角的比较数学教案

角的比较数学教案（精选10篇）

　　作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那要怎么写好教案呢？下面是小编精心整理的角的比较数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　角的比较数学教案 篇1

　　教学内容:

　　人教版义务教育课程标准实验教材四下P80~81页例1、2

　　教学目标:

　　1、在原有的认知基础上，通过观察、推理、辨析等手段，知道三角形各部分名称并概括出三角形的定义；学会三角形的表示法，理解认识三角形的特征。

　　2、认识三角形的高和底，会画三角形内的高。

　　3、联系生活实际、通过实验操作理解三角形的稳定性及其应用。

　　4、培养学生的空间观念；感受数学与生活的联系，学会用数学的眼光看生活。

　　教学重点:

　　概括出三角形的定义，知道三角形各部分名称，认识三角形的高，会画三角形内的高。

　　教学难点:

　　对三角形稳定性的理解。

　　教学准备：

　　课件，三角形、四边形模型，三角板，白纸

　　教学过程：

　　一、情景导入

　　1、师：同学们，夏天来了，人们傍晚都会去广场散步，你们喜欢去吗?今天老师和同学们一起去广场到处看看，不过老师有一个要求，希望同学们用数学的眼睛仔细找一找画面中的三角形，有信心找得到吗？（播放课件）

　　生说一说，师动画演示图片中的三角形

　　2、联系生活：对于三角形同学们并不陌生，找一找说一说，生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？

　　3、生活中处处有三角形，看似简单的三角形应用得那么广泛，到底有什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究三角形的特性。（板书课题：三角形）

　　二、师生互动引导探索

　　（一）三角形的意义：

　　（1）出示形状不同的三角形

　　师：你认为什么样的图形才是三角形？同桌之间说一说。

　　（2）教师演示三条线段是怎样摆的，从而使学生知道一根接着一根连在一起的封闭的图形，随后明确这是围成的．

　　（3）揭示概念．

　　教师启发同学互相补充，口述三角形的定义．

　　师：对，三条线段端点连端点没有空隙，实际上就是把三条线段围起来，所以由三条线段围成的图形叫三角形。（板书概念）学生齐读。

　　练习：认一认下面哪些是三角形？说明原因。

　　（二）三角形的特征：

　　（1）摸摸手里三角板学具、说一说：

　　①三角形由什么组成的？

　　②三角形有几条边、几个角、几个顶点？

　　（2）教师演示课件，出示三角形各部分名称，边问生边回答 同桌讨论：这些三角形都有哪些共同的特征？

　　引导学生用一句话概括三角形的特征．

　　（三）演示课件，教学三角形表示法。

　　（四）教学三角形的高。

　　（1）情境创设。

　　这间美丽的.木房子房顶是什么形状的？工程师想测量房顶的高度，你们认为应该量哪一条线段最合适？

　　（2）课件演示三角形底和高的有关内容。

　　（3）师生共同学习三角形高的画法。提醒学生注意底和高要对应。

　　（4）学生练习画高。幻灯展示学生作品，讲评。

　　（5）提问：三角形中有几条高呢？学生说说，师出示各种三角形的三条高。

　　（五）三角形的特性：

　　1、（课件）出示自行车、屋檐、球架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？

　　要解决这个问题，我们先做一个游戏：

　　（1）用三角形木框实验．

　　学生尝试：让男学生用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？

　　（2）出示平行四边形（用木条钉成的）教具，让女学生试拉一拉它们．感觉如何？

　　为什么男同学拉不动，女同学一拉就变了？是不是女同学比男同学的力气大呢？换位游戏证明答案。

　　引导学生得出结论：三角形的木框不易变形．

　　提问：要使平行四边形不变形，应怎么办？（加一条边构成两个三角形）

　　（3）揭示特性．

　　师小结：房架、自行车架等之所以制成三角形，其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用．

　　（4）练习1：哪种方法更加牢固？

　　练习2：怎样使椅子变得牢固？

　　2、（出示课件），生活中还有很多物体都运用到了三角形的这种特性，我们一起来欣赏一下吧。

　　我们看到的大桥、铁塔、帐篷、人字梯等物体中都用到三角形，现在你知道为什么了吗？三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，我们学习数学的时候要多动脑筋运用到生活中去。

　　三、课堂练习

　　1、填空

　　2、判断

　　四、反思回顾

　　今天我们学习了三角形，你觉得自己收获了什么，自己表现怎么样？生活中处处有数学，只要我们做个有心人，多观察，多思考，就会有许多发现，收获更多的知识与快乐。

　　五、板书设计

　　三 角 形

　　定义：由三条线段围成的图形叫做三角形．

　　特征：三条边、三个角、三个顶点

　　特性：稳定性

　　角的比较数学教案 篇2

　　教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第37-38页。

　　教学目标：

　　1．学生通过操作、交流等活动，进而认识量角器和角的计量单位，了解量角器的构造特点，使学生经历量角方法的探索过程，学会用量角器量指定的角。

　　2．使学生认识角的计量单位“度”，知道1°角的大小，能正确读、写角的度数。

　　3.培养学生的观察、比较能力以及动手操作能力，使其积极地参与学习活动，获得愉快的情感体验。

　　教学重点：理解并掌握量角的方法，能运用量角的方法解决实际问题。

　　教学难点：能根据测量的情况，区分内、外刻度，正确读出每个角相应的度数。

　　课前准备：量角器、课件

　　课前活动：打炮游戏

　　介绍游戏规则，学生游戏。

　　思考：要准确击中目标，什么最重要?（角度）

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1．复习角的有关知识，使学生进一步明确角的大小与边张开的大小有关。

