人教版六年级下册数学教案

人教版六年级下册数学教案锦集9篇

　　作为一位杰出的教职工，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编帮大家整理的人教版六年级下册数学教案9篇，希望能够帮助到大家。

人教版六年级下册数学教案 篇1

　　一、学习目标

　　（一）学习内容

　　《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第五单元第68～69页的例1、2。“抽屉原理”是一类较为抽象和艰涩的数学问题，对全体学生而言具有一定的挑战性。为此，教材选择了一些常见的、熟悉的事物作为学习内容，经历将具体问题“数学化”的过程。

　　（二）核心能力

　　经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，发展抽象能力、推理能力和应用能力。

　　（三）学习目标

　　1.理解“鸽巢原理”的基本形式，并能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

　　2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，经历鸽巢原理的形成活动，初步形成模型思想，发展抽象能力、推理能力和应用能力。

　　（四）学习重点

　　了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。

　　（五）学习难点

　　运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

　　（六）配套资源

　　实施资源：《鸽巢原理》名师教学课件

　　二、学习设计

　　（一）课堂设计

　　1.谈话导入

　　师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请一位同学任意抽5张，不要让我看到你抽的是什么牌。但是老师却知道，其中至少有两张牌是同种花色的，再找一个学生再次证明。

　　师：看来我两次都猜对了。谢谢你们。老师为什么能料事如神呢？到底有什么秘诀呢？学习完这节课以后大家就知道了。

　　2.问题探究

　　（1）呈现问题，引出探究

　　出示例1：小明说“把4支铅笔放进3个笔筒里。不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔”，他说得对吗？请说明理由。

　　师：“总有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？

　　学生自由发言。

　　预设：一定有

　　不少于两只，可能是2支，也可能是多于2支。

　　就是不能少于2支。

　　（2）体验探究，建立模型

　　师：好的，看来大家已经理解题目的意思了。那么把4支铅笔放进3个笔筒里，可以怎样放？有几种不同的摆法？（我们用小棒和纸杯分别表示铅笔和笔筒）请大家摆摆看，看有什么发现？

　　小组活动：学生思考，摆放。

　　①枚举法

　　师：大部分同学都摆完了，谁能说说你们是怎么摆的。能不能边摆边给大家说。

　　预设1：可以在第一个笔筒里放4支铅笔，其它两个空着。

　　师：这种放法可以记作：（4，0，0），这4支铅笔一定要放在第一个笔筒里吗？

　　（不一定，也可能放在其它笔筒里。）

　　师：对，也可以记作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪个笔筒里，总有一个笔筒里放进4支铅笔。还可以怎么放？

　　预设2：第一个笔筒里放3支铅笔，第二个笔筒里放1支，第三个笔筒空着。

　　师：这种放法可以记作（3，1，0）

　　师：这3支铅笔一定要放在第一个笔筒里吗？

　　（不一定）

　　师：但是不管怎么放——总有一个笔筒里放进3支铅笔。

　　预设3：还可以在第一个笔筒里放2支，第二个笔筒里也放2支，第三个笔筒空着，记作（2，2，0）。

　　师：这2支铅笔一定要放在第一个和第二个笔筒里吗？还可以怎么记？

　　预设：也可能放在第三个笔筒里，可以记作（2，0，2）、（0，2，2）。

　　预设4：还可以（2，1，1）

　　或者（1，1，2）、（1，2，1）

　　师：还有其它的放法吗？

　　（没有了）

　　师：在这几种不同的放法中，装得最多的那个笔筒里要么装有4支铅笔，要么装有3支，要么装有2支，还有装得更少的情况吗？（没有）

　　师：这几种放法如果用一句话概括可以怎样说？

　　（装得最多的笔筒里至少装2支。）

　　师：装得最多的那个笔筒一定是第一个笔筒吗？

　　（不一定，哪个笔筒都有可能。）

　　【设计意图：在理解题目要求的基础上，通过操作活动，用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。再通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。】

