五年级数学多边形的面积教案（通用17篇）
在教学工作者开展教学活动前，总归要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编精心整理的五年级数学多边形的面积教案，欢迎阅读与收藏。
五年级数学多边形的面积教案 1
一、教学内容：
北师大版教科书五年级上册第四单元《多边形的面积》。
二、教学目标：
1.进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能应用公式计算图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
2.回顾梳理本单元知识，能用思维导图清晰的整理单元知识网络，并熟练运用本单元知识解决实际问题。
3.经历单元复习过程，熟练掌握单元知识的同时，再次感受合作学习的重要性以及转化思想在数学学习中的重要性，培养良好的数学学习兴趣。
三、教学重点、难点：
重点：理解本单元所学的面积公式，理解计算公式之间的联系，形成知识网络。
难点：灵活运用平行四边形、三角形、梯形的面积公式解决问题。
四、配套资源：
《多边形的面积》ppt课件
《多边形的面积》单元小测、《多边形的面积》专项突破
五、学习设计
（一）课前设计
课前，教师发给学生如下复习资料，学生独立完成：
（二）课堂设计
1.谈话引入，揭示课题
师：我们在这个单元学习了哪些内容？
学生自由回答，教师引导有序回忆概念。
师：今天这节课我们就对“多边形的面积”进行整理和复习。
【设计意图：以一组简单并且特征明显的数为线索，让学生重现已有的概念，不仅能抓住要领，而且能提高复习的效率，为接下来建构知识网络做好准备。】
2.知识梳理，整体回顾
（1）比较图形的面积。
师：下面哪些图形的面积与图①一样大？为什么？
师：同学们说的很清晰。我们利用这样的分割、移补后，图形的面积是没有改变的。这就是数学上的“出入相补”原理。
出示课件：
（2）认识底和高
师：屏幕上的这些图形都不陌生，你能按要求画出它们的高吗？
师：用三角尺画图形的高，需要先确定什么？（确定图形中的某个顶点或图形边上的某个点）
师：接着该怎样画呢？（接着，思考如何用三角尺画出底上的垂直线段，其中一条直角边过图形中确定好的某个点，另一条直角边和图形的底重合。最后画出图形的高）
注意：画高时要用虚线，关注底和高的对应关系。
出示课件：
（3）多边形的面积
师：我们在之前的学习中已经会计算平行四边形、三角形、梯形的面积。你还记得我们是如何推导出这些公式的嘛？它们之间存在着什么样的联系呢？
小组交流，教师概括学生的回答，学生交流会后用课件动态依次出示：
小结：把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；
把三角形和梯形转化成了平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。
3.完善思维导图
（1）引导整理，汇报交流
师：现在请小组集体整理/调整思维导图（知识网络）。
师：哪一组愿意来介绍下整理/调整后的的情况？
请2～3个小组的同学上台展示汇报知识整理图，说明这样整理的`理由，其他小组的同学进行质疑，提出改进意见。
师：通过刚才的交流，同学们对本单元的知识有了进一步的认识，下面请各小组的同学看看你们小组整理的知识图有没有需要改进的地方，请通过改进，使你们组的知识图也更加完善。
各小组对本组的知识图进行反思和修改。
师：现在哪个小组的同学愿意来展示一下经过修改之后的知识整理图？
学生二次交流，全班评价，在共同讨论的基础上逐步完善，大致形成下面知识思维导图。
【设计意图：让学生在共同交流的基础上进行改进，能够起到自我反思、自我修正的作用，使学生对知识的理解进一步加深，认识进一步升华。】
4.典型题目练习，综合应用知识
（1）计算下列图形的面积。
【知识点】平行四边形、梯形、三角形的面积计算。
【答案】平行四边形的面积：24×15＝360（cm）
梯形的面积：（14＋26）×22÷2＝440（cm）
三角形的面积：42×7÷2＝147（dm）
【解析】代入相应的面积公式，求出相应的面积。
（2）一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别长12厘米和20厘米。做10面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？
【知识点】灵活运用三角形的面积公式解决问题。
【答案】12×20÷2×10＝1200（cm）
答：至少需要用纸1200平方厘米。
【解析】三角形的面积公式＝底×高÷2，题目中已说明是直角三角形，并说明两条直角边分别是12厘米、20厘米。则根据公式可求出1个直角三角形的面积，题目中要求要做10面这样的小旗。因此再用1个直角三角形的面积×10即可解决问题。
（3）做《多边形的面积》单元小测、《多边形的面积》专项突破。
5.全课小结
师：通过对本单元的整理与复习，你有哪些新的收获？
全班相互交流自己的收获与不足。
《多边形的面积》整理复习
1.想一想：本单元我们学过那些平面图形的面积？它们的公式分别是什么？是怎样推导出来的？这些平面图形的面积计算公式之间有什么联系？
2.请用表格或画图的方式将本单元的知识进行整理。
3.在学习多边形的面积时，哪些题目容易出错？收集整理一些容易错误的题目。
五年级数学多边形的面积教案 2
学法指要
1.有一块三角形菜地，底为160米，它比高的2倍少20米。菜地面积是多少平方米？
思路分析：此题是求三角形面积的题目。求三角形的面积的关键是知道三角形的底和高。题目中底已经直接给出，而高没有直接给出。因此这题要想求出面积，必须先求出高。求高是求1倍量的，应先把160米补上20米后，正好对应2倍。因此高这样计算：（160+20）÷2=180÷2=90（米）。
再求三角形菜地的面积，直接应用公式计算就可以了。
解：（160+20）÷2
=180÷2
=90（米）
160×90÷2
=14400÷2
=7（平方米）
答：菜地的面积是7平方米。
2.有一块梯形田，上底6米，比下底的一半少0.4米，高比上底多2米，求梯形田的面积是多少平方米？
思路分析：这题的题目要求是求梯形的面积。求梯形的面积计算公式是S=（a+b）×h÷2，根据公式说明求梯形面积的关键是知道上底、下底和高的长度。
观察已知条件，我们发现这个梯形的下底和高都没有直接给出，因此应先求出下底和高，再求面积。
根据条件，求下底是求上底的一半少0.4的数是多少，列式是：
6÷2-0.4=3-0.4=2.6米。
根据条件，求高是求比上底多2的数是多少，列式是6+2=8（米）。
最后求出梯形面积，直接公式计算就可以了。
解：（1）6÷2-0.4=3-0.4=2.6（米）
（2）6+2=8（米）
（3）（6+2.6）×8÷2
=8.6×8÷2
=68.8÷2
=34.4(平方米)
答：梯形田的面积是34.4平方米。
3.如图：梯形的面积是24平方分米，求梯形的下底是多少厘米？
思路分析：这题已知梯形的面积和上底以及高，求下底的长度，是利用公式逆解的题。
我们可以看出，由于两个完全一样的梯形能够拼成一个平行四边形，要计算梯形的下底，必须先把梯形面积乘以2还原成拼得的平行四边形的面积，平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和。这样，我们用拼得的平行四边形面积除以高就得出了梯形上底和下底之和，再减去梯形的上底，就算出了下底的长度。
注意，这题中的高的单位名称、面积的单位名称与要求的'下底单位不统一，应先统一单位，再计算。
解：24平方分米=2400平方厘米
4分米=40厘米
2400×2÷40-45
=4800÷40-45
=120-45
=75（厘米）
答：这个梯形的下底是75厘米。
4.一个三角形的底是6厘米，面积是12平方厘米，和它等高的平行四边形的底是三角形底的2.5倍，求平行四边形的面积。
思路分析：我们知道，求平行四边形的面积的关键是知道平行四边形的底和高，已知条件中指出，平行四边形的底是三角形底的2.5倍，而三角形的底题目中直接给出，用乘法就可直接求出平行四边形的底了。
题目中又告诉我们三角形和平行四边形等高，因此，只要求出三角形的高就可以了。而求三角形的高又是利用公式逆解的题，这与梯形给出面积利用公式逆解题思路一样，只要先还原成拼得的平行四边形的面积，再算高就可以了。
解：12×2÷6
=24÷6
=4（厘米）
6×2.5=15(厘米)
15×4=60（平方厘米）
答：平行四边形的面积是60平方厘米。
5.求组合图形的面积。
单位：厘米
思路分析：要求这个组合图形的面积，要先做一条辅助线（如图）。
