 = 660

  让学生说出等量关系和解题的`思路

  教师小结(略)

  让学生比较上面三道应用题,它们有什么联系和区别?

  比较用方程解和用算术方法解,有什么不同?

  教师提问:这两道题有什么联系?有什么区别?

  三、巩固反馈.(P109---1题)

  1.根据题意把方程补充完整.

  (1)张华借来一本116页的科幻小说,他每天看x 页,看了7天后,还剩53页没有看.

  _____________=53

  _____________=116

  (2)妈妈买来3米花布,每米9.6元,又买来x千克毛线,每千克73.80元.一共用去139.5元.

  _____________=139.5

  _____________=9.6×3

  (3)电工班架设一条全长x 米长的输电线路,上午3小时架设了全长的21%,下午用同样的工效工作1小时,架设了280米.

  _____________=280×3

  2.(P110----4题)解应用题.

  东乡农业机械厂有39吨煤,已经烧了16天,平均每天烧煤1.2吨.剩下的煤如果每天烧1.1吨,还可以烧多少天?

  小结:根据同学们的不同方法,我们需要具体问题具体分析,用哪种方法简便就用哪种方法.

  3.思考题.

  甲乙两个港相距480千米,上午10时一艘货船从甲港开往乙港,下午2时一艘客船从乙港开往甲港.客船开出12小时后与货船相遇.如果货船每小时行15千米.客船每小时行多少千米?

  四、课堂总结.

  通过今天的复习,你有什么收获?

  五、课后作业.

  (P110---5题)不抄题,只写题号。

  板书设计:

  列方程解应用题

  等量关系 具体问题具体分析

  例3:一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站,经过4小时相遇,甲乙两站的铁路长多少千

数学五年级下册教案11

  教学目标:

  1、体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的,会计算小数四则混合(以两步为主,不超过三步)

  2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题,发展应用意识。

  3、培养学生善于探讨数学问题的良好习惯,能够综合问题的能力。

  教学重点:

  掌握小数四则混合运算的.算法,会进行小数四则混合运算。

  教学难点:

  通过解决具体问题理解运算间的联系。

  教学过程:

  一、情境导入

  师:前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究,下面就是五年级两个班级的调查汇报情况。(课件出示教材情境图) 师:从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息?

  学生:五年级1班汇报信息:一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。五年级2班汇报信息:一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨,周末每天产生生活垃圾1.3吨。

  师:看到这些数学信息,你能提出哪些数学问题? 引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。

  二、探究新知

  1、研究连除、乘除混合运算。

  根据学生提出的不同问题,教师有选择性地出示问题:一个人4周可产生30.8千克生活垃圾,那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾?

  学生阅读题目后,教师提问:“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾,需要什么书籍条件?题目中是否直接给出?用什么方法计算?”学生独立思考计算后,在小组内交流自己的想法。

  小组汇报,学生可能会呈现的方法

  一种方法:先计算4×7=28,算出四周一共多少天,再用30.8÷28算出平均一天产生多少垃圾。

  另一种方法:先算每周产生多少千克垃圾,用30.8÷4=7.7,再用7.7÷7算出平均每天产生多少千克垃圾。

  2、研究除、加混合运算。

  出示问题2:一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨,周末每天产生生活垃圾1.3吨。与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾?

  学生独立完成,教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式,根据其中的数量关系,运算出结果。

  3、总结规律

  引导学生面容两题中的三个综合算式,再一次得出结论:小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同,整数运算定律在小数运算中同样适用。

  三、巩固练习

  完成教材第17页算一算

数学五年级下册教案12

  教学目标:

  1、结合具体的情景,自主探索两位数乘两位数的乘法算法。

  2。学会进行两位数乘两位数的'乘法计算,并能解决一些简单的实际问题。

  教学重点:

  1、两位数乘两位数的估算。

  2、探索并掌握两位数乘两位数(不进位)的乘法计算。

  教学难点:

  掌握两位数乘两位数(不进位)的乘法并能熟练计算。

  教学理念:

  组织学生讨论、交流,使学生体验学习中通过合作交流带来的方便和快乐。

  教学准备:

  课件。

  学生准备:

  预习课前知识。

  教学过程:

  一、实践调查

  课前让学生在汇景新城作实地调查,调查本小区住户情况

  二、课内交流

  1、让同学们根据调查所得的数学信息编一道数学应用题。

  2、根据所编的题目独立列式

  3、探讨和交流如何解决问题。

  (1)尝试通过估算结果解决问题。

  A、分组讨论不同的计算过程

  B、师:根据以上的结果你能判断“这栋楼能住150户吗?”