　　②假设法

　　师：刚才我们研究了在所有放法中放得最多的笔筒里至少放进了几支铅笔。怎样能使这个放得最多的笔筒里尽可能的少放？

　　预设：先把铅笔平均放，然后剩下的再放进其中一个笔筒里。

　　师：“平均放”是什么意思？

　　预设：先在每个笔筒里放一支铅笔，还剩一支铅笔，再随便放进一个笔筒里。

　　师：为什么要先平均分？

　　学生自由发言。

　　引导小结：因为这样分，只分一次就能确定总有一个笔筒至少有几支笔了。

　　师：好！先平均分，每个笔筒中放1支，余下1支，不管放在哪个笔筒里，一定会出现总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

　　师：这种思考方法其实是从最不利的情况来考虑，先平均分，每个笔筒里都放一支，就可以使放得较多的这个笔筒里的铅笔尽可能的少。这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。我们可以用算式把这种想法表示出来。

　　【设计意图：让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。】

　　（3）提升思维，建立模型

　　①加深感悟

　　师：如果把5支笔放进4个笔筒里呢？大家讨论讨论。

　　预设：5支铅笔放在4个笔筒里，先平均分，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

　　师：把7支笔放进6个笔筒里呢？还用摆吗？

　　学生自由发言。

　　师：把10支笔放进9个笔筒里呢？把100支笔放进99个笔筒里呢？

　　师：你发现了什么？

　　预设：我发现铅笔的支数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

　　师：你的发现和他一样吗？

　　学生自由发言。

　　师：你们太了不起了！

　　师：难道这个规律只有在铅笔的支数比笔筒数多1的情况下才成立吗？你认为还有什么情况？

　　练一练：

　　师：我们来看这道题“5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子，为什么？”

　　师：说说你的想法。

　　师：由此看来，只要分的物体比抽屉的数量多，就总有一个抽屉里至少放进2个物体。这就是最简单的鸽巢原理。【板书课题】

　　介绍狄利克雷：

　　师：鸽巢原理最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来应用于解决问题的，后来人们为了纪念他从这么平凡的.事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屉原理。

　　②建立模型

　　出示例2：一位同学学完了“鸽巢原理”后说：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本书。他说得对吗？

　　学生独立思考、讨论后汇报：

　　师：怎样用算式表示我们的想法呢？生答，板书如下。

　　7÷3＝2本……1本（2＋1＝3）

　　师：如果有10本书会怎么样能？会用算式表示吗？写下来。

　　出示：

　　把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

　　10÷3＝3本……1本（3＋1＝4）

　　师：观察板书你有什么发现？

　　预设：我发现“总有一个抽屉里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。

　　师：那如果把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？请大家算一算。

　　学生讨论，汇报：

　　8÷3＝2……22＋1＝3

　　8÷3＝2……22＋2＝4

　　师：到底是“商＋1”还是“商＋余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。

　　师：认真观察，你认为“抽屉里至少有几本书”或“鸽笼里至少有几只鸽子”可能与什么有关？

　　预设：我认为根“商”有关，只要用“商＋1”就可以得到。

　　师：我们一起来看看是不是这样（引导学生再观察几个算式）啊！果然是只要用“商＋1”就可以了。

　　引导总结：我们把要分的物体数量看做a，抽屉的个数看做n，如果满足【a÷n＝b……c（c≠0）】，那么不管怎样放，总有一个抽屉里至少放（b＋1）本书。这就是抽屉原理的一般形式。

　　鸽巢原理可以广泛地运用于生活中，来解决一些简单的实际问题。解决这类问题时要注意把谁看做“抽屉”。

　　【设计意图：借助直观操作和假设法，将问题转化为“有余数的除法”的形式。可以使学生更好地理解“抽屉原理”的一般思路，经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，发展抽象能力、推理能力和应用能力。考查目标1、2】