这样就可以看出这个组合图形是一个梯形和一个长方形组合而成的。梯形的下底就是长方形的长，高就是45减35的差，只要利用梯形和长方形的面积公式就可以计算出这两个基本图形的面积，最后用加法就可求出组合图形的面积了。
解：（1）梯形面积：
（20+50）×（45-35）÷2
=70×10÷2
=350（平方厘米）
（2）长方形面积：
50×35=1750（平方厘米）
（3）组合图形面积：
350+1750=2100（平方厘米）
答：这个组合图形的面积是2100平方厘米。
6.小莉走一步的平均长度是55厘米。她从家走到新华书店的距离是1705米，要走多少步，才能走到？
思路分析：这题是知道平均步长和两地间的距离，求步数的题目。由于这题的单位名称不统一，只要先统一单位，就能直接用两地距离除以平均步长就可以了。
解法一：1750米=175000厘米
175000÷55=3100（步）
解法二：55厘米=0.55米
1750÷0.55=3100（步）
答：要走3100步才能走到。
思维体操
1.面积相等的两个三角形，第一个底长是40厘米，高是35厘米；第二个底长是70厘米，高是多少厘米？
思路分析：这道题是求三角形的高，是利用公式逆解的题。题目中给出了两个三角形的面积相等，又直接给出了第一个三角形的底和高，这样就求出了第一个三角形的面积，这也就等于知道了第二个三角形的面积，最后再利用三角形的面积公式逆解此题就可以了。
解：40×35÷2
=1400÷2
=700（平方厘米）
700×2÷70
=1400÷70
=20（厘米）
因为这两个三角形的面积相等，还原成平行四边形的面积也相等。所以还可以还可以这样列式计算：
40×35÷70
=1400÷70
=20（厘米）
答：第二个三角形的高是20厘米。
2.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是8厘米，平行四边形的高是多少厘米？
思路分析：题目中的三角形和平行四边形的面积相等，也就是，不仅面积相等，两个图形的底也相等，也就是a1=a2，要使面积相等，三角形的高必须是平行四边形的高的2倍，才能达到要求，所以三角形的高是这个平形四边形高的2倍。
解：8÷2=4（厘米）
答：平行四边形的高是4厘米。
3.一个三角形与一个长方形面积相等，已知长方形的周长是37厘米，长是16厘米。而三角形的底是长方形长的一半，高是多少？
思路分析：这道题的已知条件指出，三角形与长方形的面积相等，只要求出长方形的面积就等于知道了三角形的面积。
根据条件，已知长方形的周长和长，要先求出宽，才能求面积。我们用37÷2-16就可以算出宽了，再利用公式就求出面积了。
又根据条件，三角形的底是长方形长的一半，就有求出三角形的底，再利用公式逆解就能求出三角形的高了。
解：37÷2-16
=18.5-16
=2.5(厘米)
16×2.5=40(厘米)
40×2÷(16÷2)
=80÷8
=10(厘米)
答:这个三角形的高是10厘米。
评析：以上三题的解题思路相同，要抓住两个图形面积相等的这个已知条件去分析思考，因此这两题是“面积相等，图形状不同”的题目，求另一图形的底或高，都是利用公式逆解的题目。
要想很快找到解题方法，认真审题非常重要，求面积的公式也要相当熟练，要从题目的已知条件入手，利用公式，求出所求问题。这种思维方法，大家还应掌握。
4.一个正方形的边长增加5厘米，它的面积就会增加95平方厘米，原来的正方形的边长是多少厘米。
思路分析：这题要想求出所求问题，可以根据已知条件，画出一幅平面图，我们可以对照图来分析。
通过画图，我们可以看出，阴影部分的面积就是增加的95平方厘米的面积。而阴影部分是由两个由原正方形为长，5厘米为宽的长方形面积和以5厘米为边长的正方形面积组合而成的。我们只要从95平方厘米中减去5×5的积再除以2再除以5就算出原正方形的边长了。
解：5×5=25（平方厘米）
95-25=70（平方厘米）
70÷2=35（平方厘米）
35÷5=7（厘米）
答：原正方形的边长是7厘米。
注意，这题不能这样画图。
如果按照上图的画法，等于把正方形的每条边长增加了10厘米，题意理解错，肯定结果就错了。
5.一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，面积就增加4平方厘米。若高减少1厘米，底不变，面积就减少3平方厘米。求原平行四边形的面积。
思路分析：根据题意，我们也可画出这题的平面图。我们也可以对照图来分析。
通过观察图，明显看出，当底增加2厘米，高不变时，原来的平行四边形的面积增加了一个和原来的平行四边形相等的底是2厘米的平行四边形的面积，这样就求出了原来平行四边形的高。
我们还可以从图上看出，当高减少1厘米而底不变时，原来的平行四边形就减少了一个和原来的平行四边形等底、高是1厘米的平行四边形的面积，这样就可算出平行四边形的底了。最后根据条件，就可算出原平行四边形的面积了。
解：4÷2=2（厘米）
3÷1=3（厘米）
3×2=6（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是6平方厘米。
评析：以上两题是比较复杂的平面图形的有关计算题目。为了使条件和问题形象地展示出来，我们就可以通过图来解决。画图法也是解答数学难题的方法之一，它对于解答数量关系复杂的题目，有着很重要的作用。因此，大家不能忽视画图法的学习。
心中有数
本单元学习的主要内容：
1.平行四边形面积计算公式的推导；平行四边形面积的计算公式；利用平行四边形面积的计算公式解决实际问题。
2.三角形面积计算公式的推导；三角形面积的计算公式；利用三角形面积的计算公式解决实际问题。
3.梯形面积计算公式的推导；梯形面积的计算公式；利用梯形的面积公式解决一些实际问题。
4.组合图形面积的计算方法以及计算。
5.用工具测地面的直线距离。
6.步测和目测的方法以及有关计算。
五年级数学多边形的面积教案 3
教学目标：
1.使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。
2.使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用。
3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
教具、学具准备：
用厚纸做完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。
教学过程：
一、复习
计算平行四边形的面积。
教师：前面我们学习了平行四边形面积的计算，今天我们来学习三角形面积的计算。
板书：三角形面积的计算
二、新课
1.用数方格的方法计算三角形的面积。
教师：前面我们在学习长方形面积和平行四边形面积时，都曾经用过数方格的方法，下面我们再用数方格的方法来求三角形的面积。
2.通过操作总结三角形面积的计算公式。
让学生拿出两个完全一样的'锐角三角形，提问：
用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形？让每个学生都动手拼一拼，或者同桌的两个学生一同拼摆。
教师边说边演示拼的过程。先将两个锐角三角形重合放置，再按住三角形的右边顶点，使三角形时针运动相反的方向转动180，到两个三角形的底边成一条直线为止，再把右边三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止，并把拼成的平行四边形图画在黑板上。然后再带着学生规范地照上面的步骤做一遍，做时仍需边做边强调：先要把两个锐角三角形重合，再旋转，旋转时哪个点不动？旋转了多少度？平移时是沿着哪条直线移动的？学生学会把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形后，教师再说明：平移是图上各点沿直线移动，旋转是一个点不动，其它的点都围绕着不动点转。提问：
每个锐角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？
学生回答后，教师强调：每个锐角三角形是拼成的平行四边形面积的一半。
三、小结。
教师结合黑板上分别由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的图指出：通过上面的实验，两个完全一样的三角形，不论是直角三角形，锐角三角形，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。提问：
这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系？