　　课件出示一个角。看大屏幕，这是一个（角）。

　　（1）、仔细观察，角怎么样了？（从中变小，然后在变大。）

　　（2）、角的大小和什么有关系？（和两边叉开的角度有关系）

　　引入课题：通过前面的学习，同学们已经知道了关于角的一些知识，今天这节课老师和大家一起继续研究角，好吗？

　　2.直观比较角的大小

　　课件出示：直角、钝角、锐角4个角

　　二、探究新知

　　（一）、认识量角器

　　这就是我们测量角的工具，量角器。

　　（1）、请同学们独立仔细观察，看看一量角器上有什么？我们看谁观察的`最仔细，观察完后，把你观察到的说给你的同桌听一听。

　　（2）、汇报交流。找1～2名同学介绍

　　（3）、了解量角器的构造，揭示名称。

　　课件出示：1度角的由来。

　　请看大屏幕，最初的量角器是由18个小角组成的半圆图形，这个点就是量角器的中心点，也是这18个小角共同的顶点，后来人们为了更精确的量出每个角的大小，又把半圆里的每一个小角平均分成了10份，变成了10小小角，整个半圆就被平均分成了180个小小角。看上去怎么样啊？密密麻麻的，突出显示，这样的一个小角就是1度，显示两个。在后来人们为了使它简洁和美观，又进行改造，就是现在这个样子了（课件出示量角器图）。

　　（6）、加深认识。拿着量角器和你同桌说说吧，量角器上都有什么？

　　（二）、量角器量角

　　1．尝试量角

　　师小结：在角的大小比较接近时，用量角器量一量才能精确的比较出它们的大小。

　　2、教师演示

　　请看大屏幕：

　　课件出示2个角的测量方式，观察一下这两个角测量时有什么不一样啊？

　　说明：测量时角的一边，如果和内圈0刻度重合，我们读刻度时就要从内圈数起，如果和外圈0刻度重合，我们就要从外圈0刻度数起。

　　3、总结方法

　　同学们真的会量角了吗？

　　课件出示：点重合；边重合；读刻度。

　　三、巩固练习

　　1．基本练习

　　课件出示三个角：锐角、直角、钝角。看谁量的又准又快！

　　（1）、独立测量。

　　（2）、集体订正

　　2、坡度练习

　　课件出示：例1的两个角。

　　（1）、请你估计一下，这两个角一样吗？

　　（2）、量一量。请你量一下38页上面的两个角。

　　结论：角的大小和这两条边没有关系，与两边张开的大小有关系。因为角的两边是射线组成的，射线可以向一端无限延长的。

　　设计意图：训练设计的量不在多，而在精。重复、机械的量角活动是不可取的。所以在这一环节设计中，安排了具有代表性的三个角，锐角、直角、钝角（注意误差知识的介绍）学生通过活动可以加深对量角方法的理解，提高量角的技能，提升学习的认识。

　　四，全课总结：

　　同学们，今天我们又学习了角的什么知识？（补充课题：角的度量）

　　通过今天的学习，你有什么收获？找学生说。

　　课下延伸：这是一副三角板，请课后量出每块三角板的每个角的读数，然后加起来，看看有什么发现？

　　板书设计：

　　【设计意图】建立多元化的评价目标，在关注知识技能目标的同时，也关注学生学习的情感、态度、价值观，建立学好数学的信心。

　　角的比较数学教案 篇3

　　教学目标：

　　1、知识目标：

　　(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;

　　(2)知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等;

　　(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

　　2、能力目标：

　　(1)通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析能力;

　　(2)通过找出全等三角形的对应元素，培养同学的识图能力。

　　3、情感目标：

　　(1)通过感受全等三角形的对应美激发同学热爱科学勇于探索的精神;

　　(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养同学勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

　　教学重点：

　　全等三角形的性质。

　　教学难点：

　　找全等三角形的对应边、对应角

　　教学用具：

　　直尺、微机

　　教学方法：

　　自学辅导式

　　教学过程：

　　1、全等形及全等三角形概念的引入

　　(1)动画(几何画板)显示：

　　问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?

　　一般同学都能发现这两个三角形是完全重合的。

　　(2)同学自己动手

　　画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。

　　(3)获取概念

　　让同学用自己的语言叙述：

　　全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

　　2、全等三角形性质的发现：

　　(1)电脑动画显示：

　　问题：对应边、对应角有何关系?