　　3.巩固练习

　　（1）学习了“鸽巢原理”，我们再回到课前的“扑克牌”游戏，你现在能解释一下吗？（出示课件）学生思考，讨论。

　　（2）第69页的做一做第1、2题。

　　4.全课总结

　　师：通过这节的学习，你有什么收获？

　　小结：今天这节课我们一起研究了鸽巢原理，也叫抽屉原理，解决抽屉原理问题关键就是找准物体和抽屉，在一些复杂的题中，还需要我们去制造抽屉。

　　（三）课时作业

　　1.一个小组共有13名同学，其中至少有几名同学同一个月出生？

　　答案：2名。

　　解析：把1—12月看作是12个抽屉，13÷12＝1…11＋1＝2【考查目标1、2】

　　2.希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。

　　答案：8名。

　　解析：从6岁到12岁一共有7个年龄段，即6岁、7岁、8岁、9岁、10岁、11岁、12岁。用7＋1＝8（名）【考查目标1、2】

　　第二课时鸽巢原理

　　中原区汝河新区小学师芳

　　一、学习目标

　　（一）学习内容

　　《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册教材第70页例3。本例是“鸽巢原理”的具体应用，也是运用“鸽巢原理”进行逆向思维的一个典型例子。要解决这个问题，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一个抽屉”，这样就把“摸球问题”转化为“抽屉问题”。

　　（二）核心能力

　　在理解鸽巢原理的基础上，利用转化的思想，把新知转化为鸽巢问题，提高分析和推理的能力。

　　（三）学习目标

　　1．进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维，解决实际问题，体会转化思想。

　　2．经历运用“抽屉原理”解决问题的过程，体验观察猜想，实践操作的学习方法，提高分析和推理的能力。

　　（四）学习重点

　　引导学生把具体问题转化为“抽屉原理”。

　　（五）学习难点

　　找出“抽屉”有几个，再应用“抽屉原理”进行反向推理。

　　（六）配套资源

　　实施资源：《鸽巢原理》名师教学课件

　　二、学习设计

　　（一）课堂设计

　　1.情境导入

　　师：同学们，你们喜欢魔术吗？今天老师给你们表演一个怎么样？看，这是一副扑克牌，去掉两张王牌，还剩下52张，请同学们任意挑出5张。（让5名学生抽牌）好，见证奇迹的时刻到了！你们手里的牌至少有2张是同花色的。

　　师：神奇吧！你们想不想表演一个呢？

　　师：现在老师这里还是刚才这副牌，请你抽牌，至少抽多少张牌才能保证至少有2张牌的点数相同呢？

　　在学生抽的基础上揭示课题。教师：这节课我们学习利用“鸽巢原理”解决生活中的实际问题。（板书课题：鸽巢原理）

　　2.探究新知

　　（1）学习例3

　　①猜想

　　出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？

　　预设：2个、3个、5个…

　　②验证

　　师：我们的猜想是不是正确呢？我们可以用画一画、写一写的方法来说明理由，并把验证的过程进行整理。

　　可以用表格进行整理，课件出示空白表格：

　　学生独立思考填表，小组交流。

　　全班汇报。

　　汇报时，指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由，看看解决这个问题是否有规律可循。

　　课件汇总，思考：从这里你能发现什么？

　　教师：通过验证，说说你们得出什么结论。

　　小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸3个球。

　　③小结

　　师：为什么球的个数一定要比抽屉数多？而且是多1呢？

　　预设：球有两种颜色，就是两个抽屉，从最不利的情况考虑摸2个球都不同色，就必须多摸一个，所以球一定要比抽屉数多1。其实摸4个球、5个球或者更多球，都能保证一定有2个球同色，但问题中要求摸的球数必须“至少”，所以摸3个球就够了。

