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《数的奇偶性》教学设计
教学目标：
1、在实践活动中认识奇数和偶数 ，了解奇偶性的规律。
2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点：
探索并理解数的奇偶性
教学难点：
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题
教学过程：
一、游戏导入，感受奇偶性
1、游戏：换座位
首先将全班45个学生分成6组，人数分别为5、6、7、8、9、10。我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。
（游戏后学生发现6人、8人、10人一组的均能按要求换座位，而5人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位）
2、讨论：为什么会出现这种情况呢？
学生能很直观的找出原因，并说清这是由于6、8、10恰好是双数，都是2的倍数；而5、7、9是单数，不是2的倍数。
（此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机）
3、小结：交换位置时两两交换，刚好都能换位置，像6、8、10……是2的倍数，这样的数就叫做偶数；而有人不能与别人换位置，像5、7、9……不时的倍数，这样的数就叫做奇数。
学生相互举例说说怎样的数是奇数，怎样的数是偶数。
二、猜想验证, 认识奇偶性
1、设置悬念、激发思维
现在我们继续来考虑六组人数：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？
2、学生猜想、操作验证
学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。
汇报成果：
奇数﹢奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数+奇数+……+奇数=奇数
奇数个
偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+奇数+……+奇数=偶数
偶数个
奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数+偶数+……+偶数=偶数
你能举几个例子说明一下吗？
（学生的举例可以引导从正反两个角度进行）
3、深化
请同学们闭上眼睛，想一想：2+4+6+8+……+98+100这么多偶数相加的和是偶数还是奇数？为什么？
三、实践操作、应用奇偶性
我们已经知道了奇偶数的一些特性，现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。
1、一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上……翻动10次呢？翻动100次？105次？
学生动手操作，发现规律：奇数次朝下，偶数次朝上。
2、有3个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转，使得3个杯子全部杯口朝下？
你手上只有一个杯子怎么办？（学生：小组合作）
学生开始动手操作。
反馈：有一小部分学生说能，但是上台展示，要么违反规则，要么无法进行下去。
引导感受：如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发现问题的所在。
学生动手操作，尝试发现
交流：一开始杯口朝上的杯子是3只，是奇数；第一次翻转后，杯口朝上的变为1只，仍是奇数；再继续翻转，因为只能翻转两只杯子，即只有两只杯子改变了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。由此可知：无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，不可能是偶数。也就是说，不可能使3只杯子全部杯口朝下。
学生再次操作，感受过程，体验结论。
3、游戏。
规则如下：用骰子掷一次，
得到一个点数，以A点为起点，
连续走两次，转到哪一格，那
一格的奖品就归你。谁想上来
参加？
学生跃跃欲试……如果继
续玩下去有中奖的可能吗？谁
不想参加呢？为什么？
生：骰子始终在偶数区内，不管掷的是几，加起来总是偶数，不可能得到奖品。
是呀，这是老师在街上看到的一个骗局，他就是利用了数的奇偶性专门骗小孩子上当，现在你有什么想法？
学生自由说。
四、课堂小结，课后延伸。
1、说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？
2、那如果是4个杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的3只杯子，能否经过若干次翻转，使得4个杯子全部杯口朝下？最少几次？
请同学们课后去尝试探索这个命题，可以独立思考，也可以找人合作。
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