  (2)讨论算法

  三、习题巩固:

  1、试一试

  11×4324×1244×21

  2、练一练:

  第1、2题

  3、第3题,学生独立思考,理解题意,再进行计算

  四、综合应用:

  陈老师班上有42名同学,她为同学们购置书包和文具,一个书包24元,一个文具11元,买书包和文具各花了多少钱?一共花了多少钱?

  五、课堂总结:今天我们学习了什么知识?你学会了什么?

  六、板书设计:

数学五年级下册教案13

  教学目标:

  1、通过欣赏与设计图案,使同学进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

  2、欣赏美丽的对称图形,并能自身设计图案。

  3、同学感受图形的美,进而培养同学的空间想象能力和审美意识。

  重点难点:

  1、能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

  2、感受图形的.内在美,培养同学的审美情趣。

  教学准备:幻灯片、课件。

  教学过程:

  一、情境导入

  利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案,配音乐,让同学欣赏。

  二、学习新课

  (一)图案欣赏:

  1、伴着动听的音乐,我们欣赏了这四幅美丽的图案,你有什么感受?

  2、让同学尽情发表自身的感受。

  (二)说一说:

  1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?

  2、上面哪幅图是对称的?先让同学边观察讨论,再进行交流。

  三、巩固练习

  (一)反馈练习:

  完成第8页3题。

  1、这个图案我们应该怎样画?

  2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的?

  (二)拓展练习:

  1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

  2、 交流并欣赏。说一说好在哪里?

  四、全课总结

  对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上,而且还涉和到其它领域,希望同学们平时注意观察,都成为杰出的设计师。

  五、安排作业

  教材第9页第5题。

  板书设计:

  欣赏和设计

  图案1 图案2

  图案3 图案4

  对称、平移和旋转知识有广泛的应用。

数学五年级下册教案14

  【讲学内容】

  教材第36页例1、试一试、练一练以及练习六相关习题。

  【讲学目标】

  1、 使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,经历分数意义的概括过程,进

  一步理解分数的意义。

  2、在初步认识分数的基础上,经历动手操作、自主探索、合作交流的过程,进一步理解分数的意义;弄清分子、分母、分数单位的含义;掌握分数的读写方法。

  3、 使学生在学习分数的意义的过程中进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力,感受分数与生活的联系,增强数学学习的'信心。

  【讲学重点】

  理解分数的意义,认识分数单位。

  【讲学难点】

  理解、抽象出单位“1”。

  【讲学过程】

  在三年级,我们曾经分两次认识分数。今天这节课,我们要在以前学习的基础上,进一步认识分数。

  一、预习·导学

  复习回顾:

  1.你能举例说说什么是分数吗?

  2.你已经知道了那些有关分数的知识?

  刚才同学们已经回答出许多有关分数的知识,今天这节课我们继续来学习分数:分数的意义。(板书课题)

  3.整数、小数都有计数单位,例如:整数9的计数单位是( ),9里面有( )个( ),0.9的计数单位是( ),0.9里面有( )个( )。

  二、互动·研讨

  1、出示例1组图

  (1)提问:你能用分数表示各图中的涂色部分?

  (学生独立完成在书上,后回报所填写的分数)

  (2)你认为这些图中分别是把什么平均分的?平均分成了几份?用分数表示的是其中的几份?

  在学生回答的同时,教师指出:一个饼可以成为一个物体,一个长方形是一个图形,“1米”是一个计量单位,而左起第四个图形是把6个圆看作一个整体。

  (3)出示 。

  猜一猜: 是把( )平均分成3份,表示这样( )份的数。

  学生讨论交流,班内汇报。

  说明:一个物体、一个图形、一个计量单位或许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。提问:(1)在这几个图形中,分别是把什么看作单位“1”的?