　　师：说得好！运用学过的知识、逆推的方法说明了“只要摸出的球比球的颜色种数至少多1，就能保证有2个球同色”。这一结论是正确的。

　　板书：只要摸出的球比球的颜色种数至少多1，就能保证有2个球同色。或者说只要物体数比抽屉数至少多1，就能保证有一个抽屉至少放2个物体。

　　（2）引导学生把具体问题转化成“抽屉原理”。

　　师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验，能不能把这道题与前面讲的“抽屉原理”联系起来思考呢？

　　思考：①摸球问题与“抽屉原理”有怎样的联系？

　　②应该把什么看成“抽屉”？有几个“抽屉”？要分别放的东西是什么？

　　学生讨论，汇报结果，教师讲评：因为有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一个抽屉”。这样把“摸球问题”转化成“抽屉问题”，即“只要分的物体比抽屉多1，就能保证有一个抽屉至少有2个同色球”。

　　从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个抽屉里各拿了1个球，不管从哪个抽屉里再拿1个球，都有2个球是同色的。假设至少摸a个球，即a÷2＝1……b，当b＝1时，a就最小。所以一次至少应拿出1×2＋1＝3个球，就能保证有2个球同色。

　　结论：要保证摸出的球有两个同色，摸出的球数至少要比抽屉数多1。

　　3.巩固练习

　　（1）完成教材第70页“做一做”第1题。

　　（2）完成教材第70页“做一做”第2题。

　　4.课堂总结

　　师：这节课你学到了什么知识？谈谈你的收获和体验。

　　（三）课时作业

　　1.有黑色、白色、蓝色、红色手套各10只（不分左、右手），至少要拿出多少只（拿的时候不看颜色），才能在拿出的手套中，一定有两只不同颜色的手套？

　　答案：5只。

　　解析：4个颜色相当于4个抽屉，保证一定有两只不同的颜色，相当于分的物体个数比抽屉多1。【考查目标1、2】

　　2.一个鱼缸里有很多条鱼，共有5个品种。至少捞出多少条鱼，才能保证有4条鱼的品种相同？

　　答案：16条。

　　解析：5个品种相当于5个抽屉，保证有4条鱼品种相同，所放物品的个数是：5×3＋1＝16。【考查目标1、2】

人教版六年级下册数学教案 篇2

　　教学目标：

　　1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

　　2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

　　3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

　　教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。

　　教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。

　　教学具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。

　　教学过程：

　　一、游戏导入（感受生活中的相反现象）

　　1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

　　①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。

　　2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

　　①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

　　③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄氏度（零下10摄氏度）。

　　说明什么是相反意义的量（意义正好相反）

　　3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）

　　二、教学例1

　　1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

　　课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。

　　这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄氏度呢？5小格呢？10小格呢？

　　B、现在你能看出南京是多少摄氏度吗？ （是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄氏度）。

　　（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄氏度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的.呢？（在零刻度线以上四格）

　　指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄氏度。（教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上）。

　　（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄氏度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄氏度）你能在温度计上拨出来吗？

　　（4）比较：“4℃”和“—4℃”的意义相同吗？有什么不同？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。

　　① 上海的气温比0℃高，是零上4摄氏度，我们可以记作+4℃，读作正四摄氏度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）

　　负号能不能省略不写？为什么？

　　② 北京的气温比0℃低，是零下4摄氏度。我们可以用-4℃来表示零下4摄氏度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。

　　（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。

　　2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）

　　3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。

　　4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄氏度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

　　三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）

　　1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。（课件出现网页，上面有简单的文字介绍）。谁来读一读这段介绍。