这个平行四边形的高和三角形的高有什么关系？
这个平行四边形的面积和其中一个三角形的面积有什么关系？
平行四边形的面积怎样求？一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，那么这个三角形的面积应该怎样求呢？
学生回答后，教师板书：
三角形的面积＝底高2
为什么要除以2呢？学生回答后，教师指出：因为平行四边形的面积是底乘高，而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是底乘高再除以2。
教学用字母表示三角形的面积公式。
教师：通常我们用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面积。
提问：
用字母怎样表示三角形的面积公式？学生回答后
教师板书：
S＝ah2
五年级数学多边形的面积教案 4
学习目标：
1.复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。
2.体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。
学习重难点：
对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法
学具准备：
学具盒
学习过程：
一、分一分、数一数
1、下面两个图形的面积相等吗？
2、怎样数的？在小组里交流一下。
二、移一移、数一数
1、怎样移动右边图形中的一部分，能很快数出它的面积？
2、利用分割与平移，保持面积不变，把多边形转化为长方形，计算它的面积。
这个图形的面积是多少？
三、数一数、算一算
1、下面是牧场中一个池塘的平面图。先把池塘上面整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，数一数各有多少个，再算出池塘面积大约是多少平方米？（不满整格的，都按半格计算）。
2、你算出的面积大约是多少？
这样的.算法合理吗？
在小组里说说自己的想法。
3、你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗？
四、估一估、算一算
1、采集几片树叶，先估计他们的面积个是多少平方厘米，再把树叶描在第122页的方格纸上，用数方格的方法算促他们的面积。
2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？
五、小结：今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积呢？
五年级数学多边形的面积教案 5
教学目标：
1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点：
探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：
方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。
教学过程:
一、情景引入，激趣导课
1、情景引入(出示)师：同学们，在以前的`学习中我们已经认识了很多图形，请看大屏幕。你发现了哪些图形？你能计算哪些图形的面积？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。相机板书：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。
师：这两个花坛哪一个大？（生自由说）。提出问题：你确定哪一个面积大吗？我们已经知道长方形的面积是怎样算，平行四边形的面积又怎样算呢？（生可能猜想：平行四边形的面积=底×高，试问：你是怎么知道的？今天我们这节课主要来研究平行四边形的面积）
3、揭题：平行四边形的面积（板书课题）
二、动手操作，探究新知
1、联想、猜测。（用数格子的方法）长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？
生1：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。
生2：相邻两边的积等于平行四边形的面积。
2、归纳意见，提出验证。（用剪、拼的方法）能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，同桌交流，并动手用学具试一试。
⑴小组合作，动手操作。
⑵演示操作过程。（演示）同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。
例1：一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24（2)，6×4=24（2)
〔评析：根据刚才对平行四边形面积计算方法的初步感知，先让学生猜测平行四边形的面积怎样算，然后把平行四边形转化成长方形，利用长方形面积推导出平行四边形的面积，从而验证了学生的猜测是正确的。通过教学，向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。〕
三、反馈练习，发展思维。
练习
四、课堂总结
今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢？
板书设计：平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
五年级数学多边形的面积教案 6
教学内容：
教科书P84～P85的内容，三角形的面积。
教学目标：
1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。
2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。
3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律，培养学生思维的灵活性，发展学生的空间观念。
4、培养学生学习数学的情感和兴趣，懂得运用数学知识解决生活中的问题。
教学重点：
用转化的方法探索三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义，根据计算公式灵活解决实际问题。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：
红领巾、信封若干（内有三角形）、实验报告表
教学过程：
一、情境导入，揭示课题。
师：在我们美丽的校园里，有块平行四边形的空地，它的面积怎样计算的？（小黑板出示校园图）师：你还记得平行四边形面积的计算方法怎样推导的吗？（生：是通过把平行四边形转化成长方形推导出来的；老师根据学生回答板书：转化）师：现在园丁叔叔要把它沿着对角线斜着平分成2块，一块种菊花，一块种牵牛花，请看，每块花地是什么形的？（出示分法：分出2个三角形）师：每块花地的面积是多少，该如何计算？大家想知道吗？（生：想）好，我们就一起来研究三角形的面积计算方法。（老师出示课题：三角形的面积）
二、操作“转化”，推导公式。
1、寻找思路：师：我们能不能也学学推导平行四边形面积的方法，把三角形也转化成已学过的图形来推导呢？
师：想一想，将三角形转化成学过的什么图形？
2、操作探索：
（1）提出操作和探究要求。
师：请小组合作拿出准备好的学具袋（装着三角形的信封袋），在里面选择你认为合适的三角形拼一拼，说说你发现什么，并根据你们的结论，一起合作填好下表（每个小组1张表，并投影出示）实验记录表
讨论探索：三角形与拼成的图形之间的关系
A、两个完全一样的（）三角形拼成一个（）；
B、三角形的底与拼成的（）形的底()；
C、三角形的高与拼成的（）形的高（）；
D、原来三角形的面积等于拼成的（）形面积的（）。
（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。
教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生。
（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。
师：哪个小组想来展示、汇报你们的成果？
让小组组长汇报。（学生一边拿三角形在黑板演示，一边根据所填的表格说，演示完毕把作品贴在黑板上。）
每一组汇报完演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）
