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圆的面积六年级数学教案

时间:2022-04-23 03:42:32 六年级数学教案 我要投稿
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圆的面积六年级数学教案

  作为一位杰出的老师,编写教案是必不可少的,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。我们该怎么去写教案呢?下面是小编为大家收集的圆的面积六年级数学教案,希望能够帮助到大家。

圆的面积六年级数学教案

圆的面积六年级数学教案1

  1、基础练习:计算下面各图形的周长和面积。只列式,不计算。(P128图略)

  2、火眼金睛。(判断对错)

  ①一个三角形,底6分米,高5分米,它的面积是30平方分米。()

  ②一个边长5米的正方形,它的面积是20平方米。()

  ③一个圆,直径是2厘米,它的面积是12.56平方厘米。()

  3、对号入座。

  ①边长是4米的正方形,()

  A周长面积;B周长面积;C周长=面积;D周长和面积无法比较

  ②一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形的面积是25平方厘米,那么三角形面积是()平方厘米。

  A、5B、12.5C、25D、50

  4、走进生活。

  ①假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上,剧一个最大的圆用来做饭桌面,请你算出这个圆面的'面积并说出理由。

  ②设计比演,时间3分钟。现在请你来当小设计师,发挥你的设计才能,运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进行重新规划设计,我们看看谁的设想既美观又合理。(注:设计时可以把图形进行组合)

  (1)小组在白纸上进行设计。汇报:用什么图形设计出了什么?

  (2)你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢?

  七、全课小结。通过同学们的认真学习,大胆创新设计,我相信你们当中有很多同学会成为杰出的设计师。

  八、作业。把你的设计完成,并写出每个图形的周长和面积的计算。

  九、板书设计:(电脑演示)

  平面图形的周长和面积

  贴卡片ac=4a

  s=a2hbc=a+b+h

  aas=ah2

  b

  ac=2(a+b)

  c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

  s=abcd

  bs=(a+b)h2

  c=2лr;s=лr2

  (联系转化应用)

圆的面积六年级数学教案2

  第一课时

  教学内容

  圆的面积

  教材第67、第68页的内容。

  教学要求

  1.使学生理解圆的面积公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

  2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。

  重点难点

  重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。

  难点:理解圆的面积公式的推导过程。

  教具学具

  实物投影,各种图形的纸片。

  教学过程

  一导入

  1.我们学过哪些平面图形的面积公式?

  2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?

  3.平行四边形的面积公式是如何推导的?小结:平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。

  二教学实施

  1.明确圆的面积的概念。

  (1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?

  学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。

  (2)圆的大小是由什么决定的?

  (3)展示由“曲”变“直”的渐变图。

  引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。

  2.学生动手操作,推导圆的面积公式。

  为了研究方便,我们把圆等分成16份,圆周部分近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形,

  (1)指导学生动手摆学具,并思考几个问题:

  你摆的是什么图形?

  你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?

  所摆图形的各部分相当于圆的什么?

  你如何推导出圆的面积?

  (2)学生动手摆学具,然后发言。

  拼成长方形:

  老师说明:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。

  出示教材第67页上面的图加以说明。

  拼成的.近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?

  从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是πr,宽是r。

  长方形的面积=长×宽

  ↓ ↓↓

  圆的面积=πr×r=πr2

  如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=πr2。

  3.利用公式计算圆的面积。

  出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱?

  指名读题,让学生试做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以。

  板书:20÷2=10(m)

  3.14×102

  =3.14×100

  =314(m2)

  314×8=2512(元)

  答:铺满草坪需要2512元。

  老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与π相乘。

  三课堂作业新设计

  1.直接写出得数。

  22= 32= 42= 52= 62= 72=

  82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=

  2.求下面各圆的面积。

  3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米?

  4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米?