　　2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图上，你看懂了些什么？

　　3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）。

　　你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。

　　4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？

　　（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。

　　吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）

　　（2）小小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。

　　四、小组讨论，归纳正数和负数。

人教版六年级下册数学教案 篇3

　　教学内容：

　　抽取游戏

　　教学目标：

　　1．使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。

　　2．体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的'意识。

　　教学重点：

　　抽取问题。

　　教学难点：

　　理解抽取问题的基本原理。

　　教学过程：

　　一、教学例

　　盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？

　　1．猜一猜。

　　让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。

　　2．实验活动。

　　（1） 一次摸出2个球，有几种情况？

　　结果：有可能摸出2个同色的球。

　　（2） 一次摸3个球，有几种情况？

　　结果：一定能摸出2个同色的球。

　　3．发现规律。

　　启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？

　　学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

　　二、做一做

　　第1题。

　　（1） 独立思考，判断正误。

　　（2） 同学交流，说明理由。

　　第2题。

　　（1） 说一说至少取几个，你怎么知道呢？

　　（2） 如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗？为什么？

　　三、巩固练习

　　完成课文练习十二第1、3题。

人教版六年级下册数学教案 篇4

　　教学内容：

　　例5体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的.问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题的常用策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。

　　例6以选送节目为题材，讨论怎样分两步找出组合数，再求选送方案的总数。这里渗透了作为排列组合基础之一的乘法原理。

　　例7是一个比较复杂的逻辑推理问题，借助列表，则比较容易逐步缩小范围，找到答案。这里渗透了逻辑推理的常用方法排除法。

　　教学目标：

　　1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。

　　2．渗透化难为易的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。

　　3．培养学生归纳推理探索规律的能力。

　　重点难点：

　　引导学生发现规律，找到数线段的方法

　　教具学具：

　　多媒体课件

　　教学指导：

　　1．出示例5前，可以先让学生说说几年来每一学期的数学广角学了些什么。 探索例5时，应当先让学生理解问题。可以通过读题、说题意，使学生明白每两点之间都能连一条线段。然后让学生自己动手在纸上画画、试试，再来讨论有没有什么好方法

　　2．探究例6时，可以直接给出题目，由学生自己尝试，也可以将例题分解，让学生先回答

　　3．探究例7时，必须先让学生仔细读题，理解题意。

　　教学过程：

　　一、复习回顾，游戏设疑，激趣导入。

　　1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作）

　　2．师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）

　　新知学习

　　二、逐层探究，发现规律。

　　1．从简到繁，动态演示，经历连线过程。

人教版六年级下册数学教案 篇5

　　教材分析

　　本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了圆柱的认识的基础上开展的.教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过学生想象和动手操作,使学生进一步理解圆柱的侧面展开是一个长方形或一个正方形,底面是两个圆的基础上,掌握圆柱的表面积的求法，获得求“圆柱体表面积”的算法。

　　学情分析

　　由于每个学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现部分学生不知道圆柱侧面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。教师可以引导学生在上节课的基础上学习本节课，让学生通过动手操作，小组讨论得出圆柱的表面积的求法，及在生活中的应用。

　　教学目标

　　知识目标：理解圆柱体表面积的含义及求法。 能力目标：通过小组合作、独立操作推导并掌握求圆柱的表面积的方法，并能解决实际问题。

　　情感目标：体验成功的收获，体会小组合作探索成功过程的喜悦。

　　教学重点和难点

　　重点：教师引导，动手操作得出求圆柱表面积的方法。

　　难点：计算方法在生活中的应用。

　　教学过程

　　一、复习导入：

　　1、圆柱由几个面组成？上下两个面是什么？侧面展开是什么图形？

　　2、圆面积怎样求？

　　3、长方形的`面积呢？

　　二、创设情境，引起兴趣：

　　出示一顶厨师帽，让学生观察，做着一定帽需要多少布料？用我们以前学的知识能解决吗？教师借机引出课题并板书课题《圆柱表面积的求法》

　　三、 自主探究，发现问题。

　　1、分组，讨论：

　　（1）、动手将圆柱的侧面沿着高剪开 。（你发现了什么？）

　　圆柱的侧面剪开发现侧面是一个长方形（正方形），

　　侧面积=长方形的面积=长×宽=地面周长×高。

　　重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体的哪个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