根据学生的回答和演示得出：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的`底和高分别与平行四边形的底和高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
3.归纳公式：师：你能根据我们的结论推导出三角形的面积计算方法吗？请把你的推导填在书上84页的这里。学生填完后，评定。
师：说说你推导的理由是什么？（如学生不能把关键问题回答出来，应适当给予引导）
让三、四位同学分别大胆地推导说理，接着让同学们评价自己的猜测和证明。老师根据学生的汇报，小结三角形面积公式的推导过程，并完成板书：
因为：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积=底×高。所以：一个三角形的面积=底×高÷2
师：如果用S表示三角形的面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？
结合学生回答，教师板书：S=ah÷2
4、尝试计算：师：现在你会解决园丁叔叔的问题吗？
学生列式计算，反馈、点评。
三、解决问题，体现数学价值。
1、解决问题，学习例2、出示85页例2：学生独立完成，集体订正。
师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）
2、数学常识，阅读题解：师：其实早在2000年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。请同学们课后把85页的“你知道吗”读一读。
3.实践运用，P86第4题：要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？学生独立完成，然后汇报、评讲。
四、联系生活，综合运用，适当拓展。
1、做一做练习。
2、判断：①两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（）
②三角形的底和高都是5分米，它的面积是25平方分米。（）
③求三角形的高可以h=s×2÷a（）
五、总观全课，体验提高。
师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）
引导学生根据板书，回顾这节课学习内容和探究思路。
师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，你还想研究其他的推导方法吗？请回家想想，下节课告诉老师。
六、作业设计：
练习十六第1、3小题。
七、板书设计：
（略）
五年级数学多边形的面积教案 7
教学分析：
本节课室是学生在学习了多边形面积的基础上进行的一节复习课。本节课通过学生回忆所学过的所有平面图形的面积计算公式的推导过程，巩固学生对计算公式的理解和记忆，并通过图形之间的内在联系构建知识网络图，是学生明白这些图形不是孤立存在的，而是有联系的，在网络图的构建过程中，从单个图形，连成串，再连成片，从而使知识系统化，留给学生一个整体印象，而不是分散的记忆。最后通过由浅入深的练习题，使学生所学的知识得到进一步升华。
教学目标：
1、回忆所学的平面图形的面积推导过程，弄清图形面积之间的内在联系，巩固学生对面积计算公式的理解和记忆。
2、通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。
3、让学生通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。
4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣，以及良好的学习习惯和学习态度。
教学重点：
通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。
教学难点：
通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。
教法学法：
根据本课的教学内容，本课采用先整理后练习的复习模式。
指导思想：
本课的指导思想是发挥学生的主题作用，引导学生自主学习，使不同学生在数学课上得到不同的发展。《课标》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的.重要方式；学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本课在回忆整理应用的教学环节中，通过教师引导和点拨，提高学生的归纳整理知识的能力，并充分调动了学生的学习积极性，从而提高了学生运用所学的知识解决问题的能力。
教学过程：
（一）整理和复习
1、回忆。
课的开始，我让学生回忆学过的平面图形的面积，想到哪个说哪个，给了学生选择的余地，提高学生回答问题的兴趣。然后让学生回忆推动过程时，采取了先让同桌交流的方法，这是因为我分析学生可能会想到不同图形的面积推导公式，为了照顾不同层次的学生，让学生能人人动口，提高学生的语言表达能力。
2、整理。
在整理的过程中，学生边说，我一边用课件演示，空间想象能力强的学生可以闭上眼睛在头脑中演示这个过程，空间想象能力弱的学生，可以借助多媒体来回忆，以便帮助他们更好的理解记忆面积公式。
（二）构建知识网络图
构建知识网络图是课前我比较担心的，我不知道学生会把知识网络图构建成什么样子。虽然课上在我的引领下这样比较好控制，但是为了照顾不同层次的学生，我把这项工作放在了课前，先让学生在家里整理好，这要就避免了学生之间相互模仿，无法体现个性；再通过课上的回忆让学生自己修改，使学生逐步学会整理归纳的方法；最后同学之间交流，完善知识网络图。在这个环节，面对学生构建的知识网络图，只要有道理我就会给予肯定，这样才能使学生敢于发表自己的意见，体现个体差异，增强自信心。
（三）解决问题
在解决问题的过程中，我用了羊村村长领着大家去羊村参观这一情境，充分调动了不同层次学生的学习积极性。
要想去羊村参观就得闯关成功，这三关分别针对不同方面：第一关针对的是我们班的学困生，这些题让他们回答，可以使他们获得成功的体验，帮助他们树立自信心，提高学习数学的兴趣；第二关考验学生是否能灵活运用面积公式，针对的是中等学生；第三关是对学生在面积计算中经常出现错误的地方进行针对性练习，面向全体学生，以提高做题正确率。
闯关成功后，计算玻璃的面积，是解决实际生活中的问题，让学生体会到数学与生活的联系。这块玻璃是一个组合图形，既可以用分割法计算，又可以用添补法计算，学生自己动手分一分、画一画，用自己的方法计算，充分体现了学生的个体差异。为了帮助学生理解，我制作了课件进行演示，直观形象，针对学困生降低了难度。
（四）课堂作业
课堂作业的设计也充分考虑到了不同层次的学生，第1题和第题较为简单，学优生做完后，给出了一道思考题，这道题为学有余力的学生准备。
（五）小结
今天我们复习了多边形的面积，并利用图形之间的内在联系制作了知识网络图，还运用所学帮助羊村解决了实际问题，在这里懒羊羊代表羊村谢谢大家，带给大家一首好听的歌，请大家伴随着歌声下课。
总之，我认为要想上好复习课，提高课堂有效性，就应该整体把握教材，采取合适的复习形式，关注学生的个体差异，从教学设计、教学方式、方法，以及练习题的准备等方面都要考虑到不同层次的学生，使学生通过自主参与、合作交流，不同学生得到不同的发展。真正体现新《课标》所说的人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。
五年级数学多边形的面积教案 8
教学内容：
整理和复习。
教学目的：
1、通过复习，使学生理清各种平面图形面积计算公式之间的关系。
2、使学生能够应用面积计算公式，熟练计算平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。
3、能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。
教学重点：
熟练计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。
教学准备：
平行四边形、三角形、梯形的磁片。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。
1、想一想，本单元我们学习了哪些知识？
揭示课题：今天这节课我们对第五单元的知识进行整理和复习。
2、在小组内说一说，你学会了什么？
二、知识梳理，形成网络
1、复习多边形面积计算公式
（1）老师分别出示平行四边形、三角形和梯形，让学生说一说各个图形面积公式是怎样推导出来的？
老师根据学生所说，演示转化过程，形成如教材96页的板书。
