八年级数学教案汇编10篇
作为一名老师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的八年级数学教案10篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
八年级数学教案 篇1
菱形
学习目标(学习重点)：
1.经历探索菱形的识别方法的过程，在活动中培养探究意识与合作交流的习惯;
2.运用菱形的识别方法进行有关推理.
补充例题：
例1. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由.
例2.如图，平行四边形ABCD的.对 角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.
四边形AFCE是菱形吗?说明理由.
例3.如图 ， ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点
(1)试说明四边形AECG是平行四边形;
(2)若AB=4cm，BC=3cm，求线段EF的长;
(3)当矩形两边AB、BC具备怎样的关系时，四边形AECG是菱形.
课后续助：
一、填空题
1.如果四边形ABCD是平行四边形，加上条件___________________，就可以是矩形;加上条件_______________________，就可以是菱形
2.如图，D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，
且DE∥BA，DF∥ CA
(1)要使四边形AFDE是菱形，则要增加条件______________________
(2)要使四边形AFDE是矩形，则要增加条件______________________
二、解答题
1.如图，在□ABCD中 ，若2，判断□ABCD是矩形还是菱形?并说明理由。
2.如图 ,平行四边形A BCD的两条对角线AC,BD相交于点O,OA=4,OB=3,AB=5.
(1) AC,BD互相垂直吗?为什么?
(2) 四边形ABCD是菱形 吗?
3.如图，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分线交AD于E，EF∥AB交BC于F，试问： 四 边形ABFE是菱形吗?请说明理由。
4.如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.
⑴求证：ABF≌
⑵若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由.
八年级数学教案 篇2
1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？
2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）
3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．
矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．
【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．
①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？
②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？
操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．
矩形性质1 矩形的四个角都是直角．
矩形性质2 矩形的`对角线相等．
如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
例习题分析
例1（教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．
分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．
解：∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AC与BD相等且互相平分．
∴ OA=OB．
又∠AOB=60°，
∴△OAB是等边三角形．
∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．
例2（补充）已知：如图，矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．
分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法
八年级数学教案 篇3
教学目标
①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式），培养学生独立思考、集体协作的能力。
②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力。
教学重点与难点
重点：整式除法的运算法则及其运用。
难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则。
教学准备
卡片及多媒体课件。
教学设计
情境引入
教科书第161页问题：木星的质量约为1。90×1024吨，地球的质量约为5。98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？
重点研究算式（1。90×1024）÷（5。98×1021）怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型。
注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程。
探究新知
（1）计算（1。90×1024）÷（5。98×1021），说说你计算的根据是什么？
（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？
8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。
（3）你能根据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？
注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述。
单项式的除法法则的'推导，应按从具体到一般的步骤进行。探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行。在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展。重视算理算法的渗透是新课标所强调的。
归纳法则
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯。
应用新知
例2计算：
（1）28x4y2÷7x3y;
（2）—5a5b3c÷15a4b。
首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号。对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。口述和板书都应注意展示法则的应用，计算过程要详尽，使学生尽快熟悉法则。
注：单项式除以单项式，既要对系数进行运算，又要对相同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式里含有的幂要加以注意，这些对刚刚接触整式除法的学生来讲，难免会出现照看不全的情况，所以更应督促学生细心解答问题。
巩固新知教科书第162页练习1及练习2。
学生自己尝试完成计算题，同桌交流。
注：在独立解题和同伴的相互交流过程中让学生自己去体会法则、掌握法则，印象更为深刻，也有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯。
作业
1。必做题：教科书第164页习题15。3第1题;第2题。
2。选做题：教科书第164页习题15。3第8题
八年级数学教案 篇4
