实数与向量的积的说课稿

实数与向量的积的说课稿（通用5篇）

　　作为一位无私奉献的人民教师，就难以避免地要准备说课稿，说课稿有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？以下是小编整理的实数与向量的积的说课稿，希望能够帮助到大家。

　　实数与向量的积的说课稿 1

　　一、教材简析

　　1、教材的地位和作用：《实数与向量的积》这一章在高中阶段有着很重要的作用。有广泛的实际应用，在整个中学数学里起着承前启后的作用。并且是培养学生数学能力的良好题材。实数与向量的积是向量的重要组成部分，在前面学习了向量的加法和减法，掌握好实数与向量的积这一运算的关键在于明确这一运算的结果仍然是向量，要按大小和方向两个要素去理解及应用。

　　向量共线充要条件实际上是由实数与向量的积的定义得到的，利用它常可以解决三点共线和两直线平行等问题。能够在运算时达到运算灵活，方便快捷的目的，故一直受到重视.

　　同时，这节课的教学过程对进一步培养学生观察、分析、类比、化归的思想和归纳问题的能力具有重要意义。

　　2、教材的处理：结合教参与学生的学习能力，我将《实数与向量的积》安排了2节课。本节课是第一课时。因为在前面学习了向量的加法和减法。为了进一步体现化归思想在高中数学中的运用，我在这节课中也着重体现了化归思想的运用。

　　3、教学重点与难点：根据学生现状、及教学要求我确立本节课的教学重点为：理解实数与向量的积的定义及其运用。

　　本节课的难点定为：对向量共线的充要条件的理解

　　要突破这个难点，关键在于紧扣定义，讲清向量平行与直线平行的区别。

　　4、教学目标的分析

　　根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目标确定为三个方面：

　　(1)知识教学目标：

　　使学生在掌握实数与向量的积的定义、运算律的基础上，理解向量共线的充要条件，并能用来解决一些实际问题。

　　(2)能力训练目标：

　　培养学生运用类比化归的方法去发现并解决问题的'能力。使学生认识到化归思想在数学中的重要性。

　　(3)德育渗透目标：

　　使学生认识到事物之间的相互联系和辨证统一；增强学生的应用意识；提高学生的数学素质

　　二、教法与学法分析

　　现代教学论指出：“教学是师生的多边活动，在教师的‘反馈——控制’的同时，每个学生也都在进行着微观的‘反馈——控制’。”由于任何教学都必须通过学生自身的学习建构活动才有成效，故本节课采用“发现式教学法、类比分析法”来组织课堂教学。这堂课用化归的方法运用向量共线的充要条件是一种较好的学法。 在这节课中涉及到了数学中的一种思想方法，即类比思想。数学思想方法是数学的精髓，它蕴含于数学知识发生、发展和应用的过程中，正确地运用数学思想方法，能把数学知识和技能转化为分析问题和解决问题的能力，体现数学学科的特点，形成良好的数学素养。

　　我在讲解这部分知识时注意引导学生要充分认识到数学中的类比思想，并引导学生进行类比，充分体会到类比思想的精髓。

　　三、教学过程

　　第1环节、引入新课：实数与向量的积的定义

　　第2环节、知识运用：实数与向量的积的运算律。

　　第3环节、升华提高：理解并证明向量共线定理。

　　第4环节、性质的运用。我针对向量共线定理设计了两个例题，从正反两个方面体现了定理的实际运用，符合学生的认知过程。在讲解这些例题时着重体现向量共线充要条件的运用。在性质的运用过程中要特别强调向量平行与直线平行的区别。在例题后我还预留了习题时间，用以巩固本节课所学。

　　第5环节、小结：

　　第6环节、布置作业：

　　实数与向量的积的说课稿 2

　　一、说教材

　　本节课是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》的第六节内容。在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。本节课的教学目标是：