（2）从整理图中能看出各种图形之间的关系吗？
学生回答后老师简要小结。
2、练一练：
老师出示下题让学生独立完成后集体核对。
选择条件分别计算下列各图形的面积。
3、师：刚才复习的是基本图形的面积，而由几个基本图形组合而成的图形叫什么？
出示第96页的第2题，让学生自己独立完成。
集体核对时让学生说一说自己的几种方法。
学生可能会想到下面几种方法。
比较哪种方法比较简便？
三、应用拓展
1、练习十九第1题。
（1）让学生审题，说一说解题步骤。
（2）独立完成。
（3）小组交流，说一说你的发现。
（4）全班交流。
师小结：几个图形都在两条平行线之间，说明它们的高是相等的，在高相等的条件下，面积不等，说明它们的高都不等。
2、练习十九第4题。
（1）先让学生独立完成第1小题，集体核对。
（2）出示第2小题，让学生思考：能剪几棵这样的小树要考虑什么因素？能不能用纸的面积除以树的面积？
想一想该如何摆放小树？让学生在草稿本上画一画示意图。
集体订正，展示。
四、小结：说一说今天这节课最大的收获是什么？
五、课堂作业：练习十九第2、3题。
课后反思：
视觉冲击波
随着圣诞节的临近，美丽的对称图形——圣诞树给今天的数学课堂带来了一丝节日的气息。这美丽的图案会给数学课带来什么呢？
1、纷繁数据的视觉冲击波
教材97页第4题在仅仅只有12平方厘米的图示中共出现16个数据，可谓是场数据“盛宴”。这些纷繁的'数据造成的强力视觉冲击波使学生们个个头昏眼花。虽然大家从图中清晰可辨圣诞树的面积被分成就是求三角形、两个梯形和一个长方形面积，但在实际求组合图形面积过程中他们就是被这些数据“缠绕”，无法“解脱”。全班在规定的时间内仅5人列式计算正确。
冲击波主要干扰到所有图形底的长度。无论是三角形的底，还是梯形的上下底都是学生易混易错之处。看来下次再教时，可利用不同颜色的彩笔勾画不同的图形，这样不仅能增强视觉效果，而且还能起到一定的辅助作用。
2、图案“海洋”的视觉冲击波
第4题第2小题与练习第3题要求不同。第3题只要求出“大约”结果即可，而第4题却不能简单地用手工纸的面积除以小树的面积，它需要考虑实际的排列情况。教学伊始，我是通过画简单示意图的方式带领学生通过逻辑推理来解决。大家共想到两种剪法：一种是将圣诞树竖着依次排列共可剪5棵；另一种是将圣诞树横着依次排列，每排3棵，可剪2排，所以共可以剪6棵。在此基础再想有所突破就难了。此时，我顺势出示课前按标准尺寸剪好的“圣诞树”与手工纸框架图，请学生上台边展示并验证刚才的发现。通过实际操作许多学生都从第二种剪法找到突破口，“见缝插针”地将树的棵数由6提高到了8。喜悦的心情在同学们心中传播，“还能剪出更多树吗？”的想法一直萦绕在大家的脑中。
学生中有人（魏紫瑞）指出按第3题的解法，这张纸大约可以剪出9棵这样的树。真的能行吗？《教学用书》中指明最多只能剪8棵呀！可这群孩子“明知山有虎，偏向虎山行”。不多久就有一名学生（王菁）最先“插树”成功。（如图）
通过验证8+8+2+3=21厘米，这种摆放正好充分利用了纸的宽度，摆放成功。班上立即掌声雷动，这自发的掌声不仅仅是对她结果的充分肯定，更是对她敢于挑战权威精神的赞扬。同学们的研究热情此时达到沸点，一发不可收拾。9棵可行，那么10棵还能行吗？这时，我已经是欲罢不能。多名学生上台尝试后发现如果按正规摆法会“缺胳膊少腿”，但他们尝试将树斜着放在空隙中时再次成功。这次我无法通过计算来验证是否合理了。
欣赏着图案“海洋”带来的视觉冲击，使我情不自禁地回味起同学们的精彩发现，我眼仍旧浮现出他们一张张成功后的笑脸，我深深地被这虽然色彩单调却凝聚着学生智慧的图案所折服。
五年级数学多边形的面积教案 9
一、教学内容
本单元主要引导学生推导平行四边形、三角形和梯形的面积公式，应用公式计算有关图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
这部分教材分四段安排：
第一段，为教材第12～14页的例1、例2、例3和练习二，主要教学平行四边形的面积计算。
第二段，教材第15～18页的例4、例5和练习三，主要教学三角形的面积计算。
第三段，教材第19～21页的例6和练习四，主要教学梯形的面积计算。
第四段，本单元的整理与练习。
此外，还安排了实践与综合应用“校园的绿化面积”，帮助学生综合应用学过的各种图形的面积公式，解决一些稍复杂图形的面积计算问题，进一步体会这部分内容在实际生活中的应用价值。
二、教材的编写特点和教学建议
1.由扶到放，引导学生逐步掌握多边形面积计算的一般策略。
教学平行四边形的面积计算时，由于学生还没有“通过转化推出面积公式”的意识，相关的学习经验比较少，所以既要有宏观的策略指导，也要有具体的方法点拨。即，先要让学生认识到“可以通过转化推出面积计算方法”，再让学生学会“怎样转化”。这部分教材安排了三道例题，例1通过比较两组图形的面积是否相等，引导学生进一步明确：有些复杂的图形可以通过“分和移”转化成相对简单的图形。例2通过动手操作，引导学生掌握把平行四边形转化成长方形的具体方法。例3通过进一步的操作，引导学生经历“猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式的过程。
教学三角形的面积计算时，考虑到学生已经具有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，缺少的仅是具体的转化方法，所以教材着重指导“怎样转化”。这部分内容安排了两道例题。例4通过计算平行四边形中三角形的面积，启发学生领悟到：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形；反过来，两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。例5则通过分组操作，引导学生再次经历“猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式”的过程。
教学梯形面积时，考虑到学生不仅有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，而且把梯形转化为平行四边形的方法与把三角形转化为平行四边形的方法是类似的，所以教材只安排了一道例题，让学生自主操作并探索梯形的面积公式。
2.要让学生经历公式推导的过程。
多边形面积公式的推导过程有着极为丰富的数学内涵。让学生积极主动地参与这一个过程，不仅能锻炼数学思维、发展空间观念，而且有利于学生领悟一些基本的数学思想方法，增强理性精神和创新意识。因此，要把吸引学生参与推导过程作为教学多边形面积计算的重要内容和目标。以三角形面积公式的推导为例，首先要让学生体会到：要求三角形的面积，可以先想办法把它转化为平行四边形或长方形。而这一点可以通过例4的教学得以实现。教学时，可以先让学生用公式或数方格算出图中每个平行四边形的面积，再让学生直观判断每个涂色三角形的面积。使学生在判断以及表达判断理由的过程中初步认识到：平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。由此，启发学生进一步思考：是不是所有的平行四边形都能分成两个完全一样的三角形呢？让学生通过动手操作验证此前的初步认识。在此基础上，提出：如果给你两个完全一样的三角形，你一定能拼成平行四边形吗？让学生在操作中进一步明确：用两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。从而为下面的操作活动提供思考的基础。教学例5时，可以先让学生从附页中任选一个三角形剪下来，并提问：你选的这个三角形可以与例5中的哪个三角形拼成平行四边形？学生操作后，要求算出每个三角形以及拼成的平行四边形的面积，并把相关数据填在例题的表格中，从而建立初步猜想：三角形的面积都可以用“底×高÷2来计算吗？然后，引导学生综合小组内同学得到的数据，验证上面的猜想，并初步归纳出结论。最后，组织讨论教材提出的三个问题，使学生在合乎逻辑的推理中，进一步确认公式是正确的，并感受数学思考的严密性。
3.要充分发挥方格图（点子图）的作用。
教材利用方格图设计的练习主要有以下几种形式：第一，在方格图上给出一个图形，要求学生画出与它面积相等的其他图形。如，第14页第1题，第23页第4题。第二，在方格图上给出一组图形，要求学生判断这些图形的大小关系。如，第17页第5题，第21页第2题，第22页第1题。第三，要求学生在方格图上自主设计图形。如第17页第6题等。这些练习的优点在于：第一，有利于学生把注意力集中在对图形相互关系的思考上，从而避免一些具体测量活动对数学思考本身的干扰；第二，有利于学生通过反复尝试，在不断的调整中作出正确的选择；第三，便于学生直观地验证操作和思考的结果。教学时，一要让学生多准备一些这样的方格纸，以便随时开展此类活动；二要鼓励学生在自主探索的基础上，自觉总结解决问题的有效策略。例如，第23页第4题，图中长方形的面积是15平方厘米，要使画出的平行四边形面积与这个长方形相等，关键是让平行四边形底与高的乘积等于15；要使画出的三角形面积与这个长方形相等，关键是让三角形底与高的乘积等于30（15×2）；要使画出的梯形面积与这个长方形相等，关键是让梯形上、下底之和与高的乘积等于30（15×2）。