  四思维训练

  计算阴影部分的面积。(单位:分米)参考答案

  课堂作业新设计

  1.491625364964811000.040.490.81

  2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米

  3.28.26平方分米

  4.1.1304平方米

  思维训练

  3.44平方分米

  板书设计

  圆的面积

  长方形的面积=长×宽

  ↓ ↓↓

  圆的面积=πr×r=πr2

  20÷2=10(m)

  3.14×102

  =3.14×100

  =314(m2)

  314×8=2512(元)

  答:铺满草坪需要2512元。

  备课参考教材与学情分析

  本部分内容是在初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

  课堂设计说明

  1.通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。

  2.教学时,强调知识迁移的过程。

  平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识迁移的基础,这一环节的设计既能勾起学生对已有知识的回忆,又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。

  3.组织学生观察猜想。

  先观察再猜想的方法既培养了学生的空间想象力,又发展了学生的逻辑推理能力。

圆的面积六年级数学教案3

  【教学内容】

  北师大版小学数学第十一册第一单元P16--18圆的面积

  【教学目标】

  1、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。

  2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

  3、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会化曲为直的思想,初步感受极限思想。

  【教学重点】

  能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

  【教具准备】

  投影仪,CAI课件,等分好的圆形纸片。

  【学具准备】

  等分好的圆形纸片。

  【教学设计】

  【教学过程】

  【教学过程说明】

  一、 创设情境。提出问题

  (投影出示P16中草坪喷水插图)

  师:请同学们观察这幅插图,说说从图中你能发现数学知识吗?

  学生观察并讨论,然后指名回答。

  生1:我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

  生2:对,这个圆形的半径就是喷头喷水的距离,也就是5米;周长也就是喷水所走过的路线;

  生3:我补充一点,这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

  师:同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢?

  生4:被喷到水的草坪大小就是这个圆形的.面积。

  师:说得很好,今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。(板书:圆的面积)

  二、探究思考。解决问题

  1、估计圆面积大小

  师:请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大?

  (让同学们充分发挥自己感官,估计草坪面积大小)

  2、用数方格的方法求圆面积大小

  ①投影出示P16方格图,让同学们看懂图意后估算圆的面积,学生可以讨论交流。

  ②指明反馈估算结果,并说明估算方法及依据。

  生1、我是根据圆里面的正方形来估计的,外面

  方格图面积为1010=100平方米,圆里面的正方形面积大约为50平方米,那么这个圆形的面积大约在50--100平方米之间;

  生2:我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份,其中一份大约为20平方米,那么这个圆形的面积约有80平方米;

  生3:还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形,面积就是2r2r=4r2

  而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形,三角形的直角边长为r,则一个三角形的面积是rr2=1/2r2,;那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2,那么圆形面积大约为3r2,

  师:同学们的估计很有道理,但是在实际生活中往往要有一个精确的结果,我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。

  三、探索规律

  1、由旧知引入新知

  师:大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、

  梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗?

  (学生回答,教师订正。

  那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

  2、探索圆面积公式

  师:拿出我们剪好的图形拼一拼,看看能成为一个什

  么图形?并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系?(同学们开始操作,教师巡视)

  生:我拼成的图形接近一个平行四边形,平行四边形的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。

  师:说得很好,大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢?

  生:我拼成的图形更接近于长方形,这个长方形的长也就是圆形周长的一半,长方形的宽就是圆形的半径。

  (学生在说的同时教师注意板书)

  师:现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形,哪个更接近长方形呢?

  生:等分为32份的更接近长方形。

  师:大家想象一下,如果把一个圆等分的份数越多,拼成的图形越接近什么图形呢?

  生:等分的份数越多,就越接近长方形。

  师:下面请大家观察黑板上的板书,你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢?并说出你的理由。(生说,教师板书)

  生1:因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高,那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。

  生2:因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半,长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽,那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。

  师:用字母怎么表示圆面积公式呢?

  生:S=RR

  生:还可以写作S=R2

  师:这说明求圆的面积只需要知道半径即可,那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢,请大家自己把这个公式写出来。教师板书。

  3、应用圆面积公式

  师:现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可

  以浇灌多大面积的农田。

  (学生独立解答,知名回答)

  四、应用圆面积公式解决实际问题

  1、P18,NO1

  学生独立解答,集体订正的时候要求学生说出每一步

  计算过程和依据。

  2、P18,NO2

  让学生理解题意后,鼓励学生在头脑中想象,猜一猜

  结果,然后在地上画一个半径是1米的圆,让学生看看,并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候,可以让学生先估计再算一算。

  五、小结

  师:谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。

圆的面积六年级数学教案4

  学材分析

  教学重点:

  面积计算公式的正确运用。

  教学难点:

  面积公式的推导过程。

  学情分析

  学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。

  学习目标

  1.理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。

  2.会用圆面积的计算公式,正确计算圆的面积。

  导学策略

  导练法、迁移法、例证法

  教学准备

  圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

  教师活动

  学生活动

  一.引入

  1.什么叫做圆面积?

