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数学教案－菱形教学示例 第二课时
一、教学目标
1．掌握菱形的判定．
2．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．
3．通过教具的演示培养学生的学习兴趣．
4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．
二、教法设计
观察分析讨论相结合的方法
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：菱形的判定方法．
2．教学难点：菱形判定方法的综合应用．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨
七、教学步骤
【复习提问】
1．叙述菱形的定义与性质．
2．菱形两邻角的比为1：2，较长对角线为 ，则对角线交点到一边距离为________．
【引入新课】
师问：要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？
生答：定义法．
此外还有别的两种判定方法，下面就来学习这两种方法．
【讲解新课】
菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形．
菱形判定定理2：对角钱互相垂直的平行四边形是菱形．图1
分析判定1：首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱形．
分析判定2：
师问：本定理有几个条件？
生答：两个．
师问：哪两个？
生答：（1）是平行四边形（2）两条对角线互相垂直．
师问：再需要什么条件可证该平行四边形是菱形？
生答：再证两邻边相等．
（由学生口述证明）
证明时让学生注意线段垂直平分线在这里的应用，
师问：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？
可画出图，显然对角线 ，但都不是菱形．
菱形常用的判定方法归纳为（学生讨论归纳后，由教师板书）：
注意：（2）与（4）的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件．
例4 已知： 的对角钱 的垂直平分线与边 、 分别交于 、 ，如图．
求证：四边形 是菱形（按教材讲解）．
【总结、扩展】
1．小结：
（1）归纳判定菱形的四种常用方法．
（2）说明矩形、菱形之间的区别与联系．
2．思考题：已知：如图4△ 中， ， 平分 ， ， ， 交 于 ．
求证：四边形 为菱形．
八、布置作业
教材P159中9、10、11、13（2）
九、板书设计
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