4.怎样处理推导多边形面积公式的不同方法？
多边形面积公式的推导方法是多样的。教学时，可以选择合适的机会，采用合适的方式，帮助学生对此有所体会，以拓宽解决问题的思路，增强自主探索的兴趣。首先，可以通过教学第16页的.“你知道吗”，引导学生初步认识到：多边形面积公式的推导方法不是惟一的。具体教学时，可以先演示“以盈补虚”的过程，引导学生领悟“要使‘盈’和‘虚’相等，就先要找到三角形相应边的中点”，这是解决问题的前提和关键。在此基础上，重点讨论转化后的长方形的长、宽与原三角形底、高的关系，明确：长方形的长等于三角形的高，长方形的宽等于三角形底的一半，因为长方形面积等于长×宽，所以三角形面积等于“半广以乘正从”，即等于底×高÷2。其次，在教学第25页的思考题时，适当提示不同的转化方法。例如，推导梯形面积公式，可以先出示如下图的几个图形，启发学生看图说说图形转化的过程，再讨论转化前、后图形的关系。
也可以先让学生照样子剪一剪，再联系操作过程共同讨论怎样才能推导出面积公式。
5.“校园的绿化面积”要重视实际测量方法的指导。
“校园的绿化面积”这个实践活动的教学目的主要有两个：一是让学生综合应用学过的面积公式计算一些简单组合图形的面积；二是让学生在校园里进行一些实际的测量，并根据测量的数据计算相应多边形的面积，以提高解决简单实际问题的能力。比较起来，前者的目标相对容易实现，因为计算简单组合图形面积的关键是把原图形进行转化，而这个方法是学生比较熟悉的。因此，真正实现后一个教学目标是本次实践活动的难点。教学时，关键是抓住以下几个环节：第一，帮助学生在小组内明确分工，要有人负责测量，有人负责记录；第二，要选择合适的、便于测量的地块；第三，帮助学生选择合适的测量工具，通常可选择卷尺或米尺；第四，要具体指导图形高的测量方法；第五，要提醒学生适当地取近似值，以便于计算。
五年级数学多边形的面积教案 10
学习目标：
1.复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。
2.体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。
学习重难点：
对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法
学具准备：
学具盒
学习过程：
一、分一分、数一数
1、下面两个图形的面积相等吗？
2、怎样数的'？在小组里交流一下。
二、移一移、数一数
1、怎样移动右边图形中的一部分，能很快数出它的面积？
2、利用分割与平移，保持面积不变，把多边形转化为长方形，计算它的面积。
这个图形的面积是多少？
三、数一数、算一算
1、下面是牧场中一个池塘的平面图。先把池塘上面整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，数一数各有多少个，再算出池塘面积大约是多少平方米？（不满整格的，都按半格计算）。
2、你算出的面积大约是多少？
这样的算法合理吗？
在小组里说说自己的想法。
3、你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗？
四、估一估、算一算
1、采集几片树叶，先估计他们的面积个是多少平方厘米，再把树叶描在第122页的方格纸上，用数方格的方法算促他们的面积。
2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？
五、小结：今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积呢？
五年级数学多边形的面积教案 11
[教学目标]
1.掌握本单元所学的面积公式，能应用面积公式进行计算。
2.理解公式的算理，沟通知识之间的内在联系。培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生认真分析、认真思考的良好习惯。
[教学过程]
课前谈话：同学们，这个单元我们学习了平行四边形、三角形、梯形的面积及其计算。大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌握面积公式之间的联系。今天我们就来复习这部分知识。
(一)复习面积公式
老师在黑板上画出长方形后提问：长方形的面积公式是什么?(长方形面积=长×宽.S=ab)
板书：
教师提问：“根据长方形的面积怎样推导出平行四边形、三角形、梯形面积公式呢?”让学生互相说一说。学生讨论后，教师指名让学生说一说是怎么推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的?学生边回答，教师边板书出示如下图形：
随后教师将这些图形用→连接起来。使学生看到这些公式的联系。
教师提问：在推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的时候，我们运用了什么方法?学生回答后教师小结：推导平行四边形、三角形、梯形面积公式。根据转化的思想，运用了割补平行、旋转平移的方法，把所求的图形面积转化为学过的图形面积进行推导，这是一个重要的方法，以后学习新知识也要用这个方法。
教学意图：使学生清楚面积公式的算理，沟通知识之间的联系，而不是机械地识记公式。
(二)基本练习
1.判断题。
(1)两个底和高都分别相等的三角形面积一定相等。()
(2)两个底和高分别相等的梯形能拼成一个平行四边形。()
使学生清楚：底和高相等的梯形形状不一定相同，只有形状和面积都分别相等的梯形才能拼成一个平行四边形。
(3)平行四边形面积是三角形面积的2倍。()
使学生清楚：只有在等底等高的情况下，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。
(4)两个三角形的高相等，它们的面积就相等。()
使学生清楚：三角形的面积等于底乘高除以2。如果两个三角形的高相等而底不相等，它们的面积也不相等。
要求学生独立判断，并说明理由。
订正：(1)√(2)×(3)×(4)×
2.计算下面图形的面积。
让学生先识别每个图形是什么图形，想好求每个图形的面积应用什么公式，再独立列式计算。
做完后让学生说说计算图形面积时应注意什么?①看清是什么图形;②选择正确的公式;③正确的计算;④注意单位名称。
订正：(1)270平方厘米，144平方厘米，3.61平方米;(2)3.41平方米，4.5平方分米，357平方米
教学意图：培养学生的判断推理能力，会利用面积公式进行判断。
(三)综合练习
1.根据所给条件求面积。
(1)三角形的底是5分米，高是1分米。
(2)长方形的长是2厘米，宽是3厘米。
(3)平行四边形的底是4分米，高是2分米。
(4)梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是2厘米。
要求学生口头列式说出结果，并想一想应用了哪个面积公式。
订正：(1)2.5平方分米，(2)6平方厘米，(3)8平方分米，(4)4平方厘米。
2.自己测量出求下面图形的面积所需的数据，并求出图形的.面积。
订正时让学生说出是怎么测量的。测量时应注意什么。
3.下图是三角形小旗。同学们要做6面这样的小旗，一共要用纸多少平方厘米?
订正：38×38÷2×6=4332(平方厘米)
4.一块平行四边形的地，底长是280米，高是57.5米。共收油菜籽3542千克，平均每公顷产油菜籽多少千克?
订正：28×57.5=1610(平方米)
1610平方米=0.161公顷
3542÷0.161=22000(千克)
5.有一块平行四边形的地，分成三块种菜。第一块种西红柿，第二块种黄瓜，第三块种茄子。问：每种菜占地多少平方米?
订正：
(1)3.8×4.4÷2=8.36(平方米)
(2)4.2×4.4=18.48(平方米)
(3)(5+1.2)×4.4÷2=13.64(平方米)
教学意图：能运用所学面积公式解决实际问题。
(四)总结质疑
教师将本节课所复习的知识归纳总结。解答学生提出的疑问。
出示思考题。(供学有余力的同学思考)
计算下面图形的面积。你能想出不同的解法吗?