一、学习目标：
1、会推导两数差的平方公式，会用式子表示及用文字语言叙述；
2、会运用两数差的平方公式进行计算。
二、学习过程：
请同学们快速阅读课本第27—28页的内容，并完成下面的'练习题：
（一）探索
1、计算： (a - b) =
方法一： 方法二：
方法三：
2、两数差的平方用式子表示为_________________________;
用文字语言叙述为___________________________ 。
3、两数差的平方公式结构特征是什么？
（二）现学现用
利用两数差的平方公式计算：
1、(3 - a) 2、 (2a -1) 3、(3y-x)
4、(2x – 4y) 5、( 3a - )
（三）合作攻关
灵活运用两数差的平方公式计算：
1、(999) 2、( a – b – c )
3、（a + 1） -（a-1）
(四)达标训练
1、、选择：下列各式中，与（a - 2b） 一定相等的是（ ）
A、a -2ab + 4b B、a -4b
C、a +4b D、 a - 4ab +4b
2、填空：
(1)9x + + 16y = （4y - 3x ）
(2) ( ) = m - 8m + 16
2、计算：
（ a - b） ( x -2y )
3、有一边长为a米的正方形空地，现准备将这块空地四周均留出b米宽修筑围坝，中间修建喷泉水池，你能计算出喷泉水池的面积吗？
(四)提升
1、本节课你学到了什么？
2、已知a – b = 1,a + b = 25,求ab 的值
八年级数学教案 篇5
学习目标
1、能说出约分的意义和步骤。
2、能说出最简分式的意义。
3、能说出分式的乘、除和乘方法则，并能用式子表示。
4、能熟练地进行分式的乘除和乘方运算。
5、会归纳总结整数指数幂的运算性质。
6、能熟练地运用幂的运算性质进行计算。
主体知识归纳
1、约分根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
2、约分的步骤把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式。
3、最简分式一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。
4、分式的乘法法则分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
5、分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
6、分式的乘方（n为正整数）、就是说：分式的乘方是把分子、分母各自乘方。
7、整数指数幂的.运算性质可归纳如下
（1）am·an＝am+n（m、n都是整数）；
（2）（am）n＝amn（m、n都是整数）；
（3）（ab）n＝anbn（n是整数）、
基础知识精讲
1、正确理解分式约分的意义
（1）约分的根据是分式的基本性质，约分的实质是一个分式化成最简分式，约分的关键是将一个分式的分子与分母的公因式约去。
（2）进行约分的前提条件：分子、分母必须都为积的形式且有公因式。
2、分式约分的步骤是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子、分母和公因式、约分时应注意以下两点：
（1）若分子、分母都是几个因式乘积的形式，应约去分子、分母中相同因式的最低次幂、当分子、分母的系数是整数时，还应约去它们的最大公约数。、
（2）若分式的分子、分母是多项时，要先将分子、分母按同一字母降幂排列、首项为负，提取负号放到整个分式的前面，将分子、分母分解因式，然后再约分。、
3、进行分式的乘除运算时，应注意以下几点：
（1）分式的乘除运算，实际上是分式的乘法运算，根据法则应先把分子、分母相乘，化成一个分式后再进行约分，化为最简分式、但实际运算时，常常先约分再相乘，这样做既简单易行，又不易出错、
（2）如果分式的分子、分母是多项式时，一般应先因式分解，再约分。
（3）分式运算的结果必须化成最简分式，特别地，若分子（或分母）是公因式，约去公因式后，分子（或分母）是1而不是0。
（4）要注意运算顺序，对于分式乘除法来说，它只含有同级乘除运算，所以只要没有附加条件（如括号等），就必须按照从左至右的顺序进行计算。
八年级数学教案 篇6
教学目标
一、教学知识点：
1.旋转的定义.2.旋转的基本性质.
二、能力训练要求：
1.通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义.
2.探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.
三、情感与价值观要求
1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.
2.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观.
教学重点：旋转的基本性质.
教学难点：探索旋转的基本性质.
教学方法：
1、遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习。
2、采用多媒体课件辅助教学。
教学过程：
一.巧设情景问题，引入课题
日常生活中，我们经常见到以下情景(出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景). （1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？
1.在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的.
2.每个物体的转动都是向同一个方向转动.
3.钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变.
4.汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置所变化.同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转(circumrotate)，这节课我们就来探讨生活中的旋转.
二.讲授新课
在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(circumrotate).这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度.在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变.因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征.
议一议：（课本67页）答：(1)旋转中心是O点，旋转角是∠AOD.旋转角还可以是∠BOE.
(2)四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置.这时点A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置.
(3)可以把OA看作钟表的.指针，它OA的位置旋转到OD的位置，指针的长短、形状没有变化，所以OA与OD是相等的.同样，线段OB与OE是相等的.
(4)因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，在旋转的过程中，图形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度，所以∠AOD与∠BOE是相等的.
(4)也可以这样理解：因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，所以∠AOB与∠DOE是相等的，又因为∠BOD是公共角，所以，∠AOD与∠BOE是相等的.
看上图，四边形DOEF是由四边形AOBC绕O点旋转得到的，经过旋转，点A移动到点D的位置，点B移动到点E的位置，点C移动到点F的位置，则点A与点D、点B与点E、点C与点F就是对应点.从刚才大家得出的结论中，能否总结出旋转的性质呢？
答：因为O是旋转中心，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：对应点与旋转中心所连的线段的长度是相等的.