　　由同学观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

　　3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用

　　(1)投影显示题目：

　　D、AD∥BC，且AD=BC

　　分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD=BC。C符合题意。

　　说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。

　　分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来

　　说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：

　　然后依据已知的对应元素找：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的`边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

　　说明：利用“运动法”来找

　　翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素

　　旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素

　　平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素

　　求证：AE∥CF

　　分析：证明直线平行通常用角关系(同位角、内错角等)，为此想到三角形全等后的性质――对应角相等

　　∴AE∥CF

　　说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。

　　分析：AB不是全等三角形的对应边，

　　但它通过对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD-BC

　　可利用已知的AD与BC求得。

　　说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。

　　(2)题目的解决

　　这些题目给出以后，先要求同学独立思考后回答，其它同学补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：

　　投影显示：

　　(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;

　　(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;

　　(3)有公共边的，公共边一定是对应边;

　　(4)有公共角的，角一定是对应角;

　　(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角;

　　两个全等三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角)，一对最短边(或最小的角角)是对应边(或对应角)

　　4、课堂独立练习，巩固提高

　　此练习，主要加强同学的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。

　　5、小结：

　　(1)如何找全等三角形的对应边、对应角(基本方法)

　　(2)全等三角形的性质

　　(3)性质的应用

　　让同学自由表述，其它同学补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

　　6、布置作业

　　a.书面作业P55#2、3、4

　　b.上交作业(中考题)

　　角的比较数学教案 篇4

　　一、教学内容

　　本单元教学角的初步认识，包括直观地比较角的大小，以及对直角、锐角和钝角的初步认识。

　　教材分两段安排教学内容：

　　第一段，第64～66页的例题、“试一试”和“想想做做”，教学角的初步认识，学习直观地比较角的大小；

　　第二段，第66～68页的例题、“试一试”和“想想做做”，教学直角的初步认识，学习辨认直角、锐角和钝角。

　　二、教材的编写特点和教学建议

　　1．借助生活经验，帮助学生初步建立角的直观认识。

　　学生对角的已有认识主要有两点：一是动物头上长的坚硬的骨状凸起物，如牛角、羊角；二是物体的两个边沿相接的地方，如墙角、眼角。这些经验既是建立角的数学概念的基础，但如果处理不当，则也可能成为理解角的数学概念的'障碍。教学时，要注意四条：第一，选取典型的物体，让学生观察。这些物体上的角要尽可能符合数学概念的本质特征。如，教材中选择的张开的剪刀、五角星、三角形纸片、钟面上时针与分针形成的夹角等。第二，及时从物体上抽象出角的平面图形，并明确指出：角是图形，角有一个顶点和两条边，边是直的。第三，利用对角的初步认识在生活情境中找角时，要指导学生从顶点起依次指明角的两条边。第四，在找角的过程中，要及时帮助学生明确数学概念与日常生活概念的区别。如，牛角不是数学上所讲的角，眼角也不是数学上所讲的角。

　　2．在动手操作中进一步体会角的基本特征。

　　这部分内容安排的三个“试一试”都是动手操作做出一个角。开展这些活动，有利于学生更加充分地体会角的基本特征，有利于学生进一步积累认图形的个体经验，也有利于激发学生的学习兴趣。教学时，要为学生必要的操作材料，或给学生适当的提示。如，你能用纸折出一个角吗？你能用小棒摆出一个角吗？你能用老师给你的两根硬纸条钉成一个角吗？此外，教学时还要通过及时的交流，让学生指一指做出的角，并及时纠正学生操作中的错误。

　　3．采取有效措施突破角的大小认识上的难点。

　　由于学生没有学过有关射线的知识，所以在比较角的大小时，不容易正确把握影响角的大小的因素，进而产生一些认识上的误区。教学时，可以按以下两个步骤引导学生逐步明晰认识：第一，通过观察实物或图形，知道角是有大小的；第二，通过进一步的活动，使学生体会角的大小决定于两条边叉开的程度。如，每人分别准备两根长短不一的硬纸条，要求做一个活动角，同桌两人比一比，谁做的角大，谁做的角小；进一步要求学生想办法，使同桌两人所做的角变得一样大；最后要求同桌两人把所做的角再变一变，使边短的角大，边长的角小。

　　4．通过丰富的活动帮助学生建立直角的正确表象。

　　认识直角最直接的目的是为三年级（上册）认识长方形、正方形的特征作准备。有没有借助工具判断直角的意识，能不能准确地判断一个角是不是直角，是检验这部分内容学习情况的重要标准。教学时，可以让学生有次序地经历如下的过程：第一，从典型物体上抽象出直角的图形，介绍名称和直角标记；第二，根据对直角的初步认识，鼓励学生找出更多的有直角的物体，以丰富感知；第三，动手折直角，在折的过程中进一步体会直角的特征；第四，比较不同直角的大小，使学生认识到所有的直角都一样大；第五，根据获得的认识，想办法判断一个角是不是直角。