　　知识与能力

　　1、了解实数的概念和意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点是一一对应的

　　2、了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样

　　过程与方法

　　1、在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。

　　2、在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。

　　情感态度与价值观

　　通过探索发现，增强学习数学的兴趣，培养学习的主动性，增强克服困难的勇气。

　　教学重点

　　1．了解实数意义，能对实数进行分类；

　　2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算规律；

　　3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。 教学难点

　　理解实数与数轴上的点一一对应

　　二、说学生

　　本人任教班级的学生基础比较扎实，学习积极性高，求知欲、表现欲强，具有一定的独立思考和探究的能力

　　三、说教法

　　根据本节课的教学内容和学生的实际水平，我采用的是引导发现法和多媒体辅助教学。

　　(1)引导发现法是通过教师的引导、启发，调动学生参与教学活动的积极性，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。在教学中通过设置疑问，创设出思维情境，然后引导学生动脑、动手，使学生在开放、民主、和谐的教学氛围中获取知识，提高能力，促进思维的发展。

　　(2) 借助多媒体辅助教学，增大教学的容量和直观性，增强学习兴趣，从而达到提高教学效果和教学质量的目的`。（这也符合教学论中的直观性原则和可接受性原则。）

　　(3)教具：三角板、多媒体。

　　四、说学法

　　古人说得好，“授人以鱼，只供一饭；教人以渔，终身受用”,我们在向学生传授知识的同时，必须教给他们好的学习方法，让他们学会学习、享受学习。因此，在本节课的教学中引导学生“仔细看、动脑想、多交流、勤练习”的学习，加大学生的参与机会，增强参与意识，让他们体验获取知识的历程，掌握思考问题的方法，逐渐培养他们“会观察”、 “会类比”、“会分析”、“会归纳”的能力。

　　五、说教学过程

　　本节课我先引导学生回顾本章有理数的定义及分类，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。学生通过主动思考并积极回答，相互补充完善了旧知识的复习，通过对有理数分类的复习，使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏。通过举例明确了无理数的表现形式，为后续判断或者对实数进行分类提供了认知准备。

　　通过一个例题学生动手填写对有理数和无理数分类，并进行小组交流讨论，对带根号的数是否是无理数有了进一步认识。然后请学生代表发表意见，适当地集中学生的观点，并逐步将其归纳。

　　接下来学生类比有理数中相关概念，体会到了实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，并进一步掌握了实数的相反数、倒数、绝对值等知识。

　　学生类比有理数中相关运算，体会到了实数范围内的运算及运算律。并探讨用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的思想，利用数轴也可以直观地比较两个实数的大小。

　　然后通过相关练习，检测学生对实数相关知识的掌握情况。 最后学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理。

　　布置作业：所布置作业都是紧紧围绕着“实数”的概念及运用。设计选作题是为了给学有余力的学生留出自由发展的空间。

　　六、教学评价

　　实数的概念；实数与数轴上的点一一对应;实数的分类是本节课的重点，而实数的有关知识对后续的学习又显得尤为重要，因此本节课中教师的课前准备与课堂组织显得非常重要。在教学过程中，通过创设问题情境，积极引导、启发学生探索思考，使学生学会学习、学会探索、学会研究。同时，借助设计制作的多媒体课件辅助手段，极大地提高了课堂教学效益。学生是课堂的主人，本节课中，学生在教师创设的情境下，自主探索，合作交流，积极参与课堂教学，主动构建新的认知结构，他们学习的积极性得到充分发挥，因此学生的主体地位也得到很好地保证。

　　七、说板书设计

　　我将板书设计为“提纲式”。这样设计主要是力求重点突出，能加深学生对重点知识的理解和掌握，便于记忆。

　　实数与向量的积的说课稿 3

尊敬的各位领导、评委老师：

　　大家好！今天我为大家说课的内容是新人教版七年级数学（下册）第六章第三节“实数”的第一个课时。下面我就教材分析,学情分析，教法学法分析，教学媒体,课堂结构，教学过程,教学评价几个方面来对这节课进行阐述。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。在中学阶段，大多数问题是在实数的范围内研究的，它也是进一步二次根式、一元二次方程以及函数等知识的基础。因此，让学生正确而深刻地理解实数是非常重要的。