因为点A与点D、点B与点E是对应点，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：对应点与旋转中心的连线所成的角是互相相等的.
由此我们得到了旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等.对应点到旋转中心的距离相等.
［例1］（课本68页例1）
［师生共析］经演示(钟表实物或教具)可以知道，分针是绕着表面盘的中心位置，即钟表的轴心旋转的，它旋转一周时的度数是360°,一周需要60分，因此每分钟分针所转过的度数是6°，这样20分时，分针逆转的角度即可求出.
解：（见课本68页）
书上68页做一做
三．课堂练习
课本P69随堂练习.
1.解：旋转5次得到，旋转的角度分别等于60°、120°、180°、240°、300°.
四.课时小结
五.课后作业：课本P69习题3.4 1、2、3.
六.活动与探究
1.分析图中的旋转现象.过程：让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律.
结果：旋转现象为：
整个图形可以看做是图形的八分之一(一组大小不等的三个“角”)绕中心位置，按照同一方向连续旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的图形共同组成的.
整个图形也可以看做是图形的四分之一(两组相邻的“角”)绕中心位置连续旋转90°、180°、270°前后的图形共同组成的.
整个图形还可以看做是图形的二分之一(四组相邻的“角”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的.
2.图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？
过程：同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察图形，分析图形，找出关系.
结果：图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的.
整个图形可以看做图形的四分之一(一组“楼梯”)绕中心连续旋转90°、180°、 270°.前后的图形共同组成的.
整个图形也可以看做图形的二分之一(两组“楼梯”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的.
板书设计：略
教学反思：本节课仍然是图形的基本变换。借助多媒体教学直观生动形象。学生一般都能在教师的指导下掌握。也在培养学生的空间想象能力。
八年级数学教案 篇7
活动1、提出问题
一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？
问题：10+20是什么运算？
活动2、探究活动
下列3个小题怎样计算?
问题：1）-还能继续往下合并吗？
2）看来二次根式有的能合并，有的不能合并，通过对以上几个题的观察，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗？
二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的进行合并。
活动3
练习1指出下列每组的二次根式中，哪些是可以合并的.二次根式？（字母均为正数）
创设问题情景，引起学生思考。
学生回答：这个运动场要准备（10+20）平方米的草皮。
教师提问：学生思考并回答教师出示课题并说明今天我们就共同来研究该如何进行二次根式的加减法运算。
我们可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流，看看+到底等于什么？小组展示讨论结果。
教师引导验证：
①设=,类比合并同类项或面积法;
②学生思考，得出先化简，再合并的解题思路
③先化简，再合并
学生观察并归纳:二次根式化为最简二次根式后,被开方数相同的能合并。
教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价。
提醒学生注意先化简成最简二次根式后再判断。
八年级数学教案 篇8
教学目标：
1。经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;
2。索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用;
3。在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学准备：多媒体课件
教学过程
第一环节：实践探索，直观感知（5分钟，动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。）
1。小组活动一
内容：
问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下;
（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
2。小组活动二
内容：生活中常见到平行四边形的.实例有什么呢？你能举例说明吗？
第二环节 探索归纳、合作交流（5分钟，学生动手、动嘴，全班交流）
小组活动3：
用 一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制 后的四边形绕一个顶点旋转180，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？
（1）让学生动手操作、复制、旋转 、观察、分析;
（2）学生交流、议论;
（3）教师利用多媒体展示实践的过程。
第三环节 推理论证、感悟升华（10分钟，学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。）
实践 探索内容
（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。
（2）可以通过推理来证明这个结论，如图连结AC。
∵ 四边形ABCD是平行四边形
AD // BC， AB // CD
2，4
△AB C和△CDA中
1
AC=C A
4
△ABC≌△CDA（ASA）
AB=DC， AD=CB，B
又∵2
4
3=4
即BAD=DCB
第四环节 应用巩固 深化提高（10分钟，通过议一议，练一练，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。）
1。活动内容：
（1）议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？
A（学生思考、议论）
B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。
由平行四边形对 边分边平行 得到邻角互补;又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。
（2）练一练（P99随堂练习）
练1 如图：四边形ABCD是平行四边形。
（1）求ADC、BCD度数
（2）边AB、BC的度数、长度。
练2 四边形ABCD是平行四边形
（1）它的四条边中哪些 线段可以通过平移相到得到？
（2）设对角线AC、BD交于O;AO与OC、BO与OD有何关系？说说理由。
归 纳：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。
第五环节 评价反思 概括总结（8分钟，学生踊跃谈感受和收获）
活动内容
师生相互交流、反思、总结。