　　（2）、复习引导：（用旧解新）

　　上下两个圆的面积怎样求？（如果已知底面半径就能求出底面积）

　　（3）、小结：小组讨论，将公式延伸。

　　圆柱表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

　　=Ch+2π r2

　　=πdh+2π r2

　　2、知识的运用：(回到情景创设)

　　（1）、出示例题：

　　例2：假如一顶厨师的帽子,高 28厘米,帽顶半径10厘米,做一顶帽子至少需要多少面料?( 用进一法结果保留正是整十平方厘米)

　　（2）、独立试做：

　　(3)、集体讲评。

　　（4）、讲解进一法。

　　3.巩固练习：

　　四、课堂总结：

　　这一节课重点学习了圆柱表面积的计算方法及运用。

人教版六年级下册数学教案 篇6

　　教学内容：

　　教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。

　　教学目标：

　　1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

　　2.经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

　　3.引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互转化的思想方法。

　　重点难点：

　　掌握圆柱体积公式的推导过程。

　　教学资源：

　　PPT课件 圆柱等分模型

　　教学过程：

　　一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

　　1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

　　2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？

　　启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？

　　3.引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

　　二、动手操作，探索新知，教学例4

　　1.观察比较

　　引导学生观察例4的三个立体，提问

　　⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

　　⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

　　⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

　　2.实验操作

　　⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。

　　提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

　　⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

　　⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

　　操作教具，让学生观察。

　　引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

　　演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

　　3.推出公式

　　⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

　　指出：长方体的体积与圆柱的`体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

　　⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

　　根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式

　　圆柱的体积=底面积高

　　⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh

　　长方体的体积 ＝ 底面积 高

　　圆柱的体积 ＝ 底面积 高

　　用字母表示计算公式V＝ sh

　　三、分层练习，发散思维，教学试一试

　　⑴让学生列式解答后交流算法。

　　⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？

　　（s和h,r和h，d和h,c和h）

　　四、巩固拓展练习

　　1.做练一练第1题。

　　⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？

　　⑵各自练习，并指名板演。

　　⑶对照板演，说说计算过程。

　　2.做练一练第2题。

　　已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面积。

　　五、小结

　　这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

　　六、作业

　　练习三第1～3题。

人教版六年级下册数学教案 篇7

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制第十二册第36～37页例4、例5及做一做，练习八的第1、2题。

　　教学目标：

　　1、理解圆柱体体积公式的推导过程，并会正确地计算出圆柱的体积。

　　2、培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展空间观念。

　　3、引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。

　　教学重点：圆柱体体积的计算．

　　教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程．

　　教具：多媒体课件、圆柱形容器、水、橡皮泥。

　　教学过程：

　　一、激凝导入

　　师： 大家都知道，水是生命之源！我们要养成节约用水的好习惯。可前两天，老师家的水龙头出了问题，你们看，一刻钟就滴了这么多水。（出示装有水的圆柱容器。）

　　（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积吗？你能想什么办法知道它的体积？

　　（2）生回答。

　　2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。

　　那你有办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗？

　　生（热情的）：老师将它捏成长方体或正方体就可以了！

　　3、创设问题情境。

　　师小结：这么说同学们都有办法将一些圆柱形的物体转化为长方形或正方体来求它们的体积，大家真了不起！那如果我们要求某些建筑如（出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮）雄伟的人民大会堂东门前的一个圆柱形门柱的体积，或者求压路机圆柱形大前轮的体积，还能用刚才同学们想出来的办法吗？（不能）

　　那怎么办？

　　学生试说出自己的办法。

　　师：看起来前面这些方法虽然可行，但有一定的局限性，我们必须找到一个解决任意圆柱体积的`方法才行，是不是？今天，就让我们来共同研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）