　　无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。

　　2、教学重难点

　　根据教学大纲对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生实际情况，我把 本节课的教学重难点确定为：

　　重点：了解无理数和实数的概念；

　　知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

　　难点：对无理数的认识。

　　3、教学目标

　　知识与技能：了解无理数和实数的概念；

　　知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

　　过程与方法：通过无理数的引入，经历数系从有理数扩展到实数的过程，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力；渗透数形结合及分类的思想。

　　情感与态度：了解无理数的产生过程，使学生感受丰富的数学文化，体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。

　　二、学情分析

　　新的《课程标准》对学生掌握实数要求不高，但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。

　　在学习本节课前，学生已掌握平方根、立方根同时也初步接触过等具体的无理数。无理数的概念比较抽象，特别是无理数在数轴上的表示、实数与数轴上的一一对应关系都需要一个渐进的理解过程。要让学生充分讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用。

　　三、教法学法分析

　　1.教法分析

　　为了更好的把握教学内容的整体性、连续性，本节课采用问题导入法引入新课，让学生回顾认识数的过程；通过类比归纳法和探究分析法经历实数的认识过程，从而较好地完成实数概念的构建和实数与数轴上的点的.一一对应关系的认识，达到教学目标。

　　2.学法分析

　　为了有效地突出重点、突破难点，本节课我采用以学生自主探究、小组合作交流相结合，把无理数和实数的概念及知道实数与数轴的点的一一对应关系确定为教学重点；无理数的认识确定为教学难点。课堂上充份调动学生的积极性，启发学生进行观察、类比、分析，让参与到概念的建立，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。

　　四、 教学媒体

　　教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学的奇妙，激发学生学习的兴趣。增强用数学的意识，养成及时归纳总结的良好习惯，提高课堂效率。

　　五、课堂结构

　　曾经有人说过这么一句话“人的心灵深处都有一个根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者，研究者，探究者。”为此在教学过程中我努力贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心”的教学思想，我设计了以下课堂教学流程。

　　第一个环节：探究新知，引入课题

　　第二个环节：自学新知，自主探索

　　第三个环节：探究新知，拓展深化

　　第四个环节：应用新知，及时反馈

　　第五个环节：课堂小结，反思新知

　　第六个环节：布置作业，巩固新知

　　六、教学过程

　　1、探究新知，引入课题

　　问题1 有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？

　　师生活动：学生完成分数到小数的换算，观察小数的形式。教师逐步引导学生对小数点后数字的探究，让学生发现：任意一个分数一定都能写出有限小数或是无限循环小数的形式；进一步引导学生对整数的研究，让学生得出结论：整数可以看成小数点后是0的小数。最后总结：任何一个有理数都可以写成有限小数或是无限循环小数的形式；反过来，任何有限小数和无限循环小数也都是有理数。

　　设计意图：让学生从探究活动开始，体会有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式。注重新旧知识的连贯性，使学生体会到学习的内容是融会贯通的，激发学生的求知欲。

　　2、自学新知，自主探索

　　问题2 你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型？

　　师生活动：通过对数的归纳辨析，与有理数对照，师生共同归纳出前两节学过的一些平方根和立方根都是无限不循环小数，他们不同于有限小数和无限不循环小数，是一类不同于有理数的数，由此教师给出无理数的概念：无限不循环小数叫无理数，并指出π=3.141 592 65…也是无理数。像有理数一样，无理数也有正负之分，例如、、π是正无理数，—，—，—π是负无理数，进而给出实数的概念及实数的分类。分类如下：