（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。
（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？
（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）
考一考：
1。 ABCD中，B=60，则A= ，C= ，D= 。
2。 ABCD中，A比B大20，则C= 。
3。 ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。
4。 ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（ ）cm。
布置作业
课本习题4。1
A组（学优生）1 、2
B组（中等生）1、2
C组（后三分之一生）1、2
教学反思
八年级数学教案 篇9
一、教学目标
1.理解一个数平方根和算术平方根的意义；
2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；
3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；
4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。
二、教学重点和难点
教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。
教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。
三、教学方法
讲练结合
四、教学手段
幻灯片
五、教学过程
（一）提问
1、已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？
2、已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？
3、一只容积为0。125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？
这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习：填空
1、（）2=9； 2、（）2 =0、25；
3、
5、（）2=0、0081
学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。
由练习引出平方根的概念。
（二）平方根概念
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）。
用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。
由练习知：±3是9的平方根；
±0.5是0。25的平方根；
0的平方根是0；
±0.09是0。0081的平方根。
由此我们看到+3与—3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：
（ ）2=—4
学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质（可由学生总结，教师整理）。
（三）平方根性质
1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
2.0有一个平方根，它是0本身。
3.负数没有平方根。
（四）开平方
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。
由练习我们看到+3与—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的'运算结果是两个。
（五）平方根的表示方法
一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“— ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。
练习：1.用正确的符号表示下列各数的平方根：
①26 ②247 ③0。2 ④3 ⑤
解：①26 的平方根是
②247的平方根是
③0。2的平方根是
④3的平方根是
⑤ 的平方根是
由学生说出上式的读法。
例1。下列各数的平方根：
（1）81； （2） ； （3） ； （4）0。49
解：（1）∵（±9）2=81，
∴81的平方根为±9。即：
（2）
的平方根是 ，即
（3）
的平方根是 ，即
（4）∵（±0。7）2=0。49，
∴0。49的平方根为±0。7。
小结：让学生熟悉平方根的概念，掌握一个正数的平方根有两个。
六、总结
本节课主要学习了平方根的概念、性质，以及表示方法，回去后要仔细阅读教科书，巩固所学知识。
七、作业
教材P。127练习1、2、3、4。
八、板书设计
平方根
（一）概念 （四）表示方法 例1
（二）性质
（三）开平方
探究活动
求平方根近似值的一种方法
求一个正数的平方根的近似值，通常是查表。这里研究一种笔算求法。
例1。求 的值。
解 ∵92102，
两边平方并整理得
∵x1为纯小数。
18x1≈16，解得x1≈0。9，
便可依次得到精确度
为0。01，0。001，……的近似值，如：
两边平方，舍去x2得19.8x2≈—1.01
八年级数学教案 篇10
1、教材分析
(1)知识结构
(2)重点、难点分析
本节内容的重点是线段垂直平分线定理及其逆定理. 定理反映了线段垂直平分线的性质，是证明两条线段相等的依据;逆定理反映了线段垂直平分线的判定，是证明某点在某条直线上及一条直线是已知线段的垂直平分线的依据.
本节内容的难点是定理及逆定理的关系. 垂直平分线定理和其逆定理，题设与结论正好相反. 学生在应用它们的时候，容易混淆，帮助学生认识定理及其逆定理的区别，这是本节的难点.
2、 教法建议
本节课教学模式主要采用“学生主体性学习”的教学模式. 提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生说，方法与规律让学生归纳. 教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人. 具体说明如下：
(1)参与探索发现，领略知识形成过程
学生前面，学习过线段垂直平分线的概念，这样由复习概念入手，顺其自然提出问题：在垂直平分线上任取一点P，它到线段两端的距离有何关系?学生会很容易得出“相等”. 然后学生完成证明，找一名学生的证明过程，进行投影总结. 最后，由学生将上述问题，用文字的形式进行归纳，即得线段垂直平分线定理. 这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，激发了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会.
(2)采用“类比”的学习方法，获取逆定理
线段垂直平分线的定理及逆定理的证明都比较简单，学生学习一般没有什么困难，这一节的难点仍然的定理及逆定理的`关系，为了很好的突破这一难点，教学时采用与角的平分线的性质定理和逆定理对照，类比的方法进行教学，使学生进一步认识这两个定理的区别和联系.
(3) 通过问题的解决，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题;让学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力.
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