  (2)分别把单位“1”平均分成了几份?用分数表示这样的几份?

  (3)从这些例子看,怎样的数叫做分数?

  在学生回答的基础上,教师小结:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。教师相应地板书。

  (4)做练习六的第2题。

  先让学生在每个图里涂色表示 ,后展示学生的作业,让学生说说是怎样想的?

  提问:同样是 ,为什么涂色桃子的个数不同?

  2.认识分数单位。

  谈话:整数、小数都有计数单位,分数也有分数单位。例如:5/8里有5个1/8,5/8的分数单位是1/8,3/7、1/5、1/2呢?

  提问:你能说说什么是分数单位吗?

  学生讨论交流,教师引导揭示。

  (1)试一试:

  学生先自己试说,交流时,同桌两人合作回答,一人说分数,另一人说它的分数单位,各有几个这样的分数单位。

  (2)完成“练一练”。

  提问:各图中的涂色部分怎样用分数表示?请大家在书上填空。

  学生汇报所填分数,选择地让学生说一说是怎样想的?

  提问:每个分数的分数单位是多少?各有几个这样的分数单位?

  三、练习·巩固

  1、自我检测。

  指名读题,并说出每个分数的分数单位。

  提问:每个分数的分母与分数单位有什么关系?

  (2)5/9是把单位“1”平均分成( )份,表示这样的( )的数。

  (3)把6只熊猫玩具看作一个整体,平均分成3份,2只熊猫是这个整体的——,4只熊猫是这个整体的——。

  2、快速抢答。(用分数表示下面各图中的涂色部分)

  ( ) ( )

  ( ) ( )

  3、仔细推敲。(用下面的分数表示图中的涂色部分,对不对?)

  2/4 4/5 3/9

  1/3 1/4

  4、数形结合

  5、点击生活。(说出每个分数所表示的意义。)

  1、 今天你学会了什么?

  2、 计算小数乘小数要注意什么?

  3、 小数乘小数与小数乘整数的计算方法有什么相同的地方?

数学五年级下册教案15

  复习内容:

  P122页综合练习5——11题

  复习要求:

  通过复习,使学生进一步理解分数加减法的意义和计算法则,能熟练地进行分数加减法的计算,正确解答有关分数加减法的应用题。能熟练进行分数、小数加减混合运算及简便运算。在复习的过程中,培养学生对已学知识的归纳概括能力,使数学知识系统化。培养学生认真踏实的复习态度。

  复习重点:

  正确熟练地进行分数加减法运算,并能进行简算。

  复习难点:

  进行简算。

  复习准备:

  多媒体课件一套。

  复习过程:

  一、分数加减法的意义和法则

  1、说说下列算式表示的意义。

  7/8—3/87/13+7/131-2/7

  分数加减法的意义与整数加减法的意义相同。

  2、算P122页的第5题。说一说同分母分数和异分母分数加减法各应注意什么?指名板演,其余做在本子上,集体讲评。

  3、师生共同小结:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减,计算结果能约分要约分,是假分数要化成带分数或整数。异分母分数相加减,先通分,然后按同分母分数法则计算。如果被减数的分数部分不够减,退1化成假分数再减。

  二、分数加减混合运算

  1、说一说分数加减混合运算的运算顺序是怎样规定的,再计算下面的练习:

  1/15+4/15+7/151-2/9-5/95/6-(1/2-1/3)

  2、小结:分数加减混合运算,没有括号的从左到右依次计算,有括号的要先算括号内的运算。

  三、用简便方法计算

  1、用简便方法计算下面各题:

  7/8+5/12+1/811/12-(1/12+1/6)

  2、师生共同小结:加法的交换律、结合律、减法的性质,可以使计算简便,在计算中要注意应用,提高计算技巧,做到正确、合理、灵活、迅速独

  立练习后指名反馈,说说你是怎样看出能简便计算的。

  3、解方程:X+1/6=3/4X-7/15=2/5

  四、教师小结:通过复习你有什么收获?