　　5．与直角比大小是辨认锐角、钝角的基本方法。

　　教材第67页，在学生初步认识直角的基础上，安排对锐角和钝角的初步认识。对锐角和钝角的认识主要应借助对直角的认识，让学生形成关于锐角和钝角的正确表象，而不涉及对相关概念的定义。教学时，可以按以下步骤引导学生去认识：第一，观察教材的三个钟面，提出：哪个钟面上时针与分针所形成的角是直角？第二，让学生比较：剩下的两个角，哪个比直角大，哪个比直角小？第三，结合图形，揭示锐角和钝角的含义。第四，组织判断练习，如第68页第4题。第五，让学生按顺序排列直角、锐角和钝角，并简要说明理由。

　　6．瞻前顾后，在练习中拓展已有知识，并为后续学习服务。

　　第66页第2题，让学生数一数给出的每个图形中各有几个角。通过练习，不仅能使学生进一步巩固对角的认识，而且可以使学生从不同角度进一步认识相关的平面图形。第68页第45题，让学生在一组四边形中，找出四个角都是直角的图形，能为学生进一步认识长方形、正方形、平行四边形和梯形作些孕伏。

　　角的比较数学教案 篇5

　　教学目标：

　　1．使学生初步认识角，知道角的各部分名称。

　　2．初步学会用直尺画角（从一个点起画角）。

　　教学重点：知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角（从一个点起画角）。

　　教学难点：用直尺画角（从一个点起画角）。

　　教学方法：谈话法，讲授法，练习法。

　　教具：课本、电脑，实物投影仪，学生准备红领巾、三角板、纸、两根硬纸条做成的活动角。

　　教学过程：

　　一、谈话导入:

　　师：同学们，你们喜欢小制作吗？有一天，小明完成了自己的作品后，突然像发现了一个大秘密似的叫了起来：“快来看啊，快来看，红五星上有许多---”

　　学生：观察剪好的五角星。

　　师：对，就是角，同学们你们观察的真仔细。

　　看到这儿，你能提出什么问题？（小组讨论提出问题）

　　可能提出的问题有：

　　（1）、哪里还有角？

　　（2）、什么是角？……

　　二、学习新知：

　　师：在图中你发现那里有角？能上来指一指吗？

　　学生：同为交流观察到的角，再到前台指给全班同学看。

　　师：你能说说观察到的角是什么形状的吗？

　　学生：学生通过自己感知的角，用自己的话谈谈对角的感受。

　　演示角从实物（钟表、三角板、扇子）中抽出来的`过程。结合刚抽出来的图形讲述什么样的图形是角。

　　学生：理解角，认识角。

　　师：你能给角的各部分起个名字吗？

　　学生：学生给角的各部分命名。

　　教师小结：角有一个顶点，两条边。

　　师：你能做一个角吗？

　　学生：学生独立做角，可能会根据情景图的提示剪一剪、摆一摆，也可能用画一画，折一折等方法作角。

　　三、认识直角：

　　出示情景图

　　师：你能指一指图上其他的角吗?

　　学生：到情景图上找角。

　　出示：

　　显示在实物中抽象出来的角。

　　学生：观察并再一次认识角。

　　师：观察这些角，你能发现什么？

　　学生：小组交流：学生可能发现：

　　（1）这些角有大有小。

　　（2）第三幅和第四幅图中的角形状一样……

　　师：这样的角叫做直角，我们可以给它标上直角符号。你看，直角符号像什么？你还在哪见过直角？

　　学生：在直角上标上直角符号。学生可以在教室里找，也可以在其他地方找。

　　四、小结。

　　同学们，这节课你知道了什么？你觉得自己的表现怎么样？

　　五、布置作业。

　　提前预习下一课。

　　教学反思

　　本节课教学时，我先让学生观察情境图，说说看到了什么，再让学生根据生活经验说说画面中的角，然后让学生在教室里找一找角。由此引出对角的认识和学习。

　　角的比较数学教案 篇6

　　教学目的

　　1．使学生能通过生活实际中对角的认识来掌握角的两种概念．

　　2．使学生掌握角的各种表示法．

　　3．使学生掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化

　　教学重点

　　角的概念及角的表示法．

　　教学难点

　　单位之间的转化

　　教学过程

　　一、复习提问

　　什么叫射线？由一点能画出几条射线？如何表示射线由学生在黑板上画图并口答，画出两条射线就可以了．

　　二、引入新课

　　问学生图1是小学时学过的什么图形？

　　学生回答是角，教师板书课题．

　　1、4角

　　1．角的定义：提问学生，在小学时已经学过角，你们是怎么认识角的？在生活中你看到角的形象吗？

　　由学生举出一些实例，如桌面上的角，钟表表盘上长短针之间构成角，圆规两脚张开口后构成角等等．教师说明，角是研究平面几何时常用的一种图形，首先学会定义．

　　定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．

　　要明确组成角的两个条件：

　　（1）两条射线，这两条射线叫角的边；

　　（2）两条射线有公共端点，这点叫角的.顶点．

　　从我们想象圆规两脚张开形成角的过程得到另一个定义：

　　一条射线OA由原来位置绕着它的端点O旋转到另一个位置OB所成的图形．

　　教师用一教具演示，并画图2说明旋转的边OB经过的平面部分是角的内部，有时称为角内．两条射线为角的边，有时要在边上取一点，就是指射线上的点．其它平面部分叫角的外部，有时称为角外．