　　二、经历体验、探究新知

　　1、推导圆柱的体积公式。

　　师：你们打算怎么去研究圆柱的体积？

　　小组同学讨论研究的方法。

　　2、学生动手操作感知

　　（1）学生以小组为单位操作体验。（操作学具，进行拼组）。

　　（2）学生小组汇报交流：

　　近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱体的体积也等于底面积乘高。。。。。。

　　（3）想像：如果把圆柱像这样等分成32份、64、128份后再拼起来，会怎么样？有怎样的变化趋势？分成无数份呢？（平均分的份数越多，拼起来的近似长方体的长越近似于直线，这样整个图形越近似于长方体。如果照这样分成无限多份，拼出的图形就是长方体）

　　3、教师课件演示圆柱转化成长方体的过程。

　　4、师生共同推导出圆柱的体积公式：

　　长方体的体积=底面积高

　　圆柱的体积=底圆柱面积高

　　V = Sh

　　5、巩固公式

　　①V、S、h各表示什么？

　　②知道哪些条件就可以求圆柱的体积？

　　а、知道底面积和高可以直接用公式计算圆柱的体积；

　　b、知道底面半径和高，可以先计算出底面积，再计算体积；

　　c、知道底面直径和高，要先算出半径，再算出底面积，最后才能计算出圆柱的体积。

　　学生回答后师板书。

　　6、教学例4、例5。

　　课件分别出示例4、例5，让学生找出题中的条件和问题，然后独立完成，集体订正。

　　三、实践练习

　　1、出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮的有关数据求出它的体积。

　　2、拓展延伸：同学们到工厂参加社会实践。工人师傅拿出一块长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体，问：同学们，现在我们要把这块木料加工成一个体积最大的圆柱体，你们想一想，圆柱的底面直径和高应是多少？小林想了想说：我知道了。

　　同学们，你们知道小林是怎样想的吗？

　　四、课堂总结；

　　通过本节课的学习，你有什么收获？

人教版六年级下册数学教案 篇8

　　设计说明

　　“反比例”是在学生学习了“比和比例”和“正比例”的基础上进行教学的。本着“学生是学习的主体”的理念，在本节课的教学中，最大限度地为学生提供了自主探究的机会。

　　1．借助定义、实例，渗透函数思想。

　　教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生进一步体会函数思想，充分理解成正比例关系的两种量的比值不变的特点，为学生探究成反比例关系的两种量之间的关系以及理解反比例的意义和特点奠定良好的基础。

　　2．借助具体情境，在观察、讨论中发现规律。

　　教学中，通过具体情境，引导学生在观察、讨论中发现“把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面积×水的高度＝水的体积”这一规律，使学生通过自己的努力，归纳、概括出反比例的意义及特点。

　　3．借助已有的学习经验总结反比例关系式。

　　因为正、反比例体现的都是两种相关联的量之间的关系，且正比例关系表达式学生已经掌握，所以在总结反比例关系表达式时，教师要引导学生根据已有的经验自己总结出反比例关系表达式，体验成功的喜悦。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　学生准备 玻璃杯 直尺 水 实验记录单

　　教学过程

　　⊙复习引入

　　1．复习。

　　课件出示：一个圆柱形水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，这个水箱能装水多少立方米？

　　(1)引导学生独立解决问题。

　　(2)提问：你是根据什么公式进行计算的？

　　预设

　　生：圆柱的体积＝底面积×高。

　　(3)师追问：圆柱的.体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢？在什么情况下其中的两种量成正比例关系？

　　预设

　　生1：底面积＝圆柱的体积÷高，高＝圆柱的体积÷底面积。

　　生2：如果底面积一定，圆柱的体积与高就成正比例；如果高一定，圆柱的体积与底面积就成正比例。

　　2．引入课题。

　　如果圆柱的体积一定，那么底面积与高又成怎样的关系呢？这就是本节课我们要学习的内容。(板书课题：反比例)