　　设计意图：让学生回忆曾经学过的无限不循环小数是不同于有理数的数，为教师引出无理数概念作准备。

　　问题3 因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？

　　师生活动：教师在逐步引导时，启发学生类比有理数的分类，明确分类的基本原则：按照某个标准，不重不漏。学生独立思考后，小组讨论得到如下分类：

　　设计意图：通过学生互相的讨论和交流，可以加深对无理数和实数的理解，同时让学生明确实数的分类可以有不同的方法，初步形成对实数整体性的认识。

　　3、探究新知，拓展深化

　　问题4 我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？

　　师生活动：学生独立思考后讨论交流，借助第6.1节的得出和手中的学具进行操作（图1）

　　设计意图：通过具体操作，让学生知道无理数也可以在数轴上表示。

　　问题5 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′对应的数是多少？

　　师生活动：教师参与并指导实际操作，指出无理数π可以用数轴上的点表示出来（图2）。由于学生知识水平的限制，他们不可能也没有必要将所有无理数都用数轴上的点表示出来。解决了问题4,5后，教师直接给出实数与数轴上的点是一一对应的结论。

　　设计意图：通过直径为1个单位长度的圆在数轴上的滚动，让学生知道无理数π也可以在数轴上表示。

　　4、 应用新知，及时反馈

　　1、下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

　　- ， 3.14 ， ， 0 ， π , 0.010010001…

　　有理数集合{ … }

　　无理数集合{ … }

　　师生活动：学生根据有关概念进行判断。

　　设计意图：对有关概念进行辨析。

　　2、 判断正误，并说明理由。

　　（1）无理数都是无限小数；

　　（2）实数包括正实数、0、负实数；

　　（3）不带根号的数都是有理数

　　（4）所以有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示 有理数。

　　师生活动：学生根据对有关概念进行辨析。

　　设计意图：对有关概念进行辨析。

　　5、课堂小结，反思新知

　　教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

　　（1）举例说明有理数和无理数的特点是什么？

　　（2）实数是由哪些数组成的？

　　（3）实数与数轴上的点有什么关系？

　　（4）在本节课上，你是否应用新知时是否遇到困难？应该怎么来解决呢？

　　设计意图：让学生自己对本节课知识进行梳理，活跃了课堂气氛，理清了知 识脉络，强化了重点，进一步落实相关概念。

　　6、布置作业，巩固新知

　　必做题：教科书习题6.3第1,2题；选做题：教科书复习题6第6题。

　　设计意图：考虑到学生客观存在的差异性，在布置作业时关注不同层次的学生对本节知识的掌握情况，我布置必做题和选做题，体现分层次教学，培养了同学们发散思维的能力。

　　六、评价分析

　　本节课的设计，我根据七年级学生已有的生活知识经验，通过自主学习得到“实数”概念，在“合作交流”中加深对实数概念的理解。

　　在教学活动我将教学评价贯穿于本节课的每个教学环节中，如在了解是无理数之后，追问学生“是不是所有带根号的数都是无理数”，适时调整学生对无理数的片面认识，并通过练习及时检测学生对于实数的掌握。为学生提供及时适当的反馈，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。

　　实数与向量的积的说课稿 4

　　一、教材分析

　　1、教学内容

　　这节课的教学内容主要介绍无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应的关系。

　　2、教材的地位和作用

　　本节课是人教版《数学》八年级（上）第十三章最后一个小节的内容，是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过“2”、“π”等具体的无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数。在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。

　　无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想。所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数学美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。

　　二、目标分析

　　1、教学目标

　　依据《课程标准》，并结合教材内容及学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标：

　　知识目标：了解无理数、实数的概念和实数的分类；知道实数与数轴上的点一一对应。

　　能力目标：让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程。通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。

　　情感目标：渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的'辩证关系；通过学生之间的相互交流，增强学生的合作意识。

　　2、重点、难点和关键

　　本节课的重点是了解无理数、实数概念和实数的分类。 由于学生有了一次从整数扩展到有理数的体验，二次根式的学习又为有理数扩展到实数作了一定的准备，学生学习实数的困难在于无理数的引入，因此难点是正确理解无理数的意义；关键是把数化为小数形式以后区分有理数与无理数的特征。

