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初中数学教学教案与反思

时间：2022-08-17 00:14:34 八年级数学教案我要投稿

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初中数学教学教案与反思

　　初中数学教学教案与反思

初中数学教学教案与反思

　　辉南县抚民中学丛广杰

　　一、教学目标:

　　1、知道一次函数与正比例函数的定义；

　　2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。

　　3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系；

　　4、掌握直线的平移法则简单应用；

　　5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

　　二、教学重、难点：

　　重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

　　难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

　　三、教学媒体：大屏幕。

　　四、教学设计简介：

　　因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。

　　五、教学过程：

　　1、一次函数与正比例函数的定义：

　　一次函数：一般地，若y=kx+b （其中k,b 为常数且k ≠0 ），那么y 是x 的一次函数正比例函数：对于 y=kx+b ，当b=0, k ≠0 时，有y=kx, 此时称y 是x 的正比例函数，k 为正比例系数。

　　2、一次函数与正比例函数的区别与联系：

　　（1 ）从解析式看：y=kx+b(k ≠0 ，b 是常数) 是一次函数；而y=kx(k ≠0 ， b=0) 是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

　　（2 ）从图象看：正比例函数y=kx(k ≠0) 的图象是过原点（0 ，0 ）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k ≠0) 的图象是过点（0 ，b ）且与y=kx 平行的一条直线。

　　基础训练一：

　　1、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1 ；②y = - x/5 ；

　　③y = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x （3x+1 ）-3x ；⑥y=3 （x-2 ）；⑦y=x/5-1/2 。

　　2、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：A、少年儿童的身高和年龄；B、长方形的面积一定，它的长与宽；C、圆的面积和它的半径；D、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。

　　3、对于函数 y = （m+1 ）x + 2- n ，当 m、n 满足什么条件时为正比例函数？当m、n 满足什么条件时为一次函数？

　　3、正比例函数、一次函数的图象和性质：

　　7、k,b 的符号与直线y=kx+b(k ≠0) 的位置关系：

　　k 的符号决定了直线y=kx+b(k ≠0 ）；b 的符号决定了直线y=kx+b 与y 轴的交点。当ｋ＞0 时，直线；当ｋ＜0 时，直线。

　　当b ＞0 时，直线交于ｙ轴的；当b ＜0 时，直线交于ｙ轴的。

　　为此直线y=kx+b(k ≠0) 的位置有4 种情况，分别是：

　　当ｋ＞0 ， b ＞0 时，直线经过；当ｋ＞0 ， b ＜0 时，直线经过；

　　当ｋ＜0 ，b ＞0 时，直线经过；当ｋ＜0 ，b ＜0 时，直线经过。

　　基础训练二：

　　1、写出一个图象经过点（1 ，- 3 ）的函数解析式为。

　　2、直线y =- 2X - 2 不经过第象限，y 随x 的增大而。

　　3、如果P （2 ，k ）在直线y=2x+2 上，那么点P 到x 轴的距离是。

　　4、已知正比例函数 y =(3k-1)x,, 若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是。

　　5、过点（0 ，2 ）且与直线y=3x 平行的直线是。

　　6、若正比例函数y = （1-2m ）x 的图像过点A （x1 ，y1 ）和点B （x2 ，y2 ）当x1 ＜x2 时，y1 ＞y2, 则m 的取值范围是。

　　7、若函数y = ax+b 的图像过一、二、三象限，则ab 0 。

　　8、若y-2 与x-2 成正比例，当x=-2 时,y=4, 则x= 时,y = -4 。

　　9、直线y=- 5x+b 与直线y=x-3 都交y 轴上同一点，则b 的值为。

　　10、将直线y = -2x-2 向上平移2 个单位得到直线；

　　将它向左平移2 个单位得到直线。

　　六、教学反思：

　　本节课是我这学期做的一节汇报课。教学任务基本完成，最后剩下一道综合训练题没来得及探讨，留作了课后作业。从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，所以我选择在多媒体上课。应该说在设计之初，我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的复习方法，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。可没想到，在课的进行中，我就听到有的教师在切切私语，都是初三学生了，怎么好象没有几个学习的。我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。

　　课后我找到了学委和科代表，请他们协助我一同反思本节课的优缺点，并把在以往的章末复习时曾采取过的另一种复习方案阐述给他们听，就是课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。

　　但是在初三总复习时，我理解学生的忙，所以能包办的我就一律代做，以为这就是帮学生减轻负担，学生自己去做的事是少了，可是需要学生被动记忆的知识多；教师把一节设计的井井有条，想要学生在这一节课里收获更多，但被动的学生并没有全身心的投入到学生中去，降低了课堂效率，又把好多任务压到课下，最后教师减轻学生的课后负担的想法还是落空了。

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