　　2．平角、周角的概念

　　由于小学已学过平角与周角，所以教师用教具演示到平角及周角时，提问学生答出两种角的名称．教师在黑板上画出图形3

　　平角定义：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一直线时，所成的角叫平角．

　　注意直线与平角的区别在于平角要有一个顶点O，还可以从起始位置向终止的位置画一个带箭头的弧线．

　　在讲周角的定义后，说明画图时为了表明是一个周角，可以由起始位置向终止位置画一个带箭头的弧线，并写A、B两个字母表示是两条射线，如图4

　　3．角的表示法：角的符号为“∠”后面加上表示有一个公共端点的两条射线的三个大写字母，且角的顶点字母必须写在中间．

　　（1）图2中的角记作∠AOB或∠BOA，读作角AOB或角BOA．

　　（2）图3中的平角记作∠AOB读作平角AOB．

　　（3）图4中的周角记作∠AOB读作周角AOB．

　　（4）问图5（1）中哪是∠AOB的内部？哪是它的外部？

　　学生可能会犹豫不定，或互相争论，不知道此图答哪一部分为内部和外部．

　　此时教师说明，今后所说的角，除非特别注明，都是指还没有旋转到成为平角时所成的角．此时，教师在角内画出弧线（图5（2）），说明∠AOB的内部是指有弧线的平面部分．教师随手在图上写出“内部”两字（如图5（3）），除两边和内部外的平面部分为角的外部，教师在图形上写出“外部”两字（如图5（4）），（教师讲课时，不必分四个图画，只在一个图上按讲课顺序写就行了）．

　　（5）当我们的图中只有一个角时也可以用顶点的字母表示，如图2和图5，中的角均可以表示为∠O，读作角O．

　　（6）问如图6中有几个角，把它们的名称写出来．

　　学生答出有三个角，分别是∠AOB、∠BOC、∠AOC．

　　教师再问，这三个角记作∠O可以吗？为什么？此时教师一定要强调，当一个顶点O处不是只有唯一的一个角，不能用顶点的一个字母表示，因为，这样就分不出∠O是指哪个角．大家都要记住这个规定．

　　（7）为了方便，也可用一个希腊字母表示一个角，如图7，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母α（或其它希腊字母），记作∠α，读作角α．

　　（8）又可以用一个数字表示一个角，如图8，在角的内部靠近顶点处画一弧线，写上一个数字1，记作∠1，读作角1．

　　（9）在图9中，将三个角分别用数字表示角的名称，注意为了分清哪个字母表示哪个角，要用弧线画分明了，再在弧旁写上数字，则记作∠1、∠2、∠3．

　　4．度、分、秒的进位制及这些单位间的互化

　　为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒、把1°的角等分成60份，每份叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″、

　　1°=60′，1′=60″；

　　1′=（）°，1″=（）′、

　　例1将57、32°用度、分、秒表示、

　　解：先把0、32°化为分，

　　0、32°=60′×0、32=19、2′、

　　再把0、2′化为秒，

　　0、2′=60″×0、2=12″、

　　所以57、32″=57°19′12″、

　　例2把10°6′36″用度表示、

　　解：先把36″化为分，

　　36″=（）′×36=0、6′

　　6′+0、6′=6、6′、

　　再把6、6′化为度，

　　6、6′=（）°×6、6=0、11°、

　　所以10°6′36″=10、11°、

　　三、小结

　　今天学习了以下知识

　　1．角的定义、角的顶点和边、角的内部、角的外部．

　　2．平角、周角的概念．

　　3．角的表示法，一定要注意角的各种表示法，必须正确地运用，尤其是3个字母表示时，必须把顶点的字母放在中间．

　　4．度、分、秒的进位制及这些单位间的互化

　　四、练习

　　练习1指出图10中以E为顶点的平角的两条边．

　　练习2

　　（1）指出图11中有几个角，用三个字母分别表示每一个角．

　　（2）每个角分别表示为∠A、∠B、∠C可以吗？为什么？

　　练习3

　　（1）图12中的角分别记作∠O、∠A、∠B、∠C可以吗？为什么？

　　由学生答出∠A、∠B可以，∠O、∠C不可以，因为A点和B点处有唯一角，其它不是．

　　（2）图12中有多少个角，用数字如何表示每一个角？

　　找一位学生到黑板上作，其它人作在练习本上．要求学生一定要找全了．共7个角，且要求在写数字之前，要把弧线画分明了．

　　五、作业

　　1．阅读课文，复习以下问题：

　　（1）什么样的图形叫做角？

　　（2）怎样表示一个角？用三个字母表示时要注意什么？

　　（3）什么样的图形叫做平角或周角？

　　2．作以下各题：

　　（1）如图，D、E分别是BC、BA上的一点．

　　①∠ABC与∠DBE是不是同一个角？

　　②∠ABC与∠ACB是不是同一个角？

　　（2）分别用三个大写字母表示图中∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8．

　　（3）如图，AOD是直线，图中小于180°角的角有几个？是哪几个？

　　（4）①在∠AOB内任取两点C、D作射线OC和OD，写出共形成几个角，并用大写字母表示出来；②在∠AOB的两边上分别取点E和F，连EF，以E点或F点为角顶点的角有几个？分别表示出来．