　　三、教法、学法

　　本节课通过创设问题情境，引导学生回顾认识数的过程，通过合作探索， 经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生积极性，从而较好地

　　完成实数概念的建构，达到教学目标。 并结合计算器、多媒体、实物投投仪等现代教投手段实施教学，体现直观性。 学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究， 突出学生教学主体的地位。

　　四、教学过程

　　1、复习旧知，揭示矛盾，引入概念

　　回顾书本 82页探究活动，复习前面所学的有理数的规律任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数，而发现如2和π不是有理数，但2确实是存在的，同时π也是如此。出现矛盾以后，来探索无理数的特征，学习实数。

　　2、概念学习

　　由上面有理数的规律从而得出无理数的概念，然后通过举例，先从形式上认识无理数，再归纳总结，帮助学生理解无理数的概念。教师小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进时，翻译的讹误，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比（可看成一个分数），而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比（不能化为分数），从而突破本课第一个难点。这样理解无理数的概念了，实数的概念和分类就容易理解。 然后练习讨论，反馈调整，巩固概念。

　　3、数形结合，突破难点，深化概念

　　前面我们从数本身的特征上探讨了数除了有理数外还有无理数，接下来我们再利用数轴来进行说明。

　　每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么数轴上的每一个点都表示有理数吗？无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？ 你能在数轴上找到表示

　　（思考） 老师用课件演示有在数轴上表示2和π2和π这样的无理数的点吗？这样的无理数的点，学习在数轴上用构造法表示无理数。也就是说: 数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数。每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示。所有的实数都可以用数轴上的点表示，数轴上所有的点都对应着一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的关系。然后练习讨论，反馈调整，巩固新知。

　　利用课件显示帮助理解以上内容，由此形象、直观展示实数除了有理数外还包括无理数，深化了实数的概念，数形结合，突破本课的难点。通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数，不能化为分数的数，这才是它的本质特征，明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变。

　　4、实数的相反数、绝对值

　　实数与向量的积的说课稿 5

尊敬的各位领导、评委老师：

　　大家好！

　　今天我说课的题目是《实数》。实数是人教版数学教材第六章实数的第3节第1课时。刚讲完平方根、立方根，下一章将学习平面直角坐标系中的点和实数对一一对应的关系，所以本节课的设置起到了承前启后的作用。本节课在数的开方的基础上引进无理数的概念，使数从有理数范围扩展到实数范围。实数在中学教学中占有重要地位，它不仅是今后学习二次根式，一元二次方程以及锐角三角函数等知识的基础，也是今后学习高中数学中的函数，不等式等知识的基础。本节课的重点是对无理数和实数的概念的认识，实数与数轴上的点是一一对应的关系。本节课的难点是对无理数的认识。