思考题答案
这道题可以有以下几种解法：
正确答案：75平方厘米
五年级数学多边形的面积教案 12
教学内容：
教材p12～14。
教学目标：
1、使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形面积公式，并能应用公式正确地计算平行四边形的面积。
2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等活动过程，体会“等积变形”思考方法，培养学生的空间观念，使学生初步知道转化的在研究平行四边形面积时的运用。
教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积公式
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程
教学用具：
教学光盘、剪下教科书第127页上的平行四边形、表格、长方形框架
教学过程：
一、复习导入
1、说出学过的平面图形：出示长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等。
2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？怎么求？
二、探究新知
1、教学例1：
（1）出示例1中的第1组图下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。学生分组活动后交流。对学生的交流作适当点评，使学生明白两种不同的比价方法都是可以的：数方格比较大小或把左边图形转化后与右边图形进行比较。
2）出示例1中的第2组图你还能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）
（3）揭示课题：把不熟悉的图形转化成学过的图形，并用学过的知识解决问题，这是数学上一种很重要的方法——转化。今天我们就运用这种方法来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）
2、教学例2：
（1）出示一个平行四边形你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：
①沿着平行四边形的高剪下左边的`直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种：
①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③道斜边重合。
（4）课件进行演示并小结。沿着平行四边形的一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。说说你们为什么要沿着高剪？学生讨论并汇报想法，小结：沿着高剪，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征，能拼出长方形。
3、教学例3：
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？平行四边形转化成长方形后，它的面积大小会不会改变呢？与原来的平行四边形之间有什么联系呢？
（2）学生操作：请大家拿出从教科书第127页上剪好的任选一个平行四边形，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
转化成的长方形
平行四边形
长（cm）
宽（cm）
面积（cm）
底（cm）
高（cm）
面积（cm）
（3）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
③根据长方形面积计算公式，怎样求平行四边形的面积？
（4）反馈、交流、抽象出面积公式根据学生总结
形成下面的板书：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
（5）用字母表示面公式
如果用s表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你那能用字母写出平行四边形的面积公式吗？学生回答，并板书：s = a h（板书）
三、巩固练习
1、指导完成试一试要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？你能独立计算吗？学生独立完成，完成后说说是怎样列式解答的。
2、指导完成练一练：让学生说说底和高分别是多少？计算时应用什么公式？
3、练习二第1题独立完成练习。说说自己的方法。集体评讲，说说怎样画，形状不一样，但面积一定相等？
4、练习二第2题指出每个平行四边形对应的底和高，再各自测量计算。
5、练习二第5题拿出长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。
（1）周长相等吗？面积呢？为什么？（2）连续拉动长方形，面积的变化有什么特点？
四、作业
练习二第3、第4题。
五、总结：（1分）通过今天的学习你有了哪些收获？
板书设计：平行四边形面积的计算
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
五年级数学多边形的面积教案 13
【教学内容】：
人教版义务教育课程标准实验教材数学人教版小学数学五年级上册82～83页
【教学目标】：
一、 知识与技能：
1、巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积公式解答有关实际问题。
2、引导学生养成良好的身体习惯。
3、培养学生灵活运用掌握的知识解决问题的能力。
二、过程与方法：
经历运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题的过程，体会数学与现实生活的密切联系。
三、情感态度与价值观：
感受数学知识的实用价值，激发学习数学知识的兴趣。
【教学重、难点】
会灵活运用所学知识解答有关平行四边形的实际问题。
【教具准备】：
课件、三角尺。
【学具准备】：
三角尺。
【教学过程】：
一、复习引入。
1、计算平行四边形的面积有哪些方法？
2、平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？
教师结合学生的回答板书平行四边形的面积计算公式：S=ah
3、引入练习：今天这节课，我们就要用上节课学习的知识来解决一些实际问题。
【设计意图：通过复习，让学生对有关知识进行梳理回顾。】
二、指导练习。
教材练习十五第2-7题 。
1、课件出示第2题
这道练习要求学生自己想办法求出平行四边形的面积，有一定的探索性。学生审题后同桌商量要求平行四边形的面积需要知道什么信息？指导学生先在课本上画出平行四边形一边上的高，再量出底和对应高的长度，注意引导学生可以以不同的边作底来求出面积。最后应用公式进行计算，同桌合作完成，集体交流。
2、课件出示第3题
这个平行四边形的高是多少？
组织学生在小组中议一议，使学生明确，已知平行四边形的面积和底，求高学生可以依据乘除法的互逆关系学会灵活运用公式或列方程解答。独立完成，然后同学自己点评。
板书：28÷7=4（m）
或 解：设这个平行四边形的高是x米。
7x=28
7x÷7=28÷7
X=4
3、练习十五第4题
这道练习要进行面积单位的换算和除法计算。
（1）组织学生讨论题意。
组织学生在小组中合作探究。
（2）学生独立完成。
（3）交流做法和结果，强调注意面积单位的变化。
4、练习十五第5题
这道练习是让学生认识等地等高的平行四边形的面积相等。
（1） 引导学生讨论它们的'面积相等吗？并说明理由。
（2） 学生得出它们的面积相等的结论后，再让学生计算它们的面积验证刚才的结论。
5、练习十五第6题
第六题与第五题道理相同
组织同学小组讨论：正方形与平行四边形有什么关系？引导学生明确算平行四边形面积就是算正方形面积。完成后小组汇报结果。
6、练习十五第7题
（1）组织学生以小组为单位做实物学具实验。
实验过程要求学生观察、讨论什么不变什么变 ？
（2） 进一步讨论面积怎样变化？什么情况下面积最大？小组汇报集体评析。
三、拓展练习。
8、练习十五第8题
学生小组讨论A、B是大平行四边形上下两边的中点，可以得到什么信息？它们的高之间有什么关系？然后邀请一些愿意出来为大家分析的同学上讲台上说说他如何解决这个问题。最后老师归纳解答方法。对分析精彩的同学给予肯定和表扬。
四、课堂总结。
今天这节课的学习，我们进行了许多有关平行四边形面积知识的练习，你有哪些收获？正确解决平行四边形有关知识你认为要做到什么？注意什么？
组织学生说一说，相互交流。
板书设计：
平行四边形的面积练习
S=ah
28÷7=4（m）
或 解：设这个平行四边形的高是x米。
7x=28
7x÷7=28÷7
x=4
五年级数学多边形的面积教案 14
【教学内容】：
教材P113第2题及练习二十五第7、20题。
【教学目标】：
知识与技能：通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。
过程与方法：通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。
情感、态度与价值观：通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。
【教学重、难点】
重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。
难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。
【教学方法】：
归纳整理，演示讲解；复习回顾。
【教学准备】：
多媒体。
【教学过程】
一、构建网络，新知汇总
师：同学们，我们在第五单元里学习了平行四边形、三角形和梯形的面积及其计算，而且，还接触到了组合图形的面积，大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌握面积公式之间的联系，学会观察组合图形的组成。今天，我们就来复习这部分知识。（板书课题：多边形面积的复习）
师：那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形、三角形和梯形的面积公式呢？请大家从你的头脑记忆库里提取下面的知识，看看谁的记忆库最充实？
讨论：平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的？
师：同位同学可以商量商量。（学生汇报：教师演示）
师：大家在回忆推导公式的过程中，本着把新知转化为旧知的原则，找到了几个面积公式之间的联系。通过这样的梳理，大家对我们的面积公式是不是更加熟悉了。（边说边出示图。见板书设计）
引导学生观察，从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式，从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都是把它转化成已学过的图形来计算。
二、查漏补缺，错误汇总
师：现在你们的记忆库中还有内存吗？那，就请大家想一想，你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方？
根据学生的回答归纳：
1.弄清图形，选择公式。
2.找对应的底和高。
3.注意单位换算。
4.三角形和梯形的面积别忘了除以2.