  2.出示大小略有不同的两个圆,让学生比较哪个圆的面积大?大多少?(学生口答后把两圆重叠,比较大小。)相差多少呢?

  3.引出课题。

  二.推导

  1.问:小正方形面积怎样计算?(半径半径)圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小?圆面积与小正方形面积的4倍呢?2倍呢?

  2.师生共同操作:拿出一张正方形纸,按要求对折4次(注意第4次折的折法,是按角对分地折),然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀,展开,得到一个近似于圆的纸片。

  3.教师操作:拿一张正方形纸,对折5次,剪一刀展开。与前一次剪的作比较,使学生知道,随着折的次数不断增加,剪下的图形也就越接近圆。

  4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析:这个图形等分成若干块,每一块都是什么形状?(等腰三角形)这个图形的面积怎么求?随着折的次数不断增加,剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积?

  板书:图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=Cr2n

  =2rn

  圆的.面积=r2

  边板书边提问:等腰三角形的底是多少?(C)等腰三角形的高相当于圆的什么?(半径r)

  5.在上面推导的基础上,让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形,再拼成其他图形,推导出圆面积公式。教师巡视,取学生拼成的各式各样的图形,贴在黑板上,选其中两个进行分析。

  三.巩固

  试一试。

  四.总结

  五.作业

  学生口答

  师生共同操作

  师生共同操作

  教学反思

  已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候,还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下,课前准备就不够充分,上课就照本宣科。而现在教这个知识的时候,不仅教具演示而且学生实际操作,所以教学效果就好多了,可以说连中下生都能灵活应用这个知识。

圆的面积六年级数学教案5

  教学目标:

  1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

  2、培养学生分析问题和解决问题的能力,发展学生的空间观念。

  3、灵活解答几何图形问题。

  教学重点:认真审题,分辨求周长或求面积。

  教学过程:

  一、复习。

  1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长,用阴影表示出面积。

  C=r2

  3.1473.1432

  =21.98(厘米)=3.149

  =28.26(平方厘米)

  2、分辨面积与周长有什么不同?

  (1)概念

  圆的周长是指圆一周的长度

  圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

  (2)计算公式

  求圆的周长公式:C=d或C=2r

  求圆的面积公式:S=r2

  (3)使用单位

  计算圆的周长用长度单位

  计算圆的面积用面积单位

  二、练习。

  1、判断下面各题是否正确,对的打,错的打3。

  (1)计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14(102)?。()

  (2)半径为2厘米的圆的周长和面积相等。()

  (3)把一头牛栓在木桩上,木桩到牛之间的绳长3米,牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。(栓绳处不计算在内)()

  (4)面积:3.1462=3.1412=37.68()

  2、量出求半圆面积所需的数据,测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

  ⑴半圆的周长是多少厘米?(2)半圆的面积:

  3.14223.142+22

  r=2cm=3.144=6.28+4

  =12.56(平方厘米)=10.28(cm)

  3、一个圆的周长是25.12米,它的面积是多少:

  已知:C=25.12米求:S=?

  r=25.12(23.14)S=r2

  =4(米)=3.1442

  =50.24(平方米)

  4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

  已知:R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:S=?

  S环=(R2-r2)

  3.14(0.72-0.52)

  =3.140.24

  =0.7536(平方分米)

  三、巩固发展.

  1、思考题p71(8)

  一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?(分组讨论,探讨面积的大小)

  (1)围成长方形:31.42=15.7(m)(长和宽的和)

  长宽=面积

  当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.

  (2)围成圆形

  直径:31.43.14=10(m)

  半径:102=5(m)

  面积:3.1452=78.5(m2)

  (3)比较:长方形面积:61.6m2正方形面积:61.6225m2圆面积:78.5m2

  围成圆的面积最大。

  2、思考题p71(9)、(10)

  四、作业。

  课本P71第6、7题。

  教学追记:

  学生在学完圆的面积后,往往容易把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我,我引导学生分清以下几点:(1)圆的`面积是指圆所围平面部分的大小,而圆的周长是指圆一周的长度。(2)求圆面积公式是S=r2,求圆周长的公式是C=d或C=2r。(3)计算圆的面积用面积单位,计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面,帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处,练习中反映出来的情况也较好。

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