　　（5）在∠DCE外部取一点F，使F点在CD的反向延长线上，用数字表示法，表示所有的小于平角的角．

　　3．阅读1、5节课文并与1、3节课文对比，思考怎样比较角的大小．

　　下节课带半圆仪．

　　角的比较数学教案 篇7

　　教学目标

　　知识与技能：

　　1、认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形

　　2、经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系

　　过程与方法：懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题

　　情感态度价值观：帮助学生树立几何知识源于客观实际，用客观实际的观念，激发学生学习的兴趣

　　重点、难点

　　重点：

　　1、对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形

　　2、能从图中识别三角形

　　3、通过度量三角形的边长的实践活动，从中理解三角形三边间的不等关系

　　难点：

　　1、在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形

　　2、用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形

　　教学过程

　　一、看一看

　　1、投影：图形见章前P62图、

　　教师叙述：三角形是一种最常见的几何图形之一、（看条件许可，可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影，给同学放映）从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船，从宏大的.建筑如P68的图，到微小的分子结构，处处都有三角形的身影、结合以上的实际使学生了解到：我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中

　　学生活动：

　　（1）交流在日常生活中所看到的三角形

　　（2）选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中

　　2、板书：在黑板上老师画出以下几个图形

　　（1）教师引导学生观察上图：区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的图（1）三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接（是）

　　（2）观察发现，以上的图，哪些是三角形？

　　（3）描述三角形的特点：

　　板书：“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”

　　教师提问：上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视

　　学生回答：

　　A、不在一直线上的三条线段

　　B、首尾顺次相接

　　二、读一读

　　指导学生阅读课本P61，第一部分至思考，一段课文，并回答以下问题：

　　（1）什么叫三角形？

　　（2）三角形有几条边？有几个内角？有几个顶点？

　　（3）三角形ABC用符号表示________

　　（4）三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________

　　三角形有三条边，三个内角，三个顶点、组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角；相邻两边的公共端点是三角形的顶点，三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的三边，AB可用边AB的所对的角C的小写字母C表示，AC可用B表示，BC可用A表示

　　三、做一做

　　画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？

　　同学们在画图计算的过程中，展示议论，并指定回答以上问题：

　　（1）小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线、

　　A、从B→C

　　B、从B→A→C

　　（2）从B沿边BC到C的路线长为BC的长、

　　从B沿边BA到A，从A沿边C到C的路线长为BA+AC、

　　经过测量可以说BA+AC>BC，可以说这两条路线的长是不一样的

　　四、议一议

　　1、在用一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么关系？

　　2、在同一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？

　　3、三角形三边有怎样的不等关系？

　　通过动手实验同学们可以得到哪些结论？

　　三角形的任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边、

　　五、想一想

　　三角形按边分可以，分成几类？按角分呢？

　　（1）三角形按边分类如下：

　　三角形不等三角形

　　等腰三角形底和腰不等的等腰三角形

　　等边三角形

　　（2）三角形按角分类如下：

　　三角形直角三角形

　　斜三角形锐角三角形

　　钝角三角形

　　六、练一练

　　有三根木棒长分别为3Cm、6Cm和2Cm，用这木棒能否围成一个三角形？

　　分析

　　（1）三条线段能否构成一个三角形，关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系，符合即可的构成一个三角形，看不符合就不可能构成一个三角形、

　　（2）要让学生明确两条木棒长为3Cm和6Cm，要想用三根木棒合起来构成一个三角形，这第三根木棒的长度应介于3Cm和8Cm之间，由于它的第三根木棒长只有2Cm，所以不可能用这三条木棒构成一个三角形、

　　错导：

　　∵3Cm+6Cm>2Cm

　　∴用3Cm、6Cm、2Cm的木棒可以构成一个三角形、

　　错因：

　　三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这里3+6>2，没错，可6—3不小于2，所以回答这类问题应先确定最大边，然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值，大时就可构成，小时就无法构成、

　　七、忆一忆

　　今天我们学了哪些内容：

　　1、三角形的有关概念（边、角、顶点）

　　2、会用符号表示一个三角形、

　　3、通过实践了解三角形的三边不等关系、

　　八、作业

　　角的比较数学教案 篇8

　　教材分析

　　1、本小节内容安排在第十四章“轴对称”的第三节。等腰三角形是一种特殊的三角形，它是轴对称图形，可以借助轴对称变换来研究等腰三角形的一些特殊性质。这一节的主要内容是等腰三角形的性质与判定，以及等边三角形的相关知识，重点是等腰三角形的性质与判定，它是研究等边三角形，是证明线段相等角相等的重要依据，这也是全章的重点之一。