　　依据《课程标准》并结合教材内容及学生的认知水平和思维特点。

　　确定本节课的教学目标如下：

　　1、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点是一一对应的关系。

　　2、通过无理数引入，经历数从有理数扩展到实数的过程，培养从特殊到一般，由具体到抽象的逻辑思维能力，并渗透类比思想，数形结合思想，分类讨论思想。

　　3、敢于发表自己的想法。养成认真勤奋，独立思考，合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。

　　常言道：“教学有法，教无定法。”为了讲清本节课的重难点，我主要采取以下教学方法：

　　1、愉悦教学法：学生带着快乐走进课堂，不仅便于教师教学，更有助于重难点的突破。

　　2、探究式教学法：学生通过独立思考，动手操作，小组交流等达到自主探究的目的。

　　3、类比教学法：类比有理数学习实数，使学生课上有亲切感，乐于接受新知。

　　4、直观教学法：通过自制简易教具，多媒体等直观演示，以助重点的掌握。

　　为了培养高素质人才，我注重学法的指导。

　　本节课我主要采取：

　　1、自主学习：学生通过独立思考，动手操作，小组交流达到自主学习的目的。

　　2、学练结合：熟能生巧，新知学后，练习是必不可少的，学练结合，使学生达到运用新知解题能力。

　　下面我来说一说本节课的教学程序：

　　1、创设意境，设疑导入。俗话说：良好的开端就是成功的一半。为了让学生带着浓厚的兴趣走进课堂。上课伊始，大屏幕上出现一队英姿飒爽的军人。同时播放《一二三四歌》，大约两句后，音乐戛然而止。一位头戴“无限不循环小数”军帽的军人向前一步：“报告排长，我们去哪个军营休息？”排长说：原地待命，马上解决！排长是如何解决的呢？让我们去探个究竟。在学生疑问和好奇中，引出课题第六章第三节第一课时：实数。

　　2、对无理数的认识不仅是本节课的教学难点，也是本节课的教学重点之一。为了突出教学重点，突破教学难点，我编写了这样一个故事：一天，有理数家进来了一帮人。一看，不是咱有理数家的人，进屋后，这帮人便表明来意，说要加入数的家族。有新成员加入有理数家当然喜不胜收。于是引出无理数，那么常见的无理数有哪些呢？学生很容易从来的客人中分出三类：

　　（1）含π的数；

　　（2）开（）不尽方根的数；

　　（3）有规律的无限不循环小数，并类比有理数，让学生知道无理数分正无理数和负无理数，紧接着跟踪一道找无理数的例题。然后引导学生回归导言，排长把无限不循环小数分配到哪个军营？学生们会异口同声地说：“无理数军营”。

　　3、了解实数的概念是本节课的第二个重点，为了让学生更好地掌握这个重点，我设计了这样一个情境：负数来了，数的家族壮大了，起名有理数。今天无理数来了，数的家族再次壮大了，起什么名好呢？学生们纷纷发言，当学生看到黑板上的课题自然回答出实数，接下来类比有理数，让学生独立思考，小组交流，得到实数的两种分类。这样教学，学生不仅学会了知识，而且知道了类比思想。并跟踪两道例题，以助重点的`突破。

　　4、本节课的第三个重点是实数与数轴上的点一一对应。为了更直观的教学，我利用fLAsH课件做了圆在数轴上滚动的课件，学生清楚地看到了无理数π在数轴上的对应点，接着提问：数轴上到原点距离等于π的数有几个？学生们找到正负π；在数轴上表示根号2的教学，我设计了一道探究题：有两个边长为1分米的正方形，你能用它们拼成一个面积为2的大正方形吗？学生们通过独立思考，动手操用，小组交流，黑板演示，最后成功了。由算术平方根定义知道这个面积为2的大正方形的边长为根号2，引导学生发现大正方形的边长其实就是小正方形的对角线，也就是说，边长为1的正方形的对解线是根号2，由教师引导，让学生在数轴上画边长为1的正方形，再利用圆规把它的对角线转移到数轴上，于是在数轴上找到了表示根号2的点，接着提问：数轴上到原点距离等于根号2的数有几个？学生找到正负根号2。这样教学，学生们不仅知道实数和数轴上的点一一对应，而且还知道了数形结合思想，分类讨论思想，并配有两道例题。

　　5、回顾本节课，让学生谈谈收获，接下来我说一下教学媒体资源选择。本节课我选择了丰富课堂教学内容的媒体资源。如《一二三四》军旅歌。

　　我知道，作为一名数学教师，学生得高分不是目的，更重要的是学生能力的培养，本节课学生们知道了类比思想，数形结合思想，分类讨论思想，我注重培养学生独立思考能力，动手操作能力，合作交流能力，语言组织表达能力，培养学生逻辑思维能力，让学生不仅学会数学，更重要的是让学生喜欢上数学课，爱上数学课，喜欢这探究式教学的乐趣，喜欢这师生、生生情感交流、传递、延续……

　　“一腔热血尽洒三尺讲台，两袖清风书写踏实人生”我将以此为座右铭，用科学的态度精心设计每一节课，使我的课堂教学再上一层楼。谢谢！

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