　　设计意图：通过复习有关圆柱的体积问题以及列举圆柱的体积、底面积和高之间的关系，在培养学生思维完整性的同时，为新知的学习作铺垫。

　　⊙探究新知

　　1．在具体情境中初步感知成反比例关系的量。

　　(1)课件出示教材47页例2，引导学生结合问题进行观察。

　　师：观察情境图，理解图意后，观察下表，先一行一行地观察，再一列一列地观察，并思考下面的问题。

　　杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

　　①表中有哪两种量？

　　②水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？

　　③相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？

　　(2)学生思考后在小组内交流。

　　(3)全班交流。

　　预设

　　生1：有杯子的底面积和水的高度这两种量。

　　生2：杯子的底面积增大，水的高度降低；杯子的底面积减小，水的高度升高。

　　生3：相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积都是300，是一定的，也就是杯子的底面积×水的高度＝水的体积(一定)。

　　(4)明确什么是成反比例的量。

　　因为水的体积一定，所以水的高度随着杯子的底面积的变化而变化。杯子的底面积增大，水的高度反而降低；杯子的底面积减小，水的高度反而升高。但是无论怎样变化，杯子的底面积和水的高度的乘积总是一定的，所以我们就把杯子的底面积和水的高度这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

人教版六年级下册数学教案 篇9

　　教学目标：

　　1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

　　2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

　　3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

　　教学重点：

　　比例的基本质性。

　　教学难点：

　　发现并概括出比例的基本质性。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　1．什么叫做比例？

　　2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

　　0.5:0.25和0.2:0.4

　　0.5 :0.2和5:2

　　1/2:1/3 和6 : 4

　　0.2:0.8和1:4

　　二、探索新知

　　1．比例各部分名称。

　　（1）教师说明组成比例的四个数的名称。

　　板书

　　组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　例如：2.4:1.6 = 60:40

　　内项：1.6 6o

　　外项：2.4 40

　　（2）学生认一认，说一说比例中的外项和内项。让学生再写出几个比例。

　　如：2.4 ：1.6 = 60：40

　　外 内 内 外

　　项 项 项 项

　　2．比例的基本性质。

　　你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

　　（1） 学生独立探索其中的规律。

　　（2） 与同学交流你的发现。

　　（3） 汇报你的发现，全班交流。（师作适当的补充）

　　在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

　　板书

　　两个外项的积是2.440=96

　　两个内项的积是1.660=96

　　外项的积等于内项的积。

　　（4） 举例说明，检验发现。

　　0.6 :0.5=1.2: 1

　　两个外项的积是 0.61 =0.6

　　两个内项的积是0.51.2=0.6

　　外项的积等于内项的积。

　　如果把比例改成分数形式呢？

　　如：2.4/1.6 = 60/40

　　3．440=1.660

　　等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。

　　（5） 学生归纳。

　　在比例里，两外外项的积等于两个内项的'积，这叫做比例的基本性质。

　　4．填一填。

　　（1）1/2：1/5 =1/4：1/10

　　（ ）（ ）=（ ）（ ）

　　（2）0.8:1.2=4:6

　　（ ）（ ）=（ ）（ ）

　　（3）45=210

　　4：（ ）=（ ）：（ ）

　　5．做一做。

　　完成课本中的做一做。

　　6．课堂小结

　　（1） 说一说比例的基本性质。

　　（2） 你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例（引导学生总结说出两种方法，重点让学生理解掌握比例的基本性质，到此，学生要学会用两种方法判断两个比能否组成比例；1.比值是否相等；2.内项之积是否等于内项之积。）

　　三、巩固练习

　　完成课文练习六第4～6题。

　　补充习题

　　一题多变化，动脑解决它

　　（1）在比例里，两个内项的积是18，

　　其中一个外项是2，另一个外项是（）。

　　（2）如果5a=3b，那么， = ，

　　（3）a︰8=9︰b,那么，ab=（ ）

　　教学反思：

　　比例的各部分名称通过学生自学，老师提问，完成的较好。让学生通过计算内项之积和外项之积发现比例的基本性质。然后大量的练习巩固新知。

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