　　2、本节重在呈现一个动手操作得出概念、观察实验得出性质、推理证明论证性质的过程，学生通过学习，既体会到一个观察、实验、猜想、论证的研究几何图形问题的全过程，又能够运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力。

　　学情分析

　　1、学生在此之前已接触过等腰三角形，具有运用全等三角形的判定及轴对称的知识和技能，本节教学要突出“自主探究”的特点，即教师引导学生通过观察、实验、猜想、论证，得出等腰三角形的性质，让学生做学习的主人，享受探求新知、获得新知的乐趣。

　　2、在与等腰三角形有关的一些命题的证明过程中，会遇到一些添加辅助线的问题，这会给学生的学习带来困难。另外，以前学生证明问题是习惯于找全等三角形，形成了依赖全等三角形的思维定势，对于可直接利用等腰三角形性质的问题，没有注意选择简便方法。

　　教学目标

　　知识技能：1、理解掌握等腰三角形的性质。

　　2、运用等腰三角形的.性质进行证明和计算。

　　数学思考：1、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。

　　2、通过时间、观察、证明等腰三角形性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。

　　情感态度：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

　　教学重点和难点

　　重点：等腰三角形的性质及应用。

　　难点：等腰三角形的性质证明。

　　角的比较数学教案 篇9

　　一、教材的地位和作用

　　现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是、所以，利用“轴对称”的知识，进一步研究等腰三角形的特殊性质，不仅是现实生活的需要，而且从思想方法和知识储备上，为今后研究“四边形”和“圆”的性质打下坚实的基础、

　　性质“等腰三角形的两个底角相等”是几何论证过程中，证明“两个角相等”的重要方法之一、“等腰三角形底边上的三条重要线段重合”的性质是今后证明“两条线段相等”　“两条直线互相垂直”“两个角相等”等结论的重要理论依据、

　　教学重点：

　　1、让学生主动经历思考和探索的过程、

　　2、掌握等腰三角形性质及其应用、

　　教学难点：等腰三角形性质的理解和探究过程、

　　二、学情分析

　　本年级的学生已经研究过一般三角形的性质，积累了一定的经验，动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备、不同层次的学生因为基础不同，在学习中必然会出现相异构想，这也将是我在教学过程中着重关注的一点、

　　三、目标分析

　　知识与技能

　　1、了解等腰三角形的有关概念和掌握等腰三角形的性质

　　2、了解等边三角形的概念并探索其性质

　　3、运用等腰三角形的性质解决问题

　　过程与方法

　　1、通过观察等腰三角形的对称性，发展学生的形象思维、

　　2、探索等腰三角形的性质时，经历了观察、动手实践、猜想、验证等数学过程，积累数学活动经验，发展了学生的归纳推理，类比迁移的能力、在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论和质疑，提高了数学语言表达能力、

　　情感态度价值观：

　　1、通过情境创设，使学生感受到等腰三角形就在自己的身边，从而使学生认识到学习等腰三角形的必要性、

　　2、通过等腰三角形的性质的归纳，使学生认识到科学结论的发现,是一个不断完善的过程，培养学生坚强的意志品质、

　　3、通过小组合作，发展学生互帮互助的精神，体验合作学习中的乐趣和成就感、

　　四、教法分析

　　根据学生已有的认知，采取了激疑引趣——猜想探究——应用体验——建构延伸的教学模式，并利用多媒体辅助教学、

　　设计意图

　　同学们，我们在七年级已研究了一般三角形的性质，今天我们一起来探究特殊的三角形：等腰三角形、

　　等腰三角形的定义

　　有两条边相等的三角形叫做等腰三角形、

　　等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角、腰和底边的夹角叫做底角、

　　提出问题：生活中有哪些现象让你联想到等腰三角形?

　　首先让学生明确：本学段的几何图形都是按一般的到特殊的顺序研究的

　　通过学生描述等腰三角形在生活中的应用，让学生感受到数学就在我们身边，以及研究等腰三角形的必要性、

　　剪纸游戏

　　你能利用手中的这个矩形纸片剪出一个等腰三角形吗?注意安全呦!

　　学情分析：

　　大部分学生会有自己的想法，根据轴对称图形的性质，利用对折纸片，再“剪一刀”就是就得到了两条“腰”;

　　可能还有的同学会利用正方形的折法，获得特殊的等腰直角三角形;

　　可能还有同学先画图，再依线条剪得、

　　在这个过程中，注重落实三维目标、让学生在获取新知的过程中更好的认识自我,建立自信、我不失时机的对学生给予鼓励和表扬，使活动更加深入,课堂充满愉悦和温馨、

　　知其然，更重要的是知其所以然、因此，我力求让学生关注剪法的理性思考、

　　我设计了问题:你是如何想到的?为的是剖析学生的思维过程：“折叠”就是为了得到“对称轴”，“剪一刀”就是就得到了两条“腰”,由“重合”保证了“等腰”、这样就建立了“操作”与“证明”的中间桥梁、从实际操作中得到证明的方法，也为发现“三线合一”做了铺垫、

　　提出问题：

　　等腰三角形还有什么性质?请提出你的猜想，验证你的猜想?并填写在学案上、

　　合作小组活动规则：

　　1、有主记录员记录小组的结论;

　　2、定出小组的主发言人(其它同学可作补充);

　　3、小组探究出的结论是什么?