5.解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。
6.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。
7.已知面积，求底或高可以用方程解。）
师：看来同学们都特别的善于总结和观察，下面，我们就利用前面的复习来做几组练习。
三、综合练习，巩固提高
（一）按要求解答。（只列式，不计算）
1、平行四边形底是
4分米，高2.7分米，求它的面积？
2、三角形面积是
30平方米，底8分米，求它的高？
3、梯形的面积是
84平方米，高10米，上底5米，求下底？
师小结：如果给出图形的面积，让我们去求底或高，除了可以变化公式以外，还可以用方程解答，这也是一个很好的方法。下面我们来看几道判断题。
（二）判断题：
1．三角形面积是平行四边形面积的一半。 （）
2．两个面积相等的梯形，形状是相同的。 （）
3．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （）
4．两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 （）
5．把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。（）
看来，同学们的分析和表达能力都很强，现在，我们来解决实际问题。
（三）解决问题
1．教材第113页第2题。
出示第2题，引导学生看题。
学生独立解答，并在小组中互相检查。
教师指名板演，然后集体订正。
师：通过计算这些图形面积，你想提醒大家什么？
（计算图形面积时，底和高要对应）
2．教材第116页练习二十五第9题。
(1)组织学生用剪刀把正方形纸片按题目要求剪一剪。
(2)算一算剩下的面积是多少。
方法一：4×4-2×2÷2=14(cm2)
方法二：(2+4)×2÷2+2×4=14(cm2)
3．教材第116页练习二十五第10题。
(1)组织学生在小组中讨论：怎样计算这个图形的面积呢？
(2)组织学生汇报，并展示求面积的方法，学生可能会有以下几种方法：
①将方格中的图形分割成几个简单的基本图形，分别求出基本图形的面积，再求和得出所求图形的面积。
教师强调分割的方法有多种，引导学生选择容易获取求面积时所需数据的方法进行分割。
②将方格中的图形添补成某个简单的基本图形，求出基本图形的'面积，再分别减去各添补的图形面积，得出所求图形面积。
③已知小方格的边长为1cm，则每个小方格的面积为1cm2，通过数方格来确定图形的面积。
(3)全班交流，集体订正。
四、课堂小结
多边形的面积计算关键在于熟练地运用多边形的面积计算公式；对于复杂的组合图形的面积的计算，在于巧妙地将组合图形分割或添补成若干个基本图形，进而通过基本图形面积的和或差得到组合图形的面积；对于不规则图形的面积的计算，可以将它分割或添补成已学的简单图形，或是用方格纸转化为已学过的图形来估算。
五、作业：教材练习二十五第7、20题。
【板书设计】
多边形的面积总复习
五年级数学多边形的面积教案 15
教学目标：
1．在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3．能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
教学难点：
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
教学过程：
一、拼摆图形，引出课题
1．在拼图活动中认识组合图形
①活动要求：同学们拿出课前准备的长方形，正方形，请你用这些图形拼一个复杂的图形，并说一说像什么？
②学生开始拼图活动
③全班作品展示并汇报（张贴在黑板上，并说一说像什么？）
④提问：黑板上的图形，它们有没有共同的特点呢？
2．揭示课题
虽然拼出来的图形形状不同，但都是由几个图形拼出来的，我们也把这些图形叫做组合图形，这节课我们就来学习组合图形面积计算。
二、自主探索，学习面积计算。
出示例题的图形
1．提问：现在如果要在上面铺地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗？
2．讨论：转化的方法（计算方法）
3．汇报交流：各种不同的想法，并说出自己的.理由。
4．用你最喜欢的方法计算出这个组合图形的面积。
5．看书上的方法有没有和你发明的方法一样的？它们又分别是转化成什么图形的？你还有别的方法吗？
三、练习
1．试一试
指导读题，理解题意。
自己独立尝试完成，全班汇报并说出你这样做的想法。
2．练一练
第1题 学生开始自由动手，分割图形
要求：
一、首先分割后的图形是已学的图形；
二、请将图形分割为最少的学过的图形；
三、可以给图形添上你认为合理的相关条件再来分割
四、实践活动。
先估计中队旗的面积，再测量并计算它的面积。
五年级数学多边形的面积教案 16
教学目标：
1、进一步理解和掌握多边形面积计算的方法，认识不同图形之间的联系，建构知识网络，能正确应用公式进行有关计算。
2、在整理多边形面积计算公式推导的过程中进一步体会转化的思想，逐步形成用转化的策略解决问题的能力。
3、发展空间观念，培养自主学习的意识、解决问题后的反思意识。
教学重点：
建构科学完整的知识体系，沟通知识之间的联系，灵活解决问题。
教学难点：
理解掌握多边形面积之间的联系，整理完善知识结构。
教具准备：
ppt课件、图片、复习单、易错题单等。
教学过程：
一、创设情景，引入课题
观察南湖校区全景图，呈现土地形状，提出问题从而唤起学生记忆，引出课题。
（设计意图：利用图片为学生创设学习的情景，将数学和生活联系起来，提出问题，自然引出了本课复习的内容，为后面的复习做好铺垫。）
二、整理回忆，再现旧知
师：课前我们已经对这五种多边形的面积计算知识进行了回忆整理。请问，关于多边形的面积计算你都整理了什么？（计算公式、公式的推导等）
（一）展示收集到的学生自主整理的复习单，让学生体会整理面积计算公式的方式多样化。
（二）回忆旧知
1、忆公式。
学生根据自主整理，汇报交流多边形的面积计算公式。（文字表达、字母表达式）
2、忆推导。
（1）小组内交流公式的推导过程。
（2）小组代表全班交流。
（3）师引导学生小结：在推导上述图形的面积时，都用到了转化的方法。转化是一种学习的好方法。
（三） 理清联系，深化认识
（四） 公式延伸，进一步感受各种图形的.面积计算公式的联系
课件动态演示：梯形上底长度渐变为0时，梯形演变为三角形。梯形的上底长度渐变成等于下底时，梯形演变为平行四边形。
三、纠错分享，查漏补缺
四、巩固应用，拓展提升
1、 有一块草坪，求草坪的面积。
2、有一块平行四边形菜地，DE=EF=FC，GB=GD，其中阴影部分种的小白菜，面积是8 ，求这块平行四边形菜地的面积是多少平方米？
五、全课总结，自我评价
师：通过这节课的复习，你有什么收获或者感受呢？
（设计意图：通过对本节课复习的知识和复习方法的总结，将知识系统化，也教给学生整理知识的方法，培养学生的能力。）
五年级数学多边形的面积教案 17
教学目标：
1．使学生理解并掌握梯形面积的计算公式。
2．能正确地应用公式进行计算。
3．通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
4．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。
教学重点：
理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点：
理解梯形面积计算公式的推导过程。
教具学具准备：
1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
2．20根同样的铅笔和渠道模型。
教学步骤：
一、铺垫孕伏
1．提问：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要除以2？
2．指出下面梯形的上底、下底和高。
二、探究新知
1．导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗？
2．自主探究、推导公式。
(1)你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
(2)学生操作，互相讨论。
(3)汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么？
引导学生明确：
①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向与表针相反的方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的.高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积=底高
所以：梯形面积=(上底＋下底)高2
同时板书。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上除以2？
想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？
学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
3．教学字母公式。
S=(a＋b)h2(同时板书)
(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件？为什么要除以2？
4．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的？用字母怎样表示梯形的面积公式？
5．应用公式计算。
三、巩固发展
1．填空：
两个完全一样的梯形可以拼成一个( )。这个平行四边形的底等于( )，高等于( )。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。因为平行四边形面积等于( )，所以梯形面积等于( )。
2．判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边行。( )
四、全课小结
怎样计算梯形的面积？
梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？
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