  作业设计:

  1、基础作业:教材122页7、8题

  2、拓展作业:同步练习的部分题

  一、教学目标

  (一)知识与技能

  利用天平,结合观察、猜测、图示、推理等活动,理解“找次品”问题的基本原理,发现解决这类问题的最优策略。

  (二)过程与方法

  以“找次品”活动为载体,经历由多样到优化的思维过程,培养学生的优化意识。

  (三)情感态度和价值观

  感受数学在日常生活中的广泛应用,发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。

  二、教学重难点

  教学重点:探究解决“找次品”问题的最优策略。

  教学难点:用图示或文字表示找次品的过程。

  三、教学准备

  天平,多媒体课件。

  四、教学过程

  (一)创设情境,引入原理

  1.情境导入,揭示课题。

  (1)课件出示例1:有3瓶钙片,其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗?

  (2)理解题意。

  学生可能会说:倒出来数一数,或掂一掂、称一称……

  教师根据学生的回答解释:生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个,在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。

  如果两个物体的差异很大、很明显,可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多(例如有30瓶钙片),用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便,此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。

  【设计意图】

  理解问题是分析问题和解决问题的.前提,当学生面对例1,首先想到的肯定是数一数或掂一掂,因为他们缺少使用天平的生活经验,所以让他们了解“数”和“掂”的局限性是非常有必要的。

  2.合情推理,理解原理。

  (1)了解天平的使用方法。

  教师出示天平,并让学生想象:如果在天平的左边放一支粉笔,在天平的右边放一本数学书,天平会怎么样?为什么?

  学生回答:天平的左边高,右边低。因为数学书比粉笔重。

  教师继续追问:如果在天平的左边放一本数学书,在天平的右边也放一本数学书,现在天平会怎么样?为什么?

  学生回答:天平会平衡,因为左右两边一样重!

  教师根据学生的回答,在课件中出示:天平平衡,两边一样重;天平不平,下沉那边重。

  【设计意图】

  学生没有使用天平的经验,教师引导学生通过想象和观察丰富表象扫除学习障碍,为进一步学习找次品做好准备。特别地,对两种情况的概括有利于学生探究找次品的方法。

  (2)如何利用天平找次品?

  如果只有两瓶钙片,放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片,因为它会轻一点。现在有3瓶,那么要称几次呢?为什么?

  学生:称一次。左右两边各放1瓶,如果天平平衡,剩下的那瓶就是次品;如果天平不平衡,天平翘起的一端所放的是次品。

  教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况,请同学进行判断并说明理由。

  【设计意图】

  根据天平的情况推断出剩下一瓶的情况,是解决“找次品”问题的关键。此处将实验演示和语言表达结合起来,帮助学生理解原理。

  3.交流图示,掌握方法。

  你能想办法把用天平找次品的过程,清楚地表示出来吗?

  (1)可以用一个“△”加一条短横线表示天平,用长方形表示钙片。

  (2)为了方便,还可以给每瓶钙片加上编号。

  学生完成后,将作品通过实物投影仪进行展示交流。

  【设计意图】

  图示是对问题进行抽象、概括的一种方式,通过图示使找次品的方法具有概括性,同时也可以培养学生的抽象思维能力。在例1教学后及时进行方法的总结,可以分散本课的难点,有利于学生发现解决“找次品”问题的最优策略。

  (二)探索规律,优化策略

  理解题意。

  (1)课件出示例2。

  8个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称,至少称几次能保证找出次品?

  (2)大胆猜测。

  教师:至少称几次能保证找出次品?

  学生:如果运气好一次就能找到次品,所以至少一次。

  学生:一次不能保证找出次品,因为如果运气不好,就找不到次品了。

  学生:每次称2个零件,4次保证找出次品。

  教师:“至少称几次能保证找出次品”是什么意思?

  学生:既要保证找出次品,又要次数最少。

  【设计意图】

  这个讨论是非常必要的,学生第一次遇到这类问题,可能不能兼顾两端,说“一次”的同学忽视了“保证”,说“4次”的同学没有考虑到至少。通过同学间的互相交流,否定错误,澄清认识,确定研究方向,在探究、解决问题的过程中不走错路,少走弯路,有利于课堂教学目标的实现。

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