　　4、说明你们小组所获得结论的理由、

　　等腰三角形的性质：

　　性质一：等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)、

　　性质二：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”)、

　　学情分析：这个环节是本节课的重点，也是教学难点、尽管在教学过程中，因为学生的相异构想，数学猜想的初始叙述不准确，甚至不正确，但我不会立即去纠正他们，而是让同学们不断地质疑﹑辨析、研讨和归纳，逐渐完善结论、让他们真正经历数学知识的形成过程，真正的体现以人为本的教学理念，努力创设和谐的教育教学的.生态环境、

　　通过设置恰当的动手实践活动，引导学生经历观察、动手实践、猜想、验证等数学探究活动，这种探究的学习过程，恰恰是研究几何图形性质的一般规律和方法、

　　(1)在此环节中，我的教学要充分把握好“四让”：能让学生观察的，尽量让学生观察;能让学生思考的，尽量让学生思考;能让学生表达的，尽量让学生表达;能让学生作结论的，尽量让学生作结论、

　　这种教学方式，把学习的过程真正还给学生，不怕学生说不好，不怕学生出问题，其实学生说不好的地方、学生出问题的地方都正是我们应该教的地方，是教学的切入点、着眼点、增长点、

　　(2)教师在这个过程中，充分听取和参与学生的小组讨论，对有困难的学生，及时指导、

　　巩固知识

　　1、等腰三角形顶角为70°,它的另外两个内角的度数分别为________;

　　2、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个内角的度数分别为_____;

　　3、等腰三角形一个角为100°,它的另外两个内角的度数分别为_____、

　　内化知识

　　1、如图1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度数吗?

　　知识迁移

　　等边三角形有什么特殊的性质?简单地叙述理由、

　　等边三角形的性质定理：

　　等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°、

　　拓展延伸

　　如图2，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，AD=AE，你能说明BD=EC?

　　由于学生之间存在知识基础、经验和能力的差异，我为学生提供了层次分明的反馈练习、将练习从易到难，从简到繁，以适应不同阶段、不同层次的学生的需要、让学生拾阶而上，逐步掌握知识，使学困生达到简单运用水平，中等生达到综合运用水平，优等生达到创建水平、

　　畅谈收获

　　总结活动情况，重在肯定与鼓励、引导学生从本课学习中所得到的新知识,运用的数学思想方法,新旧知识的联系等方面进行反思,提高学生自主建构知识网络、分析解决问题的能力、

　　帮助学生梳理知识，回顾探究过程中所用到的从特殊到一般的数学方法，启发学生更深层次的思考，为学生的下一步学习做好铺垫、

　　反思过程不仅是学生学习过程的继续，更重要的是一种提高和发展自己的过程、

　　基础性作业：P65习题1、2、3、4

　　角的比较数学教案 篇10

　　活动目标：

　　1、培养幼儿对图形的兴趣和数学活动常规。

　　2、初步发展幼儿的观察力、分析能力和概括能力。

　　3、感知并说出三角形的基本特征，能找出和三角形相似的物体。

　　4、引发幼儿学习图形的兴趣。

　　5、让幼儿体验数学活动的乐趣。

　　活动准备：

　　多媒体、课件各一，图形若干。

　　活动分析：

　　观察、对比是孩子们探究的过程，通过图形的对比引导幼儿感知三角形的基本特征，作为本次活动的重点。，活动中运用课件直观、形象的特点，通过多种游戏形式，采用启发法、提示法，引导幼儿进一步掌握并概括三角形的基本特征，从而突破难点部分。活动的`结束之际，组织幼儿进一步从生活环境中找出像三角形的物体，作为活动的延伸环节，自然结束。

　　活动过程：

　　一、导入。

　　采用观察法，通过课件中图形宝宝的口吻引出三角形。

　　二、展开。

　　1、采用游戏法引导幼儿在众图形中寻找三角形。

　　2、引导幼儿观察三种三角形的共同特征，发现三角形有三条边、三个角。

　　3、动手操作。

　　a.幼儿从图形筐中找出三角形，分别数出边、角的数量，进一步掌握三角形特征。

　　b.观察并说出三角形像什么。

　　4、游戏“猜猜我是谁”。组织幼儿根据图形渐渐露出部分猜测出图形，进一步巩固幼儿对图形特征的认识。

　　5、游戏“捉迷藏”

　　幼儿从简单的画面中找出三角形。

　　6、引导幼儿观察并找出活动室中那些物品像三角形。

　　三、延伸。

　　请幼儿到生活环境中进一步寻找三角形的踪迹。

　　教学反思：

　　幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学习兴趣。因为这个时期的幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。使幼儿能独立的操作材料，并大胆的表达自己的想法。幼儿的自主性，选择性，独立性得到了充分的体现。通过一系列的游戏活动，达到了主题总目标预设的要求。

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